新高考物理一輪復(fù)習(xí)分層提升練習(xí)專題37 動量守恒定律、在碰撞問題中應(yīng)用動量守恒定律（原卷版）

專題37動量守恒定律、在碰撞問題中應(yīng)用動量守恒定律導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1動量守恒定律內(nèi)容、條件、四性目標(biāo)2彈性碰撞目標(biāo)3非彈性碰撞和完全非彈性碰撞目標(biāo)4類碰撞模型【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】動量守恒定律內(nèi)容、條件、四性1．動量守恒定律內(nèi)容及條件(1)內(nèi)容：如果系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的合力為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。(2)表達(dá)形式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。(3)常見的幾種守恒形式及成立條件：①理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零。②近似守恒：系統(tǒng)所受外力雖不為零，但內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力。③分動量守恒：系統(tǒng)所受外力雖不為零，但在某方向上合力為零，系統(tǒng)在該方向上動量守恒。2．動量守恒定律的“四性”(1)矢量性：表達(dá)式中初、末動量都是矢量，需要首先選取正方向，分清各物體初末動量的正、負(fù)。(2)瞬時性：動量是狀態(tài)量，動量守恒指對應(yīng)每一時刻的總動量都和初時刻的總動量相等。(3)同一性：速度的大小跟參考系的選取有關(guān)，應(yīng)用動量守恒定律時，各物體的速度必須是相對同一參考系的速度。一般選地面為參考系。(4)普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。【例1】A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面水平光滑。當(dāng)兩物體被同時釋放后，則（）A．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成系統(tǒng)的動量守恒B．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成系統(tǒng)的動量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒彈性碰撞1.碰撞三原則：(1)動量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)動能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(p\o\al(2,1),2m1)＋eq\f(p\o\al(2,2),2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2).(3)速度要合理①若碰前兩物體同向運動，則應(yīng)有v后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應(yīng)有v前′≥v后′。②碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變。2.“動碰動”彈性碰撞v1v2v1’ˊv2’ˊm1m2發(fā)生彈性碰撞的兩個物體碰撞前后動量守恒，動能守恒，若兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，碰前速度為v1，v2，碰后速度分別為v1ˊ，v2ˊ，則有：

v1v2v1’ˊv2’ˊm1m2v1’=SKIPIF1<0，v2’=SKIPIF1<0.特殊情況：若m1=m2，v1ˊ=v2，v2ˊ=v1.3.“動碰靜”彈性碰撞的結(jié)論兩球發(fā)生彈性碰撞時應(yīng)滿足動量守恒和機械能守恒。以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，則有m1v1＝m1v1′＋m2v2′（1）eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2（2）解得：v1′＝eq\f(（m1－m2）v1,m1＋m2)，v2′＝eq\f(2m1v1,m1＋m2)結(jié)論：(1)當(dāng)m1＝m2時，v1′＝0，v2′＝v1(質(zhì)量相等，速度交換)(2)當(dāng)m1＞m2時，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑)(3)當(dāng)m1＜m2時，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反彈)(4)當(dāng)m1?m2時，v1′＝v0，v2′＝2v1(極大碰極小，大不變，小加倍)(5)當(dāng)m1?m2時，v1′＝－v1，v2′＝0(極小碰極大，小等速率反彈，大不變)【例2】如圖所示，光滑水平面上有外形相同的A、B兩個物體均向左運動，物體A的動量p1=5kg·m/s，物體B的動量p2=7kg·m/s，在物體A與物體B發(fā)生對心碰撞后物體B的動量變?yōu)?0kg·m/s，則A、B兩個物體的質(zhì)量m1與m2間的關(guān)系可能是（）A．m1=m2 B．m1=SKIPIF1<0m2 C．m1=SKIPIF1<0m2 D．m1=SKIPIF1<0m2【例3】如圖所示，小球A、B均靜止在光滑水平面上，現(xiàn)給A球一個向右的初速度，之后與B球發(fā)生對心碰撞。關(guān)于碰撞后的情況，下列說法正確的是（）A．碰后小球A、B一定共速B．若A、B球發(fā)生完全非彈性碰撞，A球質(zhì)量等于B球質(zhì)量，則A球?qū)㈧o止C．若A、B球發(fā)生彈性碰撞，A球質(zhì)量小于B球質(zhì)量，則無論A球初速度大小是多少，A球都將反彈D．若A、B球發(fā)生彈性碰撞，A球質(zhì)量足夠大，B球質(zhì)量足夠小，則碰后B球的速度可以是A球的3倍非彈性碰撞和完全非彈性碰撞1.非彈性碰撞介于彈性碰撞和完全非彈性碰撞之間的碰撞。動量守恒，碰撞系統(tǒng)動能損失。根據(jù)動量守恒定律可得：m1v1+m2v2=m1v1ˊ+m2v2ˊ(1)損失動能ΔEk，根據(jù)機械能守恒定律可得：SKIPIF1<0m1v12+SKIPIF1<0m2v22=SKIPIF1<0m1v1ˊ2+SKIPIF1<0m2v2ˊ2+ΔEk.(2)2.完全非彈性碰撞v1v1v2v共m1m2m1v1+m2v2=(m1+m2)v共（1）完全非彈性碰撞系統(tǒng)損失的動能最多，損失動能：ΔEk=?m1v12+?m2v22-?(m1+m2)v共2（2）聯(lián)立（1）、（2）解得：v共=SKIPIF1<0；ΔEk=SKIPIF1<0【例4】A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，A、B兩球速度的可能值是（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0類碰撞模型類“完全彈性碰撞”類“完全非彈性碰撞”子彈打木塊模型板塊模型彈簧模型弧形槽模型擺球模型【例5】長為L、質(zhì)量為M的木塊在粗糙的水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，有一質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點）以水平速度SKIPIF1<0擊中木塊并恰好未穿出。設(shè)子彈射入木塊的過程時間極短，子彈受到木塊的阻力恒定，木塊運動的最大距離為x，重力加速度為g，下列說法中正確的是（）A．子彈受到的阻力大小SKIPIF1<0B．子彈受到的阻力大小SKIPIF1<0C．木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0D．木塊與水平面間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0【例6】如圖甲所示，光滑的水平地面上放著一個足夠長的長木板，t=0時，一質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0滑上長木板，兩者的v﹣t圖像如圖乙所示，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，下列說法正確的是（）A．在0～t0時間內(nèi)，滑塊在長木板上滑過的位移為SKIPIF1<0B．長木板的質(zhì)量為SKIPIF1<0C．在0～t0時間內(nèi)，滑塊受到的摩擦力為SKIPIF1<0D．在0～t0時間內(nèi)，滑塊與長木板之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0【例7】如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的兩端分別與質(zhì)量是m1、m2的A、B兩物塊相連，它們靜止在光滑水平面上，兩物塊質(zhì)量之比m1：m2＝2：3．現(xiàn)給物塊A一個水平向右的初速度v0并從此時刻開始計時，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的（）A．t1時刻彈簧長度最短，t2時刻彈簧長度最長B．t2時刻彈簧處于伸長狀態(tài)C．v2＝0.8v0D．v3＝0.5v0【例8】如圖所示，質(zhì)量為4m的光滑物塊a靜止在光滑水平地面上，物塊a左側(cè)面為圓弧面且與水平地面相切，質(zhì)量為m的滑塊b以初速度v0向右運動滑上a，沿a左側(cè)面上滑一段距離后又返回，最后滑離a，不計一切摩擦，滑塊b從滑上a到滑離a的過程中，下列說法正確的是（）A．滑塊b沿a上升的最大高度為SKIPIF1<0B．物塊a運動的最大速度為SKIPIF1<0C．物塊a對滑塊b的沖量大小SKIPIF1<0D．物塊a對滑塊b的所做的功SKIPIF1<0【例9】如圖所示，質(zhì)量為m滑塊A套在一水平固定的光滑細(xì)桿上，可自由滑動。在水平桿上固定一擋板P，滑塊靠在擋板P左側(cè)且處于靜止?fàn)顟B(tài)，其下端用長為L的不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線懸掛一個質(zhì)量為3m的小球B，已知重力加速度大小為g?，F(xiàn)將小球B拉至右端水平位置，使細(xì)線處于自然長度，由靜止釋放，忽略空氣阻力，則（）A．滑塊與小球組成的系統(tǒng)機械能不守恒B．滑塊與小球組成的系統(tǒng)動量守恒C．小球第一次運動至最低點時，細(xì)線拉力大小為3mgD．滑塊運動過程中，所能獲得的最大速度為SKIPIF1<0【多維度分層專練】1．如圖所示，小車a靜止于光滑水平面上，a上有一圓弧PQ，圓弧位于同一豎直平面內(nèi)，小球b由靜止起沿圓弧下滑，則這一過程中（）A．若圓弧不光滑，則系統(tǒng)的動量守恒，機械能不守恒B．若圓弧不光滑，則系統(tǒng)的動量不守恒，機械能守恒C．若圓弧光滑，則系統(tǒng)的動量不守恒，機械能守恒D．若圓弧光滑，則系統(tǒng)的動量守恒，機械能守恒2．光滑水平面和豎直光滑曲面相切于曲面的最低點，大小相同的彈性小球A、B質(zhì)量分別為mA和mB。B靜止于曲面的最低點，讓球A從曲面上一定高度h滑下，在最低點與球B發(fā)生正碰，碰撞過程無機械能損失，水平面足夠長。下列說法正確的是（）A．兩小球不可能發(fā)生第二次碰撞B．當(dāng)SKIPIF1<0時，兩小球只能發(fā)生一次碰撞C．增大h可能讓兩小球發(fā)生第二次碰撞D．若mA<mB，兩小球一定能發(fā)生第二次碰撞3．如圖所示，一個質(zhì)量為0.5kg的小球在離車底面高度20m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5m/s的速度沿光滑的水平面向右勻速行駛的敞篷小車中，小車的底面上涂有一層油泥，車與油泥的總質(zhì)量為4kg，設(shè)小球在落到車的底面前瞬間的速度是25m/s，則小球與小車相對靜止時，小車的速度是（）（g=10m/s2）A．5m/s B．4m/s C．8m/s D．9.5m/s4．如圖所示，在固定的水平桿上，套有質(zhì)量為m的光滑圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著質(zhì)量為M的木塊，現(xiàn)有質(zhì)量為m0的子彈以大小為v0的水平速度射入木塊并留在木塊中（此過程時間極短），重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．子彈射入木塊后的瞬間，木塊的速度大小為SKIPIF1<0B．子彈射入木塊后的瞬間，繩子拉力等于（M＋m0）gC．子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒D．子彈射入木塊之后，圓環(huán)、木塊和子彈構(gòu)成的系統(tǒng)動量總是守恒的5．如圖所示，足夠長的小平板車SKIPIF1<0的質(zhì)量為SKIPIF1<0，以水平速度SKIPIF1<0向右在光滑水平面上運動，與此同時，質(zhì)量為SKIPIF1<0的小物體SKIPIF1<0從車的右端以水平速度SKIPIF1<0沿車的粗糙上表面向左運動。若物體與車面之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，則在足夠長的時間內(nèi)（）A．若SKIPIF1<0，物體SKIPIF1<0對地向左的最大位移是SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，小車SKIPIF1<0對地向右的最大位移是SKIPIF1<0C．無論SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系如何，摩擦力對平板車的沖量均為SKIPIF1<0D．無論SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系如何，摩擦力的作用時間均為SKIPIF1<06．物理學(xué)中有一種碰撞被稱為“超彈性連續(xù)碰撞”，通過能量的轉(zhuǎn)移可以使最上面的小球彈起的高度比釋放時的高度更大。如圖所示，A、B、C三個彈性極好的小球，相鄰小球間有極小間隙，三球球心連線豎直，從離地一定高度處由靜止同時釋放（其中C球下部離地H），所有碰撞均為彈性碰撞，且碰后B、C恰好靜止，則（）A．C球落地前瞬間A球的速度為SKIPIF1<0B．從上至下三球的質(zhì)量之比為1∶2∶6C．A球彈起的最大高度為25HD．A球彈起的最大高度為9H7．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上?，F(xiàn)使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示遵循正弦變化關(guān)系，已知SKIPIF1<0=1kg，