




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
安徽省安慶市太湖縣市級名校2024屆中考三模數(shù)學試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.已知:a、b是不等于0的實數(shù),2a=3b,那么下列等式中正確的是()A.a(chǎn)b=23 B.a(chǎn)2.如圖,在?ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于點F,CE平分∠BCD,交AD于點E,若AB=6,EF=2,則BC的長為()A.8 B.10 C.12 D.143.已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC,按如圖所示方式放置,其中A、B兩點分別落在直線m、n上,若∠1=25°,則∠2的度數(shù)是()A.25° B.30° C.35° D.55°4.計算的正確結(jié)果是()A. B.- C.1 D.﹣15.一元一次不等式組2x+1>A.4B.5C.6D.76.已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球,這些球除顏色外都相同,其中白球有30個,黑球有n個.隨機地從袋中摸出一個球,記錄下顏色后,放回袋子中并搖勻,再從中摸出一個球,經(jīng)過如此大量重復試驗,發(fā)現(xiàn)摸出的黑球的頻率穩(wěn)定在0.4附近,則n的值約為()A.20 B.30 C.40 D.507.下列計算正確的是()A.a(chǎn)2?a3=a5B.2a+a2=3a3C.(﹣a3)3=a6D.a(chǎn)2÷a=28.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是()A.a(chǎn)>﹣2 B.a(chǎn)<﹣3 C.a(chǎn)>﹣b D.a(chǎn)<﹣b9.某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80元,其中一個贏利60%,另一個虧本20%,在這次買賣中,這家商店()A.賺了10元 B.賠了10元 C.賺了50元 D.不賠不賺10.在對某社會機構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù),你認為最能夠反映該機構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計量是()年齡13141525283035其他人數(shù)30533171220923A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.標準差二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.已知扇形的弧長為2π,圓心角為60°,則它的半徑為________.12.計算的結(jié)果是_____13.的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____.14.已知二次函數(shù)的圖象開口向上,且經(jīng)過原點,試寫出一個符合上述條件的二次函數(shù)的解析式:_____.(只需寫出一個)15.計算:2tan16.若關(guān)于x的方程x2+x﹣a+=0有兩個不相等的實數(shù)根,則滿足條件的最小整數(shù)a的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.217.計算:.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)某市旅游景區(qū)有A,B,C,D,E等著名景點,該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計圖(如圖),根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)2018年春節(jié)期間,該市A,B,C,D,E這五個景點共接待游客萬人,扇形統(tǒng)計圖中E景點所對應的圓心角的度數(shù)是,并補全條形統(tǒng)計圖.(2)甲,乙兩個旅行團在A,B,D三個景點中隨機選擇一個,這兩個旅行團選中同一景點的概率是.19.(5分)綜合與實踐﹣﹣旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學問題背景:在一次綜合實踐活動課上,同學們以兩個矩形為對象,研究相似矩形旋轉(zhuǎn)中的問題:已知矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′,它們各自對角線的交點重合于點O,連接AA′,CC′.請你幫他們解決下列問題:觀察發(fā)現(xiàn):(1)如圖1,若A′B′∥AB,則AA′與CC′的數(shù)量關(guān)系是______;操作探究:(2)將圖1中的矩形ABCD保持不動,矩形A′B′C′D′繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α≤90°),如圖2,在矩形A′B′C′D′旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;操作計算:(3)如圖3,在(2)的條件下,當矩形A′B′C′D′繞點O旋轉(zhuǎn)至AA′⊥A′D′時,若AB=6,BC=8,A′B′=3,求AA′的長.20.(8分)(1)|﹣2|+?tan30°+(2018﹣π)0-()-1(2)先化簡,再求值:(﹣1)÷,其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選?。?1.(10分)先化簡,后求值:(1﹣)÷(),其中a=1.22.(10分)如圖,已知⊙O,請用尺規(guī)做⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD,(保留作圖痕跡,不寫做法)23.(12分)尺規(guī)作圖:校園有兩條路OA、OB,在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D,學校準備在這里安裝一盞路燈,要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠,并且到兩條路的距離也一樣遠,請你幫助畫出燈柱的位置P.(不寫畫圖過程,保留作圖痕跡)24.(14分)為落實“美麗撫順”的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費用不超過145萬元,至少安排甲隊工作多少天?
參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】∵2a=3b,∴ab=3故選B.2、B【解析】試題分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD,AD∥BC,AD=BC,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF,DE=CD,因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12,解得AD=BC=12-2=10.故選B.點睛:此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段,根據(jù)等量代換可求解.3、C【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠3的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,即可得到結(jié)論.【詳解】解:∵直線m∥n,∴∠3=∠1=25°,又∵三角板中,∠ABC=60°,∴∠2=60°﹣25°=35°,故選C.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】
根據(jù)有理數(shù)加法的運算方法,求出算式的正確結(jié)果是多少即可.【詳解】原式故選:D.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運算方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①同號相加,取相同符號,并把絕對值相加.②絕對值不等的異號加減,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1.③一個數(shù)同1相加,仍得這個數(shù).5、C【解析】試題分析:∵解不等式2x+1>0得:x>-12,解不等式x-5≤0,得:x≤5,∴不等式組的解集是考點:一元一次不等式組的整數(shù)解.6、A【解析】分析:根據(jù)白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近得到白球的概率約為0.4,根據(jù)白球個數(shù)確定出總個數(shù),進而確定出黑球個數(shù)n.詳解:根據(jù)題意得:,
計算得出:n=20,
故選A.
點睛:根據(jù)概率的求法,找準兩點:①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.7、A【解析】
直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式的除法運算法則分別計算得出答案.【詳解】A、a2?a3=a5,故此選項正確;B、2a+a2,無法計算,故此選項錯誤;C、(-a3)3=-a9,故此選項錯誤;D、a2÷a=a,故此選項錯誤;故選A.【點睛】此題主要考查了合并同類項以及積的乘方運算、整式的除法運算,正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析:A.如圖所示:﹣3<a<﹣2,故此選項錯誤;B.如圖所示:﹣3<a<﹣2,故此選項錯誤;C.如圖所示:1<b<2,則﹣2<﹣b<﹣1,又﹣3<a<﹣2,故a<﹣b,故此選項錯誤;D.由選項C可得,此選項正確.故選D.考點:實數(shù)與數(shù)軸9、A【解析】試題分析:第一個的進價為:80÷(1+60%)=50元,第二個的進價為:80÷(1-20%)=100元,則80×2-(50+100)=10元,即盈利10元.考點:一元一次方程的應用10、B【解析】分析:根據(jù)平均數(shù)的意義,眾數(shù)的意義,方差的意義進行選擇.詳解:由于14歲的人數(shù)是533人,影響該機構(gòu)年齡特征,因此,最能夠反映該機構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計量是眾數(shù).故選B.點睛:本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識,主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等,各有局限性,因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、6.【解析】分析:設(shè)扇形的半徑為r,根據(jù)扇形的面積公式及扇形的面積列出方程,求解即可.詳解:設(shè)扇形的半徑為r,根據(jù)題意得:60πr解得:r=6故答案為6.點睛:此題考查弧長公式,關(guān)鍵是根據(jù)弧長公式解答.12、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則進行計算即可求出答案.【詳解】==,故答案為.【點睛】本題考查二次根式的運算,解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則.13、1【解析】
根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可.【詳解】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義可知,﹣的系數(shù)是,次數(shù)是1.【點睛】本題考查了單項式,熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵.14、y=x2等【解析】分析:根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向上知道a>1,又二次函數(shù)的圖象過原點,可以得到c=1,所以解析式滿足a>1,c=1即可.詳解:∵二次函數(shù)的圖象開口向上,∴a>1.∵二次函數(shù)的圖象過原點,∴c=1.故解析式滿足a>1,c=1即可,如y=x2.故答案為y=x2(答案不唯一).點睛:本題是開放性試題,考查了二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,對考查學生所學函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義,但此題若想答對需要滿足所有條件,如果學生沒有注意某一個條件就容易出錯.本題的結(jié)論是不唯一的,其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.15、3+3【解析】
本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值4個考點.在計算時,需要針對每個考點分別進行計算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.【詳解】原式=2×3+2﹣3+1,=23+2﹣3+1,=3+3.【點睛】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力,是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、絕對值等考點的運算16、D【解析】
根據(jù)根的判別式得到關(guān)于a的方程,求解后可得到答案.【詳解】關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根,則解得:滿足條件的最小整數(shù)的值為2.故選D.【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,理解并能運用根的判別式得出方程是解題關(guān)鍵.17、【解析】
此題涉及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、二次根式化簡,絕對值的性質(zhì).在計算時,需要針對每個考點分別進行計算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.【詳解】原式.【點睛】此題考查特殊角的三角函數(shù)值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,絕對值,解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)50,43.2°,補圖見解析;(2).【解析】
(1)由A景點的人數(shù)以及百分比進行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數(shù);再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進行計算即可;根據(jù)B景點接待游客數(shù)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)根據(jù)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景點,畫出樹狀圖,根據(jù)概率公式進行計算,即可得到同時選擇去同一景點的概率.【詳解】解:(1)該市景點共接待游客數(shù)為:15÷30%=50(萬人),
E景點所對應的圓心角的度數(shù)是:B景點人數(shù)為:50×24%=12(萬人),
補全條形統(tǒng)計圖如下:
故答案是:50,43.2o.
(2)畫樹狀圖可得:
∵共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中同時選擇去同一個景點的結(jié)果有3種,
∴同時選擇去同一個景點的概率=.19、(1)AA′=CC′;(2)成立,證明見解析;(3)AA′=【解析】
(1)連接AC、A′C′,根據(jù)題意得到點A、A′、C′、C在同一條直線上,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OC,OA′=OC′,得到答案;(2)連接AC、A′C′,證明△A′OA≌△C′OC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明;(3)連接AC,過C作CE⊥AB′,交AB′的延長線于E,根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出B′C′,根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】(1)AA′=CC′,理由如下:連接AC、A′C′,∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′,∠CAB=∠C′A′B′,∵A′B′∥AB,∴點A、A′、C′、C在同一條直線上,由矩形的性質(zhì)可知,OA=OC,OA′=OC′,∴AA′=CC′,故答案為AA′=CC′;(2)(1)中的結(jié)論還成立,AA′=CC′,理由如下:連接AC、A′C′,則AC、A′C′都經(jīng)過點O,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,∠A′OA=∠C′OC,∵四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是矩形,∴OA=OC,OA′=OC′,在△A′OA和△C′OC中,,∴△A′OA≌△C′OC,∴AA′=CC′;(3)連接AC,過C作CE⊥AB′,交AB′的延長線于E,∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′,∴,即,解得,B′C′=4,∵∠EB′C=∠B′C′C=∠E=90°,∴四邊形B′ECC′為矩形,∴EC=B′C′=4,在Rt△ABC中,AC==10,在Rt△AEC中,AE==2,∴AA′+B′E=2﹣3,又AA′=CC′=B′E,∴AA′=.【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì),掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)-1(1)-1【解析】
(1)先根據(jù)根據(jù)絕對值的意義、立方根的意義、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡,然后按照實數(shù)的運算法則計算即可;(1)把括號里通分,把的分子、分母分解因式約分,然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法計算;然后求出不等式組的整數(shù)解,選一個使分式有意義的值代入計算即可.【詳解】(1)原式=1+3×+1﹣5=1++1﹣5=﹣1;(1)原式====﹣,解不等式組得:-1≤x則不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1、1,∵x(x+1)≠0且x﹣1≠0,∴x≠0且x≠±1,∴x=1,則原式=﹣=﹣1.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算,分式的化簡求值,不等式組的解法.熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵,本題的易錯點是容易忽視分式有意義的條件.21、,2.【解析】
先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式,再將a的值代入計算可得.【詳解】解:原式=,當a=1時,原式==2.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則.22、見解析【解析】
根據(jù)內(nèi)接正四邊形的作圖方法畫出圖,保留作圖痕跡即可.【詳解】任作一條直徑,再作該直徑的中垂線,順次連接圓上的四點即可
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 合作種植桉樹協(xié)議合同范本
- 個人代理記賬合同范本
- 農(nóng)村房屋合同范本
- 答辯全攻略:從準備到成功
- 出租 獨棟辦公合同范本
- 商業(yè)街鞋店轉(zhuǎn)讓合同范例
- 合伙入股經(jīng)營合同范例
- 產(chǎn)品協(xié)議合同范本
- 園區(qū)綠化養(yǎng)護合同范例
- 參展合同范本模板
- 《全國導游基礎(chǔ)知識》考試復習題庫及答案
- 海外派遣人員管理辦法
- 混凝土灌注樁質(zhì)量平行檢查記錄(鋼筋籠)
- 化工行業(yè)關(guān)鍵裝置、重點部位檔案
- 鐵路旁站監(jiān)理記錄表(樁基)
- 4.4 數(shù)學歸納法課件-高二下學期數(shù)學人教A版(2019)選擇性必修第二冊
- 名人介紹l梁啟超
- 幼兒繪本故事:波西和皮普大怪獸
- 譯林版五年級英語下冊 Unit 5 第2課時 教學課件PPT小學公開課
- 全套電子課件:混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計
- 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)英文教學課件:chapter2 Array
評論
0/150
提交評論