云南省大理州實(shí)驗(yàn)中學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義：專題六 對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)

云南省大理州實(shí)驗(yàn)中學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義：專題六對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)云南省大理州實(shí)驗(yàn)中學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義：專題六對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)云南省大理州實(shí)驗(yàn)中學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義：專題六對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)２019屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題六對(duì)數(shù)、指數(shù)、冪函數(shù)【考綱要求】1、理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪得概念,掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪得運(yùn)算性質(zhì)；2、理解對(duì)數(shù)得概念,掌握對(duì)數(shù)得運(yùn)算性質(zhì);3、能運(yùn)用指數(shù)，對(duì)數(shù)得運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，求值，證明,并注意公式成立得前提條件；4、通過(guò)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式得互化以及不同底得對(duì)數(shù)運(yùn)算化為同底對(duì)數(shù)運(yùn)算5、理解對(duì)數(shù)函數(shù)得概念和意義,能畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)得圖像，探索并理解對(duì)數(shù)函數(shù)得單調(diào)性；6、在解決實(shí)際問題得過(guò)程中,體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要得函數(shù)模型;7、熟練運(yùn)用分類討論思想解決指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)得單調(diào)性問題、8、了解冪函數(shù)得概念,結(jié)合函數(shù)，,，，得圖像了解它們得變化情況;9、理解指數(shù)函數(shù)得概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)得圖像，探索并理解指數(shù)函數(shù)得單調(diào)性;10、在解決實(shí)際問題得過(guò)程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要得函數(shù)模型、【基本考點(diǎn)】考向一：運(yùn)算考察（熟練指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算：定義性質(zhì)及其運(yùn)算性質(zhì)、換底公式）【例1】（2019四川理數(shù))（3）2loｇ5１0+ｌog5０、25=(）（A)０（B）1（C）２（D）４【例2】（２）設(shè)，則得最小值為(）、A、B、C、D、【練習(xí)】（20１９遼寧文數(shù))（10）設(shè),且，則（A）（B）10(Ｃ）20（Ｄ）100【練習(xí)】化簡(jiǎn)；【練習(xí)】（201９浙江文數(shù))2、已知函數(shù)若=(）(A)０??? （B)1 ? (C）2? ? （D）3【練習(xí)】３、（2０１９安徽,文３）（log29）·(log34)＝(）、A、?B、 C、２?D、4【提升】２0１9年我國(guó)人口總數(shù)約為14億,如果人口得自然年增長(zhǎng)率控制在１、25%，則_＿_(dá)_年我國(guó)人口將超過(guò)２0億、（lｇ２≈0、3010,lｇ3≈0、477１，lｇ７≈0、8４５1）【提升】已知函數(shù)，若，則、?【提升】2019陜西文4、(R)展開式中得常數(shù)項(xiàng)是（）（A）（B)(C）1５（D）２0(２0１9四川理13)計(jì)算＝_______、（20１9重慶文1５）15、若實(shí)數(shù)得最大值是考向二：函數(shù)圖象性質(zhì)得考察類型1:定點(diǎn)問題【例1】函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)(１，10），則【練習(xí)】函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)_＿_(dá)＿_(dá)___＿＿、（２01９浙江理數(shù))(10）設(shè)函數(shù)得集合平面上點(diǎn)得集合，則在同一直角坐標(biāo)系中,中函數(shù)得圖象恰好經(jīng)過(guò)中兩個(gè)點(diǎn)得函數(shù)得個(gè)數(shù)是(A）４（Ｂ）6（Ｃ)8(D)１０類型２、大小比較（單調(diào)性、有界性、圖像法）【例1】2０19重慶文6、設(shè)得大小關(guān)系是?A、?Ｂ、 Ｃ、?D、【練習(xí)】（1)若，則()A、 B、? ?C、? D、【例2】設(shè),則（)?（Ａ)c>b＞?(B）b>c>(C）＞c＞b?(D）＞ｂ>ｃ（3)若則(）?(A） （B） （C)?（D）【例３】2０19（8）設(shè)，則(）同真數(shù)?（A）c>b＞?（B）b>c〉（C）＞c＞b （Ｄ）＞b＞c類型2：定義域、值域、單調(diào)性區(qū)間求解【例】(20１９湖北文數(shù))5、函數(shù)得定義域?yàn)椋ǎ〢、（，1）??B(，∞）? Ｃ（1，+∞）?? D、（，1）∪(1，＋∞)１6、【2０19高考真題江西理2】下列函數(shù)中，與函數(shù)定義域相同得函數(shù)為A、Ｂ、C、y＝xeｘD、【例2】、求函數(shù)，得最大值和最小值、（201９重慶文數(shù)）（４）函數(shù)得值域是（Ａ)(B）（C）（D）4、函數(shù)上得最大值和最小值之和為a,則ａ得值為（20１9山東文數(shù))(3）函數(shù)得值域?yàn)?）A、B、Ｃ、D、(2019全國(guó)卷1文數(shù)）（7）已知函數(shù)、若且，,則得取值范圍是(）(A）(Ｂ）（C）（D）【例３】（２019遼寧文數(shù))（１２）已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處得切線得傾斜角,則得取值范圍是（)（A)[0，）（B）(Ｃ）（D）(201９北京文數(shù)）（6）給定函數(shù)①,②,③，④，期中在區(qū)間(０，1)上單調(diào)遞減得函數(shù)序號(hào)是（）（A)①②(B）②③(C)③④（D）①④(201９廣東文數(shù)）3、若函數(shù)與得定義域均為R，則（）A、與與均為偶函數(shù)B、為奇函數(shù)，為偶函數(shù)C、與與均為奇函數(shù)Ｄ、為偶函數(shù),為奇函數(shù)【例3】7、已知函數(shù)、（1）判斷得奇偶性；（２)若在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a得取值范圍、【練習(xí)】【20１9高考真題上海理２0】已知函數(shù)、(1)若,求得取值范圍;(2）若是以２為周期得偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí),有，求函數(shù)（)得反函數(shù)、類型3:綜合問題(函數(shù)與方程得零點(diǎn)問題)【例】(3)已知函數(shù)若ａ，ｂ,c互不相等,且,則得取值范圍是(）?（A）?(Ｂ） (C）?（D）【練習(xí)】為＿＿_(dá)______＿_(dá)＿_(dá)__時(shí),方程有兩解5、函數(shù)得圖象和函數(shù)得圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)有_＿_(dá)__個(gè)、例3、已知函數(shù)，求證：（1）函數(shù)在上是增函數(shù);（2）方程沒有負(fù)根、(2019天津理數(shù))（2）函數(shù)f（x)=得零點(diǎn)所在得一個(gè)區(qū)間是()(A)（—2，—1）（Ｂ)(-１，0）（C）(0，１）（D）(1，2）20、【2019高考真題湖北理9】函數(shù)在區(qū)間上得零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A、4? Ｂ、5 ?C、６ ?D、715、【2019高考真題遼寧理1１】設(shè)函數(shù)ｆ（