山東省日照市第一中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)10月份考試（第一次單元過(guò)關(guān)）試題 理

山東省日照市第一中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)10月份考試（第一次單元過(guò)關(guān)）試題理山東省日照市第一中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)10月份考試（第一次單元過(guò)關(guān)）試題理山東省日照市第一中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)10月份考試（第一次單元過(guò)關(guān)）試題理山東省日照市第一中學(xué)２019屆高三數(shù)學(xué)１0月份考試（第一次單元過(guò)關(guān))試題理本試卷分第Ⅰ卷（選擇題)和第Ⅱ卷。共4頁(yè)。滿分１5０分?？荚囉脮r(shí)1２0分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（共６0分）注意事項(xiàng):1、答第Ⅰ卷前,考生務(wù)必用0、5毫米黑色簽字筆將姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定得位置。2、第Ⅰ卷答題時(shí)，考生須用２Ｂ鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目得答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。在試卷上作答無(wú)效。一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分，共6０分、在每小題給出得四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求得、??? ??（1）集合,,，則等于(A）(Ｂ）（C)(D）（2）命題“R,≤”得否定為(A）R,≥(B)R，(C)R,≤（D)(3)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增得是（A）（B)（C）（D）(4)設(shè),，,則(Ａ）（Ｂ)（C)(D)(5)“”是“方程有實(shí)數(shù)解”得（A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C）充要條件(D）既不充分也不必要條件(6)若函數(shù)是定義在R上得偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則使得得取值范圍是（A)

（B)

(C）

（D）（7)已知實(shí)數(shù)滿足,則函數(shù)得零點(diǎn)所在得區(qū)間是（Ａ) (B)（Ｃ） (D）（8)設(shè)偶函數(shù)對(duì)任意R,都有，且當(dāng)時(shí)，，則等于(Ａ)（Ｂ）（C)(Ｄ)(９）設(shè)函數(shù)是R上得單調(diào)遞減函數(shù),則實(shí)數(shù)得取值范圍為(A）(Ｂ）(Ｃ）（D）(10)函數(shù)QUOＴＥ得圖象大致是 ? (１1)已知函數(shù)，若，且，則得取值范圍是（Ａ）(B)(Ｃ)（Ｄ）(1２）已知定義在Ｒ上得偶函數(shù)QＵOTＥ滿足：QUOTE時(shí),QUＯTE,且ＱUOTE,若方程ＱUＯTE恰好有個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)得取值范圍是（A） (B)(C）?(D)第Ⅱ卷（共90分）注意事項(xiàng)：答第Ⅱ卷考生必須使用０、5毫米黑色簽字筆在答題紙指定答題區(qū)域內(nèi)作答,填空題請(qǐng)直接填寫答案,解答題應(yīng)寫出文字、證明過(guò)程或演算步驟。二、填空題：本大題共4小題,每小題５分，共２0分、(13）已知函數(shù)，則、(14)若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)、（15）已知函數(shù)是函數(shù)得導(dǎo)函數(shù)，,對(duì)任意實(shí)數(shù),都有,則不等式得解集為＿_(dá)___＿＿_(dá)＿_(dá)＿、（16）已知定義在R上得奇函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí)，、關(guān)于下列四種說(shuō)法:②函數(shù)在上是增函數(shù);③函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱；④若,則關(guān)于得方程在上所有根之和為、其中正確得結(jié)論是(把所有正確得結(jié)論都填上）、三、解答題:本大題共6小題,共70分,要求寫出必要得推理與演算過(guò)程、（17)本小題滿分10分、已知命題:;命題:存在R，、若命題“”是真命題，“”為假命題,求實(shí)數(shù)得取值范圍、（18)本小題滿分1２分、已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù))、（Ⅰ)若，求函數(shù)圖象上得點(diǎn)上得切線方程；(Ⅱ）求得單調(diào)區(qū)間、（１９）本小題滿分1２分、已知函數(shù)、（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若,求函數(shù)得最小值；（Ⅱ）若函數(shù)得圖象與直線恰有兩個(gè)不同得交點(diǎn),求實(shí)數(shù)得取值范圍、(20)本小題滿分1２分、已知函數(shù)是偶函數(shù)、（Ⅰ）求實(shí)數(shù)得值;（Ⅱ）若關(guān)于得不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)得取值范圍、(21）本小題滿分１2分、已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝得年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件需另投入萬(wàn)元、設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件得銷售收入為萬(wàn)元，且、（Ⅰ）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量（千件)得函數(shù)解析式；(Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝得生產(chǎn)中所獲得得年利潤(rùn)最大、(注:年利潤(rùn)=年銷售收入－年總成本)(２２)本小題滿分１2分、已知函數(shù)，其中是自然常數(shù),R、(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)得單調(diào)區(qū)間;（Ⅱ）求函數(shù)最大值；并證明：在(Ⅰ)得條件下，;(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)，使得最小值是,若存在,求出得值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由、2０19級(jí)高三第一次單元過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)(理科）試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：CDCＢAＣBADＤCB二、填空題：(1３）;(１4);(１5)；（1６）①②④、(1７）解:；所以命題：,…………………1分由,知，解得,所以命題：,………3分因?yàn)槊}“”是真命題,命題“”是假命題，所以命題一真一假，…………………5分當(dāng)命題假真時(shí)，有解得，;………………7分當(dāng)命題真假時(shí),有，解得……………9分所以,實(shí)數(shù)得取值范圍、………1０分(1８)解：(Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，所以……………3分因此…………4分切線方程為，………………６分(Ⅱ)得定義域?yàn)?，……………………８分令,得,所以在上是增函數(shù)，………10分令，得,所以在上是減函數(shù)、……………………12分（19)解:（Ⅰ）因?yàn)楹瘮?shù)是定義域?yàn)榈门己瘮?shù),所以有，即,即,故、……5分(Ⅱ），且在上恒成立，故原不等式等價(jià)于在上恒成立，…………………7分又，所以,所以,從而，………9分解得,……………………1１分所以、………………………１２分(20）解:（Ⅰ),，易知其圖象得對(duì)稱軸為、①當(dāng)時(shí),；②當(dāng)時(shí)，、所以…………………5分(Ⅱ）由題意，函數(shù)得圖象與直線恰有兩個(gè)不同得交點(diǎn)等價(jià)于關(guān)于得方程在上有兩個(gè)不等得實(shí)數(shù)根、……………7分又,則,解得，……１1分所以、…………１2分（2１)解:(Ⅰ)解:當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，,……………3分所以……………………4分(Ⅱ)①當(dāng)時(shí)，由，得、當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值,即、………7分②當(dāng)時(shí),，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最大值、…………10分綜合①②知：當(dāng)時(shí)，取得最大值，………11分故當(dāng)年產(chǎn)量為千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝得生產(chǎn)中所獲得年利潤(rùn)最大、………１２分(2２）解：(Ⅰ)，

……1分令,得,所以增區(qū)間為

令，得，所以減區(qū)間為、

綜上,函數(shù)得增區(qū)間為，減區(qū)間為、…2分(Ⅱ）因?yàn)椋?所以,所以在上單調(diào)遞增，所以…４分由(Ⅰ)知，得極小值為,即在上得最小值為,即,…………………5分因?yàn)?，所以、…………６?Ⅲ)假設(shè)存在實(shí)數(shù),使有最小值，，……7分①當(dāng)時(shí),,所以,所以在上單調(diào)遞減,所以,此時(shí)無(wú)