湖南省益陽市沅江市南大膳鎮(zhèn)小波學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2024年下期小波學(xué)校八年級上冊開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（本大題共10小題，共30.0分）1.將周長是的三角形三條邊展開，展開圖正確的是（）．A. B.C. D.2.如圖，將三角形紙片折疊，使點B，C重合，折痕DE與AB，分別交于點D、點E，連接，下列是的中線的是（）A.線段 B.線段 C.線段CE D.線段DE3.如圖，工人師傅砌門時，常用木條固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點之間的線段最短 B.長方形的四個角都是直角C.長方形軸對稱圖形 D.三角形有穩(wěn)定性4.如圖，，，，則（）A. B. C. D.5.一個正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個正多邊形的每一個角等于（）A.108° B.90° C.72° D.120°6.如圖，，，則度數(shù)為（）A. B. C. D.7.若，，則的值為（）A.68 B.52 C.20 D.48.如圖，在中，，是的角平分線，的角平分線交于點，若，，則（）A.6 B. C. D.9.如圖，在和中，點B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，，，只添加一個條件，能判定的是（）A. B. C. D.10.如圖，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)等于（）A.120° B.70° C.60° D.50°二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.如圖，在中，，，以為斜邊作等腰直角．連接，則的面積為______．12.如圖，工人師傅制作門時，常用木條固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是_______．13.如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到位置，使得平行，則等于______．14.兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點O，其擺放方式如圖所示，則∠AOB等于______度15.定義：如果一個三角形的一條邊是另一條邊長度的兩倍，則稱這個三角形為倍長三角形．若等腰是倍長三角形，且一邊長為6，則的底邊長為__．16.如圖，和都是等邊三角形，且點D，E，F(xiàn)分別在邊，，上，若的周長為12，，則_____．17.如圖，在中，AD為BC邊上的中線，于點E，AD與CE交于點F，連接BF.若BF平分，，，則的面積為________．18.已知a，b，c為三角形三邊，則=______．三、解答題（本大題共8小題，共66.0分）19.如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC邊上高線，AE平分∠BAC，求∠DAE的度數(shù)．20.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次軸對稱變換后得到（圖中已標出點C的對應(yīng)點）．（1）在給定方格紙中畫出；（2）畫出AC邊上的中線BD和BC邊上的高線AE；（3）求的面積．21.如圖，在中，，，點D為邊上一動點（點D不與點B，C重合）．以D為頂點作，射線交邊于點E．（1）求證：；（2）試探究當(dāng)?shù)拈L為多少時，？請給出你的結(jié)論，并說明理由；（3）過點A在右側(cè)作，交射線于點F，連接．當(dāng)為等腰三角形時，求的度數(shù)．22.如圖所示，中，，于點E，于點D，交于F．（1）若，求的度數(shù)；（2）若點F是的中點，求證：．23.如圖，，．判斷與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．24.探究式學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，某興趣小組擬做以下探究：如圖1，在中，，，點D為邊中點，點E為邊上的動點，過點D作交于點F．【初步感知】（1）在點E的運動過程中，線段與始終相等，請證明；【深入探究】（2）取線段中點P，連接交于點H，試探究線段，之間數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請寫出結(jié)論并證明；【拓展運用】（3）在（2）的條件下，連接．當(dāng)平分時，求的值．25.如圖，在中，的平分線與的垂直平分線交于點，過作于點，，交的延長線于點．求證：．26.數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老，也是最基本的研究對象．?dāng)?shù)與形也是有聯(lián)系的，這種聯(lián)系稱為“數(shù)形結(jié)合”．利用“數(shù)形結(jié)合”思想可以直觀地幫助我們解決一些數(shù)學(xué)驗證或運算．（1）我國是最早了解勾股定理的國家之一，該定理闡明了直角三角形的三邊