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專題一:牛頓第二定律的瞬時(shí)性物體運(yùn)動(dòng)的加速度a與其所受的合外力F有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。當(dāng)合外力的方向、大小改變時(shí),物體的加速度方向、大小也立即發(fā)生相應(yīng)的改變;當(dāng)物體的合外力為零時(shí),物體的加速度也立即為零。因力和加速度之間是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的,故物體運(yùn)動(dòng)的加速度可以突變。01.課堂引入在具體應(yīng)用中該如何處理呢?02.典型模型1.繩子模型:繩子只能產(chǎn)生拉力,且方向一定沿著繩子背離受力物體,不能承受壓力;認(rèn)為繩子不可伸長(zhǎng),即無論繩子所受拉力多大,長(zhǎng)度不變(只要不被拉斷);繩子的彈力可以發(fā)生突變——瞬時(shí)產(chǎn)生、瞬時(shí)改變、瞬時(shí)消失。2.輕桿模型:桿子既能承受拉力,又可承受壓力,施力或受力方向不一定沿著桿;認(rèn)為桿既不可伸長(zhǎng),也不可縮短,桿的彈力可以發(fā)生突變。3.輕彈簧模型:既能承受拉力,也可承受壓力,力的方向沿彈簧的軸線,受力后發(fā)生較大形變,彈簧的長(zhǎng)度既可變長(zhǎng),又可變短,遵循胡克定律;因形變量較大,產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個(gè)過程,故彈簧的彈力不能突變,在極短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為彈力不變。4.橡皮筋模型:只能受拉力,不能承受壓力;其長(zhǎng)度只能變長(zhǎng),不能變短,同樣遵循胡克定律;因形變量較大,產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個(gè)過程,故橡皮筋的彈力同樣不能突變。03.模型總結(jié)1.剛性繩模型(細(xì)鋼絲、細(xì)線等)微小形變產(chǎn)生的彈力,其形變可瞬時(shí)產(chǎn)生或消失,在瞬時(shí)問題中,其彈力發(fā)生突變。2.輕彈簧模型(輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等)明顯形變產(chǎn)生的彈力,在兩端連接有物體時(shí),形變恢復(fù)需較長(zhǎng)時(shí)間,其彈力不能突變?!镜淅?】

如圖,兩條拉緊的橡皮條a,b共同拉一個(gè)小球,小球靜止。當(dāng)剪斷b瞬間小球的加速度為2m/s2,若不剪斷b只剪斷a瞬間,小球的加速度為(g=10m/s2)()A.2m/s2B.12m/s2C.8m/s2D.22m/s2【參考答案】B04.典例分析【典例2】

(多選)如圖所示,一燈籠懸掛于兩墻壁之間,繩OB水平,繩OA與豎直方向的夾角為60°,請(qǐng)分析(重力加速度為g)()A.若將繩OB割斷,燈籠的加速度為B.若將繩OB割斷,燈籠的加速度為C.若將繩OA換為輕質(zhì)彈簧,將繩OB割斷,燈籠的加速度為D.若將繩OA換為輕質(zhì)彈簧,將繩OB割斷,燈籠的加速度為【參考答案】AC【典例3】

如圖所示,A、B兩木塊間連一輕桿,A、B質(zhì)量相等,一起靜止地放在一塊光滑木板上,若將此木板突然抽去,在此瞬間,A、B兩木塊的加速度分別是()A.a(chǎn)A=0,aB=2g B.a(chǎn)A=g,aB=g C.a(chǎn)A=0,aB=0 D.a(chǎn)A=g,aB=2g【參考答案】B【典例4】如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的均勻光滑球放在傾角為θ的固定斜面上,并被斜面上一擋板擋住處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,設(shè)球?qū)醢宓膲毫Υ笮镕1,球?qū)π泵娴膲毫Υ笮2,則()A.撤去擋板瞬間球的加速度為B.C.D.【參考答案】C【典例5】如圖所示,A球和天花板之間用輕細(xì)線相連,A球和B球之間用輕彈簧相連,整個(gè)系統(tǒng)保持靜止。兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球,現(xiàn)突然迅速剪斷輕繩,在剪斷輕繩的瞬間,設(shè)小球A、B的加速度分別用a1和a2表示,則()A.a(chǎn)1=g,a2=g B.a(chǎn)1=0,a2=2gC.a(chǎn)1=g,a2=0 D.a(chǎn)1=2g,a2=0【參考答案】D【典例6】如圖,傾角為α=30°的斜面固定在水平地面上,斜面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B,它們用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接,彈簧軸線與斜面平行?,F(xiàn)對(duì)A施加一水平向右、大小為F的恒力,使A、B在斜面上都保持靜止,如果斜面和兩個(gè)小球間的摩擦均忽略不計(jì),此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng),則下列說法正確的是()A.恒力B.彈簧的原長(zhǎng)為C.小球A對(duì)斜面的壓力大小為D.撤去恒力F后的瞬間小球B的加速度為2g【參考答案】C05.解決瞬時(shí)性問題的基本步驟1.對(duì)原狀態(tài)下物體的受力分析利用力的合成法或正交分解法求出各力大?。ㄈ粑矬w處于平衡狀態(tài),則利用平衡條件;若處于加速狀態(tài)則利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律)。2.對(duì)狀態(tài)變化后的物體的受力分析當(dāng)狀態(tài)變化時(shí)(燒斷細(xì)線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個(gè)力等),哪些力變化,哪些力不變,哪些力消失(被剪斷的繩、彈簧中的彈力,發(fā)生在被撤去物接觸面上的彈力都立即消失)。3.求物體在狀態(tài)變化后所受的合外力利用牛頓第二定律,求出瞬時(shí)加速度。【練習(xí)】重為G的

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