2024年高考物理總復(fù)習(xí)訓(xùn)練：拋體運動

十三拋體運動

（40分鐘70分）

【基礎(chǔ)鞏固練】

1.（6分）（2023?浙江1月選考）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從。點拋出沿

軌跡0PQ運動，其中P是最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，則小石子豎直方向

分運動的加速度大小為（）

A.0點最大

B.P點最大

C.Q點最大

D.整個運動過程保持不變

【解析】選A。小石子在。點時速度最大，則空氣阻力最大，且在豎直方向的分力最大，根據(jù)牛

頓第二定律知，此時豎直方向分運動的加速度最大。

2.（6分）（體育運動）（多選）（2024?南寧模擬）在學(xué)校組織的運動會期間，某同學(xué)參加定點投籃

比賽。如圖所示，籃球兩次出手和進筐的位置相同，在空中的運動軌跡分別對應(yīng)同一豎直平面

內(nèi)的a、b兩條曲線。不計空氣阻力，則關(guān)于該兩次投籃下列說法正確的是（）

A.軌跡為a的籃球在空中運動的加速度較大

B.軌跡為a的籃球在空中運動的時間較長

C.軌跡為a的籃球經(jīng)最高點的速度較小

D.籃球兩次運動的平均速度相等

【解析】選B、Co籃球在空中僅受重力作用，加速度均為重力加速度,故加速度相等，故A錯

誤；籃球做斜拋運動，水平方向上為勻速直線運動，故運動到最高點的速度即為水平方向上的

分速度。兩次投籃水平位移相同,但軌跡a高度更高,運動時間較長，籃球在軌跡a中最高點的

-1-

速度小于籃球在軌跡b中最高點的速度，故B、C正確；兩次籃球的位移相同，運動時間不同,

故平均速度不相等，故D錯誤。

【加固訓(xùn)練】

如圖所示，在M點將一小球擊出，曲線MPA是該小球的運動軌跡,軌跡最高點P離水平面

ACE的距離PC=h,已知AC=3CE,E、M在同一豎直線上，球可看作質(zhì)點。不計空氣阻力作用，則該

次擊球位置高度為（）

A.-hB.-hC.ihD.-h

9944

【解析】選Bo由題意PC=h，設(shè)AC=3CE=3L,在M點將球擊出，球在P點的速度大小為v,從P

1

點到A點,AO3L=vt,PC=h=如"，逆著從P點到M點CE=L=vt,P點和M點的豎直高度差為

1

11212

h=加玲，解得h=lhoM點和E點的豎直高度差為h=h-h=%,故選B。

PM22PM9MEPM9

3.（6分）（生產(chǎn)生活）（2023??？谀M）如圖，在某闖關(guān)娛樂節(jié)目中，小紅從軌道abc上的不同

位置由靜止自由滑下，從c處水平飛出，都能落到直徑為1的圓形浮板上，軌道、直徑在同一豎

直面內(nèi)。c點離水面的高度為h,浮板左端離c點的水平距離為1。運動過程中，小紅視為質(zhì)點

并忽略空氣阻力，重力加速度為g,則小紅離開C時速度V的范圍為（）

A.1E

yh'h

B.1伍

72Ji\2/i

C.1也WvW21也

Ngyg

D.1MWvW21L

N9N9

【解析】選B。根據(jù)h=Lgt2得運動時間t=K

2\g

當(dāng)落到浮板左端時，速度V衛(wèi)二1但，當(dāng)落到浮板右端時，速度v=21但,所以小紅離開c時速

1t2h272fl

度v的范圍為1旦WvW21旦，故選B。

72h72fl

-2-

4.（6分）（體育運動）如圖所示，跳臺滑雪運動員從C點水平飛出，落到斜坡上的D點,E點離坡

道CD最遠，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.從C到E的時間比從E到D的時間短

B.軌跡CE和ED長度相等

C.軌跡CE和ED在水平方向的投影長度相等

D.軌跡CE和ED在CD上的投影長度之比為1：3

【解析】選C。以C為原點,CD為x軸，和CD垂直向上的為y軸，建立坐標(biāo)系，如圖

y軸方向做類豎直上拋運動,x軸方向做勻加速直線運動，當(dāng)運動員速度方向與軌道平行時，在

y軸方向到達最高點，根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，可知從C到E的時間等于從E到D的時間，A

錯誤；由A分析可得，運動員在CE段和在ED段，在y軸方向的位移大小相等方向相反,用時相

等，運動員在x軸上做勻加速直線運動，則在CE段和ED段在x軸方向上位移不等，故軌跡CE

和ED長度不等,B錯誤；由A分析可得從C到E的時間與從E到D的時間相等，運動員做平拋

運動,水平方向上做勻速直線運動，所以軌跡CE和ED在水平方向的投影長度相等,C正確；由

于運動員在C點時，在x軸方向上有初速度，故軌跡CE和ED在CD上的投影長度之不為1：3.D

錯誤。

5.（6分）（多選）（2023?海口模擬）如圖所示，從足夠高的1、2兩點水平拋出兩個小球，之后兩

球在空中的P點相碰，測得從1、2兩點拋出的小球在P點時速度方向與水平方向的夾角分別

為53。、45°。已知1、2兩點在同一豎直線上,P點到1、2兩點的水平距離為d,sin53°

=0.8,cos53°=0.6,重力加速度為g,不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

-3-

A.從1、2兩點拋出的小球在空中運動的時間相等

B.從1、2兩點拋出的小球經(jīng)過P點時的速度大小相等

C.從1、2兩點拋出的小球初速度大小之比為坦

2

D.1、2兩點的豎直高度差為且

6

【解析】選C、Do平拋運動在豎直方向上有hTgt2,因為h〉h,可知t>t,A項錯誤;設(shè)從1、

21212

2兩點拋出的球的初速度大小分別為v、v，球經(jīng)過P點時的速度大小分別為v、v,根據(jù)水

xlx212

平方向做勻速直線運動有t=0,t=0,由題意可知tan53°=四=幽,tan45°=星401，則且

1Vxl2VX2Vxl%2咚2%22

V

又因為v=%=2v,v=X1=V2v，則VWv,B項錯誤,C項正確；由平拋運動的推論，速度

1cos53°3xi2cos45°x212

的反向延長線交于水平位移的中點，則tan53°=L,tan45°，解得h=2,h=邑,則1、2兩

（L（L1322

22

點的豎直高度差A(yù)h=h-h=@,D項正確。

126

【綜合應(yīng)用練】

6.（6分）（多選）（2024?上饒模擬）如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面長a=5m,寬b=4m,

傾角。=30。，一可視為質(zhì)點的小球從頂端B處水平向左射入，恰好從底端點A處射出，重力加

速度g取10m/s2。則下列說法正確的是（）

A.小球運動的加速度為10m/s2

B.小球從B運動到A所用時間為魚s

C.小球從B點水平射入的速度為2v'2m/s

D.小球從B點水平射入的速度為4m/s

【解析】選B、C。對小球受力分析，受到重力和斜面的支持力，根據(jù)牛頓第二定律，可得mgsin30。

=ma,解得a=gsin30°=5m/s?

00

-4-

方向沿斜面向下，故A錯誤;小球從B到A做類平拋運動，設(shè)球從B點水平射入時的速度為v,

0

從B運動到A所用時間為t；水平方向有b二vt,沿斜面向下方向有a二lat2,聯(lián)立解得t=^2

020

s,v=2V2m/s,故B、C正確,D錯誤。

0

【加固訓(xùn)練】

（多選）（2023?廈門模擬）如圖所示，兩個傾角分別為30。、45。的光滑斜面放在同一水

平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等。有三個完全相同的小球a、b、c,開始均靜

止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端。若同時釋放，小球a、b、

c到達水平面的時間分別為t、t、t。若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，小球a、

123

b、c到達水平面的時間分別為t'、t'、t'。下列關(guān)于時間的關(guān)系正確的是（）

123

A.t>t>t

132

B.t=t\t=t\t=t1

112233

C.t'〉t'>t'

123

D.t<t\t<t\t<t1

112233

【解析】選A、Bo

第一種情況:b球做自由落體運動,a、c做勻加速運動。設(shè)斜面的高度為h,對a球

」_=i（gsin30°）號，對b球h=lgf2

sin30°2122

對C球」^=Ygsin45°）玲，由數(shù)學(xué)知識得

sin45°23

t>t>to

132

第二種情況:a、c兩個球都做類平拋運動,沿斜面向下方向都做初速度為零的勻加速直線運

動，a的加速度為gsin3（T,c的加速度為gsin45°,b球做平拋運動，則有，對a球

」一=l（gsin30°）t?對b球h=2_gt?

sin30°2122

對c球」—=l（gsin45°）*，比較可知1=/3=1，1=1'叢、B正確,C、D錯誤。

sin45°2'112233

7.（6分）（生產(chǎn)生活）（2023?海淀區(qū)模擬）某農(nóng)場安裝有一種自動澆水裝置如圖所示，在農(nóng)田

中央裝有豎直細水管，其上端水平噴水嘴的高度為h、重力加速度為g,轉(zhuǎn)動的角速度為3=/工

h

噴水嘴水平長度為d,出水速度可調(diào)節(jié)，其調(diào)節(jié)范圍滿足3dWvWg3d,忽略空氣阻力。則這

0

-5-

種自動澆水裝置能灌溉農(nóng)田的面積$為()

5

A.(6+2V2)JT,di

B.(10+2傷)JI,d2

C.(16+2/召+28Ji?也

D.(4+2VG-2VZ)TI,di

【解析】選D。水自由下落所用時間為hlgt?

2

解得t=J之

g

沿管方向的速度3dWvWV33d

0

垂直于管方向的速度為V=j3d

xh

根據(jù)X=Vt

0

則平拋水平位移

沿管方向平拋距離為V2dWxW?d

沿管方向的總位移為V2d+d<x'WV6d+d

垂直于管方向的距離為V2d

則旋轉(zhuǎn)圓的半徑+d)2+(VZd)2WrwJ(V6d+d)2+(VZd)2

即d5+2R2dWrWJ9+2V6d

根據(jù)S=Jin這種自動澆水裝置能灌溉農(nóng)田的面積為S=Ji(V9+2V6d)2-ji(Vs+2V2d)2

解得S=(4+2巡-2/2)JI?4,故選D。

8.(6分)(多選)(2022?山東等級考)如圖所示,某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度

斜向上擊出，擊球點到豎直墻壁的距離4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高

度為8.45m的P點。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻

-6-

面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2,網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點到墻壁的距

離d分別為（

A.v=5m/sB.V=3V2m/s

C.d=3.6mD.d=3.9m

【解析】選B、Do設(shè)網(wǎng)球飛出時的速度為v,豎直方向〃=2g（H-h）,代入數(shù)據(jù)得v

o0豎直0豎直

=V2X10X（8.45-1.25）m/s=12m/s,貝＞]v0水平=/1.32-122m/s=5m/s,排球水平方向到P點的距

離X=vt=v?&山=6m,根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時,垂直墻面的速度分量V

水平0水平0水平g0水平_L

=V?±=4m/s,平行墻面的速度分量v=v?3=3m/s,反彈后，垂直墻面的速度分量v'

o水平5o水平〃o水平5

=0.75?v=3m/s,則反彈后的網(wǎng)球速度大小為v=J正=372m/s,網(wǎng)球落到

水平J_o水平_L水平_L0水平II

地面的時間tf=V—=V2x8,45s=l.3s,著地點到墻壁的距離d二v't'=3.9m,故B、D正確,A、

g10水平,

c錯誤。

9.（16分）（體育運動）（2023?江蘇選擇考）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑

連接,坡道傾角均為45。。平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好

到達B點?；┱攥F(xiàn)從A點由靜止開始下滑，從B點飛出。已知A、P間的距離為d,滑雪者與

滑道間的動摩擦因數(shù)均為P,重力加速度為g,不計空氣阻力。

⑴求滑雪者運動到P點的時間t；

答案：（1）J史史

【解析】解法一：（1）從A到P過程中，由牛頓第二定律知mgsin450-umgcos45°二ma①

由運動學(xué)公式知:d=1at2②

2

-7-

由①②解得:t二珅上③

【解析】解法二：（1）滑雪者從A到P根據(jù)動能定理有

mgdsin45°-Umgcos45°?d=lmv2-o

2?

根據(jù)動量定理有（mgsin45°-Umgcos45°）t=mvp-0

聯(lián)立解得t=J恚,

（2）求滑雪者從B點飛出的速度大小v；

答案：（2）#加（1一〃）

【解析】解法一：（2）由于滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點，故從P點到B點運動

過程中合力做功為0,即從A點下滑時，在B點速度大小與在P點速度大小相同。因為vP=at

④

故v=Vp=JJ2gd（1-〃）

【解析】解法二：（2）由于滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點，故從P點到B點合力

做功為0,所以當(dāng)從A點下滑時，到達B點有v=Vp=JJ2gd（1-〃）

⑶若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度L。

答案：⑶3（13

【解析】解法一：（3）當(dāng)滑雪者剛好落在C點時，平臺BC的長度最大；滑雪者從B點飛出做斜

拋運動，

豎直方向上有vcos45°=g-

2

水平方向上有L=vsin450?t1

聯(lián)立可得1=，d（l—p）

【解析】解法二：（3）當(dāng)滑雪者剛好落在C點時，平臺BC的長度最大;滑雪者從B點飛出做斜拋

運動，

豎直方向上有vcos45°=g-

2

水平方向上有L=vsin45°?t'

聯(lián)立可得1=3（1—口）

【情境創(chuàng)新練】

-8-

10.(6分)(2023?濟南模擬)小朋友們之間經(jīng)常玩一項有意思的游戲一一打水漂(如圖甲)，打

水漂的石片能彈跳的次數(shù)由石片初速度、轉(zhuǎn)速、入水時石片和水面的夾角以及石片材質(zhì)決定。

其他條件相同的情況下，石片首次接觸水與水面成20度角時，水漂效果最為完美。某次投擲時,

如圖乙，石片在距離水面高h處，以速度v水平拋出，若石片與水面碰撞時,水平速度不變，但碰

后反彈高度都是前一次的匕不計空氣阻力，重力加速度為g,則石片從拋出到停止跳動的過程

4

中通過的總水平距離是()

甲

A.4v"