2024八年級數(shù)學(xué)上冊第七章平行線的證明周周清檢測內(nèi)容7.1－7.5新版北師大版

PAGEPAGE1檢測內(nèi)容：7.1－7.5得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題5分，共35分)1．下列命題是真命題的是(B)A．若AC＝BC，則點C是線段AB的中點B．不相等的兩個角肯定不是對頂角C．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角D．三角形的外角和為180°2．已知一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶7，則這個三角形最大內(nèi)角的度數(shù)為(C)A．75°B．90°C．105°D．120°3．(德陽中考)如圖所示，直線EF∥GH，射線AC分別交直線EF，GH于點B和點C，AD⊥EF于點D，假如∠A＝20°，則∠ACG＝(B)A．160°B．110°C．100°D．70°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))4．如圖，下列條件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5;④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3，其中能推斷直線l1∥l2的有(B)A．5個B．4個C．3個D．2個5．(深圳中考)如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若∠1＝40°，則∠2的大小是(D)A．40°B．60°C．70°D．80°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))6．(河南模擬)如圖，將一條對邊相互平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB，CD.若CD∥BE，∠1＝30°，則∠2的度數(shù)是(B)A．50°B．60°C．65°D．70°7．如圖，在△ABC中，∠A＝20°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，此時∠C′DB＝74°，則原三角形的∠C的度數(shù)為(D)A.27°B．59°C．69°D．79°二、填空題(每小題5分，共20分)8．用一組a，b，c的值說明命題“若a＞b，則ac＞bc.”是假命題，這組值可以是a＝__1__，b＝__－1__，c＝__0__(答案不唯一)．9．如圖，∠A＝70°，O是AB上一點，直線OD與AB的夾角∠AOD＝100°，要使OD∥AC，直線OD繞點O按逆時針方向至少要旋轉(zhuǎn)__10°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))10．如圖所示的是一個平安用電標(biāo)識，其中AB∥CD，ED∥BF，點E，F(xiàn)在線段AC上，若∠A＝17°，∠B＝50°，則∠AED＝__67°__．11．(衡陽中考)一副三角板如圖擺放，且AB∥CD，則∠1的度數(shù)為__105°__．三、解答題(共45分)12．(10分)如圖，AB∥CD，∠1＝∠2.求證：AM∥CN.證明：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD.∵∠1＝∠2，∴∠EAM＝∠ECN，∴AM∥CN13．(10分)如圖，在△ABC中，∠1＝120°，∠C＝90°，∠2＝eq\f(2,3)∠3，BE平分∠ABC，求∠4的度數(shù).解：∵∠1＝120°，∠C＝90°，∴∠3＝∠1－∠C＝30°.∵∠2＝eq\f(2,3)∠3，∴∠2＝20°，∴∠BAC＝∠2＋∠3＝50°，∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠C＝180°－50°－90°＝40°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝eq\f(1,2)∠ABC＝20°，∴∠4＝∠ABE＋∠2＝20°＋20°＝40°14．(12分)如圖，直線AB和直線BC相交于點B，連接AC，點D，E，H分別在AB，AC，BC上，連接DE，DH，F(xiàn)是DH上一點，已知∠1＋∠3＝180°.(1)求證：∠CEF＝∠EAD；(2)若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度數(shù)．解：(1)證明：∵∠3＋∠DFE＝180°，∠1＋∠3＝180°，∴∠DFE＝∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF＝∠EAD(2)∵AB∥EF，∴∠2＋∠BDE＝180°.又∵∠2＝α，∴∠BDE＝180°－α.又∵DH平分∠BDE，∴∠1＝eq\f(1,2)∠BDE＝eq\f(1,2)(180°－α)，∴∠3＝180°－eq\f(1,2)(180°－α)＝90°＋eq\f(1,2)α15．(13分)(安陽期中)小亮在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題：如圖①，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于點D.猜想∠B，∠C，∠EAD的數(shù)量關(guān)系，說明理由．(1)小亮閱讀題目后，沒有發(fā)覺數(shù)量關(guān)系與解題思路．于是嘗試帶入∠B，∠C的值求∠EAD值，得到下面幾組對應(yīng)值：∠B/度1030302020∠C/度7070606080∠EAD/度302015a30表中a＝__20__；(2)猜想∠B，∠C，∠EAD的數(shù)量關(guān)系，說明理由；(3)小亮突發(fā)奇想，交換B，C兩個字母位置，如圖②，過EA的延長線上一點F作FD⊥BC交CB的延長線于點D，當(dāng)∠B＝80°，∠C＝20°時，求∠F的度數(shù)．解：(2)猜想：∠EAD＝eq\f(1,2)(∠C－∠B).理由：∵AD⊥BC，∴∠DAC＝90°－∠C.∵AE平分∠BAC，∠BAC＝180°－∠B－∠C，∴∠EAC＝eq\f(1,2)∠BAC＝90°－eq\f(1,2)∠B－eq\f(1,2)∠C.∴∠EAD＝∠EAC－∠DAC＝90°－eq\f(1,2)∠B－eq\f(1,2)