第10講 交變電流的描述（解析版）

第10講交變電流的描述目標導(dǎo)航目標導(dǎo)航課程標準課標解讀1.能用公式和圖像描述正弦交變電流。2.用示波器或其他設(shè)備觀察交變電流的波形，并測算其峰值和有效值。1.知道交變電流的周期、頻率的概念，掌握T、f、ω之間的關(guān)系。2.理解交變電流的峰值、有效值的概念，會根據(jù)電流的熱效應(yīng)計算電流的有效值。3.理解正弦式交變電流的公式和圖像。知識精講知識精講知識點01周期和頻率1．周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時間．2．頻率(f)：周期的倒數(shù)叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．3．周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).4．角速度與周期、頻率的關(guān)系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf.【即學即練1】某交流發(fā)電機的示意圖如圖甲所示，單匝矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動。已知線圈面積S=0.01m2，線圈電阻r=2Ω，外接定值電阻的阻值R=8Ω，其他電阻不計，電路中的交流電壓表、交流電流表均為理想電表，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．線圈產(chǎn)生的交變電流的頻率為100Hz B．電流表的示數(shù)為0.6AC．電壓表的示數(shù)為6V D．勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為6T【答案】B【解析】A．線圈產(chǎn)生的交變電流的周期為T=0.02s則頻率為選項A錯誤；BC．交流電動勢的有效值為則則電流表的示數(shù)為0.6A；電壓表的示數(shù)為U=IR=4.8V選項B正確，C錯誤。D．根據(jù)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為選項D錯誤。故選B。知識點02峰值和有效值1．峰值：交變電流的電壓、電流能達到的最大數(shù)值叫峰值．電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿．2．有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的數(shù)值叫作交變電流的有效值．3．在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im【知識拓展2】1．峰值：(1)交變電流的電壓、電流能達到的最大數(shù)值叫峰值，若將交流電接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)電容器耐壓值要高于交流電壓的峰值才不會被擊穿．2．有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應(yīng)．讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流值叫作交流電的有效值．(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系為：E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im.(2)當電流是非正弦式交變電流時，必須根據(jù)有效值的定義求解．先計算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，再將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值．【即學即練2】傳統(tǒng)的自行車發(fā)電機內(nèi)部電路如圖甲所示，驅(qū)動軸一端與自行車車輪相連，另一端連接條形永久磁鐵，車輪轉(zhuǎn)動過程中，驅(qū)動軸帶動永久磁鐵在形軟鐵芯之間勻速轉(zhuǎn)動，發(fā)電機線圈兩端產(chǎn)生的交變電壓波形如圖乙所示。已知波形圖中正、負尖峰電壓分別為和，兩個相鄰正、負尖峰電壓所對應(yīng)的時間差為，發(fā)電機線圈匝數(shù)為。下列判斷正確的是（）A．驅(qū)動軸轉(zhuǎn)動的角速度B．線圈電壓的有效值C．穿過線圈磁通量變化率的最大值D．相鄰兩個向上尖峰時間內(nèi)，線圈電壓的平均值【答案】C【解析】A．已知兩相鄰正、負尖峰電壓對應(yīng)時間差為，可得交變電流的周期，驅(qū)動軸轉(zhuǎn)動的角速度A錯誤；B．交變電流不是按正弦規(guī)律變化的，電壓最大值與有效值的關(guān)系不是，B錯誤；C．由法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動勢與磁通量變化率成正比，有穿過線圈磁通量變化率的最大值C正確；D．相鄰兩個向上尖峰時間內(nèi)，線圈電壓的平均值為線圈轉(zhuǎn)過一個完整周期，磁通量變化量為0，電壓平均值為0，D錯誤；故選C。知識點03正弦式交變電流的公式和圖像1．正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細描述交變電流的情況．若線圈通過中性面時開始計時，交變電流的圖像是正弦曲線．2．若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達式分別為u＝Umsineq\f(2π,Τ)t，i＝Imsineq\f(2π,T)t.【即學即練3】如圖圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，其在同一磁場中勻速轉(zhuǎn)動過程中所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示。以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是（）A．在圖中t=0時刻穿過線圈的磁通量均最大B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2:3C．交流電a的瞬時值為D．交流電b電壓的最大值為【答案】A【解析】A．由圖可知，t=0時刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，故A正確；B．由圖象可知故故B錯誤；C．由圖象可知，交流電a的最大值為10V，角速度為所以交流電a的瞬時值為故C錯誤；D．交流電最大值故故D錯誤。故選A。能力拓展能力拓展考法01交流電頻率的意義【典例1】矩形金屬線圈共10匝，繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的交流電動勢e隨時間t變化的情況如圖所示。下列說法中正確的是（）A．此交流電的頻率為0.2HzB．此交流電動勢的有效值為1VC．t=0.1s時，線圈平面與磁場方向平行D．t=0.1s時，通過線圈的磁通量最大【答案】D【解析】A．由圖象知周期T=0.2s所以頻率故A錯誤；B．由圖象知電動勢最大值是1V，所以此交流電動勢的有效值為故B錯誤；CD．t=0.1s時，電動勢為零，線圈平面與磁場方向垂直，磁通量最大，故C錯誤，D正確。故選D?？挤?2正弦式交變電流的公式和圖像【典例2】如圖甲所示是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，V為交流電壓表，電阻。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO＇沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是（）A．電壓表的示數(shù)為 B．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/sC．0.01s時線圈平面與磁場方向垂直 D．0.02s時電阻R中電流的方向為【答案】D【解析】A．電壓表的示數(shù)為A錯誤；B．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為B錯誤；C．根據(jù)圖像，0.01s時電流強度最大，線圈平面與磁場方向平行，C錯誤；D．根據(jù)圖像，0.02s時電阻R中電流正最大，與時刻的電流相同，根據(jù)題意，從圖示位置開始計時，且線圈沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，根據(jù)右手定則，電阻R中的方向為，D正確；故選D。分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．一個交流電源的輸出端電壓的瞬時值表達式為u=311sin50πt(V)，將一個不計內(nèi)阻的交流電流表與一個阻值為220Ω的電阻串聯(lián)后接在該電源上，則（）A．交流電流表的示數(shù)為1.55A B．交流電流表的示數(shù)為1AC．該交流電的頻率為50Hz D．該交流電的周期為0.02s【答案】B【解析】CD．由數(shù)學表達式可知ω=50πrad/s，T==0.04s，f=25HzCD錯誤；AB．交流電流表的示數(shù)是有效值i==1AA錯誤、B正確。故選B。2．如圖所示的各圖像中表示交變電流的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】大小和方向隨時間做周期性變化的電流，稱為交變電流，A、B、C三幅圖中的電流大小雖然變化，但方向不隨時間做周期性變化，不是交流電。故選D。3．如圖為交流發(fā)電機的示意圖，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，發(fā)電機的電動勢隨時間的變化規(guī)律。下列說法正確的是（）A．此交流電的頻率為100HzB．此交流電動勢的有效值為311VC．當線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時產(chǎn)生的電動勢最大D．當線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時磁通量的變化率為零【答案】D【解析】A．此交流電的頻率，故A錯誤；B．此交流電動勢的最大值為311V，有效值為，故B錯誤；C．當線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時通過的磁通量最大，但是磁通量的變化率為零，產(chǎn)生的電動勢為零，故C錯誤；D．當線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時通過的磁通量最大，但是磁通量的變化率為零，故D正確。故選D。4．我國民用交流的電壓為220V，頻率為50Hz。關(guān)于民用交流，下列說法正確的是（）A．交流電壓的峰值是220V B．交流電壓的有效值是220VC．交流在1s內(nèi)周期性變化50次 D．交流在1s內(nèi)周期性變化100次【答案】C【解析】AB．我國民用交流電壓的有效值為220V，峰值為，故AB錯誤；CD．我國民用交流在1s內(nèi)周期性變化50次，故C正確，D錯誤。故選C。5．一臺發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式為e311sin314t（V），則此發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值為（）A．311V B．220V C．31.1V D．22V【答案】A【解析】由交變電流電動勢的瞬時值表達式可知，電動勢的最大值為311V。故選A。6．將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長為l，它在磁感應(yīng)強度為B、方向如圖的勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，導(dǎo)線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，燈泡的電阻應(yīng)為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】電路中感應(yīng)電動勢最大值為電動勢的有效值為根據(jù)公式聯(lián)立，解得R=故選B。7．物理學源于生活，又對人類的生產(chǎn)、生活產(chǎn)生深遠的影響。以下關(guān)于物理學知識及其在生產(chǎn)、生活中的實際應(yīng)用的說法正確是（）A．動車比汽車更難制動，說明物體速度越大慣性越大B．絲綢摩擦玻璃棒，可以使玻璃棒帶正電荷，說明摩擦可以創(chuàng)造更多正電荷C．在地毯中夾進一些不銹鋼絲導(dǎo)電纖維，是為了有更好的制熱效果D．我國市民生活用電電壓為220V，指的是交流電的有效值【答案】D【解析】A．慣性只和質(zhì)量有關(guān)，與速度無關(guān)，A錯誤；B．絲綢摩擦玻璃棒，可以使玻璃棒帶正電荷，這是玻璃棒上的電子轉(zhuǎn)移到絲綢上的結(jié)果，B錯誤；C．在地毯中夾進一些不銹鋼絲導(dǎo)電纖維，是為了及時把產(chǎn)生的靜電導(dǎo)走，C錯誤；D．我國市民生活用電電壓為220V，指的是交流電的有效值，D正確。故選D。8．有一正弦交流電，它瞬時值的表達式為，i=10sin314t（A）那么電流的有效值為（）A．314A B．14.14A C．10A D．50A【答案】C【解析】電流的最大值為則電流有效值是

故選C。9．如圖是某音響的部分電路簡化圖，為高頻扼流圈，電容器的電容較小，輸入信號既有高頻成分，也有低頻成分，為揚聲器，則通過揚聲器的信號是（）A．既有高頻成分，也有低頻成分 B．只有高頻成分C．只有低頻成分 D．沒有信號【答案】C【解析】電感L的作用是通低頻，阻高頻；電容C的作用是通高頻，阻低頻，所以低頻部分通過揚聲器。故ABD錯誤，C正確。故選C。10．交流發(fā)電機工作時的電動勢為，若將其電樞的轉(zhuǎn)速n提高到原來的2倍，其他條件不變，則其電動勢變?yōu)椋ǎ〢． B． C． D．【答案】D【解析】感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為當將其電樞的轉(zhuǎn)速提高到原來的2倍，和都增加一倍，其表達式變?yōu)楣蔄、B、C錯誤，D正確；故選D。題組B能力提升練1．一只低壓教學電源輸出的交變電壓為U＝10sin314t（V），以下說法正確的是（）A．這只電源可以使“10V2W”的燈泡正常發(fā)光B．這只電源的交變電壓的周期是314sC．這只電源在t＝0.01s時電壓達到最大值D．“10V2μF”電容器可以接在這只電源上【答案】A【解析】A．交流電的峰值則有效值所以電源可以使“10V、2W“的燈泡正常發(fā)光，故A正確；B．根據(jù)瞬時值表達式可知ω=100π則故B錯誤；C．t=0.01s時，經(jīng)過半個周期，電壓為零，故C錯誤；D．當電容器的耐壓值小于峰值，電容器被擊穿，10V小于，則“10V、2μF”電容器不能接在這只電源，故D錯誤。故選A。2．如圖所示，矩形線圈abcd與可變電容器C、理想電流表A組成閉合電路。線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度＝100πrad/s。線圈的匝數(shù)N＝100，邊長ab＝0.2m、ad＝0.4m，電阻不計。磁場只分布在bc邊的左側(cè)，磁感應(yīng)強度大小，電容器放電時間不計。下列說法正確的是（）A．該線圈產(chǎn)生的交流電動勢峰值為50VB．該線圈產(chǎn)生的交流電動勢有效值為25VC．電容器的耐壓值至少為50VD．以上說法均錯誤【答案】B【解析】A．線圈產(chǎn)生的交流電動勢峰值為Em＝NBSω＝100××（0.2×0.4）×100πV＝50V故A錯誤；BD．線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，但只有半個周期有電流，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有2×R×＝T解得交流電動勢的有效值E＝25V故B正確，D錯誤；C．電容器的耐壓值至少為電動勢的最大值，即至少為50V，故C錯誤。故選B。3．小型手搖發(fā)電機線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強磁場，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，單匝矩形線圈的ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值都為e0，不計線圈電阻，則發(fā)電機輸出電壓（）A．峰值是e0 B．峰值是2e0C．有效值是e0 D．有效值是Ne0【答案】D【解析】矩形線圈的ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值都為e0，所以發(fā)電機輸出電壓的峰值是Um=2Ne0根據(jù)正弦式交變電流最大值與有效值的關(guān)系，可得該發(fā)電機輸出電壓的有效值U＝＝Ne0D正確，ABC錯誤。故選D。4．電阻R1、R2與交流電源按照圖甲所示的電路連接，R1=10Ω，R2=20Ω。閉合開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦式交變電流i隨時間t變化的圖像如圖乙所示。則（）A．通過R1的電流有效值是1.2A B．R1兩端的電壓有效值是6VC．通過R2的電流最大值是1.2A D．R2兩端的電壓最大值是6V【答案】B【解析】AC．從題圖可以看出，通過電阻R2的電流最大值為0.6A，又R1與R2串聯(lián)，則通過R1的電流有效值為I1==0.6A故AC均錯誤；BD．R1兩端電壓有效值為U1=I1R1=6VR2兩端的電壓最大值為U2m=ImR2=0.6×20V＝12V故B正確，D錯誤。故選B。5．下列關(guān)于交變電流的說法中正確的是（）A．讓交變電流和恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流一周期內(nèi)交變電流產(chǎn)生的熱效應(yīng)與等時間內(nèi)恒定電流產(chǎn)生的熱效應(yīng)相同，則恒定電流的電壓、電流表示該交變電流的電壓、電流平均值B．讓交變電流和恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流一周期內(nèi)交變電流產(chǎn)生的熱效應(yīng)與等時間內(nèi)恒定電流產(chǎn)生的熱效應(yīng)相同，則恒定電流的電壓、電流表示該交變電流的電壓、電流有效值C．交流電表上顯示的電流數(shù)值是該交變電流的瞬時值D．交流用電器銘牌上所標的電壓和電流值是所允許的交變電流的最大值【答案】B【解析】AB．根據(jù)有效值的定義知讓交變電流和恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流一周期內(nèi)交變電流產(chǎn)生的熱效應(yīng)與等時間內(nèi)恒定電流產(chǎn)生的熱效應(yīng)相同，則恒定電流的電壓、電流表示該交變電流的電壓、電流有效值讓交變電流和恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流一周期內(nèi)交變電流產(chǎn)生的熱效應(yīng)與等時間內(nèi)恒定電流產(chǎn)生的熱效應(yīng)相同，則恒定電流的電壓、電流表示該交變電流的電壓、電流有效值，故B正確，A錯誤；C．交流電表上顯示的電流數(shù)值是該交變電流的有效值，故C錯誤；D．交流用電器銘牌上所標的電壓和電流值是所允許的交變電流的有效值，故D錯誤。故選B。6．如圖甲所示，調(diào)光臺燈是通過雙向可控硅電子器件來實現(xiàn)無級調(diào)節(jié)燈的亮度的?，F(xiàn)將某無級調(diào)光臺燈接在220V的正弦交變電流上，經(jīng)過可控硅調(diào)節(jié)后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示，則此時電壓表的示數(shù)是（）A．220V B． C．110V D．【答案】B【解析】電壓表的示數(shù)為交流電壓的有效值，由交流電的熱效應(yīng)可得，在一個周期T=0.1s時間內(nèi)，有解得該交流電壓的有效值為B正確。故選B。7．已知電源的交變電壓的表達式為，電源的內(nèi)阻不計。下列說法正確的是（）A．用電壓表測該電源電壓時其示數(shù)為B．當時電壓表示數(shù)為0VC．交流電的頻率為60Hz，電流方向每秒改變60次D．將該電壓加在的電阻兩端，則該電阻消耗的電功率為220W【答案】D【解析】AB．電壓表測的是交流電壓的有效值，從表達式可知，該交流電的有效值為AB錯誤；C．交流電的頻率為一個周期內(nèi)電流方向改變2次，故電流方向每秒改變120次，C錯誤；D．將該電壓加在的電阻兩端，則該電阻消耗的電功率為D正確。故選D。8．某興趣小組通過示波器研究某電源的波形圖，得到該電源電壓U隨時間t變化的圖象如圖所示，其中曲線為正弦曲線的一部分。由此可知，該電源電壓的有效值為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)該電源電壓的有效值為U，由解得故選A。9．如圖所示，家庭電路上接有保險絲、交流電壓表、“”的電飯鍋及“”的抽油煙機，現(xiàn)接入的交流電，電飯鍋和抽油煙機均正常工作，下列說法正確的是（）A．交流電壓表的示數(shù)為B．內(nèi)流過保險絲的電流方向改變100次C．電飯鍋的熱功率是抽油煙機的熱功率的2.3倍D．為保障電路正常工作，保險絲的額定電流不能小于【答案】B【解析】A．由知電壓最大值電壓有效值為而交流電壓表示數(shù)為有效電壓，故A錯誤；B．由可知一個周期內(nèi)電流方向變化兩次，所以1s內(nèi)電流方向改變100次，故B正確；C．電飯鍋的功率為抽油煙機功率的倍，但抽油煙機不是純電阻元件，其熱功率小于200W，故C錯誤；D．電路正常工作時的總功率有為保障電路正常工作，保險絲的額定電流不能小于3A，故D錯誤。故選B。10．圖甲為風力發(fā)電的簡易模型，在風力的作用下，風葉帶動與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與風速成正比。某一風速時，線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示，則（）A．磁鐵的轉(zhuǎn)速為10r/sB．每秒鐘交變電流方向變化5次C．風速加倍時電流的表達式為i＝1.2sin10πt（A）D．風速加倍時線圈中電流的有效值加倍【答案】D【解析】A．通過乙圖可知周期轉(zhuǎn)速度為A錯誤；B．在一個周期內(nèi)電流方向改變2次，故1s內(nèi)電流方向改變的次數(shù)為B錯誤；CD．通過乙圖可知電流的最大值為0.6A，周期根據(jù)故電流的表達式為風速加倍時，角速度加倍，根據(jù)可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值加倍，形成的感應(yīng)電流加倍，線圈中電流的有效值加倍，故風速加倍時電流的表達式為C錯誤D正確。故選D。題組C培優(yōu)拔尖練1．如圖所示，兩根間距為的無限長光滑金屬導(dǎo)軌，電阻不計，其左端連接一阻值為的定值電阻，兩導(dǎo)軌之間存在著磁感應(yīng)強度為的勻強磁場，磁場邊界虛線均為正弦曲線的一部分，一根接入電路中的電阻為的光滑導(dǎo)體棒，在外力作用下以的速度勻速向右運動（接觸電阻不計），交流電壓表和交流電流表均為理想電表，則（）A．電壓表的示數(shù)為B．電壓表的示數(shù)是C．導(dǎo)體棒運動到圖示虛線位置時，電流表示數(shù)為零D．導(dǎo)體棒上消耗的熱功率為【答案】A【解析】AB．磁場邊界虛線為正弦曲線的一部分，可知回路中產(chǎn)生的是正弦式交變電流，感應(yīng)電動勢最大值則感應(yīng)電動勢的有效值電壓表測量兩端的電壓，即故AB錯誤；C．電流表示數(shù)為有效值，一直為故C錯誤；D．導(dǎo)體棒上消耗的熱功率故D錯誤。故選A。2．如圖所示，實驗室一臺手搖交流發(fā)電機，內(nèi)阻r＝1.0Ω，外接R＝9.0Ω的電阻。閉合開關(guān)S，當發(fā)電機轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的電動勢e＝10sin10πt（V），則（）A．該交變電流的頻率為10HzB．該電動勢的有效值為10VC．電路中理想交流電流表A的示數(shù)為0.71AD．若將“10V100μF”的電容器并聯(lián)在發(fā)電機兩端，則電容器可能被擊穿【答案】C【解析】AB．因為e＝10sin10πt（V），故ω＝10πrad/sf＝＝5HzEm＝10V故其有效值E＝＝V＝5V選項A、B錯誤；C．交流電表的示數(shù)為有效值，理想交流電流表的示數(shù)I＝≈0.71A選項C正確；D．路端電壓的最大值Um＝Im·R＝·R＝9.0V小于“10V100μF”電容器的擊穿電壓，所以電容器不能被擊穿，選項D錯誤．故選C。3．如圖單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd一半處于磁感應(yīng)強度為B的水平有界勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R。線框繞與其中心線重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，固定轉(zhuǎn)軸恰好位于勻強磁場的右邊界。則線框中感應(yīng)電流的有效值為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大值設(shè)感應(yīng)電動勢有效值為E，則電流解得故A正確，BCD錯誤。故選A。4．如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上建立一個直角坐標系，在坐標系的第一、四象限的兩塊區(qū)域內(nèi)分別存在垂直桌面向下、向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為1.0T，磁場邊界線的方程為。在水平桌面上靜置一個長1m、寬0.5m的矩形單匝導(dǎo)線框abcd，其電阻，ab，dc邊與x軸平行，在拉力F的作用下，線框從圖示位置開始沿x軸正方向以大小為1m/s的速度勻速穿過整個磁場區(qū)域，下列說法正確的是（）A．bc邊到達x=0.25m時，線框中的感應(yīng)電流最大B．拉力F的最大功率為0.5WC．整個過程中拉力F所做的功為D．整個過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】D【解析】A．線框向右勻速運動過程中，當線框的bc邊到達x=0.75m處時，前后兩邊都切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大、感應(yīng)電流最大，此時感應(yīng)電流大小為A錯誤；B．由選項A知，當bc邊到達x=0.75m處時，感應(yīng)電流最大、導(dǎo)體棒受到的安培力最大，由于線框做勻速運動，則有F=F安=2BIml=1N，P=Fv=1WB錯誤；CD．線框向右勻速運動過程中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時間變化的圖象如圖所示（規(guī)定逆時針方向為正）在0~0.5s和1~1.5s的過程中感應(yīng)電流有效值為在0.5s~1s的過程中感應(yīng)電流的有效值為由于導(dǎo)體線框做勻速直線運動，則整個過程中拉力F所做的功，即整個過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱C錯誤、D正確。故選D。5．如圖所示為一交流電通過一電子元件后的波形圖（曲線部分為正弦式交流電電流的一部分），則下列說法正確的是（）A．這是一種交變電流B．電流的變化周期為0.03sC．電流通過100的電阻時，電功率為300WD．電流通過100的電阻時，電功率為【答案】D【解析】A．由圖像可知，電流大小變化，但方向沒有變化，因此這是直流電，故A錯誤；B．由圖像可知，電流變化的周期為0.15s，故B錯誤；CD．根據(jù)電流有效值的定義可得解得電流通過100的電阻時，電功率為故D正確，C錯誤。故選D。6．如圖所示，兩根電阻不計、長度均為的平行導(dǎo)軌MN、PQ固定于方向豎直向下的勻強磁場中，導(dǎo)軌的間距為，導(dǎo)軌右端連接著一阻值的定值電阻和理想交流電流表，長度為1m、電阻的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置。第1次，開關(guān)S斷開，保持磁感應(yīng)強度大小恒為，導(dǎo)體棒以O(shè)O1為平衡位置在導(dǎo)軌上左右往復(fù)運動，其速度隨時間的關(guān)系為，電流表的示數(shù)為I；第2次，拿走導(dǎo)體棒，閉合開關(guān)S，使磁感強度隨時間按圖乙所示規(guī)律變化，電流表的示數(shù)仍為I，則下列說法正確的是（）A．第1次產(chǎn)生的是周期為1s的正弦交流電B．第2次產(chǎn)生的是周期為10s的交流電C．電流表的示數(shù)D．兩種情況下1s內(nèi)定值電阻R上產(chǎn)生的熱量均為【答案】D【解析】A．根據(jù)解得第1次產(chǎn)生的是周期為0.1s的正弦交流電，A錯誤；C．電流表的示數(shù)為C錯誤；B．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律解得解得B錯誤；D．兩種情況下1s內(nèi)定值電阻R上產(chǎn)生的熱量均為D正確。故選D。7．如圖所示，矩形線圈匝數(shù)為n、電阻不計、面積為S，在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，t=0時刻線圈平面與磁場垂直，各交流電表和變壓器均理想，原、副線圈匝數(shù)比為N∶1，則（）A．圖示位置時電壓表讀數(shù)為0B．圖示位置線圈中的磁通量最大，其值為nBSC．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180°的過程中，流過線圈的電荷量為D．電阻消耗的電功率為【答案】D【解析】A．電壓表讀數(shù)為有效值，所以圖示位置時電壓表讀數(shù)不為0，A錯誤；B．圖示位置線圈中的磁通量最大，其值為BS，B錯誤；C．根據(jù)公式，，得到電量的公式副線圈上的阻值為R，利用等效的思想可得到回路的總阻值為線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180°的過程中C錯誤；D．感應(yīng)電動勢的最大值為，所以有效值為，所以副線圈兩端電壓的有效值為故電阻消耗的電功率為D正確。故選D。8．海洋中蘊藏著巨大的能量，利用海洋的波浪可以發(fā)電。在我國南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔，其原理示意圖如圖甲所示。浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內(nèi)置線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運動，且始終處于磁場中，該線圈與阻值的燈泡相連，浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成（斜線陰影部分），如圖乙所示，其內(nèi)為產(chǎn)生磁場的磁體，與浮桶內(nèi)側(cè)面的縫隙忽略不計；匝數(shù)的線圈所在處輻射磁場的磁感應(yīng)強度，線圈直徑，電阻。取重力加速度。若浮桶隨波浪上下運動的速度可表示為，則下列說法正確的是（）A．波浪發(fā)電產(chǎn)生感應(yīng)電動勢e的瞬時值表達式為B．燈泡中電流i的瞬時值表達式為C．燈泡的電功率為240WD．燈泡兩