圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量

2.圖形與幾何圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量整理和復(fù)習(xí)

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綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)教師談話：

同學(xué)們，到現(xiàn)在為止，關(guān)于圖形我們學(xué)過(guò)了很多，今天這節(jié)課我們就來(lái)把圖形的一些知識(shí)做一個(gè)復(fù)習(xí)與整理。

教師板書(shū)課題：圖形的復(fù)習(xí)與整理

一、談話引入揭示課題二、回顧梳理構(gòu)建聯(lián)系問(wèn)題1：想一想，我們都學(xué)過(guò)哪些圖形呀？你能對(duì)學(xué)過(guò)的這些圖形

分分類(lèi)嗎？

（教師要等待，此時(shí)學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間。）（一）提出問(wèn)題引發(fā)分類(lèi)問(wèn)題2：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你是怎么分類(lèi)的？

（在生生交流、師生交流中，完善并板書(shū)出圖形的分類(lèi)，

剝離出平面圖形和立體圖形。）板書(shū)：圖形平面圖形立體圖形：長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐封閉圖形：長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形梯形圓不封閉圖形：直線射線線段角平行線相交線

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綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)二、回顧梳理構(gòu)建聯(lián)系（二）復(fù)習(xí)平面圖形的特點(diǎn)及關(guān)系提問(wèn)：我們先復(fù)習(xí)平面圖形。那對(duì)于這些平面圖形你又有哪些了解

呀？那這樣吧，你可以結(jié)合這幾個(gè)問(wèn)題，先自己想一想，再和

小伙伴商量商量，建議大家做好相應(yīng)的記錄。如果有困難可以

向老師舉手示意。課件出示：（1）直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？（2）我們學(xué)過(guò)哪些角？在放大鏡下看角，它的大小會(huì)變化嗎？（3）關(guān)于三角形，你知道些什么？（4）關(guān)于平行四邊形，你知道些什么？（5）圓與上面的平面圖形有什么不同？圓有哪些特點(diǎn)？PPT模板：素材：PPT背景：圖表：PPT下載：教程：資料下載：范文下載：試卷下載：教案下載：PPT論壇：.1pptPPT課件：語(yǔ)文課件：數(shù)學(xué)課件：英語(yǔ)課件：美術(shù)課件：科學(xué)課件：物理課件：化學(xué)課件：生物課件：地理課件：歷史課件：二、回顧梳理構(gòu)建聯(lián)系（二）復(fù)習(xí)平面圖形的特點(diǎn)及關(guān)系反饋：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組的想法？（實(shí)物投影展示學(xué)生整理的作品）針對(duì)第（1）（2）兩個(gè)問(wèn)題監(jiān)控：提問(wèn)1：我們學(xué)過(guò)的封閉圖形中有“平行”和“垂直”的現(xiàn)象嗎？（教師適時(shí)在學(xué)生作品上板書(shū)，形成網(wǎng)絡(luò)）線段射線直線角垂直平行平行四邊形的高梯形的高長(zhǎng)方形正方形平行四邊形梯形五種角二、回顧梳理構(gòu)建聯(lián)系（二）復(fù)習(xí)平面圖形的特點(diǎn)及關(guān)系提問(wèn)2：關(guān)于三角形、平行四邊形和圓你還有什么拓展資料嗎？

重點(diǎn)監(jiān)控：三角形按角分類(lèi)、三邊關(guān)系及內(nèi)角和

平行四邊形與四邊形的關(guān)系

圓是曲線圖形

（實(shí)物投影展示學(xué)生整理的作品，教師適時(shí)完善板書(shū)，形成網(wǎng)絡(luò)。重點(diǎn)是四邊形的梳理。）四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形

梯形二、回顧梳理構(gòu)建聯(lián)系（三）復(fù)習(xí)平面圖形的計(jì)算公式提問(wèn)1：剛才，有的同學(xué)還提到了這些圖形的周長(zhǎng)和面積，那你能舉例說(shuō)

說(shuō)什么是周長(zhǎng)？什么是面積嗎？（學(xué)生自由發(fā)言，教師適時(shí)點(diǎn)撥）提問(wèn)2：你還記得這些平面圖形的公式嗎？那好，請(qǐng)你在這些平面圖形

上面寫(xiě)出它們的周長(zhǎng)和面積公式，看誰(shuí)寫(xiě)得又對(duì)又快！寫(xiě)完的

同學(xué)，繼續(xù)思考一下：這些公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的呀？C＝2πr＝πd

S＝πr2C＝2(a＋b)S＝ab

S＝ah÷2

S＝ahS＝(a＋b)h÷2

C＝4a

S＝a2二、回顧梳理構(gòu)建聯(lián)系（三）復(fù)習(xí)平面圖形的計(jì)算公式提問(wèn)3：你們都說(shuō)它們之間面積是有聯(lián)系的，那你能借助這些學(xué)具，

把它們之間的這種聯(lián)系想辦法擺一擺，使人一眼就能看出它

們之間的這種聯(lián)系嗎？根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，教師可以適時(shí)提示：

想一想，我們最早研究的是哪個(gè)圖形的面積？(教師行間巡視并進(jìn)行指導(dǎo))預(yù)設(shè):提問(wèn)1:你能讀懂他們組的想法嗎？

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綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)二、回顧梳理構(gòu)建聯(lián)系（三）復(fù)習(xí)平面圖形的計(jì)算公式提問(wèn)2：還看這幅圖，換個(gè)角度，想象一下，你覺(jué)得這幅圖像什么？

這棵大樹(shù)的樹(shù)根是哪個(gè)圖形？（長(zhǎng)方形）

小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么想和大家交流的嗎？

監(jiān)控：1.長(zhǎng)方形的面積是研究其他圖形面積的基礎(chǔ)。

2.利用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)圖形的面積公式。

二、回顧梳理構(gòu)建聯(lián)系（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問(wèn)1：再來(lái)看看這些立體圖形，你能給它們分分類(lèi)嗎？并說(shuō)說(shuō)你的

想法。預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體和正方體是一類(lèi)，它們每個(gè)面都是平面；圓柱和圓錐

是一類(lèi)，它們有一個(gè)面是曲面。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱是一類(lèi)，因?yàn)樗鼈兩舷乱粯哟旨?xì)；圓

錐是一類(lèi)。提問(wèn)2：你同意他們的想法嗎？借助手中的學(xué)具再體會(huì)體會(huì)。二、回顧梳理構(gòu)建聯(lián)系（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問(wèn)3：剛才有的同學(xué)把長(zhǎng)、正方體歸為一類(lèi)，那你覺(jué)得它們之間有

聯(lián)系嗎？如果有，那有怎樣的聯(lián)系？監(jiān)控：1.它們之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呀？2.為什么說(shuō)正方體是特殊的長(zhǎng)方體？提問(wèn)4：剛才有的同學(xué)把圓柱和圓錐歸為一類(lèi)，那你覺(jué)得它們之間有

聯(lián)系嗎？如果有，那有怎樣的聯(lián)系？提問(wèn)5：圓柱和圓錐分別是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的呀二、回顧梳理構(gòu)建聯(lián)系（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問(wèn)6：回憶一下，這些立體圖形的公式大家還記得嗎？監(jiān)控：長(zhǎng)、正方體的棱長(zhǎng)總和

長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的表面積

長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的體積、容積

（教師隨著學(xué)生的發(fā)言在黑板上梳理出表格）

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綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)二、回顧梳理構(gòu)建聯(lián)系（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式立體圖形棱長(zhǎng)總和表面積體積（容積）長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐二、回顧梳理構(gòu)建聯(lián)系（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問(wèn)7：誰(shuí)愿意到前面來(lái)填寫(xiě)？其他學(xué)生想一想：這些公式是怎么推

導(dǎo)出來(lái)的呀？它們之間有聯(lián)系嗎？監(jiān)控：他們寫(xiě)得對(duì)嗎？趕快看一看?。ǜ鶕?jù)實(shí)際情況及時(shí)修正與評(píng)價(jià)）提問(wèn)8：這些公式之間有沒(méi)有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？自己想一想，然后和

小伙伴說(shuō)說(shuō)你的想法。課件出示：（正方體和圓柱的體積公式都是在長(zhǎng)方體體積公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的。）二、回顧梳理構(gòu)建聯(lián)系（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問(wèn)9：這些圖形有沒(méi)有一個(gè)共同的體積計(jì)算公式呢？課件出示：V=abh

V=a3V=Sh

V=Sh

31（長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高，圓錐的體積再乘即可。）31二、回顧梳理構(gòu)建聯(lián)系（四）溝通梳理構(gòu)建聯(lián)系提升認(rèn)識(shí)：通過(guò)剛才的梳理和回顧，你有什么感受？監(jiān)控：1.圖形之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。追問(wèn)：我們是怎樣把這些圖形相互轉(zhuǎn)化的？

（通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)、拼擺、化曲為直等方法來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)化的。）

監(jiān)控：2.我們?cè)谶\(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題的過(guò)程中有什么共同點(diǎn)？師小結(jié)：其實(shí)學(xué)習(xí)就是一個(gè)不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，所以我們要把每一個(gè)知

識(shí)點(diǎn)學(xué)扎實(shí)，這樣才能為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)學(xué)過(guò)的舊問(wèn)題。）三、鞏固練習(xí)拓展提高1.求涂色部分的面積。（單位：cm）提問(wèn)1：要求涂色部分的面積，你會(huì)做嗎？請(qǐng)你先試著做一做，看看你都能想到哪些不同的方法？448預(yù)設(shè)1：梯形面積―三角形面積（4＋12）×4÷2－4×4÷2預(yù)設(shè)2：大梯形面積（4＋8）×4÷2預(yù)設(shè)3：小三角形面積＋大三角形面積4×4÷2＋8×4÷2提問(wèn)2：你能讀懂他們的想法嗎？指名解讀