圓面積教學設計

《圓的面積》教學設計教學內容：義務教育課程標準實驗教科書六年級數(shù)學上冊第67-68頁圓的面積及相應練習。教學目標：1、認知目標認識圓的面積，理解和掌握圓的面積公式，并能用公式解決實際問題。2、過程與方法目標（1）通過加強動手操作，經歷圓的面積公式的推導過程，培養(yǎng)學生自主探索能力。體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。3、情感目標（1）注重知識的前后聯(lián)系，引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想（即“化曲為直”“化圓為方”），初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學，善于觀察的良好習慣。教學重點：正確掌握圓面積的計算公式。教學難點：圓面積計算公式的推導過程。課前準備：學生：圓形紙片、剪刀、雙面膠。教師：相應課件、圓形教具、卡紙、貼紙課前熱身：用《曹沖稱象》的故事體驗轉化的過程教學設計：情境激趣，導入新課師：同學們，老師今天為大家?guī)硪粍t小故事《曹沖稱象》跟大家分享，大家請看視頻。（電腦放映）曹沖能稱出大象的重量嗎？生:能師：曹沖為什么要稱哪些石頭？生：石頭的重量等于大象的重量，稱出石頭的重量就知道了大象的重量。師：曹沖把稱大象的重量轉化為稱石頭的重量，我們在數(shù)學的學習中也經常把沒學過的知識轉化成我們學過的知識，這節(jié)課我們就用這種方法來學習新的內容。復習相關公式師：迎接新知識前，老師先考考你們。如何求長方形的面積？生：（長+寬）*2師：好，接著來，我們學習了圓的周長，圓的周長怎么計算？生：C=πd或C=2πr師：用C=2πr，圓周長的一半怎么表示？生：C=πr師：同學們真棒，都能通過考驗。接下來，我們開看看今天的新內容。出示教材67頁的情境圖，讓學生說說從情境圖中得到什么樣的信息，引出圓的面積（板書：圓的面積）師:從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？生1：3個工人在為花壇鋪草坪。生2：花壇是個圓形。生3：提出的問題是這個草坪的占地面積是多少平方米？師：你覺得應該怎么解決這個問題？生：只要知道圓形的面積就可以了。出示一個圓：討論什么是圓的面積？拿出圓形紙片，用手摸一摸，感受一下圓的面積，并嘗試用一句話來概括。師：不錯，那么你們知道什么是圓的面積嗎？（板書，圓的面積）請同學們用你手中的圓給老師比劃比劃。并嘗試著用一句話概括出圓的面積。生：（一邊比劃一邊說）圓所占平面的大小叫圓的面積。小結：圓所占平面的大小就是圓的面積。（板書）師:怎么求圓的面積呢。大家先回憶一下，我們以前用什么方法推導出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的。

【設計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與我們的生活息息相關；讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義?！刻剿骱献?，推導公式喚醒記憶，實現(xiàn)方法轉移回憶學過平面圖形面積公式的推導過程（課件演示）生1：我要說平行四邊形，是把平行四邊形轉化成長方形來計算的。把平行四邊形沿著它的高剪下來，平移到另一邊，這樣就拼成了一個長方形。長方形的長相當于平行四邊形的底，寬相當于平行四邊形的高。生2、我說的是三角形，兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積除以2便可求出三角形的面積。生3、我要說梯形，兩個相同的梯形也可以拼成一個平行四邊形，通過平行四邊形的面積公式便可得出梯形的面積公式。師：太棒了！同學們對原來的知識記憶非常深刻。（課件演示三角形、梯形轉化成平行四邊形的過程。)師：以上方法有什么好處呢？生：把一個不懂的問題，變成我們可以解決的問題。師：很好，也就是說將未知轉化成已知，大家試試能不能把圓也轉化成我們學過的圖形呢？嘗試用“轉化”的方法推導圓的面積師：大家來做個實驗,試著把圓分成若干偶數(shù)等份，剪開后拼拼，看能發(fā)現(xiàn)什么？現(xiàn)在請大家拿出剪刀、膠紙、圓形紙片動手試試看。【設計意圖：利用電腦課件的演示，通過對舊知的回憶,激起學生從舊知識探索新知識的興趣,并明確思想方向,有利于學生想象能力的培養(yǎng)?！縿邮謱嵺`，體驗“化圓為方”學生活動，教師巡視學生反饋確定方法（初步確定可以拼成平行四邊形）師：很多小組已經有了結果，我們請他們來說說。生:我們把圓分成四等份，拼成的圖形有點像平行四邊形。（把拼成的圖形貼在黑板上）師：再請另一個小組來說說你們是怎么分的。生：我們把圓分成8等份，拼成的圖形更像平行四邊形。（把圖貼在黑板上）師：還有誰來說說。生：我們把圓分成16等份，拼成的圖形比它更接近平行四邊形。（貼圖比較）師：如何讓拼成的圖形比它還接近平行四邊形？探索如何使拼成的圖形更接近于平行四邊形或長方形生：可以把圓繼續(xù)分，分的份數(shù)再多一些。比如說32份，64份。學生匯報（教師課件演示轉化過程）師：好，下面老師就用電腦幫大家演示一下。把圓分成32等份，看拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件演示）生：比剛才更接近于平行四邊形了。師：再看。64等份的。（課件演示）生：有點像長方形了。師:128等份的。（課件演示）生：更像了。師：那如果再多呢？如256等份。生：就是長方形了。師：剛才，我們把圓分成4等份。8、16、32……或者更多時，就會發(fā)現(xiàn)拼成的圖形越來越接近于長方形，也就是說分的分數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。我們把圓轉化成長方形，什么東西變了，什么沒變？生：形狀變了，大小沒變。師：大小沒變，也就是什么沒變？生：面積。師：只要求出長方形的面積就是求出圓的面積。這種方法好啊。怎么求長方形的面積。生：長方形的面積=長*寬（板書）【設計意圖：通過小組匯報、采訪小組等不同形式，來調動學生的多種感官參與學習，發(fā)揮學生的主體作用，增強學生的合作交流意識和能力，并通過電腦驗證，使學生進一步明確如果分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形，滲透“化圓為方”的方法?！俊盎鸀橹薄?，推導形成公式拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么聯(lián)系師：我們把圓轉化成長方形后，長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么聯(lián)系，同學們在小組內展開討論，并說說圓面積公式的推導過程。自行推導出公式學生匯報生：長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。因為課件演示圓面積計算公式的推導過程，教師隨機板書。長方形的面積=長×寬圓的面積=πr×r=πr2S=πr2【設計意圖：通過小組討論匯報、自主形成面積公式等不同形式，并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的過程。使學生進一步明確拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長和半徑之間的聯(lián)系，有效地突破了本課的難點。】運用新知，解決問題要求出一個圓的面積，我們需要量出哪些數(shù)據？（半徑、直徑或周長）引導出：求圓的面積關鍵是知道圓的半徑?，F(xiàn)在我們回到工人叔叔鋪草坪的問題上來。如果草坪的半徑是5米，草坪的占地面積是多少？鞏固深化知識第一關：基礎應用求出下列各圓的面積課件出示：一個直徑為20米的圓。一個周長為12.56厘米的圓。第二關：能力提升1、出示噴灌裝置圖，公園草地上一種自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。它能噴灌的面積有多少平方米？（提示：灌溉面大約相當于圓的面積，射程相當于圓的半徑，）第三關：拓展應用電腦出示：華能火力廠的煙囪底部是圓形，求它的占地面積是多少平方米？需要哪些數(shù)據？【設計意圖：在學生已經掌握了圓面積計算公式的基礎上，設計了分層次的練習，既讓學生在基礎題上鞏固新知，又讓學生與生活聯(lián)系，解決和新知有聯(lián)系的生活問題來實現(xiàn)能力的提升，從而促進了理論與實踐的結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力?！课?、全課總結時間過得真快，一節(jié)課就要結束了，