2023年北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)

班級(jí)：姓名：

一單元《認(rèn)識(shí)更大時(shí)數(shù)》

數(shù)一數(shù)

知識(shí)點(diǎn)：

例如：129中的9日勺計(jì)數(shù)單位是有一（個(gè)），所占日勺數(shù)位是個(gè)位。

（3）認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)

我國(guó)的計(jì)數(shù)單位習(xí)慣從右起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。個(gè)位、十位、百位、千位是個(gè)

級(jí)；萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位是萬(wàn)級(jí)；億位，十億位，百億位，千億位是億級(jí)。

（4）拓展提高

三位分節(jié)法：國(guó)際習(xí)慣讀、寫多位數(shù)時(shí)，為輕易辨清數(shù)位，從個(gè)位起向左數(shù)，每三

位作為一節(jié)，節(jié)與節(jié)之間空半個(gè)數(shù)字的位置，也可以用分節(jié)符號(hào)“，”把他們分隔開

來(lái)。

2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間日勺進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。

總結(jié)：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間日勺進(jìn)率是10；不相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間日勺進(jìn)率，要看

他們之間有幾種間隔，有幾種間隔進(jìn)率就是幾種10相乘。

警示誤區(qū)：

兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。（）（一定要說相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間日勺進(jìn)率是

10o）

3、能力提高例題：

（1）計(jì)算（156789+567891+678915+789156+891567+91568）+9

（特點(diǎn)六個(gè)加數(shù)數(shù)位相似，各數(shù)位出現(xiàn)的數(shù)字相似，都是156789,1+5+6+7+8+

9=36o加數(shù)日勺和可以轉(zhuǎn)變成36個(gè)十萬(wàn)，36個(gè)萬(wàn)，36個(gè)千，36個(gè)10,36個(gè)1）

（2）簡(jiǎn)便措施計(jì)算

（1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7654321）+7

人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法）

知識(shí)點(diǎn)：

1、億以內(nèi)數(shù)日勺讀數(shù)措施。

具有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)日勺數(shù)（先分級(jí)）,必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最終讀個(gè)級(jí)。（即

從高位讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)日勺數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)日勺措施，在背面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾日勺

零不讀，在級(jí)中間的零必須讀，中間不管有幾種零，只讀一種零。

如：1382|0000（一千三百八十萬(wàn)）個(gè)級(jí)4個(gè)0不讀

1001|0000（一千零一萬(wàn)）中間讀一種0,個(gè)級(jí)4個(gè)0不讀。

707|0100（七百零七萬(wàn)零一百）

12|953310000（十二億九千五百三十三萬(wàn)）

拓展提高：

“0”在“首級(jí)”或“級(jí)中”就讀出來(lái)；“0”在“尾級(jí)”就不讀出來(lái)。

例如：2|0102|0850讀作二億零一百零二萬(wàn)零八百五十。

2、億以內(nèi)數(shù)日勺寫數(shù)措施。

從高位寫起，按照數(shù)位日勺次序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一種也沒有，就在那一位上寫

“0”占位。

例如：六百七十八萬(wàn)寫作6780000.四十四萬(wàn)寫作440000.

七百萬(wàn)八千四百7008400七百零四萬(wàn)零五十寫作7040050

（讀一種0不一定只寫一種0）

知識(shí)記憶：大數(shù)讀寫并不難，數(shù)位次序想在前。

四位一級(jí)要牢記，讀零寫0是關(guān)鍵。

國(guó)土面積（多位數(shù)的改寫）

知識(shí)點(diǎn)：

1、比較數(shù)大小日勺措施。

多位數(shù)比較大小，假如位數(shù)不一樣，那么位數(shù)多日勺這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少日勺這個(gè)數(shù)就小。

假如位數(shù)相似，從左起第一位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。假如左起第一位上

時(shí)數(shù)相似，就開始比第二位……直到比出大小為止。

2、改寫以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的措施。

以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾時(shí)四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字;

以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。

例如：9600000=960萬(wàn)=2503億

3、改寫日勺意義。

為了讀數(shù)、寫數(shù)以便。（背面還會(huì)學(xué)科學(xué)計(jì)數(shù)法）

4、習(xí)題:

（1）80背面添（）0,這個(gè)數(shù)就是八十億。

（2）一萬(wàn)張紙摞起來(lái)高90厘米，1000萬(wàn)張摞起來(lái)大概多少厘米，合多少米？10億張摞

起來(lái)大概多少米？合多少米？地球到太陽(yáng)的平均距離是千米，合多少億米？

5、例題：

（1）一種自然數(shù)，各個(gè)數(shù)位日勺和是65,這個(gè)自然數(shù)最小是多少？

（要使一種自然數(shù)盡量小，盡量使數(shù)位少，即盡量用數(shù)字9,而非9日勺數(shù)字放在前面就符

合題意了。）29999999

（2）一種自然數(shù)，各個(gè)數(shù)位上之和是80,這個(gè)自然數(shù)最小是多少？（）

近似數(shù)

知識(shí)點(diǎn)：

1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。

精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。

有些數(shù)，靠近于精確，又不是精確，這樣的數(shù)就叫近似數(shù)。

2、用四舍五入法保留近似數(shù)的措施。

根據(jù)題中規(guī)定，看到所要保留位數(shù)的下一位，假如這一位滿5,則向前一位進(jìn)一；假如不

夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只

看到千萬(wàn)位。最終一定要寫出單位名稱，或者把背面的數(shù)字一起改寫成“0”。（注意找

準(zhǔn)數(shù)位）

例如：148264^148260148264^148300

148264^148000148264^150000（15萬(wàn)）

2396179（精確到萬(wàn)位）心2400000或2396179（精確到萬(wàn)位）心24萬(wàn)

求一種數(shù)日勺近似數(shù)，假如進(jìn)位碰到“9”要持續(xù)進(jìn)位。

3、認(rèn)識(shí)約等號(hào)7,讀作約等于。

例題：

根據(jù)四舍五入法，括號(hào)里可以填幾?

49()853亡50萬(wàn)(49()853亡49萬(wàn)()

一種數(shù)近似到萬(wàn)位背面日勺尾數(shù)是5萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大是多少？最小是多少？

這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。

4、練習(xí)題:

（1）用四舍五入法求近似數(shù)，橫線上最大能填幾？

38_400=38萬(wàn)49_980=50萬(wàn)

38_400=39萬(wàn)49_980=49萬(wàn)

（2）用9、5、2、4這四個(gè)數(shù)字和4個(gè)0構(gòu)成八位數(shù)，最大日勺是

（），最小的是（），只讀兩個(gè)0的是

（）,四舍五入法約等于1億日勺（）,可以改寫

4952萬(wàn)的是（)O

從結(jié)繩計(jì)數(shù)說起

知識(shí)點(diǎn)：

1、我們目前使用日勺從0到9日勺10個(gè)數(shù)字，可以表達(dá)任意一種數(shù)，這種數(shù)字稱為印度一阿

拉伯?dāng)?shù)字。

2、表達(dá)物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,H,12,…都是自然數(shù)。一種物體也沒有，

用0表達(dá)。0也是自然數(shù)。

二單元《線與角》

線的認(rèn)識(shí)

知識(shí)點(diǎn):

1、認(rèn)識(shí)線段、射線與直線，會(huì)用字母對(duì)時(shí)讀出直線、線段和射線。

圖形名稱延伸端點(diǎn)讀法

??線段不能向兩端無(wú)限延有兩個(gè)端點(diǎn)讀作：線段AB或線段BA

AR

伸，可度量

??射線可以向一端無(wú)限延有一種端點(diǎn)讀作：射線AB

AB

伸，不可度量

??一直線可以向兩端無(wú)限延沒有端點(diǎn)讀作:直線AB或直線BA

AB

伸，不可度量

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

1、畫直線。

（1）過一點(diǎn)可畫無(wú)數(shù)條直線；（2）過兩個(gè)點(diǎn)只能畫一條直線;

（3）明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。（兩點(diǎn)之間線段最短）

相交與垂直

知識(shí)點(diǎn)：

1、相交與垂直日勺概念。當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。

如：

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

1、畫垂線：

(1)過直線上一點(diǎn)畫垂線日勺措施。

(2)過直線外一點(diǎn)畫垂線日勺措施。

2、從直線外一點(diǎn)A到這條直線所畫日勺垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)A到直線的距離。

3、拓展提高：

兩條平行線間日勺垂直線段有無(wú)數(shù)條，并且相等。

2、小紅要從A點(diǎn)走向公路，怎么走近來(lái)？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來(lái)。

A.

平移與平行

知識(shí)點(diǎn)：

1、平行線：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。

2、平行線的I畫法。

（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。

（2）用直尺緊靠三角尺日勺另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。

警示誤區(qū)：

平行線就是不相交日勺兩條直線。---------（）（同一平面內(nèi)，直線不相交）

一條直線日勺平行線只能有一條。-------（）（一條直線日勺平行線有無(wú)數(shù)條）

旋轉(zhuǎn)與角

知識(shí)點(diǎn)：

1、角是由一種頂點(diǎn)和兩條邊構(gòu)成的I。

2、認(rèn)識(shí)平角、周角。

平角：角日勺兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180。，等于兩個(gè)直角。

周角：角的兩邊重疊，（像一條射線），周角等于360。，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。

3、角日勺分類：不不小于90度日勺角叫做銳魚；等于90度日勺角叫做直角;

不小于90度不不小于180度日勺角叫做鈍角;等于180度日勺角叫做平角;

等于360度的角叫做周角。

4、明確角的關(guān)系

銳角〈直角〈鈍角〈平角〈周角1平角=2直角1周角=2平角=4直角

5、警示誤區(qū):

（1）兩個(gè)直角就是一種平角。（X）（兩個(gè)直角可以拼成一種平角）

（2）周角就是一條射線。（x）（周角實(shí)際是一條射線繞著另一條射線日勺端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

360度所得日勺角，是兩條射線。）

角的度量（一）

知識(shí)點(diǎn)：

1、認(rèn)識(shí)度。將圓平均提成360份，把其中日勺1份所對(duì)日勺角叫做1度，記作1°,一般用

1。作為度量角日勺單位。

2、認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均提成180份，一份表達(dá)1度。量角器上有中心點(diǎn)、

?？潭染€、內(nèi)刻度線、外刻度線。

3、用量角器量角日勺措施。

（1）“兩合一看”，“兩合”是指量角器日勺中心點(diǎn)與角日勺頂點(diǎn)重疊；0刻度線與角的一

邊重疊?！耙豢础本褪且唇侨丈琢硪贿吽鶎?duì)日勺量角器日勺刻度。

（2）看角日勺度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角口勺開口向左看外刻度線，角日勺開口

向右看內(nèi)刻度線。

角的度量（二）

知識(shí)點(diǎn)：

1、用量角器畫指定度數(shù)日勺角的措施。

畫一條射線，量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)射線日勺端點(diǎn)，0刻度線對(duì)準(zhǔn)射線（兩合），對(duì)準(zhǔn)量角器

對(duì)應(yīng)日勺刻度點(diǎn)一種點(diǎn)（一看），把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角日勺度數(shù)。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角用三角板

畫比較以便。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

由于角是由兩條射線和一種頂點(diǎn)構(gòu)成的，因此在連線時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過

一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。

三單元《乘法》

衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間（三位數(shù)乘兩位數(shù)）

知識(shí)點(diǎn)：

1、估算措施。用四舍五入法進(jìn)行估算。

根據(jù)算式，可將兩個(gè)乘數(shù)分別按四舍五入法求出近似數(shù)，再將近似數(shù)相乘，所得的I積作

為估算日勺成果

2、運(yùn)用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。最常用。

用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)，先用兩位數(shù)日勺個(gè)位數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末尾和兩位

數(shù)日勺個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)的十位上時(shí)數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的的末位與兩位數(shù)日勺十位對(duì)

齊；然后把兩次乘得時(shí)數(shù)加起來(lái)。

2、補(bǔ)充計(jì)算措施：

（1）計(jì)算時(shí)，可以把數(shù)拆提成積的形式，再根據(jù)三位數(shù)乘一位數(shù)日勺措施計(jì)算。例如：

114X21=114X3X7=342X7=2394

（2）可以把期中一種數(shù)改寫成和日勺形式，再用另一種數(shù)和新拆分出來(lái)日勺兩個(gè)數(shù)分別相

乘，把所得的積相加。例如：

114X21=114X（20+1）=114X20+114X1=2280+114=2394

（3）乘數(shù)末位是“0”時(shí)，可以先吧0此前日勺數(shù)相乘，再看末尾有幾種0,就在得數(shù)背

面添寫幾種0.例如：460X21350X30267X30

有多少名觀眾（實(shí)際生活中的估算）

知識(shí)點(diǎn)：

1、估算必須符合如下兩個(gè)規(guī)定：一是靠近精確值（符合實(shí)際）；二是計(jì)算以便（將兩個(gè)

乘數(shù)當(dāng)作整十、整百、或幾百幾十日勺數(shù)。）

2、估計(jì)一張報(bào)紙一種版面的字?jǐn)?shù)可以將報(bào)紙折一折或圈出一塊，在懂得這一塊的字?jǐn)?shù)的

基礎(chǔ)上再得到整版的字?jǐn)?shù)。

神奇的計(jì)算工具

知識(shí)點(diǎn)：

1、計(jì)算器上標(biāo)有顯示屏和鍵盤。

2、用計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，每按一種鍵都要查對(duì)屏幕上顯示日勺成果與否對(duì)日勺，以免出

現(xiàn)錯(cuò)誤。

四單元《運(yùn)算律》

買文具

知識(shí)點(diǎn)：

1、有括號(hào)日勺四則混合運(yùn)算日勺運(yùn)算次序：要先算括號(hào)里面日勺，再算括號(hào)外面日勺。

2、在一種算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面日勺，再算中括號(hào)里面

日勺，最終算中括號(hào)外面日勺。

加法互換律和乘法互換律

知識(shí)點(diǎn)：

1、任意兩個(gè)數(shù)相加，互換加數(shù)日勺位置，和不變，這就是加法互換律。

2、任意兩個(gè)數(shù)相乘，互換乘數(shù)的位置，積不變，這就是乘法互換律。

3、加法互換律：a+b=b+a

乘法互換律：aXb=bXa

4、注意：在減法和除法中不存在互換律。

加法結(jié)合律

知識(shí)點(diǎn)：

1、三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一種

數(shù)相加，它們?nèi)丈缀筒蛔?，這就是加法結(jié)合律。

2、加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

3、一種數(shù)持續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)日勺和。如：325—78—22=325—(78+

22)

4、減法的I運(yùn)算性質(zhì)：a—b—c=a—(b+c)

5、加法互換律與加法結(jié)合律最大日勺區(qū)別是加法互換律變化的I是數(shù)的位置，加法結(jié)合律變

化日勺是運(yùn)算次序。

6、運(yùn)用加法互換律、加法結(jié)合律和減法日勺性質(zhì)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

如：28+69+172325-78-22

=69+(28+172)(加法互換律和加法結(jié)合律)=325—(78+22)(減法的性

質(zhì))

=69+200=325—100

=269=225

乘法結(jié)合律

知識(shí)點(diǎn)：

1、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后

兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一種數(shù)相乘，它們時(shí)積不變。

2、乘法結(jié)合律用字母表達(dá)是：（aXb）Xc=aX（bXc）.

3、使用時(shí)機(jī)：當(dāng)幾種數(shù)相乘時(shí)，假如其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千日勺數(shù)就可以應(yīng)

用乘法互換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以變化乘法運(yùn)算中日勺次序。

4、拓展提高：

（1）上述規(guī)律可推廣到更多種數(shù)相乘。如：

125X4X8X25

=（125X8）X（25X4）

=1000X100

=100000

（2）練習(xí)題：

12X125X5X832X125X2548X125X5

乘法分派律

知識(shí)點(diǎn)：

1、乘法分派律：兩個(gè)數(shù)日勺和（或差）與一種數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、

減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），成果不變。

2、乘法分派律用字母表達(dá)是：（a+b）Xc=aXc+bXc或（a-b）Xc=aXc—b

Xc

3、102X88、99X15此類題日勺特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一種比較靠近整十、整百、

整千日勺數(shù)改寫成整十、整百、整千與一種數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分派律可以使

運(yùn)算簡(jiǎn)便

習(xí)題：

（80+4）X2534X72+34X2825X99102X88

五單元《方向與位置》

去圖書館（根據(jù)方向和距離確定位置）

知識(shí)點(diǎn)：

1、認(rèn)識(shí)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

2、根據(jù)方向和距離確定物體位置日勺措施：

（1）以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在

日勺位置連線；用量角器測(cè)量角度，最終得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。

（2）用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間日勺圖上距離。

3、拓展提高：描述物體日勺方向，有時(shí)候可以有兩種表達(dá)措施，例如北偏東30度，也可

以說成東偏北60度。

4、補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)并初步理解比例尺：如1：5000就表達(dá)圖上1厘米等于實(shí)際距離5000厘米。

確定位置（用數(shù)對(duì)確定位置）

知識(shí)點(diǎn)

1、數(shù)對(duì)日勺表達(dá)措施：先表達(dá)橫日勺方向，后表達(dá)縱日勺方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一

點(diǎn)日勺坐標(biāo)（x,y）.

2、數(shù)對(duì)的寫法：先橫向觀測(cè)，在第幾位就在小括號(hào)里先寫幾，再點(diǎn)上逗號(hào)；然后再縱向

觀測(cè)，在第幾位，就在小括號(hào)里面寫上幾。如小青日勺位置在第三組，第二個(gè)座位，用數(shù)

對(duì)表達(dá)為（3,2）o

3、能根據(jù)數(shù)對(duì)說出對(duì)應(yīng)日勺實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在（5,6）這個(gè)位置。他日勺實(shí)際位置

是，班級(jí)中（從左往右數(shù)）第五組第六個(gè)座位。

4、補(bǔ)充總結(jié)：

用數(shù)對(duì)表達(dá)位置，應(yīng)先寫列后寫行，不能條換位置；兩個(gè)數(shù)之間一定用逗號(hào)，寫完行日勺

數(shù)后，不要再加任何符號(hào)。

六單元《除法》

買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）

知識(shí)點(diǎn)：

1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法。

三位數(shù)除除以整十?dāng)?shù)，先看被除數(shù)日勺前兩位，假如前兩位不夠除，就看被除數(shù)的前三

位，除到哪一位，就把商寫在哪一位日勺上面。

2、當(dāng)除到被除數(shù)日勺十位可以除盡，而個(gè)位上日勺數(shù)不夠整十?dāng)?shù)除時(shí)，那么一定要在商

日勺個(gè)位上寫“0”占位。例如400+20503+50等。

3、用乘法進(jìn)行驗(yàn)算。

參觀花圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商）

知識(shí)點(diǎn)：

1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)（沒有余數(shù)）日勺措施，

（1）先用四舍五入法把除數(shù)看做與它靠近日勺整十?dāng)?shù)，然后再去試商。先看被除數(shù)日勺前兩

位，假如前兩位不夠除就看前三位，除到那一位就把商寫在哪一位日勺上面。

（2）驗(yàn)算可以檢查計(jì)算與否對(duì)日勺，為保證計(jì)算精確無(wú)誤，平時(shí)要養(yǎng)成驗(yàn)算日勺好習(xí)慣。驗(yàn)

算可以通過筆算進(jìn)行，也可以通過口算、估算來(lái)進(jìn)行，但在規(guī)定驗(yàn)算的題目中，必須有

筆算的豎式。

2、除數(shù)是兩位數(shù)日勺除法日勺計(jì)算措施（有余數(shù)日勺除法）

先四舍五入法把除數(shù)看作與它靠近日勺整十?dāng)?shù)，然后再去試商，除到哪一位，就把商寫在

哪一位日勺上面；除到最終，余數(shù)必須比除數(shù)小。

3、拓展提高：

在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間日勺基本關(guān)系是：

（被除數(shù)-余數(shù)）+除數(shù)=商

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）+商

（被除數(shù)-余數(shù)）=商乂除數(shù)

2、被除數(shù)、除數(shù)和商之間日勺關(guān)系。被除數(shù)+除數(shù)=商……余數(shù)；被除數(shù)邛余數(shù)X商+余

數(shù)，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備。

秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)）

知識(shí)點(diǎn)：

1、體驗(yàn)改商的過程，掌握改商的措施。在試商的時(shí)候，假如在估商的時(shí)候，把除數(shù)變大

了，商就也許變??；假如把除數(shù)變小了，商就也許變大。（或者當(dāng)所得的余數(shù)不小于等

于除數(shù)時(shí)，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試日勺商與除數(shù)的乘積不小于被除數(shù)的時(shí)候，則商要調(diào)

小。）

2、可以對(duì)三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法進(jìn)行估算。

3、補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

（1）單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)

（2）確定商是幾位數(shù)日勺措施：三位數(shù)除以兩位數(shù)，假如前兩位夠商1,商則是兩位數(shù)；

假如前兩位不夠商1,商則是一位數(shù)。

商不變的規(guī)律

知識(shí)點(diǎn)：

1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同步乘或除以相似日勺數(shù)（0除外），商不變。

2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計(jì)算150?258004