《激光器件》課件第1章

1.1氣體放電的基本過程

1.2氣體放電中的選擇激發(fā)過程1.3氣體激光器的其他激勵(lì)方式

1.中性氣體粒子

2.帶電粒子

3.受激粒子和光子

4.碰撞過程

1.1氣體放電的基本過程

設(shè)兩粒子質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前粒子的速度分別為v1、v2，其中v2=0。兩粒子發(fā)生碰撞后速度分別為u1、u2，如圖1.1所示。圖1.1質(zhì)量分別為m1、m2的粒子的對心碰撞

（1）彈性碰撞過程。在對心彈性碰撞過程中，兩粒子構(gòu)成的體系滿足動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒。

由動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能守恒定律可得

m1v1=m1u1+m2u2(1-1)

(1-2)兩式聯(lián)立可得u1、u2為

(1-3)

(1-4)

于是粒子m1傳遞給粒子m2的動(dòng)能為

(1-5)式中m1的動(dòng)能損失率Δ定義為

(1-6)考慮非對心碰撞情況，Δ將減小，其最小值為零，故m1的平均動(dòng)能損失率的平均值為

(1-7)（2）非彈性碰撞過程。在對心非彈性碰撞過程中，兩粒子構(gòu)成的體系滿足動(dòng)量守恒和能量守恒。由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律可得

m1v1=m1u1+m2u2(1-8)

(1-9)其中W為粒子m2的內(nèi)能。兩式聯(lián)立可得

(1-10)

可見，W隨u1的改變而變化。由知，當(dāng)時(shí)，W的極大值為

(1-11)可以看出，若m1<<m2，則m2獲得的內(nèi)能極大值為

如電子與基態(tài)原子A的非彈性碰撞，電子的大部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為原子的內(nèi)能，使原子A被激發(fā)。其反應(yīng)方程為

(1-12)

若m1≈m2，則m2獲得的內(nèi)能極大值為如基態(tài)原子A、B之間動(dòng)能和內(nèi)能的轉(zhuǎn)換，使基態(tài)原子被激發(fā)、電離或電離激發(fā)。激發(fā)態(tài)原子A與基態(tài)原子B之間的內(nèi)能轉(zhuǎn)換

也可實(shí)現(xiàn)基態(tài)原子被激發(fā)、電離或電離激發(fā)，反應(yīng)方程為

(1-15)

(1-16)

(1-17)

(1-18)1.1.2氣體放電的基本參量

氣體放電中決定放電情況的基本物理因素是電子、原子、分子及離子間的碰撞，描述這種碰撞過程的物理量是碰撞截面、自由程和激發(fā)速率。

1.碰撞截面

所謂碰撞，是指粒子相互接近時(shí)，將引起粒子的動(dòng)量、動(dòng)能、內(nèi)能等的變化。以電子與原子的碰撞為例，引進(jìn)碰撞截面的概念。如圖1.2所示,如果認(rèn)為原子是半徑為a的“彈性球”，當(dāng)運(yùn)動(dòng)的電子處于“彈性球”的陰影區(qū)域時(shí)，電子與“彈性球”將發(fā)生碰撞，可以認(rèn)為碰撞截面為

σ=πa2(1-19)圖1.2碰撞截面概念假設(shè)一束截面積為A的電子沿x軸以速度v通過某種氣體，電子與氣體粒子發(fā)生碰撞，電子的動(dòng)量改變使電子束

偏離，如圖1.3所示。圖1.3電子束在氣體中的碰撞在氣體中，在x～x+dx之間單位時(shí)間單位體積內(nèi)受到碰撞的電子數(shù)為

(1-20)

式中ne為電子數(shù)密度，N為氣體粒子數(shù)密度，a為氣體粒子半徑，對式（1-20）積分可得

ne=n0exp(-Nπa2x)(1-21)碰撞截面的概念對于描述粒子的碰撞過程及粒子狀態(tài)都十分有用。粒子的碰撞包括彈性碰撞、非彈性碰撞的激發(fā)和電離，因此Q可表示為總彈性碰撞截面Q彈、總激發(fā)截面Q激和總電離截面Q電離的總和，即

Q=Q彈+Q激+Q電離

(1-23)

σ=σ彈+σ激+σ電離

(1-24)彈性碰撞截面σ彈、激發(fā)截面σ激和電離截面σ電離分別表征了各種碰撞幾率的大小。原子系統(tǒng)的電離截面σi、禁戒躍遷的激發(fā)截面σex1，非禁戒躍遷的激發(fā)截面σex2，以及電子隨動(dòng)能的麥克斯韋分布關(guān)系曲線，如圖1.4所示。圖1.4電離截面和激發(fā)截面與麥克斯韋分布如果電子能量ε小于原子的電離能量εi，就不會(huì)發(fā)生電離，此時(shí)σi=0；當(dāng)ε>εi時(shí)，將發(fā)生電離碰撞，σi是ε的函數(shù)。單位體積內(nèi)由電離碰撞產(chǎn)生的電離速率Zi被定義為

(1-25)式中N為原子數(shù)密度，v為電子的熱運(yùn)動(dòng)速度，f(ε)為電子能量分布函數(shù)。圖1.4中的f(ε)是以電子溫度Te為特征的麥克斯韋分布，即

（1-26）

2.自由程

所謂自由程，是指相鄰兩次碰撞之間，運(yùn)動(dòng)粒子所走過的路程的統(tǒng)計(jì)平均值。

由統(tǒng)計(jì)方法可求出為

(1-27)

3.激發(fā)速率

在氣體放電過程中，工作物質(zhì)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布的建立和維持依賴于電離和激發(fā)兩種過程，電離過程是為維持放電所必不可少的（要求提供電子、離子、亞穩(wěn)粒子），激勵(lì)過程是建立反轉(zhuǎn)分布所必需的（要求只對激光上能級有強(qiáng)烈的激發(fā)，而對激光下能級有有效的消激發(fā)）。在維持電子的來源和激光上能級的激發(fā)過程中，起重要作用的因素是基態(tài)粒子密度n、電子數(shù)密度ne、電子數(shù)按能量的分布f(ε)，以及激發(fā)截面。對于碰撞截面為σ的某一過程，反應(yīng)的速率或激發(fā)速率R定義為

(1-28)（1）對于電子碰撞激發(fā)過程來說，工作粒子的某一激發(fā)態(tài)的電子碰撞激發(fā)速率Re為

(1-29)

其中σe(ε)是激發(fā)態(tài)的電子碰撞激發(fā)截面，fe(ε)是電子按能量ε的分布函數(shù)，且有

(1-30)由于σe(ε)與電子能量的關(guān)系通常是不清楚的，一般將Re寫成

(1-31)

（2）對包含有兩種粒子的能量轉(zhuǎn)移激發(fā)過程來說，能量轉(zhuǎn)移激發(fā)速率寫成

(1-32)

（3）R的量綱為m-3·s-1，表示單位時(shí)間內(nèi)、單位體積氣體中被激發(fā)的粒子數(shù)。

4.電子能量分布函數(shù)

放電氣體中任何粒子的電離幾率和激發(fā)速率都與電子能量分布函數(shù)fe(ε)有關(guān)。

有關(guān)電子能量分布函數(shù)的研究工作是從1913年開始的，得拉維意斯坦（Druyresteyn）等研究了低密度（ne<1010cm-3）熱平衡態(tài)下的電子能量分布函數(shù)，表示為

(1-33)在較高的電子密度下，電子服從麥克斯韋分布

(1-34)在連續(xù)氣體放電中，可以用朗繆爾探針測量電子能量分布函數(shù)。作為例子，在CO2+N2+He混合氣體為工作物質(zhì)的CO2激光器中電子能量分布曲線如圖1.5所示。結(jié)果表明，分布函數(shù)是偏離麥克斯韋分布的。這種偏離反映了電子-分子之間的能量交換過程。可以看出，當(dāng)E/N值增大時(shí)，高能電子大量增加。圖1.5

CO2激光器電子能量分布函數(shù)1.1.3氣體放電的形式

1.直流放電

放電管采用平行板電極，陰極K和陽極A之間的距離為d，管內(nèi)充有壓強(qiáng)為幾百帕~幾千帕的某種氣體，在放電管兩端加一個(gè)可調(diào)直流電壓u。如圖1.6所示是測量放電管伏-安特性的電路（a）及伏-安特性曲線（b）。伏-安特性曲線的不同區(qū)域代表了不同的放電特性，其放電的物理過程也不一樣，而這些不同的放電特性之間又有其內(nèi)在的聯(lián)系。圖1.6氣體放電的伏-安特性曲線EF段以后對應(yīng)著自持放電，EF段所對應(yīng)的放電稱為正常輝光放電，其特點(diǎn)是電流增加，管壓降幾乎維持不變，電流為10-4~10-1A，這是一種穩(wěn)定的小電流自持放電。

此時(shí)放電管內(nèi)部可分為8個(gè)明暗相間的區(qū)域，如圖1.7所示。圖1.7正常輝光放電管內(nèi)輝光空間區(qū)域二次電子在電場的作用下，由陰極向陽極運(yùn)動(dòng)。

由阿斯頓暗區(qū)、陰極輝區(qū)和陰極暗區(qū)組成的陰極區(qū)是維持放電的關(guān)鍵區(qū)域。

經(jīng)陰極暗區(qū)后，少量電子能量稍有衰減，但仍能有效地激發(fā)氣體粒子而發(fā)光，形成負(fù)輝區(qū)。

電子經(jīng)法拉第暗區(qū)加速，能量得以增加，又能有效地使氣體粒子激發(fā)、電離，形成正柱區(qū)，

正柱區(qū)為均勻的輝光放電區(qū)域。

2.射頻放電

射頻放電也稱高頻放電，在放電管兩電極間施加高頻變電場，使電場變化周期遠(yuǎn)小于帶電粒子在兩電極間的渡越時(shí)間，電子只能在某個(gè)固定位置附近振蕩，并與氣體粒子碰撞，產(chǎn)生電離和激發(fā)來維持放電。

3.脈沖放電

在放電管兩極間施加脈沖電壓引起氣體擊穿的現(xiàn)象，稱為脈沖放電。如果氣體的擊穿電壓為VD，當(dāng)兩極間施加脈沖電壓V<VD時(shí)，氣體具有絕緣體的特性，當(dāng)V>VD時(shí)，氣體開始導(dǎo)通，阻抗急劇下降。1.2.1共振激發(fā)能量轉(zhuǎn)移

激發(fā)態(tài)粒子與基態(tài)粒子相碰撞，使基態(tài)粒子被激發(fā)到高能態(tài)（亞穩(wěn)態(tài)）而原激發(fā)態(tài)粒子則躍遷到較低能態(tài)或返回基態(tài)，這種過程稱為共振激發(fā)能量轉(zhuǎn)移，屬于第二類非彈性碰撞。

1.原子-原子的共振激發(fā)能量轉(zhuǎn)移過程

激發(fā)態(tài)原子A*與基態(tài)原子B*相碰撞，使基態(tài)原子被激發(fā)到高能態(tài)B*,而原激發(fā)態(tài)原子則躍遷到較低能態(tài)或返回基態(tài)A，反應(yīng)方程為

A*+B→A+B*±ΔE∞(1-35)1.2氣體放電中的選擇激發(fā)過程

2.分子-分子的共振激發(fā)能量轉(zhuǎn)移過程

類似于原子-原子的共振激發(fā)能量轉(zhuǎn)移過程的特性，在CO2激光器的激光上能級的激發(fā)過程中，N2與CO2分子間的振動(dòng)能級發(fā)生轉(zhuǎn)移，反應(yīng)方程為

N2(υ=1)+CO2(0000)→N2(υ=0)+CO2(0001)-18cm-1

(1-36)（1）ΔE∞愈小或趨于零時(shí)，能量轉(zhuǎn)移截面σ最大，能量轉(zhuǎn)移愈容易，呈現(xiàn)共振特性。隨著ΔE∞的增大，σ下降，原子-原子共振激發(fā)能量轉(zhuǎn)移過程中ΔE∞與σ之間的關(guān)系。

如圖1.8所示。

（2）σ與碰撞原子的相對速度有關(guān)。一般而言，粒子之間的相對速度越大，σ值越大，但并不呈現(xiàn)線性增長關(guān)系，共振激發(fā)能量轉(zhuǎn)移過程中σ·(ΔE∞)2/3與相對動(dòng)能的關(guān)系如圖1.9所示。圖1.8

ΔE∞與σ之間的理論曲線1.2.2電荷轉(zhuǎn)移

正離子A+與中性粒子B相碰撞的過程中，二者會(huì)相互交換內(nèi)能，A獲得一個(gè)電子而成為中性粒子，粒子B被電離或電離激發(fā)，稱之為電荷轉(zhuǎn)移，屬于第二類非彈性碰撞。反應(yīng)方程為

A++B→A+B+±ΔE∞

(1-37)

A++B→A+(B+)*±ΔE∞

(1-38)令兩個(gè)粒子相互作用的距離為d，相對速度為v，則它們的相互作用時(shí)間為d/v，正離子A+與中性粒子B碰撞前后分別處于兩個(gè)量子態(tài)，其能級差為ΔE，根據(jù)測不準(zhǔn)關(guān)系，正離子A+與中性粒子B相互作用組合態(tài)的振蕩周期為，當(dāng)Δt與d/v接近時(shí)，電荷轉(zhuǎn)移截面σ達(dá)到最大值，此時(shí)對應(yīng)的相對速度為vm，且有

(1-39)需要注意的是，ΔE將會(huì)隨著兩個(gè)粒子的間距改變而變化。令ΔE∞是兩個(gè)粒子的獨(dú)立能級差，則

|ΔE|=ΔE∞+Ep

(1-40)1.2.3潘寧效應(yīng)

一個(gè)中性激發(fā)態(tài)粒子A與中性基態(tài)粒子B相互碰撞，使中性基態(tài)粒子產(chǎn)生電離或電離激發(fā)的過程，稱為潘寧效應(yīng)。反應(yīng)方程為

A*+B→A+B++e

(1-41)

A*+B