2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第15章 軸對(duì)稱圖形與等腰三角形15.4 角的平分線第1課時(shí) 角平分線的作法教案 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形15.4角的平分線第1課時(shí)角平分線的作法教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的第15章，軸對(duì)稱圖形與等腰三角形，具體是15.4節(jié)的角的平分線。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握角平分線的作法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解角平分線的概念，知道角平分線的作用。

2.讓學(xué)生掌握角平分線的作法，并能夠運(yùn)用角平分線解決一些實(shí)際問(wèn)題。

3.通過(guò)角平分線的作法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力和空間想象能力。通過(guò)學(xué)習(xí)角平分線的作法，學(xué)生能夠提升自己的觀察能力、操作能力和解決問(wèn)題的能力，從而提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，通過(guò)自主探究和合作交流，學(xué)生也能夠培養(yǎng)自己的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，對(duì)平面幾何的概念和性質(zhì)有一定的了解。他們具備一定的邏輯推理能力和空間想象能力，能夠理解和掌握一些基本的數(shù)學(xué)概念和定理。

然而，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能存在一些問(wèn)題。一方面，他們對(duì)角平分線的概念和作法可能感到抽象和不理解，需要通過(guò)具體的操作和實(shí)踐來(lái)加深理解。另一方面，學(xué)生可能對(duì)角平分線在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用有所欠缺，需要通過(guò)例題和練習(xí)來(lái)提高解決問(wèn)題的能力。

此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為也對(duì)課程學(xué)習(xí)有影響。有的學(xué)生可能缺乏自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，需要教師的引導(dǎo)和激勵(lì)；有的學(xué)生可能在合作交流方面存在障礙，需要教師組織有效的課堂活動(dòng)來(lái)促進(jìn)合作意識(shí)的培養(yǎng)。

針對(duì)學(xué)生的學(xué)情分析，教師需要設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)方法，通過(guò)直觀的操作演示和豐富的練習(xí)題目，幫助學(xué)生理解和掌握角平分線的作法。同時(shí)，教師還需要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和合作意識(shí)，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：通過(guò)教師的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解角平分線的概念和作法。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自對(duì)角平分線的理解和作法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

（3）實(shí)驗(yàn)法：讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)踐來(lái)加深對(duì)角平分線作法的理解。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件和動(dòng)畫(huà)，直觀地展示角平分線的作法，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

（3）練習(xí)題目：提供豐富的練習(xí)題目，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)角平分線的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道什么是角平分線嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于角平分線的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受角平分線的作用和特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹角平分線的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.角平分線基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解角平分線的基本概念、作法及其性質(zhì)。

過(guò)程：

講解角平分線的定義，包括其主要作法和性質(zhì)。

詳細(xì)介紹角平分線的作法步驟，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.角平分線案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解角平分線的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的角平分線案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解角平分線在幾何圖形中的作用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際問(wèn)題解決的影響，以及如何運(yùn)用角平分線解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與角平分線相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的實(shí)際應(yīng)用、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)角平分線的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的實(shí)際應(yīng)用、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)角平分線的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括角平分線的定義、作法及其應(yīng)用等。

強(qiáng)調(diào)角平分線在幾何圖形學(xué)習(xí)和實(shí)際問(wèn)題解決中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用角平分線。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于角平分線的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《幾何中的角平分線》：本文詳細(xì)介紹了角平分線的基本性質(zhì)和應(yīng)用，通過(guò)豐富的例子和圖示，幫助讀者更深入地理解和掌握角平分線的概念和作法。

《等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用》：本文主要討論了等腰三角形的性質(zhì)，包括等腰三角形的判定、等腰三角形的角平分線、中線和高線的性質(zhì)等，并通過(guò)實(shí)際問(wèn)題展示了等腰三角形的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）探究其他圖形的角平分線：學(xué)生可以自主研究正多邊形的角平分線作法，以及它們的特點(diǎn)和應(yīng)用。

（2）角的平分線與對(duì)稱性：學(xué)生可以思考角的平分線與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系，研究如何利用角的平分線性質(zhì)證明一個(gè)圖形是軸對(duì)稱的。

（3）角平分線在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：學(xué)生可以尋找生活中的實(shí)例，思考角平分線在建筑、設(shè)計(jì)、工程等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

（4）開(kāi)展數(shù)學(xué)小論文寫(xiě)作：鼓勵(lì)學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于角平分線的數(shù)學(xué)小論文，可以從歷史、幾何、應(yīng)用等方面進(jìn)行深入研究和闡述。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《幾何中的角平分線》（提供文章標(biāo)題，不需寫(xiě)出版社或作者）。

（2）視頻資源：《角平分線的性質(zhì)與應(yīng)用》（提供視頻主題，不需寫(xiě)播放平臺(tái)）。

2.拓展要求：

（1）學(xué)生自主閱讀《幾何中的角平分線》，并做好筆記，總結(jié)角平分線的基本性質(zhì)和應(yīng)用方法。

（2）觀看視頻資源《角平分線的性質(zhì)與應(yīng)用》，理解并掌握角平分線在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。

（3）結(jié)合課文內(nèi)容，思考并回答以下問(wèn)題：

-角平分線與等腰三角形的關(guān)系是什么？

-角平分線在幾何中的其他應(yīng)用有哪些？

-角平分線在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用實(shí)例有哪些？

（4）完成課后練習(xí)：

-選取幾個(gè)與角平分線相關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-嘗試解決一個(gè)與角平分線相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如建筑設(shè)計(jì)中的角度問(wèn)題。

教師可在課后提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生的疑問(wèn)、推薦相關(guān)閱讀材料等。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在課后互相交流討論，分享學(xué)習(xí)心得和解決問(wèn)題的方法。通過(guò)課后拓展，讓學(xué)生更好地掌握角平分線的知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

（1）完成教材后的練習(xí)題目，包括角平分線的作法、性質(zhì)及應(yīng)用等方面的題目。

（2）選擇一個(gè)與角平分線相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決，并撰寫(xiě)解題報(bào)告。

（3）繪制一個(gè)角的平分線作法的步驟圖，并簡(jiǎn)要說(shuō)明每個(gè)步驟的含義和作用。

2.作業(yè)反饋：

（1）及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，注意學(xué)生的解題思路、方法和答案的正確性。

（2）針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，指出存在的問(wèn)題，并給出改進(jìn)建議，如解題方法不當(dāng)、步驟不清晰等。

（3）對(duì)學(xué)生的優(yōu)秀作業(yè)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。

（4）定期與學(xué)生進(jìn)行作業(yè)交流，了解學(xué)生在作業(yè)中的困惑和問(wèn)題，并進(jìn)行解答和指導(dǎo)。板書(shū)設(shè)計(jì)①角平分線的定義和作法

②角平分線的性質(zhì)和特點(diǎn)

③角平分線在幾何圖形中的應(yīng)用

2.板書(shū)設(shè)計(jì)藝術(shù)性和趣味性：

①使用圖示和示意圖來(lái)展示角平分線的作法，以直觀地表達(dá)概念和性質(zhì)。

②使用顏色和字體加粗來(lái)突出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，增加板書(shū)的吸引力。

③設(shè)計(jì)有趣的插圖或圖案，如對(duì)稱圖形等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.板書(shū)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了：

①列出角平分線的主要步驟和要點(diǎn)，以簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)。

②使用清晰的符號(hào)和圖表來(lái)展示角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用。

③避免冗長(zhǎng)的解釋和復(fù)雜的句子，使板書(shū)內(nèi)容簡(jiǎn)潔易懂。教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，我首先對(duì)角平分線的基本概念和性質(zhì)進(jìn)行了詳細(xì)的講解，并通過(guò)實(shí)例和圖示來(lái)幫助學(xué)生更好地理解和記憶。在講解過(guò)程中，我注意到學(xué)生的反應(yīng)和理解程度，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和速度，以保證學(xué)生能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，我組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)他們分享對(duì)角平分線的學(xué)習(xí)心得和應(yīng)用實(shí)例。通過(guò)這種方式，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維活躍，能夠積極地參與到課堂中來(lái)，并且能夠提出一些有深度的問(wèn)題，這讓我感到非常欣慰。同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在討論中缺乏自信，不敢表達(dá)自己的觀點(diǎn)，這需要我在今后的教學(xué)中更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，鼓勵(lì)他們積極參與課堂討論。

在作業(yè)布置環(huán)節(jié)，我布置了一些與角平分線相關(guān)的練習(xí)題目，以鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)。在批改作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)