2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學 第3章 小結(jié)與復習 教學課件

小結(jié)與復習第三章

整式及其加減一、字母表示數(shù)1.用字母表示幾何圖形的周長、面積、體積。2.用字母表示現(xiàn)實生活中的一些數(shù)量關(guān)系。用___________把數(shù)和字母連接而成的式子叫作代數(shù)式。單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。二、代數(shù)式運算符號1.代數(shù)式的概念2.代數(shù)式的值用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值。3.代數(shù)式求值的方法步驟

第一步：用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算出結(jié)果，簡稱為“代入”；第二步：按照代數(shù)式指明的運算，計算出結(jié)果，簡稱為“計算”。三、整式1.單項式及其相關(guān)概念(1)

單項式的概念：像5ab，5abc，3v，6p，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫作單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。(2)

單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)。(3)

單項式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和叫作這個單項式的次數(shù)。2.多項式及其相關(guān)概念3.整式(1)

多項式的概念：幾個單項式的和叫作多項式。(2)

多項式的項：在多項式中，每個單項式叫作多項式的項，不含字母的項叫作常數(shù)項。(3)

多項式的次數(shù)：一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫作這個多項式的次數(shù)。_______和_______統(tǒng)稱整式。多項式單項式四、整式的加減1.同類項所含

，并且相同字母的

的項.常數(shù)項都是同類項。指數(shù)也相同字母相同2.合并同類項(1)合并同類項的概念：把同類項合并成一項叫作合并同類項。換句話說，只有同類項才可以合并。(2)合并同類項的法則：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。3.去括號

(1)括號前是“＋”，把括號和它前面的“＋”去掉后，原括號里各項的符號

。

(2)括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”去掉后，原括號里各項的符號

。都不改變都要改變4.整式的加減進行整式加減運算時，如果遇到括號要先去括號，再合并同類項。五、探索與表達規(guī)律1.探索圖形規(guī)律

(1)觀察數(shù)量變化，探究由特殊到一般的關(guān)系．聯(lián)系生活實際，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間有一定的特殊關(guān)系，可以用代數(shù)式抽象出來，使其具有普遍性。(2)觀察圖形的拼接，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由此類推得到圖形的規(guī)律性。(3)觀察表格中數(shù)據(jù)的變化，通過計算揭示其中的變化規(guī)律，并對某些數(shù)值做出估測。2.探索數(shù)字規(guī)律(1)從具體的、實際的問題出發(fā)，觀察各個數(shù)量的特點及相互之間的變化規(guī)律；(2)由此及彼，合理聯(lián)想，變換思維方式，大膽進行猜想；(3)找出不同事物中的相似點或共同點；(4)總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論；(5)驗證結(jié)論是否正確?？键c一列代數(shù)式例1用代數(shù)式表示：(1)a，b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍；(2)a，b兩數(shù)的和的平方減去它們的差的平方；(3)一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字為

a，十位上的數(shù)字為b，請表示這個兩位數(shù)；(4)若

a表示三位數(shù)，現(xiàn)把2放在它的右邊，得到一個四位數(shù)，請表示這個四位數(shù)?！窘馕觥?1)先表示平方和和積的2倍，最后表示差；(2)先表示兩數(shù)的和與差，再表示和與差的平方，最后表示差；(3)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字表示幾個十，個位上的數(shù)字表示幾個一；(4)此題的實質(zhì)就是這個三位數(shù)擴大了10倍，再加上2。解：(1)(a2＋b2)－2ab。(2)(a＋b)2－(a－b)2。(3)10b＋a。

(4)10a＋2。

列代數(shù)式就是將文字敘述的語言表達成數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學式子表示出來。要正確列出代數(shù)式需要注意以下幾點：(1)仔細辨別詞義；(2)分清數(shù)量關(guān)系；(3)注意運算順序；(4)規(guī)范書寫格式?！練w納總結(jié)】1.“比

a的2倍大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是(

)A．2(a＋1)B．2(a－1)C．2a＋1D．2a－1C2.有

a名男生和

b名女生在社區(qū)做義工，他們?yōu)榻ɑ▔岽u。男生每人搬了40塊，女生每人搬了30塊，這

a名男生和

b名女生一共搬了__________塊磚(用含

a，b的代數(shù)式表示)。(40a＋30b)針對訓練考點二求代數(shù)式的值例2

當時，求代數(shù)式的值。解：當時，①字母比較多時，代入時一定要認準每一個字母所對應(yīng)的值；②遇到分數(shù)或負數(shù)乘方時，一定要加上括號；③遇到帶分數(shù)時，要先化為假分數(shù)，再代入計算；④代數(shù)式中原來省略的乘號，代入值時，必須要添上乘號?！練w納總結(jié)】

3．當a＝3，b＝2時，a2＋2ab＋b2的值是(

)A．5B．13C．21D．25D4．若(a－1)2＋|b－2|＝0，則(a－b)2025的值是(

)A．－1B．1C．0D．2016A針對訓練考點三

整式的加減【解析】(1)此題直接利用去括號法則，去掉括號，再合并同類項；(2)先利用去括號法則和乘法分配律去掉括號，再合并同類項。例3化簡下列各式：(1)

2a＋(a＋1)－(2a－1)；(2)

(5a2－3b)－3(a2－2b)。解：(1)

2a＋(a＋1)－(2a－1)＝2a＋a＋1－2a＋1＝(2a＋a－2a)＋(1＋1)＝a＋2。(2)

(5a2－3b)－3(a2－2b)＝5a2－3b－3a2＋6b＝(5a2－3a2)＋(－3b＋6b)＝2a2＋3b。

整式的加減就是利用去括號法則和合并同類項法則把代數(shù)式化到最簡。

化簡求值的一般步驟：(1)去括號。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同(即符號不變)；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反(即各項都變號)；(2)合并同類項。去掉括號后，若存在同類項，就一定要合并。合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，相同字母及其指數(shù)不變?！練w納總結(jié)】5．計算6a2－5a＋3與5a2＋2a－1的差，結(jié)果正確的是(

)A．a(chǎn)2－3a＋4B．a(chǎn)2－3a＋2C．a(chǎn)2－7a＋2D．a(chǎn)2－7a＋4D6．三個連續(xù)的整數(shù)中，若

n是最小的一個，則這三個數(shù)的和為________。3n＋3針對訓練考點四化簡求值問題【解析】解決問題的基本步驟是先去括號，然后合并同類項．去括號時應(yīng)注意去括號法則的應(yīng)用。

7.先化簡，再求值：其中a=2,b=1。其中

a=2，b=1。針對訓練例5如圖，第

(1)

個圖有

1

個黑色圓圈；第

(2)

個圖為

3

個同樣大小的圓圈疊成的圖形，最下一層的

2

個圓圈為黑色，其余為白色；第

(3)

個圖為

6

個同樣大小的球疊成的圖形，最下一層的

3

個圓圈為黑色，其余為白色；…；則第

(n)

個圖中白色圓圈的個數(shù)為

()B考點五圖形規(guī)律問題探索物體的個數(shù)時，可首先求出各圖中物體的個數(shù)，將其與相應(yīng)的圖序數(shù)作對比，看二者有何關(guān)系，即得規(guī)律?！練w納總結(jié)】(6n＋6)針對訓練考點六數(shù)字規(guī)律問題例6

從2開始，連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：12＝1×2

22＋4＝6＝2×3

32＋4＋6＝12＝3×4

42＋4＋6＋8＝20＝4×5

52＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6

當

n個連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和用含

n的代數(shù)式如何表示？并計算2＋4＋6＋8＋10＋···＋2024的值?！窘馕觥?/p>

觀察等式右邊，發(fā)現(xiàn)很有規(guī)律可循。n個連續(xù)偶數(shù)相加，其和等于偶數(shù)個數(shù)乘比偶數(shù)個數(shù)多1的數(shù)．根據(jù)這個規(guī)律，我們可以歸納出

n個連續(xù)偶數(shù)相加的和為

n(n＋1)(n為正整數(shù))。故2＋4＋6＋8＋10＋…＋2024的值為1012×1013。解：由題意得，n個連續(xù)偶數(shù)相加的和為

n(n＋1)(n為正整數(shù))，故2＋4＋6＋8＋10＋…＋2024＝1012×1013＝1025156。此題屬于規(guī)律意識類探索型試題，解這類試題的一般步驟是“從特例分析入手——歸納、猜想——探索規(guī)律——得出一般結(jié)論”。這類題有利于培養(yǎng)同學們的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，越來越受到中考命題者的青睞?！練w納總結(jié)】

整式及其加減概念運算合并同類項去括號法則整式的加減代數(shù)式的值單項式多項式代數(shù)式整式同類項合并同類項謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了