2024年新北師大版七年級上冊數學教學課件 2.4.1 有理數的乘方

4有理數的乘方第1課時有理數的乘方1．通過現實背景，理解有理數乘方的意義，體會乘方與乘法的聯系，感受數學的簡潔美。2．通過能準確說出有理數乘方中底數、指數和冪，能準確計算有理數的乘方，發(fā)展應用意識。3．通過經歷觀察、類比、歸納得出有理數乘方的運算法則的過程，領會重要的數學建模思想、歸納思想，形成數感、符號感，發(fā)展抽象思維。重點難點情境導入同學們，你們吃過拉面嗎？你們知道拉面是怎么做出來的嗎？做一做：用準備好的拉面玩具做拉面捏合的練習，作好記錄．次數123456…10…面條根數248163264…1024…游戲導入由“棋盤擺米”游戲導入新課，下圖是國際象棋棋盤的圖片，把它抽象成8×8的64格的小正方形，讓學生嘗試擺米，并試著觀察出規(guī)律，看看第64格里會放多少粒米？視頻導入視頻導入思考問題“某種細胞每0.5小時由1個分裂成2個，經過5小時這種細胞由1個能分裂成多少個？若經過了n次分裂呢？”1．請同學們閱讀教材58－59頁，思考并回答下列問題。（1）什么是乘方？什么是冪？什么是底數和指數？（2）an讀作什么？（3）一個數的冪的符號如何確定？求n個相同因數a的積的運算叫作乘方，乘方的結果叫作冪，a叫作底數，n叫作指數正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數a的n次冪或a的n次方2．請同學們在完成上面任務后思考以下問題。（1）（－2）4與－24一樣嗎？為什么？不一樣，（－2）4表示－2的4次方，－24表示2的4次方的相反數把一張紙進行如下操作：①對折2次可裁成4張，即2×2張。②對折3次可裁成8張，即2×2×2張。問題：(1)對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結果）；（2）對折100次裁成的張數可以表示為式子中有多少個2相乘？對折10次裁成的張數可以表示為2×2×2×2×2×2×2×2×2×2100個小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點1：乘方的意義（重點）一般地，n個相同的因數a相乘，記作an，即

＝an，這種求n個相同因數a的積的運算叫作乘方，乘方的結果叫作冪，a叫作底數，n叫作指數，an讀作“a的n次冪”（或“a的n次方”）。1．有理數乘方的符號法則：（1）正數的任何次冪都是正數；（2）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；（3）0的任何正整數次冪都是0。2．計算一個有理數的乘方時，先根據乘方的符號法則確定冪的符號，再計算絕對值。有理數的乘方運算也可以轉化為有理數的乘法運算，按照有理數的乘法法則計算。知識點2：乘方的運算法則（重難點）【題型一】利用乘方的意義認識乘方例1：n3可以表示成（

）A．3個n相乘

B．n個3相乘

C．3個n相加

D．n個3相加AB【題型二】有理數乘方的運算例3：下列算式中，運算結果為負數的是（

）A．－（－8）3B．－24

C．－（－3）3D．（－2）2例4：計算：B【題型三】利用乘方的意義探究非負性例5：已知（a－3）2＋|b＋1|＝0，則a2＋b2＝

。10AA．1B．－1C．2024D．－2024【題型四】利用乘方的意義探索規(guī)律例6：一根1m長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子長度為______m。例7：在計算1＋2＋22＋23＋…＋299＋2100時，可以先設S＝1＋2＋22＋23＋…＋299＋2100，然后在等式兩邊同乘以2，則有2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2100＋2101，最后兩式相減可得2S－S＝（2＋22＋23＋24＋…＋2100＋2101）－（1＋2＋22＋23＋…＋299＋2100）＝2101－1，即S＝2101－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋299＋2100＝2101－1。根據以上方法，計算：同學們，今天這節(jié)課我們主要學習了哪些知識？乘方的意義，乘方的運算，乘方意義的應用今天的內容，難度不大，但極容易出錯，課上已經強調了易錯點，同學們在課后的練習過程中，一定要警惕，小心這些易錯點鉆空子，相信同學們都能全部做對，加油！同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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