廣東省汕頭市潮陽區(qū)棉北中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024汕頭市潮陽區(qū)學(xué)年八年級上數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列圖形不是軸對稱圖形是（）A. B. C. D.2.點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則等于（）A. B.2 C.12 D.3.下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，4.下列算式中正確的是（）A. B. C. D.5.若一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和3倍，則這個多邊形是（）A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形6.若分式的值為零，則x的值等于（）A.﹣3 B.0 C.2 D.37.如圖三角形紙片被遮住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識畫出了一個與原三角形完全重合的三角形，他畫圖的依據(jù)是（）A.SSS B.AAS C.ASA D.SAS8.中，，過B的直線將分成兩個等腰三角形，則符合條件形狀不同的有（）種．A.2 B.3 C.4 D.59.已知，，則（）A.14 B.30 C.40 D.6010.如圖，在ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DEBC，交AB、AC于點(diǎn)D、E．若AB＝5，AC＝4，則ADE的周長是（）A.9 B.10 C.12 D.14二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.因式分解：3x—12xy2=__________．12.計(jì)算：______．13.如圖，在RtABC中，∠C=90°，BD是ABC平分線，交AC于D，若CD=n，AB=m，則ABD的面積是_______．14.已知，則的值為_______．15.如圖，點(diǎn)是三條中線，，的交點(diǎn)，若陰影部分的面積，則的面積為______.三．解答題（共10小題，滿分75分）16.計(jì)算：17.已知一個正多邊形的內(nèi)角和比外角和多，求這個正多邊形的邊數(shù)和每個外角的度數(shù)．18.如圖，在中，已知．（1）用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線，垂足為D，交于E（只需要保留作圖痕跡，不需要寫作法）．（2）如果，則的值為多少？19.已知：在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且DE＝AD，連接BE并延長交AC于點(diǎn)F，連接DF．（1）求證：BE＝AC；（2）若AB＝BC，求證BE＝2CF．20.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）；（2）在（1）的條件下．①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′；②點(diǎn)D是y軸上的一個動點(diǎn)，連接BD、DC，則△BCD周長的最小值為．21.先化簡，再求值：，然后從，0，1，3中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．22.李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有48分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了2分鐘，然后立即騎自行車（勻速）返回學(xué)校。已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度是多少？（2）李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校？23.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在射線CA上，且BD=FD．（1）當(dāng)點(diǎn)F在線段CA上時．①求證：BE=CF；②若AC=6，AF=2，求CD的長；（2）若∠ADF=15°，求∠BAC的度數(shù)．24.如圖，在中，，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)．點(diǎn)E是直線上的一動點(diǎn)，連接，作交直線于點(diǎn)F．（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時，請你直接寫出線段與數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段上（不與A、B重合）時，請判斷線段與的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（3）若點(diǎn)E在的延長線上時，線段與的數(shù)量關(guān)系是否仍然滿