2019-2020學年新教材高中物理課時跟蹤訓練十三實驗：探究彈簧彈力與形變量的關系第2課時含解析新人教版必修第一冊

PAGE6-課時跟蹤訓練(十三)實驗：探究彈簧彈力與形變量的關系(第2課時)A級—學考達標1．(2018·山東6月合格考)某同學在做“探究彈簧形變與彈力的關系”的實驗時，將一輕彈簧豎直懸掛使其自然下垂，用刻度尺測出自然長度；然后在彈簧下端懸掛鉤碼對其施加向下的拉力F，測出相應的彈簧長度，再計算出彈簧的伸長量x；改變拉力F的大小(在彈性限度之內)，測出多組數據，作出F與x的關系圖線如圖所示，由圖線可求得彈簧的勁度系數為_________N/m。若測得彈簧的自然長度為0.1m，所用鉤碼的質量均為50g，當掛3個鉤碼時，彈簧的長度為________m。(取g＝10m/s2)解析：由胡克定律及題圖知，圖像的斜率表示彈簧的勁度系數，k＝eq\f(2,4×10－2)N/m＝50N/m。當掛3個鉤碼時，F＝3mg＝1.5N，x＝eq\f(F,k)＝eq\f(1.5,50)m＝0.03m，故彈簧的長度x總＝x＋x0＝(0.03＋0.1)m＝0.13m。答案：500.132．在“探究彈簧彈力與形變量的關系”時，某同學把兩根彈簧按如圖甲所示連接起來進行探究。(1)某次測量如圖乙所示，指針示數為________cm。(2)在彈性限度內，將50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數LA和LB如下表所示。用表中數據計算彈簧Ⅰ的勁度系數為________N/m(重力加速度g＝10m/s2)，由表中數據________(填“能”或“不能”)計算出彈簧Ⅱ的勁度系數。鉤碼個數1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36解析：(1)由題圖乙可知刻度尺的分度值為0.1cm，指針示數為16.00cm。(2)由胡克定律F＝kx，結合題表中數據可得3mg＝k1(LA4－LA1)，則k1＝eq\f(3mg,LA4－LA1)＝eq\f(3×50×10－3×10,27.76－15.71×10－2)N/m≈12.4N/m，同理也能計算出彈簧Ⅱ的勁度系數。答案：(1)16.00(2)12.4能3．某同學探究彈簧彈力和形變量的關系。(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側。彈簧軸線和刻度尺都應在________(填“水平”或“豎直”)方向。(2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數據如下表：代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數值記錄不規(guī)范，代表符號為________，由表可知所用刻度尺的最小分度為________。(3)如圖是該同學根據表中數據作的圖，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與______(填“L0”或“Lx(4)由圖可知彈簧的勁度系數為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質量為________g(結果保留兩位有效數字，重力加速度取9.8m/s2)。解析：(1)彈簧的軸線必須沿重力方向，所以應沿豎直方向。(2)由于表中測量值都估讀到0.1mm，只有L3記錄不規(guī)范，由此可知刻度尺的最小分度應是1mm。(3)因為m0g＝k(Lx－L0)，nmg＋m0g＝k(Ln－L整理得nmg＝k(Ln－Lx)，所以橫軸應為彈簧長度與Lx的差值。(4)從上式可以看出圖像的斜率表示k的大小，即k＝eq\f(Δmg,Δx)＝4.9N/m，m0＝eq\f(kLx－L0,g)＝1.0×10－2kg＝10g。答案：(1)豎直(2)靜止L31mm(3)Lx(4)4.9104．某同學為了探究“彈簧的彈力與彈簧伸長量的關系”，設計了下面的實驗，他選擇的器材有：一根彈簧、一端帶有定滑輪的長木板、細繩、鐵釘、幾個鉤碼(每個鉤碼質量為100g)、刻度尺。他的實驗步驟如下：A．先將長木板放置在實驗臺上，有定滑輪的一端伸出桌外，并調水平B．把彈簧的一端用鐵釘固定在長木板上合適的位置C．彈簧的另一端用細繩連接，細繩跨過定滑輪可連接鉤碼D．再掛上不同數量的鉤碼，用刻度尺量出對應彈簧的總長度，把數據記錄在他設計的表格中鉤碼個數01234彈簧總長度/cm10.011.112.113.014.0鉤碼重量/N01234(1)實驗用的彈簧原長L＝________。(2)從他實驗的數據可以得出什么結論：_______________________________________________________________________________________________________________。(3)從實驗數據可以計算出該彈簧的勁度系數k＝________。解析：(1)由表格可知，不掛鉤碼時彈簧原長為10.0cm。(2)由表格數據可知，當增加1個鉤碼時，彈簧伸長了1.1cm；增加2個鉤碼時，彈簧伸長了2.1cm；當增加3個鉤碼時，彈簧伸長了3cm；當增加4個鉤碼時，彈簧伸長了4cm；由此可知，在誤差允許范圍內，彈簧產生的彈力與彈簧的伸長量成正比。(3)由胡克定律F＝k·Δx可知，彈簧的勁度系數為k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(m4g,x4－x0)＝eq\f(4×100×10－3×10,14.0－10.0×10－2)N/m＝100.0N/m。答案：(1)10.0cm(2)在誤差允許范圍內，彈簧產生的彈力與彈簧的伸長量成正比(3)100.0N/m5．某同學利用如圖甲裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗。(1)在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持________狀態(tài)。(2)他通過實驗得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長度x的關系圖線，由此圖線可得彈簧的勁度系數k＝________N/m。(3)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一個彈簧秤，當彈簧秤上的示數如圖丙所示時，該彈簧的長度x＝________cm。解析：(1)彈簧是豎直的，要減小測量誤差，刻度尺必須與彈簧平行，故刻度尺要保持豎直狀態(tài)。(2)彈力為零時，彈簧處于原長，故彈簧原長為4cm；彈簧彈力為2N時，彈簧的長度為8cm，伸長量為4cm；根據胡克定律F＝kΔx，有：k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(2,0.04)N/m＝50N/m。(3)由題圖丙可知，彈簧秤的拉力為3N；則由胡克定律可知：Δx＝eq\f(3,50)m＝6cm，則彈簧的長度x＝6cm＋4cm＝10cm。答案：(1)豎直(2)50(3)10B級—選考提能6．如圖甲所示，小明同學用鐵架臺、彈簧和多個未知質量但質量相等的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。(1)為完成實驗，除了圖甲中提供的實驗器材，還需要的實驗器材有：____________、____________。(2)實驗中需要測量的物理量有：________________、_________________、_______________________________。(3)若實驗開始時小明將圖甲中的指針從P位置往下挪到Q，其余實驗操作正確，則測量得到彈簧的勁度系數將____________(填“變大”“不變”或“變小”)。(4)圖乙是小明完成實驗后作出的彈簧彈力F與彈簧伸長量x的Fx圖線，由此可求出彈簧的勁度系數為________N/m(結果保留三位有效數字)，圖線不過原點的原因是由于________________________。解析：(1)實驗需要測彈簧的長度、形變量，因為鉤碼的質量未知，所以要測量鉤碼所受的重力，故還需要的實驗器材有：刻度尺，測力計。(2)由胡克定律可知，實驗中還應測量一個鉤碼所受的重力、彈簧原長、彈簧掛不同個數的鉤碼時所對應的伸長量(或對應的長度)。(3)指針從P位置往下挪到Q，只是在測量彈簧的原長時，原長偏大，掛上鉤碼后，彈簧的伸長量依然沒有改變，故沒有影響，所以測量得到彈簧的勁度系數不變。(4)題圖乙中的斜率表示彈簧的勁度系數，則k＝eq\f(6,4－0.5×10－2)N/m≈171N/m；圖線不過原點說明彈簧自身存在重力。答案：(1)刻度尺測力計(2)一個鉤碼所受的重力彈簧原長彈簧掛不同個數的鉤碼時所對應的伸長量(或對應的長度)(3)不變(4)171彈簧自身存在重力7.某同學利用所學知識測量彈簧的勁度系數，如圖甲所示。彈簧的上端固定在鐵架臺上，下端可以掛砝碼盤?？潭瘸哓Q直放置，其零刻線與彈簧上端對齊，沒有掛砝碼盤時，讀出彈簧長度為L0(忽略彈簧自身重力產生的影響)。已知每個砝碼質量為m，重力加速度大小為g。(1)若在砝碼盤上放有n個砝碼時彈簧長度為L1，在砝碼盤上放k個砝碼時彈簧長度為L2，則：①彈簧的勁度系數為________________；②砝碼盤的質量對勁度系數的測量結果________(填“有”或“無”)影響。(2)掛上砝碼盤后，依次在砝碼盤放上1個砝碼、2個砝碼、3個砝碼、…、n個砝碼，測得彈簧長度分別為l1、l2、l3、…、ln。該同學以砝碼個數n為縱軸、以對應的彈簧長度l為橫軸作nl圖像，如圖乙所示。①彈簧的勁度系數為________；②砝碼盤的質量為________。解析：(1)①根據平衡條件可知，彈簧的彈力F＝nmg＋m盤g，根據胡克定律可得：nmg＋m盤g＝k0(L1－L0)，kmg＋m盤g＝k0(L2－L0)，解得彈簧的勁度系數為k0＝eq\f(k－nmg,L2－L1)；②因兩次測量中均存在砝碼盤的質量，故對結果無影響。(2)①根據胡克定律可知：(m盤＋nm)g＝k0(l－l0)，變形可得：n＝eq\f(k0,mg)(l－l0)－eq