2019-2020學年新教材高中數(shù)學課時素養(yǎng)評價一實數(shù)指數(shù)冪及其運算新人教B版必修2

PAGE1-課時素養(yǎng)評價一實數(shù)指數(shù)冪及其運算(20分鐘·40分)一、選擇題(每小題4分,共16分.多選題全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)1.(多選題)在下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化中,不正確的是 ()A.(-x)0.5=-x(x≠0)B.6y2C.xy-34=D.x-1【解析】選A、B、D.對于A,若x<0,-x無意義,故A錯誤;對于B,當y<0時,6y2≠則xy-34=對于D,x-13=1所以不正確的是A,B,D.【加練·固】下列各式運算錯誤的是 ()A.(-a2b)2·(-ab2)3=-a7b8B.(-a2b3)3÷(-ab2)3=a3b3C.(-a3)2·(-b2)3=a6b6D.[-(a3)2·(-b2)3]3=-a18b18【解析】選C、D.對于A,(-a2b)2·(-ab2)3=a4b2·(-a3b6)=-a7b8,故A正確;對于B,(-a2b3)3÷(-ab2)3=-a6b9÷(-a3b6)=a6-3b9-6=a3b3,故B正確;對于C,(-a3)2·(-b2)3=a6·(-b6)=-a6b6,錯誤;對于D,[-(a3)2·(-b2)3]3=(a6b6)3=a18b18,錯誤.2.(2019·銀川高一檢測)計算:3-22A.3+2 B.3-2C.-3-2 D.-3+2【解析】選C.原式=[(3-2)(3+2)]2019·(3+2)=(-1)2019·(3+2)=-3-2.3.(2019·河東高一檢測)化簡3-8a-3A.2a3b B.-C.1681b4【解析】選C.3-8a-327b4.a·3A.a32 B.a3 C.a3【解析】選C.a·3a·a=a·3二、填空題(每小題4分,共8分)5.(2019·宿遷高一檢測)已知a+1a=7,則a2+a-2=________,a-a-1=________【解析】因為a+1a則a+1a2=a2變形可得a2+1a2=a2+aa-a-所以a-a-1=±35.答案:47±356.計算49-12+3【解析】原式=7-1+23×7-3×答案:1三、解答題7.(16分)化簡下列各式(1)4x(2)(3【解析】(1)原式=-4×3×16(2)原式=a23+(15分鐘·30分)1.(4分)計算23×31.5×A.6 B.6 C.6 D.1【解析】選C.23×31.=2×312×313×2=21-13+2.(4分)若ab+a-b=22,則ab-a-b的值等于 ()A.6 B.±2 C.-2 D.2【解析】選B.因為(ab-a-b)2=(ab+a-b)2-4,所以(ab-a-b)2=8-4=4,所以ab-a-b=±2.3.(4分)計算(-8)23×12-2×【解析】原式=(-2)3×23×(2)=4×2×13=8答案:84.(4分)a3b2【解析】原式=(a3b2a13b23=(a103b8=(a53b43)÷答案:a【加練·固】(2019·南開高一檢測)已知m=2,n=3,則3m2n【解析】m=2,n=3,則原式=m=(m43·n-52×m-1·n3=2×3-3=227答案:25.(14分)根據(jù)已知條件求下列值:(1)已知x=12,y=23,求x+y(2)已知a,b是方程x2-6x+4=0的兩根,且a>b>0,求a-b【解析】(1)x+y=(x+=4xy將x=12,y=2412