2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.5.2簡單的三角恒等變換一課堂檢測素養(yǎng)達(dá)標(biāo)新人教A版必修第一冊_第1頁
2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.5.2簡單的三角恒等變換一課堂檢測素養(yǎng)達(dá)標(biāo)新人教A版必修第一冊_第2頁
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PAGEPAGE15.5.2簡單的三角恒等變換（一）課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.已知cosθ=-14(-180°<θ<-90°),則cosθA.-64 B.64 C.-3【解析】選B.因為-180°<θ<-90°,所以-90°<θ2<-45°又cosθ=-14所以cosθ2=1+cosθ2=12.已知α∈-π2,0,cosα=A.3 B.-3 C.13 D.-【解析】選D.因為α∈-π2,0,且cos所以α2∈-π4,0,tan=-133.若cos22°=a,則sin11°=________,cos11°=________.

【解析】cos22°=2cos211°-1=1-2sin211°,所以cos11°=1+cos22°sin11°=1-cos22答案:1-a4.化簡:1+cos(3π【解析】原式=1-cosθ2因為3π2<θ<2π,所以3π4<所以sinθ2>0,故原式=sinθ答案:sinθ【新情境·新思維】在△ABC中,4sinA+3cosB=5,4cosA+3sinB=23,則角C等于________.

【解析】由4sinA+3cosB=5,可得16sin2A+9cos2B+24sinAcosB=25.①,由4cosA+3sinB=23,可得16cos2A+9sin2B+24sinBcosA=12.②,用①+②可得25+24(sinAcosB+sinBcosA)=37,因為sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC,所以24sinC=12,sinC=12,所以C=56π或C=因為當(dāng)C=5π即A+B=π6時,A<π6,所以cosA>cosπ6所以4cosA>23,又sinB>0,所以4cosA+3sinB

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