2019-2020學年新教材高中物理第八章機械能守恒定律第4節(jié)機械能守恒定律練習含解析新人教版必修第二冊

PAGEPAGE6第4節(jié)機械能守恒定律(建議用時：30分鐘)A組學業(yè)達標練1．(2019·廣東省實驗中學期中)如圖所示的四種情景中，屬于重力勢能轉(zhuǎn)化為動能的是()A．(a)圖運動員把彎弓拉開將箭射出B．(b)圖跳傘運動員勻速下落C．(c)圖跳水運動員從空中下落D．(d)圖運動員騎自行車沖向坡頂解析：選C.運動員把彎弓拉開將箭射出，是彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能的過程，故A錯誤；跳傘運動員勻速下落，質(zhì)量不變，速度不變，動能不變，高度變小，重力勢能減小，所以重力勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，故B錯誤；跳水運動員從空中下落，質(zhì)量不變，速度增大，動能增大，高度減小，重力勢能減小，此過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，故C正確；運動員騎自行車沖向坡頂，運動員和自行車的質(zhì)量不變，速度減小，動能減小，高度增大，重力勢能增大，此過程中，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，故D錯誤．2．(多選)(2019·廣東中山期末)下列關(guān)于機械能守恒的判斷正確的是()A．拉著一個物體沿著光滑的斜面勻速上升時，物體的機械能守恒B．如果忽略空氣阻力作用，物體做豎直上拋運動時，機械能守恒C．一個物理過程中，當重力和彈力以外的力做了功時，機械能不再守恒D．合外力對物體做功為零時，物體機械能一定守恒解析：選BC.拉著一個物體沿著光滑的斜面勻速上升時，動能不變，勢能增大，故機械能增大，故A錯誤；物體做豎直上拋運動時，只有重力做功，故機械能守恒，故B正確；機械能守恒的條件是除重力和彈力以外的力做功的代數(shù)和為0，或者不做功，當重力和彈力以外的力做了功時，物體的機械能不守恒，故C正確；合外力對物體做功為零時，如在拉力作用下豎直向上的勻速運動，物體機械能不守恒，故D錯誤．3．(2019·湖南張家界期末)把小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(圖丙)，途中經(jīng)過位置B時彈簧正處于原長(圖乙)．松手后，小球從A到B再到C的過程中，忽略彈簧的質(zhì)量和空氣阻力，下列分析正確的是()A．小球處于A位置時小球的機械能最小B．小球處于B位置時小球的機械能最小C．小球處于C位置時小球的機械能最小D．小球處于A、B、C三個位置時小球的機械能一樣大解析：選A.對于系統(tǒng)而言，只有重力和彈簧彈力做功，動能、重力勢能、彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機械能守恒，所以小球處于A、B、C三個位置時系統(tǒng)機械能一樣大；而對于小球而言，在A到B的過程中，彈簧對小球做正功，彈簧彈性勢能減小，故小球機械能增加，B到C過程中小球只有重力做功，小球機械能不變，所以小球在A位置機械能最小，B、C位置小球機械能一樣大，故A正確．4．(2019·江蘇泰州中學期末)如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后的物體以速度vt落到比地面低h的海平面上，若以地面為零勢能的參考面且不計空氣阻力，則下列說法中正確的是()A．物體落到海平面時的重力勢能為mghB．物體在海平面上的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)C．物體在海平面上的動能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mghD．物體在海平面上的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：選D.以地面為零勢能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時的重力勢能為－mgh，故A錯誤；物體在海平面上的機械能為E＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)－mgh，故B錯誤；物體運動的過程中，只有重力對物體做功，物體的機械能守恒，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝Ek＋(－mgh)，得物體在海平面上的動能為Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，故C錯誤；整個過程機械能守恒，即初末狀態(tài)的機械能相等，以地面為零勢能面，拋出時的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以物體在海平面時的機械能也為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，故D正確．5.(多選)(2019·廣東佛山四校期末)如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到達同一水平面，取地面為零勢能面，則()A．重力對兩物體做功相同B．重力的平均功率PA<PBC．到達底端時重力的瞬時功率相同D．到達底端時兩物體的機械能不相同解析：選AB.兩物體下落的高度，重力做功為：W＝mgh，由于m、g、h都相同，則重力做功相同，故A正確；A沿斜面向下做勻加速直線運動，B做自由落體運動，A的運動時間大于B的運動時間，重力做功相同，由P＝eq\f(W,t)可知，PA<PB，故B正確；由機械能守恒定律可知，mgh＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gh)，則知到達底端時兩物體的速度大小相等，到達底端時A重力的瞬時功率PA＝mgvsinθ，B重力的瞬時功率PB＝mgv，所以PA＜PB，故C錯誤；兩物體運動過程中只有重力做功，機械能守恒，兩物體初態(tài)機械能相同，則到達底端時兩物體的機械能相同，故D錯誤．6．(多選)(2019·山東濟南外國語學校檢測)如圖所示，在兩個質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根輕質(zhì)細桿連接，兩小球可繞過輕桿中心的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，靜止釋放小球后，重球b向下轉(zhuǎn)動，輕球a向上轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)過90°的過程中，以下說法正確的是()A．b球的重力勢能減少，動能增加B．a(chǎn)球的重力勢能增加，動能減少C．a(chǎn)球和b球的機械能總和保持不變D．a(chǎn)球和b球的機械能總和不斷減小解析：選AC.在b球向下、a球向上擺動過程中，兩球均在加速轉(zhuǎn)動，兩球動能增加，同時b球重力勢能減少，a球重力勢能增加，A正確，B錯誤；a、b兩球組成的系統(tǒng)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，C正確，D錯誤．7．(多選)兩個質(zhì)量不同的小鐵塊A和B，分別從高度相同的都是光滑的斜面和圓弧面的頂點滑向底部，如圖所示．如果它們的初速度都為0，則下列說法正確的是()A．下滑過程中重力所做的功相等B．它們到達底部時動能相等C．它們到達底部時速率相等D．它們在最高點時的機械能和它們到達最低點時的機械能大小各自相等解析：選CD.小鐵塊A和B在下滑過程中，只有重力做功，機械能守恒，則由mgH＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gH)，所以A和B到達底部時速率相等，故C、D正確；由于A和B的質(zhì)量不同，所以下滑過程中重力所做的功不相等，到達底部時的動能也不相等，故A、B錯誤．8.(多選)(2019·酒泉玉門一中期末)如圖為“嫦娥二號”的姐妹星“嫦娥一號”某次在近地點A由軌道1變軌為軌道2的示意圖，其中B、C分別為兩個軌道的遠地點．關(guān)于上述變軌過程及“嫦娥一號”在兩個軌道上運動的情況，下列說法中正確的是()A．“嫦娥一號”在軌道1的A點處應點火減速B．“嫦娥一號”在軌道2的A點向C點運動的過程動能減小，勢能增大C．“嫦娥一號”在軌道1的B點運動到A點萬有引力做正功，動能增大，機械能守恒D．以上說法均不正確解析：選BC.要想使“嫦娥一號”在近地點A由軌道1變軌為軌道2，需要加速做離心運動，應在A點加速，故選項A錯誤；“嫦娥一號”在軌道2的A點向C點運動的過程中，克服萬有引力做功，衛(wèi)星動能減小，勢能增大，故選項B正確；“嫦娥一號”在軌道1的B點運動到A點的過程中，萬有引力做正功，動能增大，機械能守恒，故選項C正確，選項D錯誤．9．(2019·湖北孝感期末)滑板運動深得青少年的喜愛．如圖所示為滑板運動軌道的示意圖，某同學(可視為質(zhì)點)沿傾角為θ＝30°的傾斜直軌道AB滑下，通過M點時速度為5m/s，后經(jīng)水平直軌道BC，沖上軌道CD，到N點速度減小為零．已知該同學質(zhì)量m＝50kg，M點與B點的距離L＝3.0m，取重力加速度g＝10m/s2.軌道各部分間均平滑連接，不計一切摩擦和空氣阻力．求：(1)該同學運動到B點時的動能Ek；(2)N點離水平軌道的高度H.解析：(1)以水平軌道為零勢能面，設該同學經(jīng)過M點時速度為vM，由下滑過程中機械能守恒得，該同學運動到B點時的動能：Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)＋mgLsin30°代入數(shù)據(jù)得：Ek＝1375J.(2)由于該同學整個運動過程中機械能守恒，有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,M)＋mgLsin30°＝mgH代入數(shù)據(jù)得：H＝2.75m.答案：(1)1375J(2)2.75mB組素養(yǎng)提升練10．(2019·內(nèi)蒙古集寧一中期末)如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點)，從大環(huán)的最高處由靜止滑下．重力加速度大小為g.當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕桿拉力的大小為()A．5mg B．Mg＋4mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg解析：選C.設大環(huán)底端處為重力勢能零點，大環(huán)半徑為R，小環(huán)在最低點速度為v，由于小環(huán)運動過程中只受彈力和重力，彈力和運動方向始終垂直，所以彈力不做功，只有重力做功，所以根據(jù)機械能守恒可得：eq\f(1,2)mv2＝2mgR解得：v＝eq\r(4gR)＝2eq\r(gR)當小環(huán)到達大環(huán)最低點時，分析小環(huán)的受力得：F支－mg＝eq\f(mv2,R)把v＝2eq\r(gR)代入得：F支＝5mg分析大環(huán)的受力，大環(huán)受到自身重力和小環(huán)豎直向下的壓力5mg，故大環(huán)對輕桿的拉力為：Mg＋5mg，C正確．11.如圖，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A．2R B.eq\f(5R,3)C.eq\f(4R,3) D.eq\f(2R,3)解析：選C.運用機械能守恒定律：當A下落到地面前，對A、B整體有：2mgR－mgR＝eq\f(1,2)×2mv2＋eq\f(1,2)mv2，A落地后，對B球有eq\f(1,2)mv2＝mgh，解得h＝eq\f(R,3)，即A落地后B還能再升高eq\f(R,3)，上升的最大高度為eq\f(4,3)R，故選項C正確，A、B、D錯誤．12．(2019·河北張家口期末)如圖是彈簧槍發(fā)射鋼珠前，測量彈簧的彈性勢能的裝置，M為半徑R＝1.6m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑半圓弧軌道，A、B分別是軌道的最低點和最高點；N為鋼珠接收罩，它是一個與軌道的最低點A相平的水平很大的接收罩．在A放置水平向左的彈簧槍(槍的水平長度遠小于M的半徑)，可向M軌道發(fā)射速度不同的質(zhì)量均為m＝0.01kg的小鋼珠，彈簧槍可將彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為小鋼珠的動能．取g＝10m/s2.(1)某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過B點，水平飛出后落到N的某一點上，求該次發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep1；(2)另一次發(fā)射的小鋼珠沿軌道從B點水平飛出后落到N上的位置與A點水平距離為s＝4.8m，求該次發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep2.解析：(1)在B處對小鋼珠進行受力分析，由牛頓第二定律：mg＝meq\f(veq\o\a