安徽省2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 單元檢測7 圖形與變換試題

單元檢測（七）圖形與變換

（時間：120分鐘滿分：150分）

一、選擇題（本大題共10小題,每小題5分,滿分50分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的）

1.（2024?江蘇蘇州）下列四個圖案中,不是軸對稱圖案的是（）

ggB

畫本題解答時要找出圖形的對稱軸.A,C,D都是軸對稱圖形,只有B是中心對稱圖形,故選B.

2.（2024?廣西柳州）如圖,這是一個機(jī)械模具,則它的主視圖是（）

Egc

畫從正面視察該組合體,所得到的平面圖形含有三個小正方形,左上角含有一個圓,故選C.

3.（2024?山東萊蕪）已知圓錐的三視圖如圖所示,則這個圓錐的側(cè)面綻開圖的面積為（）

廠7\

12cm/\

主視圖左視圖

俯視圖

A.60兀cm2B.65itcm2

C.120兀cm2D.130cm2

ggB

畫因為圓錐的側(cè)面綻開圖是扇形,先求得圓錐的母線1=西呼+52=13（cm）,再依據(jù)扇形的面積公

式JiX13=65Ji(cm2).故選B.

4.（2024?貴州安順）已知用尺規(guī)作圖的方法在世上確定一點(diǎn)P,使PA+PC=BC,則符

合要求的作圖痕跡是（）

g§D

畫選項A,該作圖痕跡表示AB=PB,不符合題意;選項B,該作圖痕跡表示作線段/C的垂直平分線交

8c于點(diǎn)P,即PA=PC,不符合題意;選項C,該作圖痕跡表示AC=PC,不符合題意;選項D,該作圖痕跡表

示作線段AB的垂直平分線交回于點(diǎn)P,即PA=PB,故PA+PC=BC,符合題意.故選D.

5.（2024?遼寧撫順）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,3）,點(diǎn)6的坐標(biāo)為⑵1），將線段沿某一方向平移后，

點(diǎn)力的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,1）,則點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（5,3）B.（-1,-2）

C.（-1,-1）D.（0,-1）

畫由圖形在坐標(biāo)平面內(nèi)的平移特征可知，點(diǎn)A的平移過程與點(diǎn)8的平移過程相同，點(diǎn)A向左平移3

個單位,再向下平移2個單位得到對應(yīng)點(diǎn)（-2,1）,故點(diǎn)8向左平移3個單位,再向下平移2個單位得

到對應(yīng)點(diǎn)（T,T）.故選C.

6.

（2024?山東濟(jì)寧）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,。在x軸上，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（-1,0）,AC^.將

Rt△/以先繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位長度,則變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,2)B.(1,2)

C.(-1,2)D.(2,-1)

ggA

畫將Rt△板先繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位長度,因此,點(diǎn)A也先繞點(diǎn)C順時針

旋轉(zhuǎn)90°后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,2）,再向右平移3個單位長度后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為⑵2）,故選A.

（2024?蕪湖模擬）如圖，線段兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為/（2,2）、爾3,1）,以原點(diǎn)。為位似中心，在

第一象限內(nèi)將線段力6擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段切,則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.(3,1)B.(3,3)

C.(4,4)D.(4,1)

答案C

也以原點(diǎn)。為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段切,.4點(diǎn)與。點(diǎn)

是對應(yīng)點(diǎn)，：P點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)力的坐標(biāo)為（2,2）,位似比為1；2,.：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,4）,故選C.

8.

（2024?湖北武漢）如圖，在。。中，點(diǎn)C在優(yōu)弧上，將弧沿以折疊后剛好經(jīng)過46的中點(diǎn)〃

若。。的半徑為倔46%,則6c的長是（）

A.2V3B.3V2

「5V3

C?亍D呼

ggB

I解析

連接AC.DC、OD,過C作*于E,過。作冰工四于F,

:沿兆折疊，

???/CDB=/H,

：2的乙4=180°,/CDA+/CDB=180°,

?：/A=/CDA,.??CA=CD?

?「CELAD,???AE=ED=1.

?.?OA$AD2?：OD=1.

TOD1AB,???OFED為正方形.

???OF=1,OC=乖.

???CF2CE2,??CBdPL

9.

（2024?貴州貴陽）已知二次函數(shù)y=~^+x^及一次函數(shù)y=-x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿

x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變,得到一個新函數(shù)（如圖所示），當(dāng)直線y=-x加與新圖象有

4個交點(diǎn)時，〃的取值范圍是（）

A.八B.-2<2

C.-2<777<3D.-6<?<-2

而在拋物線尸-x2+x用中，令y=Q時，即-/我用=0,解得毛=-2,xz=3,即拋物線y^x+x^與x軸交

點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2,0）,⑶0）.

:'拋物線y=~x+x代沿x軸翻折到x軸下方，

.：此時新拋物線y=x-x-6（y<0）與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-6）.

當(dāng)直線片'-x坳過（-2,0）,（0,-2）時,0=-2,此時直線尸-x坳與x軸下方圖象只有三個交點(diǎn)，如

圖所示,要使直線y=-x加與新圖象有4個交點(diǎn)，需y=-x+m與y=x-x-6有兩個交點(diǎn)，則-x加4-x~6

有兩個不同解,整理得心電所以m〉T）時,y=-x+m與y=x-x~^有兩個交點(diǎn)，〃的取值范圍是與3G

2.

10.

（2024?山東濱州）如圖，ZAOB=60°,點(diǎn)尸是N4如內(nèi)的定點(diǎn)，且OP=^3,若點(diǎn)M、”分別是射線04、

如上異于點(diǎn)。的動點(diǎn)，則A/W周長的最小值是（）

3V63V3

AA.-----D.-----

22

C.6D.3

EgD

分別以04、如為對稱軸作點(diǎn)尸的對稱點(diǎn)&R,連接點(diǎn)兒P%分別交射線04、出于點(diǎn)M、N,則此時

△7W的周長有最小值,4PMN的局長等于=PM+PN+MN=P\N+PM+MN=P\P%依據(jù)對稱的性質(zhì)可

知，0P\=0P2=0P=?4P\OP2=120°，/如個30°,過點(diǎn)。作睇的垂線段,垂足為Q,在△外。中，可知

4娼,所以P\P我P\QA,故△曲的周長的最小值為3.

二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,滿分20分）

11.

（2024?江蘇南京二模）如圖，/3為0°,直線6平移后得到直線a,則N1+N2-

客司220

而1如

圖，：?直線6平移后得到直線a,

/.a//b,

?：N1+N4=18O°,

即N4=180°-Zl.

：25=N3N0°,

?：N2=N4+N5=180°-N1必0°,

?：N1+N2-22O0.故答案為220.

12.（2024?明光二模）把直線y=^-l沿x軸向右平移3個單位長度,所得直線的函數(shù)解析式

為.

答案尸5*

而把函數(shù)尸［x-l沿X軸向右平移3個單位長度,可得到的圖象的函數(shù)解析式是:尸'（X-3）-1=-

13.（2024?甘肅白銀）已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是正六邊形,則該幾何體的側(cè)面

積是

主視圖左視圖

俯視圖

國剽108

畫因為俯視圖是正六邊形,主視圖和左視圖是矩形,可知這個幾何體是一個正六棱柱.正六棱柱的

側(cè)面綻開圖是一個矩形,矩形的一條邊是正六邊形的周長即3X6=18,矩形的另一條邊長是主視圖的

高即6,所以綻開圖的矩形的面積等于18X6=108.

14.

（2024?黑龍江牡丹江改編）如圖,矩形ABCD的邊比在x軸上,點(diǎn)A在其次象限,點(diǎn)〃在第一象

限,AB^y/3,刎,將繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)，落在x軸上,則點(diǎn)。對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.

答第（-1,禽）或（1,-V3）

解析在矩形/灰/中，

"：CD=AB=^^>,/DCO馮Q；；ODA

.,.ZD0C=6Q°,%=2,

①當(dāng)順時針旋轉(zhuǎn)至△⑺'C'時,如圖，/D'OC'=/DOC$0：0C'=0C=2,

過c'作。'反于公則OE^OC'=\,C'E^OC'^,⑶，

②當(dāng)逆時針旋轉(zhuǎn)至△勿〃C"時,如圖，/〃〃OC"=/DOC$0°,OCV=0C=2,

過?！ㄗ?。〃凡L①〃于￡則0*OC"，C"噢OC"=事）,；.C〃（-1,73）.

綜上所述:點(diǎn)。對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,-V3）,（-1,73）.

三、（本大題共2小題,每小題13分,滿分26分）

15.（2024?北京）下面是小東設(shè)計的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.

已知:直線/及直線,外一點(diǎn)尸.

求作：直線戶0,使得匐〃/.

P

作法:如圖：

⑦在直線1上取一點(diǎn)4作射線PA,以點(diǎn)A為圓心,/尸長為半徑畫弧,交PA的延長線于點(diǎn)B-

②直線，上取一點(diǎn)以不與點(diǎn)/重合），作射線BC,以點(diǎn)。為圓心，。長為半徑畫弧，交8c的延長線于

點(diǎn)、Q\

③f乍直線PQ.

所以直線閭就是所求作的直線.

依據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）運(yùn)用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：:AB=,CB=_

：.PQ//________)

寫出推理的依據(jù):

陶⑴如圖所示：

②PA,CQ;①連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；②三角形的中位線平行于第三

邊;③兩點(diǎn)確定一條直線.

16.（2024?銅陵模擬）把直線向上平移7個單位后，與直線幽的交點(diǎn)在第一象限,求m

的取值范圍.

阿方法一:直線y=-x+3向上平移m個單位后可得:y=-x+3+m,

-1

~3~)

解得《

2+10

-3-

即交點(diǎn)坐標(biāo)為（一,T

:?交點(diǎn)在第一象限，

一>0,,

，解得

一210〉。，

方法二:如圖所示:

把直線廠-x+3向上平移〃個單位后,與直線yqx丹的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是mA.

四、(本大題共2小題,每小題13分,滿分26分)

17.(2024?安徽合肥名校大聯(lián)考)如圖，已知A,8,C是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn).

(1)請畫出%關(guān)于原點(diǎn)。對稱的△48心；

(2)將△461G向下平移1個單位再向右平移6個單位得到△45G,請畫出△45G,若△/歐中有一

點(diǎn)戶的坐標(biāo)為(a,6),請寫出其對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo).

網(wǎng)(1)如圖所示,△/心心即為所求.

⑵如圖所示,△45G即為所求，點(diǎn)Pz的坐標(biāo)為(-a坳-6-1).

18.

A

(2024?湖北孝感)如圖，AABC^,AB=AC,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：

①f乍/歷1C的平分線/〃交8c于點(diǎn)D-

②作邊AB的垂直平分線EF,EF與/〃相交于點(diǎn)P-,

跳接PB,PC.

請你視察圖形解答下列問題：

(1)線段PA,PB,尸C之間的數(shù)量關(guān)系是;

(2)若N/8070。，求/即7的度數(shù).

闞⑴以滋中以或相等).

⑵平分/曲G/廬比'=70°,

.\ADLBC,ZBAD=ZCAD=90°-ZABC^.Q°.

:ZF是線段/夕的垂直平分線，

；.PA=PB,；./PBA=/PAB^Q；

:/BPD是/E仍的一個外角，

；"BPD=/PAB+/PBA40。.

；"BPD=/CPD40°.

；./BPC=4BPD+Z.CPD10°.

五、(本大題共2小題,每小題14分,滿分28分)

19.(2024?合肥包河一模)如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的12X12網(wǎng)格中,給出

了格點(diǎn)△/以和直線1.

(1)畫出關(guān)于直線/對稱的格點(diǎn)△/'"C;

(2)在直線1上選取一格點(diǎn),在網(wǎng)格內(nèi)畫出格點(diǎn)△力為使得且相像比為2.T.

闞(1)如圖所示,即為所求；

(2)如圖所示,△力力即為所求.答案不唯一.

C，

(

炊

%;,於

/[

E

1

/

///

//

___/'P

L

20.（2024?湖南益陽）如圖1,在矩形四切中,￡是/〃的中點(diǎn)，以點(diǎn)￡為直角頂點(diǎn)的直角三角形耳'G

的兩邊EF,￡6分別過點(diǎn)B,C,Z^=30°.

AEE?FA（M）E

/與n4wN

F

圖1圖2圖3

（1）求證：龐="；

（2）將繞點(diǎn)￡按順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與4?重合時停止轉(zhuǎn)動,若EF,￡G分別與AB,BC

相交于點(diǎn)如圖2）.

（W證:△龐儂△g

漏AB^,求△砌V面積的最大值；

③當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時,點(diǎn)6恰好在內(nèi)。上（如圖3）,求sin/9的值.

陶⑴：?四邊形/反力為矩形，

.\ZA=ZD^Q°,AB=DC.

:美為49中點(diǎn)，；.AE=DE.

.?.△ABE^XDCE.；.BE=CE.

⑵①：龐2△腔；

?：/A