2025年中考物理一輪復(fù)習(xí)：質(zhì)量和密度

第八講質(zhì)量和密度

思維導(dǎo)圖

‘定義:物體所含物質(zhì)的多少

(質(zhì)量〈是物質(zhì)的一種屬性，不隨物體的位置、形狀、溫度和狀態(tài)的改變而改變

〔常用單位:噸、千克、克、毫克

‘天平水平放，調(diào)平稱平

調(diào)平

托盤天平的使用《稱量?物體估大小，左物右碼

祛碼鎮(zhèn)子取，先大后小

.整理

.游碼向右移，看左讀左

’定義:單位體積某物質(zhì)的質(zhì)量，由其本身決定,與質(zhì)量和體積無關(guān)

密度《公式:P=￡推導(dǎo)式v=-

p

單位g/cm3=1.0X103kg/tn3

液體密度的測(cè)量

密度的測(cè)量＜固體密度的測(cè)定(規(guī)則與不規(guī)則物體密度測(cè)定

漂浮與沉底的物體密度測(cè)定

密度的應(yīng)用:辨析物質(zhì)或判斷物體是否空心

知識(shí)梳理

1.質(zhì)量和天平

(1)質(zhì)量的概念

一切物體都由物質(zhì)組成.物體是指某一件具體的東西物質(zhì)則是構(gòu)成物體的材料，一個(gè)物體的質(zhì)量是物體的屬性，

不隨物體的位置、形狀、狀態(tài)、溫度變化而變化.

⑵質(zhì)量的單位

質(zhì)量單位由大到小排列為：噸(t)、千克(kg),克(g)、毫克(mg),國際制單位是：kg.

(3)托盤天平的使用

①托盤天平必須置于水平臺(tái)上；

②將游碼歸零后調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡(即指針指在分度盤的中線處)；

③被測(cè)物放左盤，祛碼放右盤，調(diào)節(jié)祛碼與游碼使橫梁再次平衡；

④怯碼加游碼所示的質(zhì)量就是待測(cè)物的質(zhì)量.

Xa.與任何測(cè)量?jī)x器一樣，待測(cè)物的質(zhì)量不能超過天平的最大量程，也不能小于天平的分度值.

b.天平屬精密儀器，必須保持清潔、干燥，不可讓盤、梁等沾上污物或受到銹蝕.

C.要注意輕拿輕放，不可讓天平受到強(qiáng)烈振動(dòng).

d.取用怯碼必須使用銀子，不能用手直接取祛碼，保證磋碼的精確.

e.用后應(yīng)將游碼歸零，祛碼歸盒；橫梁用固定圈固定，保證支架刀口不受損傷從而增強(qiáng)靈敏度.

（4廣補(bǔ)差法”測(cè)液體質(zhì)量

稱液體或帶有腐蝕性的物體質(zhì)量時(shí)，必須先稱容器的質(zhì)量，再稱容器和待測(cè)物的總質(zhì)量，最后將總質(zhì)量減去容

器質(zhì)量就得到待測(cè)物質(zhì)量.物理上稱之為“補(bǔ)差法”.對(duì)于一切易污染、易腐蝕的物體都應(yīng)該采用此法去稱量，絕不可

以直接稱量而導(dǎo)致天平損壞.

2.量筒（或量杯）的使用

量筒（或量杯）是測(cè)定液體體積的儀器.利用排液法也可以間接測(cè)定固體的體積.

（1）使用注意事項(xiàng)：

①量筒使用前應(yīng)看清量程及每一小格所表示的體積，量筒（或量杯）所示體積的單位一般是mL,即cm4

②倒入、倒出液體時(shí)應(yīng)小心，不能溢出.尤其是用排水法測(cè)固體體積時(shí)，預(yù)先放入的水要適量，水不能少得淹不

住物體，也不能多得溢出量筒.

⑵讀數(shù)時(shí)要注意兩點(diǎn)：

①將量筒（或量杯）置于水平桌面上.

②觀察時(shí)視線應(yīng)與量筒內(nèi)液體的凸面頂部（如水銀等）或凹面底部（如水等）相平.

3.密度概念的理解

⑴密度是表征物質(zhì)特性的物理量，它表示單位體積的某種物質(zhì)的質(zhì)量大小.

①每種物質(zhì)都有一定的密度，與物體的質(zhì)量大小、體積大小無關(guān).如：1g水和1kg水密度是相同的.

②不同物質(zhì)的密度一般是不相同的.如：鐵與鋁的密度、油與水的密度都不相同.由于水的密度比油大，因此一

滴水的密度仍要比一桶油的密度大.

（2）密度是個(gè)復(fù)合的物理量.根據(jù)密度的定義，可以得出密度計(jì)算公式：p=m/V.絕不能認(rèn)為密度與質(zhì)量成正比，

與體積成反比.

4.密度公式：p寸

公式的意義包含有：

①不同物質(zhì)的物體，質(zhì)量相等時(shí)，密度較大的物體其體積較小.如：質(zhì)量相等的銅塊和鐵塊，銅塊體積小于鐵塊

體積.即當(dāng)質(zhì)量相等時(shí)，體積跟密度成反比.

②不同物質(zhì)的物體，體積相等時(shí)，密度較大的物體其質(zhì)量較大.如：同一個(gè)瓶裝滿水和裝滿油相比較，裝滿水的

質(zhì)量大.即當(dāng)體積相同時(shí)，質(zhì)量跟密度成正比.

5.密度的單位及換算

在國際單位中，質(zhì)量的單位是kg,長(zhǎng)度的單位是m,體積的單位就是n?.

⑴密度的單位是kg/nP.含義是單位體積某物質(zhì)的質(zhì)量.

例如：水的密度是1。x1。3的/瓶3,其讀法是：i.oxlO3千克每立方米.

意義是：lm3的水，質(zhì)量是1.0x103kg.

(2)在常用單位中,質(zhì)量單位經(jīng)常取g,體積單位經(jīng)常取cm%即mL),因此常用的密度單位是g/cm3.

6.密度的測(cè)量

(1)測(cè)固體密度

基本原理:p=m/V

常規(guī)法：

器材：天平、量筒、水、金屬塊、細(xì)繩

步驟：①用調(diào)節(jié)好的天平稱出金屬塊的質(zhì)量m；

②往量筒中注入適量水，讀出體積為Vi；

③用細(xì)繩系住金屬塊放入量筒中，完全浸沒后讀出體積為V2.

表達(dá)式：P=m/(V2-Vl)

(2)測(cè)液體的密度：

A.常規(guī)法：

器材：燒杯、量筒、天平、待測(cè)液體

步驟：①用調(diào)節(jié)好的天平稱出燒杯的質(zhì)量mi；

②將待測(cè)液體倒入燒杯中，用天平測(cè)出總質(zhì)量m2；

③將燒杯中的液體倒入量筒中，測(cè)出體積V.

表達(dá)式：p=（m2-m-0/V

B.等積法

器材：燒杯、水、待測(cè)液體、天平

步驟：①用調(diào)節(jié)好的天平稱出燒杯的質(zhì)量mi；

②往燒杯內(nèi)倒?jié)M水，用天平稱出總質(zhì)量m2；

③倒去燒杯中的水，往燒杯中倒?jié)M待測(cè)液體，稱出總質(zhì)量m3.

計(jì)算表達(dá)：P=0兀（爪3-根1）/（爪2-根1）

例題精講

一、質(zhì)量與密度

［例題1］宇宙飛船進(jìn)入預(yù)定軌道并關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，在太空運(yùn)行，在這艘飛船中用天平測(cè)物體質(zhì)量，結(jié)果是

（）

A.和在地球上測(cè)得的質(zhì)量一樣大

B.測(cè)不出物體的質(zhì)量

C.比在地球上測(cè)得的小

D.比在地球上測(cè)得的大

【例題2】一件200kg的冰雕作品熔化成水后其質(zhì)量為kg,體積是_______mY水的密度為l.OxKPkg/

m3）

【例題3】甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系如圖所示，由圖可知（）

A.體積相等時(shí)，甲的質(zhì)量大

B.質(zhì)量相等時(shí)，乙的體積大

C.甲的密度比乙的大

D.乙的密度為1.25x103kg/m3

【變式訓(xùn)練1］盛夏天氣炎熱，小佳將奶茶喝掉一半后蓋上蓋子放入冰箱，一段時(shí)間后，她拿出奶茶瓶，發(fā)現(xiàn)

奶茶全結(jié)成冰，請(qǐng)問奶茶結(jié)冰后不變的物理量是（）

A.體積

B.質(zhì)量

C.密度

D.比熱容

【變式訓(xùn)練2】如圖所示為甲、乙、丙三種液體的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像，則甲、乙、丙三種液體的密度大小

關(guān)系為)

A.p甲邛丙邛乙

B.pz>pm>p甲

C.p丙〉pz>p甲

D.p甲〉pz>p丙

【變式訓(xùn)練3】小玉同學(xué)在探究“同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出幾組數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪出

圖像.如圖所示四幅圖像中，能正確反映“質(zhì)量與體積關(guān)系”的圖像是)

【變式訓(xùn)練4］關(guān)于密度公式p=*以下說法正確的是（）

A.物質(zhì)的體積越大，密度越小

B.物質(zhì)的質(zhì)量越大，密度越大

C.物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比

D.密度是物質(zhì)的特性，與質(zhì)量和體積的大小無關(guān)

二、密度的測(cè)量

【例題1】小紅、小明兩同學(xué)分別用鋁塊、某種液體來探究“物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系”.小紅同學(xué)用天平、量筒、

質(zhì)量不等的鋁塊和水進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表一所示.小明同學(xué)用天平、量筒、燒杯和某種液體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，先在燒杯

中加該液體后測(cè)出它們的總質(zhì)量，再用量筒測(cè)出該液體的體積，重復(fù)三次，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表二所示.

表一

實(shí)驗(yàn)序號(hào)鋁塊的質(zhì)量/g鋁塊的體積/mL

12710

25420

38130

表二

實(shí)驗(yàn)序號(hào)液體的質(zhì)量/g液體的體積/mL

15810

26620

37430

(1)小明在表二中記錄的數(shù)據(jù)有明顯錯(cuò)誤，其產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是.

(2)利用哪些方法處理上述表一和表二中的數(shù)據(jù)，可說明密度是物質(zhì)的特性?

①；

②.

(3)小明所用液體的密度是g/cm3.

⑷做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，為什么要選取多種物質(zhì)，且對(duì)每種物質(zhì)都要收集多組數(shù)據(jù)?.若對(duì)每種

物質(zhì)僅收集一組數(shù)據(jù)是否可以？為什么?

【例題2】小明在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量一塊形狀不規(guī)則、體積較大的礦石的密度.

答瞿g繪5g

□fififl6

111111111111111

IIR1"1'I1g

012345

甲

n

_mL

300

00

U一國密。。

A.將礦石放入B.取出礦石C流量筒中的水倒

裝有水的燒杯帷備補(bǔ)充水)人杯中至標(biāo)記處

中，并標(biāo)記

石沉浸在水中)7

(1)用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量礦石的質(zhì)量.當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤中的磋碼和游碼的位置如圖甲所示，礦石的質(zhì)量是.

(2)因礦石的體積較大，放不進(jìn)量筒，因此他利用一只燒杯，按照如圖乙所示的方法進(jìn)行測(cè)量，礦石的體積是.

⑶礦石密度的測(cè)量值為kg/m%保留兩位有效數(shù)字)，圖乙中的A到B的操作會(huì)弓|起密度的測(cè)量值比真

實(shí)值_______(選填“偏大”“偏小”或“一樣”).

【例題3】在平整地面上有一層厚度均勻的積雪，小明用力向下踩，形成了一個(gè)下凹的腳印，如圖所示.腳印下

的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，已知冰的密度，只要測(cè)量出下列哪組物理量，就可以估測(cè)出積雪的密度

B.積雪的厚度和腳印的面積

C.冰層的厚度和腳印的面積

D腳印的深度和腳印的面積

【變式訓(xùn)練1］用天平和量筒測(cè)某種礦石的密度，用已調(diào)好的天平稱礦石的質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，放在右盤中

的祛碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖所示，則礦石的質(zhì)量是______g,用量筒測(cè)出礦石的體積是30mL,由此可知，

礦石的密度為g/cnP.

|i<ii|iiii|Uh|hii|llli|iiii|ifii|iM|itii|iui|

0123-5

【變式訓(xùn)練2】在“用天平和量筒測(cè)固體密度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)正確測(cè)得石塊的質(zhì)量為48g,從圖甲的實(shí)驗(yàn)中

可測(cè)出石塊的體積為cm3,則石塊的密度是kg/m3.

甲乙

三、密度的計(jì)算與應(yīng)用

［例題1］如圖所示是我國設(shè)計(jì)的北京2008年奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌，獎(jiǎng)牌正面為國際奧委會(huì)統(tǒng)一規(guī)定的圖案，獎(jiǎng)牌背

面鑲嵌著取自中國的玉石，形象詮釋了中華民族自古以“玉叱&德”的價(jià)值觀，是中華文明與奧林匹克精神的一次“中

西合璧，，.獎(jiǎng)牌分為金牌、銀牌和銅牌.其中金牌由純銀、玉石、純金組成，金牌的總體積約為23cnP,鑲嵌玉石的體

積約為5.4cm,純金的質(zhì)量約為6g(已知:p玉=3.0g/cnP,0全=193g/cm3,p=10.5g/cm3)請(qǐng)問：

(1)一枚金牌約需要玉石多少克?

(2)一枚金牌除了玉石和純金外，還需純銀約多少克？(計(jì)算結(jié)果保留一位小要

正面背面

【例題2】小紅在探究甲、乙兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時(shí)，得出了如圖所示的圖像.由此可知，甲、乙

兩種物質(zhì)的密度之比p〃：pz=；用甲、乙兩種不同物質(zhì)做成質(zhì)量相同的實(shí)心體，則它們的體積之比V-7=

8

6

4

2

0―2一■4-6~而溫

【例題3】用質(zhì)量相同的鉛、銅、鐵、鋁制成同體積的四個(gè)球，下列說法中不正確的是(p鉛邛鋼邛鐵〉p鋁)

()

①四球都是實(shí)心的②四球都是空心的③鋁球一定是實(shí)心的④鐵球一定是空心的

A.①②③B.②④C.①③④D.①④

【變式訓(xùn)練1］由同種材料制成的A、B兩個(gè)金屬球，其中有一個(gè)是空心的,它們的質(zhì)量分別為128g、72g,

體積分別為16cm-12cnP,則下列說法正確的是()

A.A是空心球，B是實(shí)心球

B.實(shí)心球的密度是6g/cm3

C.空心球的密度是8g/cm3

D.空心球的空心部分體積為3cm3

【變式訓(xùn)練2］一個(gè)質(zhì)量為54g的空心鋁球，它的體積為25cnP,已知pa=2.7X103kg//,則：

(1)鋁球空心部分的體積為多大？

⑵若在空心部分注滿某種液體，測(cè)得鋁球的總質(zhì)量為58g，則該液體的密度為多大?

一、質(zhì)量與密度

【例題1］【解析】質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少，它不隨物體的位置的改變而改變.雖然宇宙飛船上物體的質(zhì)量

與地球上的質(zhì)量一樣大，但由于宇宙飛船上的所有物體都處于失重狀態(tài)，因此，在運(yùn)行的宇宙飛船中根本無法用天

平測(cè)物體的質(zhì)量.

【答案】B

【例題2］【解析】冰熔化成水，狀態(tài)變化，但質(zhì)量不變，所以200kg的冰雕作品熔化成水后其質(zhì)量m米=!11

m

*=200kg油p=當(dāng)導(dǎo)水的體積V—=最濫收=02而

【答案】2000.2

【例題3］【解析】圖像的橫軸表示體積，縱軸表示質(zhì)量.由圖可知，體積相等時(shí)，甲的質(zhì)量小，乙的質(zhì)量大；

質(zhì)量相等時(shí)，乙的體積小，甲的體積大根據(jù)P=?可知，甲的密度比乙的??；乙的密度P=?=泮=l.25g/s3

VV40cm5

=1.25X103kg/m3.

【答案】D

【變式訓(xùn)練1】B

【變式訓(xùn)練2】D

【變式訓(xùn)練3】B

【變式訓(xùn)練4】D

二、密度的測(cè)量

【例題1］【解析】(1)表二中的質(zhì)量記錄的是燒杯和液體的總質(zhì)量，應(yīng)記錄液體的質(zhì)量.

(3)當(dāng)液體和燒杯的總質(zhì)量為58g時(shí)，p%+附=mt;

當(dāng)液體和燒杯的總質(zhì)量為66g時(shí)，叫+小鹿=如；二式聯(lián)立可得P=鑼=2。鬻二竄”3=0.8g/cm3.

【答案】(1)記錄液體的質(zhì)量時(shí)沒有減去燒杯的質(zhì)量

(2)①計(jì)算質(zhì)量與體積比值

②畫質(zhì)量與體積圖像.

(3)0.8

(4)是為了尋找結(jié)論的普遍正確性不能，只測(cè)一組數(shù)據(jù)無法找出質(zhì)量與體積的關(guān)系.

【例題2］【解析】礦石密度p=￡=2.9x1。3的/巾3,由于礦石從水中取出時(shí)，會(huì)帶走一部分水，導(dǎo)致礦石體

積的測(cè)量值偏大，由于礦石的質(zhì)量是準(zhǔn)確的，所以密度的測(cè)量值會(huì)偏小.

【答案】(D175.6g(2)60cm3(3)2.9x103偏小

【例題3］【解析】設(shè)腳印的面積為S,積雪的厚度為h,腳印的深度為心，冰的密度為「*.由p=￡可得，

積雪的質(zhì)量m=psV=p^Sh,雪被外力擠壓變?yōu)楸蟮馁|(zhì)量mt=p*匕=p*S(h-色),根據(jù)m￡=m*可得p

=p*s(h-%1),「愛=空P*,因此，要估測(cè)積雪的密度，只需要測(cè)出積雪的厚度h、腳印的深度hl即可.

【答案】A

【變式訓(xùn)練1】83.72.79

【變式訓(xùn)練2】202.4X103

三、密度的計(jì)算與應(yīng)用

33

【例題1］【解析】(1)金牌需要玉石的質(zhì)量：m±=psVx=3.0g/cmX5.4cm=16.25.

m

(2)金牌中純金的體積：％=1=怎知?0.3cm3

金牌中純銀的體積：

V.=23cm3—0.3cm3—5.4cm3=17.3cm3

有用m

金牌中純銀的質(zhì)量：

m^=P嵇"10.5^/cm3x