2024年中考物理復(fù)習(xí)：杠桿作圖（一）

專(zhuān)題09杠桿作圖（一）

杠桿作圖是物理學(xué)中重要的一部分，而杠桿畫(huà)圖在力學(xué)中尤為重要，是各地中考?？嫉?/p>

考題，也是期中、末不可或缺的考題，因?yàn)樗坏肆Ρ鄣膶ふ液彤?huà)法，還包含了

杠桿的受力分析和利用杠桿的平衡條件推斷杠桿兩端受到的力的大小和方向而作圖力

的示意圖。

命題依據(jù)：①杠桿五要素一一支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力和動(dòng)力臂、阻力臂。

②杠桿的平衡條件：動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力x阻力臂（Fih=F2b）。

常見(jiàn)題型：①作力臂；②作動(dòng)力或阻力的示意圖；③作最小力。

一、已知?jiǎng)恿蜃枇ψ髁Ρ?/p>

解題技巧（畫(huà)力臂方法）：

①先找出圖中杠桿的支點(diǎn)；

②找到動(dòng)力或阻力的作用點(diǎn)，作出力的作用線(xiàn)（沿力的示意圖這一線(xiàn)段向兩端延伸所作

的直線(xiàn)）；

③從支點(diǎn)向阻力作用線(xiàn)作垂線(xiàn)；

④用規(guī)定的標(biāo)注符號(hào)表示力臂。標(biāo)注符號(hào)過(guò)去用“{”加字母或者“數(shù)值：如25cm”

表示，現(xiàn)在用國(guó)際通用規(guī)定”|一/一『"T"一”或者“I―25cm—|”“T2.5mm］一"標(biāo)注。

簡(jiǎn)單記作：一找支點(diǎn)、二畫(huà)力線(xiàn)、三作距離、四標(biāo)力臂。

解題技巧：先找到支點(diǎn)，再作出力的作用線(xiàn)，利用數(shù)學(xué)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離作圖方法找

到垂足，將支點(diǎn)和垂足用標(biāo)注符號(hào)標(biāo)出。

例題1（中考題型）在圖9-1中畫(huà)出力R的力臂

圖9-1

【解題思路】力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的垂直距離，本題從題圖可以看到力和杠桿

垂直，即力臂與杠桿重合，所以只用力臂的標(biāo)注符號(hào)標(biāo)出即可。

解：由于力臂與杠桿重合，，用箭頭標(biāo)出這段距離，記為/,就是動(dòng)力臂，如圖9-2所

不O

圖9-2

【點(diǎn)撥】畫(huà)和杠桿重合的力臂時(shí)，為了使閱卷教師能夠看清，一般都畫(huà)在杠桿外。

例題2（中考題型）如圖9-3所示，工人用撬棒撬起石塊的情景，。是支點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出動(dòng)

力F的力臂/0

圖9-3

【解題思路】本題支點(diǎn)和力的示意圖已確定，有圖可以看到，從支點(diǎn)可以作力的示意圖

的垂線(xiàn)。

解：從支點(diǎn)。向動(dòng)力R的作用線(xiàn)作垂線(xiàn)段，即為動(dòng)力的力臂/,如圖9-4所示。

【點(diǎn)撥】力的示意圖是力的作用線(xiàn)的一部分，如果從支點(diǎn)向力的作用線(xiàn)作垂線(xiàn)時(shí)恰好畫(huà)

在力的示意圖上時(shí)，就省略了作力的作用線(xiàn)的步驟。另外，作力的作用線(xiàn)時(shí)，不要向力

的示意圖兩端都延伸，判斷后再確定是正向延伸還是反向延伸。畫(huà)力的作用線(xiàn)時(shí)，超出

力的示意圖的線(xiàn)用虛線(xiàn)。

例題3（中考題型）畫(huà)出圖9-5中動(dòng)力R的力臂，并用字母/表示。

【解題思路】首先根據(jù)杠桿的示意圖找到支點(diǎn)，從題圖上確定是否延長(zhǎng)力的作用線(xiàn)，從

支點(diǎn)向力的作用線(xiàn)作垂線(xiàn)，支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂。

解：先”長(zhǎng)力R的作用線(xiàn)，過(guò)支點(diǎn)。作拉力R的作用線(xiàn)的垂線(xiàn)段/,即為其力臂,如圖

9-6所示。

【點(diǎn)撥】作力臂時(shí)，支點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的垂線(xiàn)的垂足處必須用”符號(hào)標(biāo)出。

例題4（中考題型）如圖9-7所示，0A是均勻的輕質(zhì)桿，在拉力歹的作用下，桿處于

水平狀態(tài)，

【解題思路】力臂是從支點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的距離，由支點(diǎn)向力的作用線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段

的長(zhǎng)度即為力臂。

解：本圖支點(diǎn)為。，的。向力R的作用線(xiàn)作垂線(xiàn)時(shí)只能在其反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，所以力的

作用線(xiàn)我們只作反向的虛線(xiàn)，在垂線(xiàn)段的兩端標(biāo)上箭頭，線(xiàn)段中間標(biāo)上“/”，其長(zhǎng)度即

杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力的作用點(diǎn)和阻力的作用點(diǎn)都必須在杠桿上，力臂和力的作用線(xiàn)必須垂

直，千萬(wàn)不能把支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的連線(xiàn)當(dāng)做力臂，特殊情況除外（例題1）O

例題5（中考題型）如圖9-9是撐桿跳運(yùn)動(dòng)員起跳動(dòng)作示意圖，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出運(yùn)動(dòng)員對(duì)

撐桿A點(diǎn)豎直向下的拉力及其力臂。

【解題思路】已知拉力作用點(diǎn)在A點(diǎn)，拉力方向豎直向下，由此可作出運(yùn)動(dòng)員對(duì)撐桿A

點(diǎn)豎直向下的拉力及拉力的作用線(xiàn)；根據(jù)力與力臂的關(guān)系進(jìn)行畫(huà)圖，即過(guò)支點(diǎn)作力的作

用線(xiàn)的垂線(xiàn)段即為力臂。

解：從A點(diǎn)作豎直向下的拉力R延長(zhǎng)拉力R的作用線(xiàn)，從支點(diǎn)。向拉力作用線(xiàn)畫(huà)垂

線(xiàn)，可得拉力的力臂/,如圖9-10所示。

圖9-10

例題6（中考題型）工人沿臺(tái)階向上滾動(dòng)圓柱形塑料桶如圖9-11所示。他在A點(diǎn)施加

【解題思路】把塑料桶當(dāng)做杠桿，塑料桶繞。點(diǎn)向上滾動(dòng)，則。點(diǎn)為支點(diǎn)，作拉力R

的作用線(xiàn)，力臂是支點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的距離；由支點(diǎn)向力的作用線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)

度即為力臂。

解：圖中。為支點(diǎn)，反向延長(zhǎng)力R畫(huà)出R的作用線(xiàn)，然后從支點(diǎn)。向力R的作用線(xiàn)作

垂線(xiàn)段，該垂線(xiàn)段即為力R的力臂/,如圖9-12所示。

圖9-12

【點(diǎn)撥】本題中的塑料桶盡管是圓形的，但不影響把它當(dāng)做杠桿來(lái)分析。另外，本題同

學(xué)們?nèi)菀追傅腻e(cuò)誤是把。點(diǎn)和A點(diǎn)連接當(dāng)做力臂。所以首先要掌握力臂的概念，找出

支點(diǎn)和力的作用線(xiàn)，從而正確地畫(huà)出力臂。

鞏固練習(xí)

練習(xí)1（中考題型）如圖9-13為用手寫(xiě)字時(shí)的示意圖，筆可以看做是杠桿，。為支點(diǎn),

R為阻力，請(qǐng)畫(huà)出R的力臂

圖9-13

練習(xí)2（中考題型）如圖9-14所示，。為支點(diǎn)，畫(huà)出力R的力臂

圖9-14

練習(xí)3（中考題型）如圖9T5甲，用鐵鍬鏟土?xí)r，鐵鍬可視為杠桿，圖9-15乙是其簡(jiǎn)

化圖，。為支點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出作用力R的力臂

圖9-15

練習(xí)4（中考題型）如圖9-16所示，開(kāi)啟瓶蓋時(shí)開(kāi)瓶器以。為支點(diǎn)，手在A點(diǎn)施加豎

直向上的力R打開(kāi)瓶蓋，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出力R的力臂

圖9-16

練習(xí)5（中考題型）請(qǐng)畫(huà)出圖9-17門(mén)手柄戔看到的壓力R的力臂。

住

丁

圖9-17

練習(xí)6在圖9-18中畫(huà)出斜面上“不倒翁”受重力的示意圖，并畫(huà)出重力相對(duì)于。點(diǎn)

的力臂/。（白點(diǎn)表示“不倒翁”的重心）

1

圖9-18

練習(xí)是理答案

一、已知?jiǎng)恿蜃枇ψ髁Ρ?/p>

練習(xí)1解：反向延長(zhǎng)力R的作用線(xiàn)，過(guò)，支點(diǎn)。作阻力R作用線(xiàn)的垂線(xiàn)段，即為阻力

R的力臂/,如圖9-13答案所示。

.

*tab

圖9-13答案

垂囊，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)就是力F的力臂/,如圖

練習(xí)2解：從支點(diǎn)。作力R的作用線(xiàn)的

9T4答案所示。

7

kJ

圖9-14答案

練習(xí)3解：根據(jù)圖示可知，支點(diǎn)在。處從支點(diǎn)。做R的垂線(xiàn)，該垂線(xiàn)段為動(dòng)力R

的力臂1,如圖9-15答案所示。

圖9-15答案

練習(xí)4解：找準(zhǔn)力的作用線(xiàn)，畫(huà)出支點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的距離，即為力臂，標(biāo)出垂直

符號(hào)，力臂符號(hào)，如圖9-16答案所示。

圖9-16答案

練習(xí)5解：支點(diǎn)如圖中。點(diǎn)所示，延長(zhǎng)力的作用線(xiàn)，然后過(guò)支點(diǎn)。向力R的作用

線(xiàn)作垂線(xiàn)，就是力R的力臂，如圖9T7答案所示。

圖9-17答案

【點(diǎn)撥】力臂是支點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的距離，是一條垂線(xiàn)段，不是一條直線(xiàn)，在作圖時(shí)要

特別注意。

練習(xí)6解：過(guò)重心沿豎直向下的方向畫(huà)一條帶