廣東省揭陽(yáng)市揭西縣高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

揭西縣2021—2022學(xué)年度高一期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)科試卷考試范圍：必修一第一冊(cè)；考試時(shí)間：120分鐘；一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.函數(shù)的定義域是A. B. C. D.4.設(shè)，則的值為（）A.0 B.1 C.2 D.35.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A. B.C. D.6.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）A. B.C. D.7.，，，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.函數(shù)的最小值為（）A. B. C. D.二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.設(shè)，，則（）A. B.C. D.10.下列四個(gè)函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A. B. C. D.11.下列說法中正確的是（）A.命題的否定是“，”B.“”是“”的充分不必要條件C.“”必要不充分條件是“”D.函數(shù)的最小值為412.已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A.若定義域?yàn)?，則；B.若的值域?yàn)椋瑒t或；C.若，則單調(diào)遞減區(qū)間為；D.若在上單調(diào)遞減，則.三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13.函數(shù)（且）的圖象過定點(diǎn)___________.14.已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則___________.15.已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為__________．16.已知，，，則___________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知函數(shù)滿足，且.（1）求a和函數(shù)的解析式；（2）判斷在其定義域的單調(diào)性.18.（1）已知，，求的值；（2）若，求的值.19.已知函數(shù)(，且).（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；（2）求使的x的取值范圍.20已知函數(shù).（1）若不等式的解集為，求不等式的解集；（2）若，求不等式的解集.21.甲、乙兩地相距1000千米，某貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度為v千米/小時(shí)（不得超過120千米/小時(shí)）．已知該貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本m（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（單位：km/h）的關(guān)系是；固定部分y2為81元．（1）根據(jù)題意可得，貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本m=________，全程行駛的時(shí)間為t=________；（2）求該貨車全程運(yùn)輸總成本與速度v的函數(shù)解析式；（3）為了