數(shù)學(xué)閱讀能力該從何來將往何去

一、緣起——為何教（一）什么是數(shù)學(xué)閱讀？數(shù)學(xué)閱讀包括課內(nèi)教材的閱讀、課外書籍的閱讀。隨著思考的深入，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生閱讀的素材不僅僅是這些，學(xué)生在日常生活中還會閱讀廣告、新聞等。而這些文本中有時也會含有數(shù)學(xué)信息，所以我們認(rèn)為含有數(shù)學(xué)信息的文本材料，學(xué)生在閱讀時都屬于數(shù)學(xué)閱讀。那么面對素材，怎樣進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)閱讀呢？閱讀的方法很重要。（二）學(xué)生會數(shù)學(xué)閱讀嗎？大家有沒有發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在閱讀時不具備數(shù)學(xué)的眼光，舉一個小例子：這人有九尺高，胸前長須飄飄，臉色好像紅棗一樣，生就一雙丹鳳眼，兩條臥蠶眉，相貌非常威武雄偉。以上是《三國演義》中對關(guān)羽的描述，“尺”不是課內(nèi)學(xué)習(xí)的長度單位，經(jīng)調(diào)查，絕大多數(shù)的學(xué)生閱讀這段文字，只能根據(jù)語境感覺關(guān)羽身材高大，至于關(guān)羽究竟有多高并不知道，也不會去查證。反之，如果有了數(shù)學(xué)閱讀的視角，又會看到什么呢？首先有意識地聚焦“九尺”，思考到底多高？查資料，看到數(shù)據(jù)便會質(zhì)疑，近3米的高度，合理嗎？再思考猜測，三國時期“尺”的標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)在是否不同？再查資料，原來真的不同，最后得出結(jié)論，關(guān)羽身材高大，身高約2.178米，和現(xiàn)實生活中的姚明做對比，比姚明稍矮一些。二、慎思——教什么（一）數(shù)學(xué)閱讀教什么？數(shù)學(xué)閱讀課“教什么”？教數(shù)學(xué)知識，當(dāng)然可以，但我們更想教會學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的方法，引導(dǎo)學(xué)生面對書本中、生活中的數(shù)學(xué)元素會用數(shù)學(xué)的眼光“看”，會用數(shù)學(xué)的思維“思”，會用數(shù)學(xué)的語言“說”。（二）如何選取素材？自編閱讀文本，如何選材？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）提出各學(xué)科都要落實“立德樹人”的根本任務(wù)，素材的選取也應(yīng)具有時代性，經(jīng)過綜合考量，主題選定高鐵。主題確定后，為了凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，數(shù)據(jù)的選擇尤為重要。經(jīng)過斟酌，選定廣東、安徽、吉林、內(nèi)蒙古、北京五個地區(qū)2020-2021年的高鐵里程數(shù)，自編閱讀文本如下：中國龍中國，是一個與龍相關(guān)的國度。自古以來，說到綿延在中國大地上的龍，人們會聯(lián)想起萬里長城，它的確是過去最能代表中國形象的龍。邁入21世紀(jì)，中國大地上最雄偉、最壯觀的龍又有了新的表征—中國高鐵。既入溪云又過峰，耳聞目見盡其蹤。萬邦賓客同驚嘆，今日神州遍地龍。如果一首詩不足以描述這傲人的高鐵壯圖，那么隨年躍進(jìn)的里程數(shù)據(jù)，不可能不使你動心。我國各?。ㄊ校└哞F總里程數(shù)一覽表（節(jié)選）注：高鐵總里程數(shù)是指各?。ㄊ校└哞F修建的累計總長度單位：千米回望1909年，中國建成第一條京張鐵路，速度35千米/時，如今我國高鐵的速度已經(jīng)達(dá)到350千米/時。除了速度的飛躍，高鐵總里程數(shù)也從0飛躍到了4萬公里，可以繞地球赤道一周，多么震撼！中國的高鐵已經(jīng)成為一張展現(xiàn)在世界人民面前的名片。100多年前，中國人要修一條鐵路，需要請外國人幫忙，而今天外國要修高鐵，得請中國人幫忙。作為中國人，誰不為此驕傲。如今，中國高鐵絕對是一顆光彩奪目的明珠。你看到它的光芒了嗎？三、實踐——怎樣教（一）數(shù)學(xué)閱讀的方法如何利用文本培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力呢？可以從以下三個方面入手：一是“意識與焦點”，首先培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)信息的意識，有了意識眼光才會聚焦數(shù)學(xué)信息。二是“提取與運用”，這一部分是對數(shù)學(xué)信息處理的過程，提取表面信息，挖掘隱藏信息，對于數(shù)學(xué)信息的關(guān)注要“由表及里”。三是“思考與行動”，這一部分也是最重要的，思考、分析數(shù)學(xué)信息，尋找現(xiàn)象背后更深層次的因果關(guān)系。思考的過程中經(jīng)歷猜測、查證，從而形成個性化的觀點或結(jié)論。（二）教學(xué)環(huán)節(jié)的對標(biāo)如何落實，回到《數(shù)說高鐵》一課中，第一個環(huán)節(jié)“意識與焦點”，學(xué)生初讀《中國龍》文本談讀后感想，交流中發(fā)現(xiàn)同一篇文章，學(xué)生關(guān)注的信息各有不同，引導(dǎo)學(xué)生聚焦數(shù)學(xué)信息。這一環(huán)節(jié)是培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)信息的意識，讓學(xué)生體會閱讀不僅僅和語文有關(guān)，和數(shù)學(xué)也有關(guān)，準(zhǔn)備為學(xué)生的閱讀打開另一扇窗。第二個環(huán)節(jié)“提取與運用”，首先引導(dǎo)學(xué)生讀懂表面信息，讀懂表面信息是數(shù)學(xué)閱讀的基礎(chǔ)；接著深挖隱藏信息，隱藏信息的找尋是對表面信息進(jìn)行處理的過程；在此基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生在閱讀中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。通過“你能說一說2458千米表示什么意思嗎？”“你能找到表中隱藏起來的信息嗎？”“與上一年比，哪個地區(qū)高鐵里程數(shù)增長得最快？”三個問題的引領(lǐng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生會“看”、會“思”、會“說”。第三個環(huán)節(jié)“思考與行動”，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生找尋數(shù)據(jù)背后更深層次的因果關(guān)系。這一個環(huán)節(jié)也是三個環(huán)節(jié)中最重要的環(huán)節(jié)，可謂是透過現(xiàn)象看本質(zhì)。由于學(xué)生身處廣東省，所以先從廣東地區(qū)研究起，引導(dǎo)學(xué)生思考，“廣東2021年高鐵的增長量、總里程數(shù)都是位居榜首，背后有原因嗎？”學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗開始合理猜測數(shù)據(jù)背后的原因，可能與廣東的經(jīng)濟(jì)、人口、地理位置等有關(guān)，教師進(jìn)一步追問，鼓勵學(xué)生繼續(xù)查找資料支撐自己的觀點。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生感悟，閱讀過程中是會產(chǎn)生猜想的，有了猜想還需要查找更多的數(shù)據(jù)去驗證自己的猜想。第二個重點關(guān)注的地區(qū)是北京，表中數(shù)據(jù)顯示北京的總里程數(shù)少、2021年也沒增長，“是不是北京高鐵建設(shè)落后呢？”學(xué)生考慮到面積因素，發(fā)現(xiàn)廣東的面積約是北京的11倍，再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)來衡量北京高鐵發(fā)展的真實情況。由于數(shù)據(jù)相對比較豐富，學(xué)生解決問題的方法多樣，引導(dǎo)學(xué)生體會不管用什么方法都需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理，在數(shù)據(jù)的支撐下形成自己的觀點。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生感悟面對數(shù)據(jù)不能只看表面，需要深入分析，這樣得到的結(jié)論才會更加真實、客觀。分析完北京，再一次引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，“原來高鐵里程數(shù)和面積有關(guān)，是不是面積越大，里程數(shù)就越長呢？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)并不是，聚焦內(nèi)蒙古，尋找數(shù)據(jù)背后的原因，原因之中再聚焦“地廣人稀”，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說明內(nèi)蒙古的“地廣人稀”。學(xué)生發(fā)現(xiàn)北京與內(nèi)蒙古的人口差不多，面積比約是1∶70。數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生深刻體會數(shù)據(jù)的力量，有了數(shù)據(jù)，人們對客觀事物的刻畫就會更加深刻。四、反思——想更好這一節(jié)數(shù)學(xué)閱讀課是一節(jié)跨學(xué)科的綜合實踐課。在備課過程中