浙江專版2024年高考物理一輪復習單元評估檢測六靜電場含解析

PAGE11-單元評估檢測(六)靜電場(90分鐘100分)一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分)1.如圖所示,某次試驗老師用絲綢摩擦過的玻璃棒(帶正電)去吸引細碎的錫箔屑,發(fā)覺錫箔屑被吸引到玻璃棒上后又快速地向空中散開,下列說法正確的是 ()A.錫箔屑被吸引過程會因為獲得電子而帶負電B.錫箔屑被吸引過程有減速過程C.最終錫箔屑散開主要是因為碰撞導致D.散開時錫箔屑帶正電【解析】選D。依據(jù)帶電物體能夠吸引輕小物體和三種起電方式可知,A項錯誤;錫箔屑由靜止到運動是加速運動過程,B項錯誤;錫箔屑與玻璃棒接觸帶上與玻璃棒相同的正電,同種電荷相互排斥,錫箔屑散開,故C項錯誤,D項正確。2.(2024·溫州模擬)下列關(guān)于各物理量的單位,說法正確的是 ()A.動摩擦因數(shù)的單位是NB.勁度系數(shù)k的單位是N·mC.電阻率ρ的單位是Ω/mD.靜電力常量k的單位是N·m2/C2【解析】選D?；瑒幽Σ亮?f=μFN,由于摩擦力的單位是牛頓,正壓力的單位也是牛頓,所以動摩擦因數(shù)μ沒有單位,故A錯誤;彈簧的彈力:F=kx,力的單位是牛頓,形變量的單位是米,所以勁度系數(shù)k的單位是牛頓/米,即N/m,故B錯誤;導體的電阻:R=ρLS可得:ρ=RSL,電阻的單位是歐姆(Ω),長度的單位是米,橫截面積的單位是平方米,所以電阻率的單位為:歐姆·平方米/米=歐姆·米,即Ω·m,故C錯誤;庫侖定律F=kq1q2r2,則:k=Fr2q1q2,公式中,電荷量q1、q2的單位為庫侖(C),距離r的單位為米(m),庫侖力F的單位為牛頓(N),3.下面關(guān)于電容器及其電容的敘述正確的是()A.任何兩個彼此絕緣而又相互靠近的導體,就組成了電容器,跟這兩個導體是否帶電無關(guān)B.電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和C.電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比D.一個電容器的電荷量增加ΔQ=1.0×10-6C時,兩極間電壓上升10V,則電容器的電容無法確定【解析】選A。電容器既然是儲存電荷的容器,它里面有無電荷不影響其儲存電荷的實力,A正確;電容器所帶的電荷量指任一極板電荷量的肯定值,B錯;電容器的電容由電容器結(jié)構(gòu)確定,不隨帶電量的變更而變更,C錯;由C=QU=ΔQΔ4.有一接地的導體球殼,如圖所示,球心處放一點電荷q,達到靜電平衡時,則 ()A.q的電量變更時,球殼外電場隨之變更B.q在球殼外產(chǎn)生的電場強度為零C.球殼內(nèi)、外表面的電荷在殼外的合場強為零D.q與球殼內(nèi)表面的電荷在殼外的合場強為零【解析】選D。當導體球殼接地時,殼內(nèi)電荷在殼外表面所產(chǎn)生的感應電荷流入大地,這時殼內(nèi)電荷與殼內(nèi)表面的感應電荷在殼內(nèi)壁以外(包含導體殼層)任一點的合場強為零,故選項D正確。5.將一電荷量為+Q的小球放在原來不帶電的金屬球旁邊,最終所形成的電場線分布如圖所示,a、b為電場中的兩點,則 ()A.a點的電場強度比b點的小B.a點的電勢比b點的低C.負檢驗電荷在a點受的電場力比在b點的大D.負檢驗電荷從a點移到b點,電場力做正功【解析】選C。電場線的疏密表示場強的大小,由圖象知a點的電場強度比b點大,故A錯誤;a點所在的電場線從Q動身到不帶電的金屬球終止,所以a點的電勢高于金屬球的電勢,而b點所在處的電場線從金屬球發(fā)出到無窮遠,所以金屬球的電勢高于b點的電勢,即a點的電勢比b點的電勢高,故B錯誤;依據(jù)F=qE,則負檢驗電荷在a點受的電場力比在b點的大,故C正確;由上知,負檢驗電荷在a點的電勢能較b點小,則把負檢驗電荷從電勢能小的a點移動到電勢能大的b點,電勢能增大,電場力做負功,故D錯誤。6.工廠在生產(chǎn)紡織品、紙張等絕緣材料時為了實時監(jiān)控其厚度,通常要在生產(chǎn)流水線上設置如圖所示傳感器。其中A、B為平行板電容器的上、下兩個極板,位置均固定,分別接在恒壓直流電源的兩極上。當流水線上通過的產(chǎn)品厚度增大時,下列說法正確的是 ()A.A、B兩板上的電荷量增加B.A、B兩板間的電場強度減小C.A、B平行板電容器的電容減小D.有電流從a向b流過靈敏電流計【解析】選A。兩極板和電源相連,故兩極板間的電勢差恒定,依據(jù)公式C=εrS4πkd可知,當產(chǎn)品厚度增大導致εr增大時,電容器的電容C增大,再依據(jù)Q=CU可知極板帶電量Q增加,有充電電流從b向a流過,故C、D錯誤,A正確;因兩板之間的電勢差不變,板間距不變,所以兩板間電場強度7.為探討靜電除塵,有人設計了一個盒狀容器,如圖所示,容器側(cè)面是絕緣的透亮有機玻璃,上下底面是金屬板。當金屬板連接到高壓電源正負兩極時,在兩金屬板間產(chǎn)生勻強電場?，F(xiàn)把肯定量勻稱分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi),顆粒帶負電,不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力,并忽視煙塵顆粒所受重力。下列說法正確的是 ()A.煙塵顆粒向下運動B.兩金屬板間電場方向向上C.煙塵顆粒在運動過程中電勢能削減D.煙塵顆粒電荷量可能是電子電量的1.5倍【解析】選C。由題圖可知,極板上端為正極,下端為負極,則帶負電的顆粒受電場力向上,故帶電顆粒將向上運動,故A錯誤;極板上端為正極,下端為負極,所以兩金屬板間電場方向向下,故B錯誤;煙塵顆粒在運動過程中電場力做正功,電勢能削減,故C正確;帶電體的帶電量只能是元電荷的整數(shù)倍,所以煙塵顆粒電荷量不行能是電子電量的1.5倍,故D錯誤。8.(2024·寧波模擬)某示波管內(nèi)的聚焦電場如圖所示,實線和虛線分別表示電場線和等勢線。兩電子分別從a、b兩點運動到c點。設電場力對兩電子做的功分別為Wa和Wb,a、b點的電場強度大小分別為Ea和Eb,則 ()A.Wa=Wb,Ea>Eb B.Wa≠Wb,Ea>EbC.Wa=Wb,Ea<Eb D.Wa≠Wb,Ea<Eb【解析】選A。依據(jù)題圖可知a處的電場線比b處密,所以a處電場強度較大,即Ea>Eb。又a、b位于同一等勢線上,它們與c點的電勢差相等,故兩電子分別從a、b兩點移動到c點過程中電場力做功相等,即Wa=Wb,A項正確。9.(2024·紹興模擬)如圖所示,A、B兩板間加速電壓為U1,C、D兩板間偏轉(zhuǎn)電壓為U2。一個帶電荷量為q的正粒子自A板起由靜止相繼被加速、偏轉(zhuǎn),飛離偏轉(zhuǎn)電場時的最大側(cè)移為C、D板間距離的一半,則它的出射速度的大小為 ()A.2qm(C.2q2m(【解析】選B。在加速電場中由動能定理得qU1=12mv02,在偏轉(zhuǎn)電場中,由動能定理得12qU2=12mv2-12m10.電荷量不等的兩點電荷固定在x軸上坐標為-3L和3L的兩點,其中坐標為3L處電荷帶正電,電荷量為Q。兩點電荷連線上各點電勢φ隨x變更的關(guān)系如圖所示,其中x=L處電勢最低,x軸上M、N兩點的坐標分別為-2L和2L,則下列推斷正確的是 ()A.兩點電荷肯定為異種電荷B.原點O處場強大小為kQC.負檢驗電荷在原點O處受到向右的電場力D.負檢驗電荷由M點運動到N點的過程,電勢能先減小后增大【解析】選B。由φ-x圖象特點可知兩點電荷均為正電荷,A錯誤;x=L處電勢最低,此處圖線的斜率為0,即該點的合場強為0,kQ'(4L)2-kQ(2L)2=0,得Q′=4Q,故原點處的場強大小為4Qk(3L)2-kQ(3L)2=kQ3L2,11.如圖所示,一邊長為L的立方體絕緣體上勻稱分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于左右面且過立方體中心O的軸線上有a、b、c三個點,a和b、b和O、O和c間的距離均為L,在a點處固定有一電荷量為q(q<0)的點電荷。已知b點處的場強為零,則c點處場強的大小為(k為靜電力常量) ()A.k8q9L2B.kQ【解析】選D。電荷量為q的點電荷在b處產(chǎn)生電場強度大小為E=kqL2,方向向左。由于在b點處的場強為零,所以立方體絕緣體和點電荷在b點處產(chǎn)生的電場強度大小相等,方向相反,則絕緣體在b處產(chǎn)生電場強度大小也為E=kqL2,方向向右。依據(jù)對稱性可得:絕緣體在c處產(chǎn)生電場強度大小為E=kqL2,方向向左。而電荷量為q的點電荷在c處產(chǎn)生電場強度為E′=kq(3L)2=kq9L2,方向向左,所以c處場強的大小為Ec=E+E′=k1012.現(xiàn)有兩極板M(+)、N(-),板長80cm,板間距20cm,在兩板間加一周期性的直流電壓,如圖所示?，F(xiàn)有一粒子(正電,qm=104C/kg)0時刻從上極板左側(cè)邊緣水平射入兩極板間,v0=2×103m/s,重力不計,則正確的是A.粒子的運動軌跡為拋物線B.經(jīng)Δt=0.8×10-4s,粒子速度為0.8×103m/sC.粒子能從兩板間射出D.若粒子要從兩板間射出,兩板間距至少為0.5m【解析】選D。粒子的運動是勻變速曲線運動和勻速直線運動的組合,粒子的運動軌跡不為拋物線,故選項A錯;粒子的加速度a=qUmd=104×2000.2m/s2=107m/s2;經(jīng)Δt=0.8×10-4s,粒子速度為v=(at)2+v02,代入數(shù)據(jù)解得v=429×102m/s,故選項B錯;若粒子能射出,則:t=L+(at1·t1+12at12)+(2at1·t1)=5at12=5×107×(10-4)2m=0.5m,板間距20cm,二、計算題(本題共4小題,共52分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)13.(11分)如圖所示,真空中有平行正對金屬板A、B,它們分別接在輸出電壓恒為U=91V的電源兩端,金屬板長l=10cm,兩金屬板間的距離d=3.2cm,A、B兩板間的電場可以視為勻強電場?，F(xiàn)使一電子從兩金屬板左側(cè)中間以v0=2.0×107m/s的速度垂直于電場方向進入電場,然后從兩金屬板右側(cè)射出。已知電子的質(zhì)量m=0.91×10-30kg,電荷量e=1.6×10-19C,兩極板電場的邊緣效應及電子所受的重力均可忽視不計。求:(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1)電子在電場中運動的加速度a的大小。(2)電子射出電場時在沿電場線方向上的位移大小y?！窘馕觥?1)設A、B間的電場強度為E,則E=Ud (1分依據(jù)牛頓其次定律有Ee=ma (2分)解得a=5.0×1014m/s2 (2分)(2)電子以v0進入金屬板A、B間,在垂直于電場的方向上做勻速直線運動;在電場的方向上做初速度為零的勻加速直線運動。電子在電場中運動的時間為t0=lv0 (2電子射出電場時在沿電場方向上的位移y=at22解得y=0.63cm(2分)答案:(1)5.0×1014m/s2(2)0.63cm14.(12分)(2024·湖州模擬)如圖所示,勻強電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道,軌道平面與電場方向平行。a、b為軌道直徑的兩端,該直徑與電場方向平行。一電荷量為q(q>0)的質(zhì)點沿軌道內(nèi)側(cè)運動,經(jīng)過a點和b點時對軌道壓力的大小分別為FNa和FNb。不計重力,求電場強度的大小E、質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能。【解析】質(zhì)點所受電場力的大小為F=qE ①設質(zhì)點質(zhì)量為m,經(jīng)過a點和b點時的速度大小分別為va和vb,由牛頓其次定律有F+FNa=mva2rFNb-F=mvb2r設質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能分別為Eka和Ekb,有Eka=12mva2Ekb=12mvb2依據(jù)動能定理有Ekb-Eka=2rF ⑥(2分)聯(lián)立①②③④⑤⑥式得E=16q(FNb-FNa)⑦(2Eka=r12(FNb+5FNa) ⑧(2分Ekb=r12(5FNb+FNa)。 ⑨(2分答案:E=1Eka=r12FNb+5FNaE15.(14分)中國科學家2024年10月宣布中國將在2024年起先建立世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設備,在放射治療、食品平安、材料科學等方面有廣泛應用。如圖所示,某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成,相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點沿軸線進入加速器并依此向右穿過各漂移管,在漂移管內(nèi)做勻速直線運動,在漂移管間被電場加速,加速電壓視為不變。設質(zhì)子進入漂移管B時速度為8×106m/s,進入漂移管E時速度為1×107m/s,電源頻率為1×107Hz,漂移管間縫隙很小,質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的12。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1×108C/kg。求(1)漂移管B的長度。(2)相鄰漂移管間的加速電壓?！窘忸}指導】解答本題時應從以下三點進行分析:(1)周期、頻率的關(guān)系T=1f(2)電場力做功W=qU。(3)動能定理W′=12mvE2-1【解析】(1)設質(zhì)子進入漂移管B的速度為vB,電源的頻率、周期分別為f、T,漂移管B的長度為L,則T=1f ①(2分L=vBT2 ②(2分聯(lián)立可得L=0.4m(1分)(2)設質(zhì)子進入漂移管E的速度為vE,相鄰漂移管間的加速電壓為U,電場對質(zhì)子所做的功為W,質(zhì)子從漂移管B運動到漂移管E電場力做功W′,質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m,則W=qU ③(3分)W′=3W ④(2分)W′=12mvE2-12m聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得U=6×104V(2分)答案:(1)0.4m(2)6×104V16.(15分)如圖所示,AB為水平絕緣粗糙軌道,動摩擦因數(shù)為0.2,AB距離為3m;BC