第2章一元二次函數(shù)方程和不等式單元檢測（提升卷原卷版）

絕密★啟用前第2章《一元二次函數(shù)、方程和不等式》單元檢測（提升卷）考考試范圍：人教A版必修一第2章；考試時間：120分鐘；日期：2024年9月題號一二三四總分得分注意事項:

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設實數(shù)a,b,c滿足：a>bA.ba<a+bcb+ac<2.正數(shù)m，n滿足m+n=2，則1mA.35 B.45 C.543.已知三個互不相等的負數(shù)a，b，c滿足2b=a+c，設M=A.M>N B.M≥N C.4.若a>0，b>0，則“a+b≤4”是A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.某文具店購進一批新型臺燈，每盞最低售價為15元，若按最低售價銷售，每天能賣出30盞；若售價每提高1元，日銷售量將減少2盞，為了使這批臺燈每天獲得400元以上(不含400元)的銷售收入，則這批臺燈的銷售單價x?(單位：元)的取值范圍是(

)A.10<x<20 B.15≤x<20 C.6.若正數(shù)a，b滿足4a+3b-1=0，則A.3+22 B.1+22 C.7.設a>0，b>0，則下列不等式中不恒成立的是(

)A.a+1a≥2 B.a2+8.已知正數(shù)x，y，z滿足x2+y2+zA.3 B.3(3+1)2 C.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.對于實數(shù)a，b，c，下列命題中正確的是(

)A.若a>b則ac<bc；

B.若a<b<0，則a2>ab>b2；

C.若c>10.已知a、b均為正實數(shù)，則下列不等式不一定成立的是(

)A.a+b+1ab≥3 B.11.已知關于x的不等式a?34xA.當a<b<1時，不等式a≤34x2-3x+4≤b的解集為?

B.當a=2時，不等式a≤34x2第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若不等式ax2+bx-1>0的解集是{x13.寫出一個一元二次不等式，使它的解集為-∞,1-2∪14.已知x>0，y>0，滿足x+2y+2x+1y=6，且對于任意x四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知全集U=R，集合A={x|-4<x≤3}，B={x|x2-2mx+m2-1≥0}，C={x||x-m|>2}．

(1)若m=1，求A∩B

16.(本小題15分)已知a，b，c為正實數(shù)，且a+(1)(1(2)a(3)bca+acb+abc17.(本小題15分)(1)已知正數(shù)x、y滿足x+y=1，求(2)求函數(shù)y=x2+7x+1018.(本小題17分)十九大以來，國家深入推進精準脫貧，加大資金投入，強化社會幫扶，為了更好的服務于人民，派調查組到某農村去考察和指導工作.該地區(qū)有200戶農民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元.為了調整產(chǎn)業(yè)結構，調查組和當?shù)卣疀Q定動員部分農民從事水果加工，據(jù)估計，若能動員x(x>0)戶農民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農民平均每戶的年收入有望提高4(1)若動員x戶農民從事水果加工后，要使從事水果種植的農民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農民的總年收入，求x的取值范圍；(2)在(1)的條件下，要使這200戶農民