2024-2025學年新教材高中物理第1章安培力與洛倫茲力測評含解析魯科版選擇性必修第二冊

PAGE10-第1章測評(時間:75分鐘滿分:100分)一、單項選擇題:本題共4小題,每小題4分,共16分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.在電視機的顯像管中,電子束的掃描是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的,其掃描原理如圖所示。圓形區(qū)域內(nèi)的偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于圓面,而不加磁場時,電子束將通過O點而打在屏幕的中心M點。為了使屏幕上出現(xiàn)一條以M為中心的亮線PQ,偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應強度B隨時間變更的規(guī)律應是下列選項中的()解析由題意知,要想得到以M為中心的亮線PQ,則電子束既要向上偏轉(zhuǎn),又要向下偏轉(zhuǎn),所以磁場的磁感應強度B隨時間t變更時,應有方向變更,C、D錯誤;A項中磁感應強度大小不變,則電子束受到的洛倫茲力大小相同,偏轉(zhuǎn)量也相同,向同一方向偏轉(zhuǎn)的電子都打到同一點,不能得到連續(xù)的亮線,A錯誤,B正確。答案B2.如圖所示,ab、cd是兩根在同一豎直平面內(nèi)的直導線,在兩導線中心懸掛一個小磁針,靜止時小磁針和直導線在同一豎直平面內(nèi),當兩導線中通以大小相等的電流時,小磁針N極垂直紙面對里轉(zhuǎn)動,則兩導線中的電流方向()A.肯定都向上B.肯定都向下C.ab中電流向下,cd中電流向上D.ab中電流向上,cd中電流向下解析小磁針的N極垂直紙面對里偏轉(zhuǎn),說明兩導線間的磁場方向垂直紙面對里,由安培定則可以推斷,ab中電流向上,cd中電流向下。答案D3.磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示,則()A.A、B兩處的磁感應強度的大小不等,BA>BBB.A、B兩處的磁感應強度的大小不等,BA<BBC.同一通電導線放在A處受力肯定比放在B處受力大D.同一通電導線放在A處受力肯定比放在B處受力小解析由磁感線的疏密可知BA>BB,通電導線所受安培力與通電導線的放置有關(guān),通電導線放在A處與放在B處受力大小無法確定。答案A4.一圓筒處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中,磁場方向與筒的軸平行,筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔,筒繞其中心軸以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動。在該截面內(nèi),一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi),射入時的運動方向與MN成30°角。當筒轉(zhuǎn)過90°時,該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞,則帶電粒子的比荷為()A.ω3B B.ω2B C.解析如圖為筒轉(zhuǎn)過90°前后各點位置和粒子運動軌跡示意圖。M、N'分別為入射點和出射點,分別作入射速度的垂線和MN'的中垂線,交點即為軌跡圓的圓心O'。依據(jù)題意,∠NMN'=45°,O'M與NM延長線的夾角為60°,所以∠O'MN'=75°,∠MO'N'=30°,即軌跡圓的圓心角為30°,轉(zhuǎn)動筒的時間和粒子在磁場中運動的時間相同,T磁12=T筒答案A二、多項選擇題:本題共4小題,每小題6分,共24分,每小題有多項符合題目要求,全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。5.已知一質(zhì)量為m的帶電液滴,經(jīng)電壓U加速后,水平進入相互垂直的勻強電場E和勻強磁場B中,液滴在此空間的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,如圖所示,則()A.液滴在空間可能受4個力作用B.液滴肯定帶負電C.液滴做圓周運動的半徑r=1D.液滴在疊加場中運動時總能量不變解析液滴受到重力、電場力和洛倫茲力的作用,所以選項A錯誤。由于液滴做勻速圓周運動,所以電場力與重力為平衡力,電場力方向向上,可以判定液滴帶負電,選項B正確。依據(jù)qU=12mv2,r=mvqB,qE=mg,解得r=答案BCD6.如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場,磁感應強度為B,方向垂直于圓平面(未畫出)。一群比荷為qm的負粒子以相同速率v0(較大),由P點在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后,又飛出磁場,則下列說法中正確的是(不計重力)(A.粒子在飛出磁場時的動能肯定相等B.粒子在磁場中運動半徑肯定相等C.由Q點飛出的粒子在磁場中運動的時間最長D.沿PQ方向射入的粒子飛出時偏轉(zhuǎn)角最大解析射入磁場的粒子比荷相等,但質(zhì)量不肯定相等,故射入時初動能可能不相等,又因為洛倫茲力不做功,這些粒子從射入到射出動能不變,故不同的粒子的動能可能不相等,A錯誤;粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的半徑為r=mvqB,由于比荷和速率都相等,磁感應強度B為定值,故全部粒子的偏轉(zhuǎn)半徑都相等,B正確;同時,各粒子在磁場中做圓周運動的周期T=2πmqB也相等,依據(jù)幾何規(guī)律,圓內(nèi)較大的弦對應較大的圓心角,所以從Q點射出的粒子偏轉(zhuǎn)角最大,在磁場內(nèi)運動的時間最長,C正確;沿PQ答案BC7.如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R,通道內(nèi)勻稱輻射電場在中心線處的電場強度大小為E,磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場,磁感應強度大小為B、方向垂直紙面對外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止起先經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器,由P點垂直邊界進入磁分析器,最終打到膠片上的Q點。不計粒子重力。下列說法正確的是()A.粒子肯定帶正電B.加速電場的電壓U=12C.PQ長度為2D.若一群離子從靜止起先經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點,則該群離子具有相同的比荷解析由P點垂直邊界進入磁分析器,最終打到膠片上的Q點,依據(jù)左手定則可得,粒子帶正電,選項A正確;粒子在加速電場中有qU=12mv2,又粒子在靜電分析器做勻速圓周運動,由電場力供應向心力,有qE=mv2R,解得U=12ER,選項B正確;粒子在磁分析器中做勻速圓周運動,依據(jù)洛倫茲力供應向心力,有qvB=mv2r,可得PQ=2答案ABD8.如圖甲所示,一個質(zhì)量為m的帶正電荷的物塊,由靜止起先從斜面上的A點下滑,滑到水平面BC上的D點停下來。已知物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)相同,且不計物塊經(jīng)過B處時的機械能損失。先在ABC所在空間加豎直向下的勻強電場,如圖乙所示,其次次讓物塊從A點由靜止起先下滑,結(jié)果物塊在水平面上的D'點停下來。后又撤去電場,在ABC所在空間加水平向里的勻強磁場,如圖丙所示,再次讓物塊從A點由靜止起先下滑,結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上的D″點停下來,則下列說法正確的是()A.D'點肯定在D點左側(cè)B.D'點肯定與D點重合C.D″點肯定在D點右側(cè)D.D″點肯定與D點重合解析依據(jù)功能關(guān)系有mgh=μmgcosα·LAB+μmgLBD,①當加電場時,(mg+Eq)h=μ(mg+Eq)cosα·LAB+μ(mg+Eq)·LBD',②由①②兩式得LBD=LBD',A錯誤,B正確;當加勻強磁場時,由左手定則知,物塊在運動過程中對斜面及地面的正壓力減小,滑動摩擦力減小,又洛倫茲力不做功,所以可推斷C正確,D錯誤。答案BC三、非選擇題:共60分。考生依據(jù)要求作答。9.(4分)如圖所示,有一磁感應強度為B、方向豎直向上的勻強磁場,一束電子流以初速度v從水平方向射入,為了使電子流經(jīng)過磁場時不偏轉(zhuǎn)(不計重力),則磁場區(qū)域內(nèi)必需同時存在一個勻強電場,這個電場的電場強度方向是,大小為。

解析電子所受洛倫茲力方向垂直紙面對里,要使電子流經(jīng)過磁場時不偏轉(zhuǎn),電子所受電場力方向必需垂直紙面對外,且與洛倫茲力等大,即Eq=qvB,E=Bv;電子帶負電,所以電場方向垂直于紙面對里。答案垂直于紙面對里Bv10.(4分)如圖所示,兩平行金屬導軌間的距離l=0.4m,金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°,在導軌所在平面內(nèi),分布著磁感應強度B=0.5T,方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.5Ω的直流電源?，F(xiàn)把一個質(zhì)量m=0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上,導體棒恰好靜止。導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好,導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0=2.5Ω,金屬導軌電阻不計,g取10m/s2。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,則導體棒受到的安培力大小為,摩擦力大小為。

解析依據(jù)閉合電路歐姆定律得I=ER導體棒受到的安培力F安=BIl=0.3N。導體棒受力如圖所示,將重力正交分解,得mgsin37°=0.24N<F安依據(jù)平衡條件得mgsin37°+Ff=F安解得Ff=0.06N答案0.30.0611.(4分)一回旋加速器,在外加磁場肯定時,可把質(zhì)子(11H)加速到v,使它獲得動能為E(1)能使α粒子獲得的動能為。

(2)加速α粒子的交變電場頻率與加速質(zhì)子的交變電場頻率之比為。

解析(1)回旋加速器的最大半徑是肯定的,R=mvqB,質(zhì)子

11H的質(zhì)量和電荷量的比值即me=11,而α粒子質(zhì)量和電荷量的比值為42,RHRH=Rα,得vα=v2,12m所以α粒子動能與質(zhì)子相同。(2)帶電粒子進入磁場做勻速圓周運動的周期T=2πmqB。所以α粒子的周期是質(zhì)子運動周期的2倍,即所加交變電場的周期的比為2∶1,則頻率之比為1答案(1)Ek(2)1∶212.(8分)依據(jù)如圖所示進行試驗。(1)分別接通“1、4”和“2、3”,導線偏轉(zhuǎn)的角度不同,說明導線受到的力的大小與有關(guān)。

(2)只上下交換磁極的位置以變更磁場方向,導線受力的方向(選填“變更”或“不變更”)。

(3)只變更導線中電流的方向,導線受力的方向(選填“變更”或“不變更”)。

(4)通過試驗說明:安培力的方向與磁場方向、電流方向之間的關(guān)系滿意。

答案(1)導線在磁場中的長度(2)變更(3)變更(4)左手定則13.(10分)如圖所示,在半徑為R=mv0Bq的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面對里的勻強磁場,磁感應強度為B,圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板MN,圓頂點P有一速率為v0的帶正電的粒子平行于紙面進入磁場,已知粒子的質(zhì)量為m(1)若粒子對準圓心射入,求它在磁場中運動的時間;(2)若粒子對準圓心射入,且速率為3v0,求它打到感光板MN上時速度的垂直重量。解析(1)設帶電粒子進入磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑為r,由牛頓其次定律得Bqv0=mv02r,所以r=R,帶電粒子在磁場中的運動軌跡為四分之一圓周,軌跡對應的圓心角為π2(2)由(1)知,當v=3v0時,帶電粒子在磁場中運動的軌跡半徑為3R,其運動軌跡如圖所示。由圖可知∠PO2O=∠OO2A=30°所以帶電粒子離開磁場時偏向角為60°粒子打到感光板上時速度的垂直重量為v⊥=vsin60°=32v0答案(1)πm2qB(2)14.(12分)如圖所示的平面直角坐標系xOy,在第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場,方向沿y軸正方向;在第四象限的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有勻強磁場,方向垂直于xOy平面對里,正方形邊長為l且ad邊與x軸重合,ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,從y軸上的P(0,h)點,以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場,通過電場后從x軸上的a(2h,0)點進入第四象限的磁場區(qū)域,不計粒子所受的重力。求:(1)電場強度E的大小。(2)粒子到達a點時速度的大小和方向。(3)磁感應強度B滿意什么條件時,粒子經(jīng)過磁場后能到達y軸上,且速度與y軸負方向成45°角?解析(1)粒子做類平拋運動,沿y軸方向:h=12·沿x軸方向:2h=v0t解得E=mv(2)到達a點時水平速度為v0,豎直速度為vy水平方向2h=v0t,豎直方向h=12vy得vy=v0所以到達a點的速度va=2v0,方向與x軸正方向成45°角。(3)粒子到達y軸上,且速度與y軸負方向成45°角,必需要從ab邊射出,從b點射出時對應的磁感應強度B最小,粒子在磁場中的軌跡是以O1為圓心的一段四分之一圓弧,設半徑為r1,r1=22由Bqva=mva2r所以磁感應強度須滿意的條件為B≥2m答案(1)mv022qh(2)2(3)B≥215.(18分)如圖所示,絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場,電場方向水平向右,電場強度大小為E,磁場方向垂直紙面對外,磁感應強度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止起先沿MN下滑,到達C點時離開MN做曲線運動。A、C兩點間距離為h,重力加速度為g。(1)求小滑塊運動到C點時的速度大小vC。(2)求小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf。(3)若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置,當小滑塊運動