2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第3章函數(shù)第5講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件

函數(shù)第三章第5講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)第一頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。第二頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。欄目導(dǎo)航01基礎(chǔ)整合

自測糾偏03素養(yǎng)微專

直擊高考02重難突破

能力提升04配套訓(xùn)練第三頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。基礎(chǔ)整合自測糾偏1第四頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。根式

第五頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。0

沒有意義ar＋s

ars

arbr

第六頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。3．指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1)概念：函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)叫作指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，函數(shù)的定義域是R，a是底數(shù)．(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：第七頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。

a＞10＜a＜1定義域①________值域②________性質(zhì)③過定點(diǎn)________，即x＝0時(shí)，y＝1④當(dāng)x＞0時(shí)，_______；當(dāng)x＜0時(shí)，_______⑤當(dāng)x＜0時(shí)，_______；當(dāng)x＞0時(shí)，_______⑥在(－∞，＋∞)內(nèi)是_______函數(shù)⑦在(－∞，＋∞)內(nèi)是_______函數(shù)R

(0，＋∞)

(0,1)

y＞1

0＜y＜1

y＞1

0＜y＜1

增減第八頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。【特別提醒】1．在進(jìn)行指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示，并且結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，也不能既含有分母又含有負(fù)指數(shù)．2．指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，a≠1)的圖像和性質(zhì)跟a的取值有關(guān)，要特別注意區(qū)分a>1或0<a<1.第九頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。第十頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。2．指數(shù)函數(shù)的圖象與底數(shù)大小的比較如圖是指數(shù)函數(shù)(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的圖象，底數(shù)a，b，c，d與1之間的大小關(guān)系為c＞d＞1＞a＞b＞0.由此我們可得到以下規(guī)律：在第一象限內(nèi)，指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)的圖象越高，底數(shù)越大．第十一頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分?！敬鸢浮緿第十二頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分?！敬鸢浮緾第十三頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。3．(教材改編)設(shè)a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是 (

)A．a(chǎn)<b<c

B．a(chǎn)<c<bC．b<a<c

D．b<c<a【答案】C第十四頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分?！敬鸢浮緿第十五頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。5．(2020年湖北聯(lián)考)函數(shù)f(x)＝ax－2020＋2020(a>0且a≠1)的圖象過定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________．【答案】(2020,2021)【解析】令x－2020＝0，得x＝2020，則y＝2021，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2020,2021)．第十六頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。第十七頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。1．對與復(fù)合函數(shù)有關(guān)的問題，要弄清楚復(fù)合函數(shù)由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成，并且一定要注意函數(shù)的定義域．2．對可化為a2x＋b·ax＋c＝0或a2x＋b·ax＋c≥0(≤0)形式的方程或不等式，常借助換元法解題，但應(yīng)注意換元后“新元”的范圍．第十八頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分?！敬鸢浮?1)×

(2)×

(3)×

(4)×

(5)√第十九頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。重難突破能力提升2第二十頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。指數(shù)冪的運(yùn)算第二十一頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。第二十二頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分?！窘忸}技巧】1．指數(shù)冪的運(yùn)算首先將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，以便利用法則計(jì)算，但應(yīng)注意：(1)必須同底數(shù)冪相乘，指數(shù)才能相加；(2)運(yùn)算的先后順序．2．當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，先確定符號(hào)，再把底數(shù)化為正數(shù)．3．運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既含有分母又含有負(fù)指數(shù)．第二十三頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。第二十四頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。第二十五頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用第二十六頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。【答案】(1)A

(2)[－1,1]【解析】(1)f(x)＝1－e|x|是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，又e|x|≥1，所以f(x)的值域?yàn)?－∞，0]，因此排除B，C，D，只有A滿足．(2)曲線|y|＝2x＋1與直線y＝b的圖象如圖所示，由圖象知，如果|y|＝2x＋1與直線y＝b沒有公共點(diǎn)，則b應(yīng)滿足的條件是b∈[－1,1]．第二十七頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。【解題技巧】1．對于有關(guān)指數(shù)型函數(shù)的圖象問題，一般是從最基本的指數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過平移、伸縮、對稱變換而得到．特別地，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)注意分類討論．2．有關(guān)指數(shù)方程、不等式問題的求解，往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖象、數(shù)形結(jié)合求解．第二十八頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。【答案】(1)B

(2)1第二十九頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分?！窘馕觥?1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝ax(a＞0且a≠1)在(0,2)內(nèi)的值域是(1，a2)，又指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則有a＞1.由指數(shù)函數(shù)圖象可知B正確．(2)方程的解可看作函數(shù)y＝2x和y＝2－x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，分別作出這兩個(gè)函數(shù)圖象(如圖)．由圖象得只有一個(gè)交點(diǎn)，因此該方程只有一個(gè)解．第三十頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。示通法指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用主要是利用單調(diào)性解決相關(guān)問題，而指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是由底數(shù)a決定的，因此解題時(shí)通常對底數(shù)a按0＜a＜1和a＞1進(jìn)行分類討論．指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用第三十一頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分?！敬鸢浮緽第三十二頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分?！窘馕觥緼中，因?yàn)閥＝1.7x在R上是增函數(shù)，且2.5<3，所以1.72.5<1.73，錯(cuò)誤；B中，因?yàn)閥＝0.6x在R上是減函數(shù)，且－1<2，所以0.6－1>0.62，正確；C中，因?yàn)?0.8)－1＝1.25，所以問題轉(zhuǎn)化為比較1.250.1與1.250.2的大?。?yàn)閥＝1.25x在R上是增函數(shù)，且0.1<0.2，所以1.250.1<1.250.2，即0.8－0.1<1.250.2，錯(cuò)誤；D中，因?yàn)?.70.3>1,0<0.93.1<1，所以1.70.3>0.93.1，錯(cuò)誤．第三十三頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分?！敬鸢浮?－∞，4]第三十四頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。第三十五頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。第三十六頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。第三十七頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分?！窘忸}技巧】1．比較指數(shù)式的大小的方法(1)能化成同底數(shù)的先化成同底數(shù)冪，再利用單調(diào)性比較大??；(2)不能化成同底數(shù)的，一般引入“1”等中間量比較大小．2．求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題，首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì)，其次要明確復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成，涉及值域、單調(diào)區(qū)間、最值等問題時(shí)，都要借助“同增異減”這一性質(zhì)分析判斷．要特別注意底數(shù)a的取值范圍，并在必要時(shí)進(jìn)行分類討論．第三十八頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。第三十九頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。第四十頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。第四十一頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。第四十二頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。素養(yǎng)微專直擊高考3第四十三頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。【考查角度】指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【核心素養(yǎng)】邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算．【易錯(cuò)分析】(1)誤認(rèn)為a>1，只按一種情況求解，而忽略了0<a<1的情況，從而造成失誤．當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時(shí)應(yīng)分類討論．(2)搞錯(cuò)或忽視x2＋2x的范圍造成失誤．易錯(cuò)警示類——忽略對底數(shù)的討論致誤典例精析第四十四頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。第四十五頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分。第四十六頁，編輯于星期六：四點(diǎn)六分?！窘忸}技巧】(1)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)不確定