第8章函數(shù)應(yīng)用章末總結(jié)提升課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)

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蘇教版

數(shù)學(xué)

必修第一冊第8章

函數(shù)應(yīng)用章末總結(jié)提升網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建·知識導(dǎo)圖要點歸納·典例提升要點一

函數(shù)的零點與方程的根

1.應(yīng)用函數(shù)零點存在定理時要注意三點:（1）函數(shù)是連續(xù)不間斷的;（2）定理不可逆;（3）至少存在一個零點.

3.對函數(shù)零點的考查,重點提升數(shù)學(xué)抽象和直觀想象的核心素養(yǎng).

要點二

二分法求近似解

1.函數(shù)的零點就是對應(yīng)方程的解，所以二分法不僅可以求函數(shù)的零點，也可以求方程的近似解.

2.用二分法求方程的近似解，首先要選好計算的初始區(qū)間，這個區(qū)間既要包含所求的根，又要使其長度盡量小，其次要依據(jù)給定的精確度，及時檢驗所得區(qū)間端點的近似值是否達(dá)到要求（達(dá)到給定的精確度），以決定是停止計算還是繼續(xù)計算.

3.二分法求函數(shù)的零點或方程的近似解是對零點存在定理的應(yīng)用，同時提升了邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).

利用二分法逐步計算，列表如下：區(qū)間中點值中點的函數(shù)值的符號

2.5

2.75

2.625

121.51.6251.751.875

要點三

函數(shù)模型的應(yīng)用

1.根據(jù)實際問題提供的兩個變量的數(shù)量關(guān)系可構(gòu)建和選擇正確的函數(shù)模型.同時，要注意利用函數(shù)圖象的直觀性來確定適合題意的函數(shù)模型.

2.在構(gòu)建函數(shù)模型時，要根據(jù)實際情況靈活選取函數(shù)模型，要認(rèn)真審題，讀懂題意，理解敘述所反映的實際背景，領(lǐng)悟從背景中概括出來的數(shù)學(xué)問題，要注意培養(yǎng)直觀想象與數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).

（1）當(dāng)左右兩面墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？并求出最低報價;

50110250

150108150

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