高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

PAGE生本高效課堂課時(shí)案1.2空間向量基本定理一、教學(xué)目標(biāo)（學(xué)科核心素養(yǎng)）1.了解空間向量基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解．2.掌握空間向量基底的判斷，會(huì)用空間三個(gè)不共面向量作為基底表示空間中任意向量．3.能利用空間向量的基本定理解決簡(jiǎn)單的空間問(wèn)題二、教學(xué)方法以學(xué)生為主體，誘導(dǎo)式教學(xué)，精講多練，多媒體教學(xué)三、教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：空間向量基本定理，定理的發(fā)現(xiàn)和簡(jiǎn)單運(yùn)用，空間向量的正交分解．2.難點(diǎn)：空間向量基本定理的證明和簡(jiǎn)單應(yīng)用．（一）導(dǎo)：（復(fù)習(xí)導(dǎo)入、問(wèn)題導(dǎo)入）問(wèn)題1:平面向量基本定理的內(nèi)容是什么呢？問(wèn)題2:平面向量如何進(jìn)行正交分解?（二）學(xué)：【獨(dú)學(xué)】：任務(wù)1：平面中的任意向量可以由兩個(gè)不共線向量的線性運(yùn)算來(lái)表示，那么空間中的任意向量能不能通過(guò)有限個(gè)向量的線性運(yùn)算來(lái)表示呢？任務(wù)2：為了表示空間中的向量，至少需要幾個(gè)向量來(lái)表示？?jī)蓚€(gè)不共線的向量還夠用嗎？任務(wù)3：任給三個(gè)向量都可以表示空間中的任意向量嗎？任務(wù)4：你能類比平面向量基本定理的表述，寫(xiě)出空間向量基本定理嗎？定理：如果三個(gè)向量a，b，c不共面，那么對(duì)任意一個(gè)空間向量p，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)，使得p=xa+yb+zc．其中{a，b，c}叫做空間的一個(gè)基底，a，b，c都叫做基向量．【對(duì)學(xué)+群學(xué)】：任務(wù)1：構(gòu)成空間的基底是唯一的嗎？任務(wù)2：基底選定之后，空間中向量用基底表示，表示形式唯一嗎？任務(wù)3：基向量可以為零向量嗎？任務(wù)4：如何判斷三個(gè)向量是否能作基底？【群學(xué)】：例1如圖1.2-2，M是四面體0ABC的棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段OM上，點(diǎn)P在線段AN上，且MN=1/2ON，AP=3/4AN，用，，表示例2如圖1.2-4，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E,F,G分別為C1D1，A1D1，D1D的中點(diǎn)．（1）求證：EF//AC；（2）求CE與AG所成角的余弦值．（三）當(dāng)堂練習(xí)1.教材第12頁(yè)例12．教材第12頁(yè)練習(xí)題2,3課堂小結(jié)1.