第一章　勾股定理　單元測試題　2024--2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

山東滕州柴胡店中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)單元測試題第一章：勾股定理 一、單選題1．下列長度的三條線段，能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．8，12，132．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部處，旗杯折斷之前的高度是（

）A． B． C． D．3．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載了一道有趣的問題，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何．譯為：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？設(shè)水深為x尺，根據(jù)題意，可列方程為（

）A． B．C． D．4．在中，斜邊，則（

）A．3 B．9 C．18 D．815．如圖，將一根長的筷子，置于底面直徑為，高為的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為，則的取值范圍是（）A． B．C． D．6．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為3、5、4，則正方形D的面積為（

）A．12 B．15 C．27 D．507．如圖，在四邊形中，對角線分別為、，且交于點(diǎn)，若，，則的值為（

）

A．20 B．18 C．16 D．18．如圖，，，點(diǎn)在上，，．連接，設(shè)，則下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（

）A． B． C． D．9．如圖，一段斜坡上有兩棵樹，兩棵樹之間的水平距離為，豎直距離為，樹的高度都是2m．一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，至少要飛（

）A． B． C． D．10．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊、斜邊和直徑，向外作正方形、等腰直角三角形和半圓，則陰影部分的面積關(guān)系滿足的圖形有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 二、填空題11．如圖，貨車卸貨時支架側(cè)面是，，已知，．則的長為________．12．將一張矩形紙片（不是正方形），先沿一條直線剪掉一個直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個直角三角形，剩下的是如圖所示的四邊形紙片，其中，，，，則這張矩形紙片的較長邊的長度為______．13．如圖，梯子靠在墻上，梯子的頂端到墻根的距離為，梯子的底端到墻根的距離為，一不小心梯子頂端下滑了4米到，底端滑動到，那么的長是___m．14．每年的秋分日是中國農(nóng)民豐收節(jié)，小彬用打印機(jī)制作了一個底面周長為，高為的圓柱糧倉模型．如圖是底面直徑，是高．現(xiàn)要在此模型的側(cè)面貼一圈彩色裝飾帶，使裝飾帶經(jīng)過，兩點(diǎn)（接頭不計），則裝飾帶的長度最短為______．15．如圖，中，，，，折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕與交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)E，則的長為______．16．如圖是我國古代著名的趙爽弦圖，其中直角三角形較長的直角邊長為，較短的直角邊長為，斜邊長為，若，，則的長是___________． 三、解答題17．如圖1是兩條直角邊長分別為斜邊長為c的直角三角形紙片，圖2是用四張圖1紙片拼成的正方形圖案．(1)用含有的式子表示圖2中正方形的邊長；

(2)當(dāng)時，小正方形的面積是多少？18．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了筆記本電腦的張角大小的實(shí)踐探究活動．如圖，當(dāng)張角為時，頂部邊緣處離桌面的高度為，此時底部邊緣處與處間的距離為，小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，最后發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角為時（是的對應(yīng)點(diǎn)），頂部邊緣處到桌面的距離為，求底部邊緣處與之間的距離的長．

19．周末，小明和小亮去漢風(fēng)公園放風(fēng)箏，為了測得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：

測得水平距離的長為米；

根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線的長為米；

牽線放風(fēng)箏的小明的身高為米．(1)求風(fēng)箏的垂直高度；

(2)如果小明想風(fēng)箏沿方向下降米，則他應(yīng)該往回收線多少米？20．超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因，上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，觀測點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為100米的P處．這時，一輛富康轎車由西向東勻速駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得，試判斷此車是否超過了每小時80千米的限制速度？21．小明在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動實(shí)驗(yàn)后，對其作了進(jìn)一步的探究：如圖，表示小球靜止時的位置．當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時，小球從擺到位置，此時過點(diǎn)作于點(diǎn)，當(dāng)小球擺到位置時，與恰好垂直（圖中的在同一平面上），過點(diǎn)作于點(diǎn)，測得，．求的長．

|22．項(xiàng)目化學(xué)習(xí)

【項(xiàng)目主題】

探究斜三角形的三邊數(shù)量關(guān)系；

【項(xiàng)目內(nèi)容】

學(xué)習(xí)了勾股定理后，同學(xué)們知道了直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即直角三角形兩條較小邊的平方和等于最大邊的平方．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組在此基礎(chǔ)上對鈍角三角形和銳角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生濃厚興趣，準(zhǔn)備展開探究；

【項(xiàng)目任務(wù)】

任務(wù)一：（1）如圖1，是鈍角三角形，且是鈍角，、、的對邊分別是a、b、c，試比較與的大小；

興趣小組的思路是：如圖2，過點(diǎn)C作的垂線并截取，連接，，通過構(gòu)造得到；從而將問題轉(zhuǎn)化為比較圖中線段和的大小，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，再從角的大小關(guān)系不難得出，最后可得到結(jié)論______；（填“=”“<”或“>”）

任務(wù)二：（2）如圖3，是銳角三角形，且是最大角，、、的對邊分別是a、b、c，猜想______（填“=”“<