山東濰坊2022-2023學(xué)年北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

山東濰坊2022-2023學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案北

師大版

、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰

有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號直接填寫在試卷相應(yīng)位置上)

1.下列四個算式中，有一個算式與其他三個算式的計算結(jié)果不同，則該算式是

A.(-1)2B.-I2C.(-1)3D.-|-1|

2.已知水星的半徑約為24400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()米

A.0.244xlO8B.2.44xlO6C.2.44X107D.24.4X106

3.下列各式中，運(yùn)算正確的是

A.3a2+2a=5a4B.a2+a2=a4

C.6a-5a=lD.3a2b-4ba2=—a2b

4.如圖所不幾何體的左視圖是

5.如果/a和/B互補(bǔ)，且則下列表示/B的余角的式子中：①90°B；

②Na-90°；③1800-Za；④工(Za-ZP).正確的是：

2

A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②

6.大于1的正整數(shù)m的三次幕可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5,33=7+9

+11,43=13+15+17+19,…若n?分裂后，其中有一個奇數(shù)是103,則m的值是

A.9B.10C.11D.12

二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接

填寫在試卷相應(yīng)位置上)

7.已知NA=30°36',它的余角=

8.如果a—3與a+1互為相反數(shù)，那么a=.

9.寫出所有在-2』和1之間的負(fù)整數(shù)：___________.

6

k—Y

10.如果關(guān)于x的方程2x+l=3和方程2-=0的解相同，那么k的值為.

3

11.點(diǎn)C在直線AB上，AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則線段MN

的長為.

12.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”

分別對應(yīng)數(shù)軸上的一3和x,那么x的值為.

13。干一

13.|x-3|+(y+2)M),則-為.

14.如圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入n的值為3時，則輸出的結(jié)果為

15.一個正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對兩個面上的數(shù)之和為零，則a+b

16.小明同學(xué)在某月的日歷上圈出2X2個數(shù)(如圖)，正方形方框內(nèi)的4個數(shù)的和是28,

那么這4個數(shù)是_______________________

三、解答題(本大題共9小題，共68分.請在試卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的

文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(本題8分)計算：

⑴9+5X(-3)-(-2)2?4；

1.1

(2)+(-2)2X(-14)

23I

18.（本題8分）解下列方程:

x+14,,、2x-l2x4-1.

(1)----=-x+l(2)-----=--------1.

2336

19.（本題5分）先化簡，再求值:

5abc-la'b-[3abc+2(2ab2-a'b}\,其中a=b=-1,c=3.

2

20.（本題6分）作圖與推理:如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體

（1）圖中有塊小正方體;

（2）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖.

21.（本題6分）在邊長為16cm的正方形紙片的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，折成

一個無蓋的長方體.

（1）如果剪去的小正方形的邊長為xcm,請用x來表示這個無蓋長方體的容積；

（2）當(dāng)剪去的小正方體的邊長x的值分別為3cm和3.5cm時，比較折成的無蓋長方體的容

積的大小.

22.（本題7分）如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問題:

（1）過點(diǎn)A畫NBAC的平分線交BC于點(diǎn)D；過點(diǎn)D畫AC的平行線交AB于點(diǎn)E；過點(diǎn)D畫

AB的垂線，垂足為F.（畫圖時保留痕跡）

（2）度量AE、ED的長度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

(3)比較DF、DE的大小，并說明理由.

23.(本題8分)如圖，已知同一平面內(nèi)/A0B=90°,/A0C=60°,

(1)填空/AOC=；

(2)如0D平分NBOC,0E平分/AOC,直接寫出ND0E的度數(shù)為°；

(3)試問在(2)的條件下，如果將題目中NA0C=60°改成NA0C=2a(a〈45"),其他條件

不變，你能求出/DOE的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由.

24.(本題8分)我市為打造八坪港風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段河道整治任務(wù)由A、8兩工程隊完成.A

工程隊單獨(dú)整治該河道要16天才能完成；8工程隊單獨(dú)整治該河道要24天才能完成.現(xiàn)

在A工程隊單獨(dú)做6天后,B工程隊加入合做完成剩下的工程，問A工程隊一共做了多少天？

(1)根據(jù)題意，萬穎、劉寅兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程如下：

1I1]1

萬穎：一x6+(——I----)x=;劉寅：一yH----x()=1

16162416-24v7

根據(jù)萬穎、劉寅兩名同學(xué)所列的方程，請你分別指出未知數(shù)為、y表示的意義，然后在，然

后在方框中補(bǔ)全萬穎、劉寅同學(xué)所列的方程：

萬穎：》表示,劉寅：y表示,萬穎同學(xué)所列不

完整的方程中的方框內(nèi)該填,劉寅同學(xué)所列不完整的方程中的方框內(nèi)該填.

(2)求A工程隊一共做了多少天.(寫出完整的解答過程)

25.(本題10分)已知：線段AB=20cm.

(1)如圖1,點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，點(diǎn)Q沿線

段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?

(2)如圖2：A0=4cm,P0=2cm,/P0B=60°,點(diǎn)P繞著點(diǎn)0以60度/秒的速度逆時針旋

轉(zhuǎn)一周停止，同時點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動

的速度.

參考答案

一、選擇題

ACDDBB

二、填空題

7.59°24,8.19.-2,-110.711.7cm或1cm12.513.-814.870

15.-116.3,4,10,11

三、解答題

17.(1)解：原式=9+(-15)-1(2分)=-7(4分)

(2)解：原式=gx(-6)-；x(-6)+4x(-14)=-3+2-56..............3分

=-57..............4分

或原式二，x(-6)+4x(-14)=-1-56=-57..............4分

6

18.(1)解:去分母得3(x+1)=8x+6.........................1分

去括號、移項、合并同類項，得-5x=3.........................2分

系數(shù)化為1,得x-13.........................4分

(2)解:去分母得2(2x-l)=(2x+l)-6.........................1分

去括號、移項、合并同類項，得2x=-3.........................2分

3

系數(shù)化為1,得x--.........................4分

2

19.解：^^-5abc-2a2b-[3abc+Aab2-2a2b](1分)

二5abc-2a2b-3abe-4ab2+2a2b(2分)

=2abe-4ab2(3分)

當(dāng)@=一工，b=—1,c=3時.

2

原式=2x(-1)x(-l)x3-4x(-1)x(-l)2(4分)

=3+2=5(5分)

20.(各2分)

11

21.(1)容積：x(16-2x)2..........3分

(2)當(dāng)x=3時，容積為300cm3.........4分

當(dāng)x=3.5時,容積為283.5cm3..........5分

答當(dāng)剪去的小正方形的邊長為3cm時，無蓋長方體的容積大些..........6分

22.（1）畫角平分線（2分），畫平行線（3分），畫垂線（4分）

（2）AE=ED（5分）

（3）DF<DE,（6分）

理由：直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.（7分）

23.(1)150°..................1分

(2)45°..................3分

（3）解：因為/A0B=90°,ZAOC=2a

所以NB0C=90°+2a

因為OD、0E平分/BOC,ZAOC

所以/口（^=工/8（^=45°+（1,ZC0E=-ZA0C=a...6分

22

所以ND0E=ND0C—/C0E=45°...8分

說明：其他解法參照給分.

24.（1）x表示A、B合做的天數(shù)（或者B完成的天數(shù)）；

y表示A工程隊一共做的天數(shù)；1;y-6.（每空1分共4分）

（2）解：設(shè)A工程隊一共做的天數(shù)為y天，由題意得：

—v+—（y-6）=1..............6分

16-24

解得y=12

答：A工程隊一共做的天數(shù)為12天.……8