2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 一元一次方程6.1 從實(shí)際問(wèn)題到方程教案 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程教案（新版）華東師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)

3.授課時(shí)間：第6章第1課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，理解一元一次方程的概念，學(xué)會(huì)將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，并掌握一元一次方程的解法。通過(guò)實(shí)例分析和練習(xí)，讓學(xué)生掌握如何從問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)內(nèi)容與華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材緊密關(guān)聯(lián)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：

1.數(shù)學(xué)的抽象：能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程模型，理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.邏輯推理：通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用邏輯推理提煉關(guān)鍵信息，形成方程。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)會(huì)用方程表示現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。

4.解決問(wèn)題：掌握一元一次方程的解法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5.數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行思考、表達(dá)和交流的習(xí)慣，形成數(shù)學(xué)思維。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：一元一次方程的建立與解法。

難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程模型，以及理解方程解法的原理。

解決辦法：

1.通過(guò)引入生活中的實(shí)例，讓學(xué)生觀察、思考，引導(dǎo)他們逐步抽象出方程模型，加強(qiáng)對(duì)重點(diǎn)的理解。

2.采用直觀演示和圖示法，幫助學(xué)生理解方程解法的原理，降低難點(diǎn)的理解難度。

3.設(shè)計(jì)分組討論和互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在合作中交流想法，互相啟發(fā)，共同突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。

4.結(jié)合教材中的例題和練習(xí)，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握一元一次方程的解法，加強(qiáng)鞏固。

5.對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，給予個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)性地解答他們的疑問(wèn)，確保全體學(xué)生能夠較好地掌握本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇教學(xué)方法：采用講授與討論相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)案例研究、小組合作等手段，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索和建構(gòu)一元一次方程的知識(shí)。

-講授：用于介紹一元一次方程的基本概念和解法。

-討論與案例研究：鼓勵(lì)學(xué)生分析實(shí)例，討論問(wèn)題，共同解決方程。

2.設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)：開(kāi)展角色扮演、數(shù)學(xué)游戲等活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-角色扮演：讓學(xué)生扮演實(shí)際問(wèn)題中的角色，深化對(duì)問(wèn)題的理解。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)相關(guān)方程游戲，增加學(xué)習(xí)趣味性。

3.確定教學(xué)媒體使用：運(yùn)用多媒體課件、實(shí)物模型等輔助教學(xué)，直觀展示方程的建立和解法過(guò)程，提高教學(xué)效果。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道一元一次方程嗎？它在我們的生活中有什么作用？”

展示一些關(guān)于一元一次方程應(yīng)用的生活場(chǎng)景圖片或視頻，讓學(xué)生初步感受方程與生活的緊密聯(lián)系。

簡(jiǎn)短介紹一元一次方程的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解一元一次方程的定義，包括方程的組成元素和結(jié)構(gòu)。

使用圖表或示意圖詳細(xì)介紹一元一次方程的組成部分和功能，幫助學(xué)生理解。

通過(guò)實(shí)例或案例，讓學(xué)生更好地理解一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

3.一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的一元一次方程案例進(jìn)行分析，如年齡問(wèn)題、速度問(wèn)題等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)以及一元一次方程在其中的作用，讓學(xué)生全面了解方程的多樣性和實(shí)用性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活和學(xué)習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論一元一次方程在生活中的其他應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與一元一次方程相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次方程的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)中的價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握一元一次方程的基本概念，能夠識(shí)別一元一次方程的各個(gè)組成部分，如未知數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、系數(shù)等。

2.學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程模型，能夠運(yùn)用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

3.掌握一元一次方程的解法，包括移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化簡(jiǎn)等方法，并能夠熟練地求解一元一次方程。

4.通過(guò)案例分析，了解一元一次方程在不同場(chǎng)景下的應(yīng)用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)。

5.培養(yǎng)合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，提高在小組討論和課堂展示中的溝通與表達(dá)能力。

6.提高數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

7.增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，激發(fā)進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的熱情。

8.能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，獨(dú)立完成課后作業(yè)，撰寫(xiě)關(guān)于一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用的短文或報(bào)告。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果與教材緊密關(guān)聯(lián)，旨在幫助學(xué)生掌握一元一次方程的知識(shí)點(diǎn)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)反思在完成這節(jié)課的教學(xué)后，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了深入的思考。首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入新課的環(huán)節(jié)，通過(guò)生活場(chǎng)景的圖片和視頻，成功引起了學(xué)生對(duì)一元一次方程的興趣，他們表現(xiàn)出了很高的探索欲望。但在基礎(chǔ)知識(shí)講解部分，我意識(shí)到講解的速度可能有點(diǎn)快，部分學(xué)生對(duì)一些概念的理解還不夠深入，我應(yīng)該在接下來(lái)的課程中適當(dāng)放慢講解速度，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上進(jìn)度。

在案例分析環(huán)節(jié)，選擇的具體案例與學(xué)生的生活緊密相關(guān)，他們能夠較好地理解方程在生活中的應(yīng)用。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)小組討論時(shí)，有的小組在討論中可能會(huì)偏離主題，我需要及時(shí)引導(dǎo)他們回到正題上，確保討論的有效性。

課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生們的表現(xiàn)讓我感到驚喜，他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，并提出自己的解決方案。但同時(shí)，我也注意到點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)中，部分學(xué)生的提問(wèn)和回答還不夠精準(zhǔn)，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)知識(shí)點(diǎn)的理解還不夠透徹，我需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固。

課堂小結(jié)時(shí)，我強(qiáng)調(diào)了一元一次方程在實(shí)際生活中的重要性，希望學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中。但從課后作業(yè)的完成情況來(lái)看，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在將理論應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題時(shí)還存在困難，這說(shuō)明我需要在課后作業(yè)的設(shè)計(jì)上下更多功夫，讓學(xué)生在鞏固知識(shí)的同時(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。課后作業(yè)1.實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程題：

題目：小華和小明一起去看電影，小華比小明大3歲。如果小明的年齡是x歲，那么小華的年齡可以表示為什么方程？

答案：x+3

2.解一元一次方程題：

題目：解方程2(x-1)=3x+1

答案：x=-3

3.應(yīng)用題：速度與時(shí)間問(wèn)題

題目：一輛汽車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛，比另一輛汽車(chē)每小時(shí)快10公里。如果兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，行駛2小時(shí)后，兩車(chē)之間的距離是多少？

答案：兩車(chē)之間的距離是20公里。

4.應(yīng)用題：年齡問(wèn)題

題目：小紅的年齡比小麗大7歲。3年后，小紅的年齡將是小麗的年齡的兩倍。請(qǐng)問(wèn)小紅和小麗現(xiàn)在各是多少歲？

答案：小紅現(xiàn)在14歲，小麗現(xiàn)在7歲。

5.綜合應(yīng)用題：

題目：一個(gè)數(shù)字加上3后乘以2等于另一個(gè)數(shù)字減去5。如果這兩個(gè)數(shù)字相差15，請(qǐng)找出這兩個(gè)數(shù)字。

答案：這兩個(gè)數(shù)字分別是11和26。課堂-在課堂上，我通過(guò)提問(wèn)的方式了解學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解和應(yīng)用情況。例如，我會(huì)讓學(xué)生解釋一元一次方程的概念，或者解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)觀察學(xué)生的回答和討論，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)一元一次方程的組成元素和結(jié)構(gòu)理解不夠深入，我會(huì)及時(shí)進(jìn)行解釋和輔導(dǎo)，確保他們能夠正確理解。

-我還設(shè)計(jì)了一些小測(cè)試，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)。這些測(cè)試題涵蓋了本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，如一元一次方程的建立和解法。通過(guò)觀察學(xué)生的測(cè)試結(jié)果，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在解方程時(shí)存在困難，特別是移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)的操作。我會(huì)針對(duì)性地進(jìn)行講解和示范，幫助學(xué)生掌握正確的解法步驟。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

-我會(huì)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，特別是他們對(duì)一元一次方程的應(yīng)用題。在批改過(guò)程中，我會(huì)關(guān)注學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和解題思路，以及他們?cè)诮夥匠虝r(shí)的操作步驟。通過(guò)批改作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程時(shí)存在困難，他們可能沒(méi)有抓住問(wèn)題的關(guān)鍵信息或者沒(méi)有正確地表示方程。我會(huì)給予他們具體的反饋和指導(dǎo)，幫助他們改進(jìn)解題方法。

-在點(diǎn)評(píng)作業(yè)時(shí)，我會(huì)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解題中的亮點(diǎn)和不足，特別是他們?cè)趹?yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提高他們的解題能力。同時(shí)，我也會(huì)向?qū)W生提供一些解題技巧和策略，幫助他們更好地應(yīng)對(duì)不同類(lèi)型的題目。板書(shū)設(shè)計(jì)①條理清楚、重點(diǎn)突出

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)