高中數(shù)學(xué)教案選修1-24.1.1流程圖

PAGEPAGE1§4.1.1框圖—流程圖【教學(xué)目標(biāo)】：1、知識(shí)與技能：（1）通過(guò)具體實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)程序框圖,了解工序流程圖（2）能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖,體會(huì)流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用2、過(guò)程與方法：掌握流程圖的畫(huà)法；能畫(huà)出常見(jiàn)的簡(jiǎn)單流程圖；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)并能畫(huà)流程圖；體會(huì)流程圖在整理資料信息中的應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：學(xué)會(huì)繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖,體會(huì)流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用.【教學(xué)難點(diǎn)】：繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖.【課前準(zhǔn)備】：Powerpoint或投影片【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：一、梳理知識(shí)什么是框圖1、框圖是表示一個(gè)系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示，它的作用在于能夠清晰地表達(dá)比較復(fù)雜的系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系。2、本章將學(xué)習(xí)用“流程圖”“結(jié)構(gòu)圖”等刻畫(huà)數(shù)學(xué)問(wèn)題以及其他問(wèn)題的解決過(guò)程；體驗(yàn)用框圖表示數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程以及事物發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的優(yōu)越性，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，能清晰地表達(dá)和交流思想。3、框圖的分類(lèi)框圖流程圖框圖流程圖（動(dòng)態(tài)）結(jié)構(gòu)圖（靜態(tài)）4、流程圖流程圖（一個(gè)起點(diǎn)）流程圖（一個(gè)起點(diǎn)）程序框圖（一個(gè)終點(diǎn)）其他流程圖（一個(gè)或多個(gè)終點(diǎn)）畫(huà)程序框圖程序框圖與算法步驟的比較生活、工業(yè)生產(chǎn)中的流程圖數(shù)學(xué)中的流程圖圖書(shū)借閱流程圖診病流程圖畫(huà)流程圖（單流程、雙流程）讀流程圖（工序流程圖）證明方法解題思路梳理知識(shí)、整理資料、揭示聯(lián)系二、復(fù)習(xí)舊知設(shè)計(jì)算法解決問(wèn)題的主要步驟：第一步、用自然語(yǔ)言描述算法；算法可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來(lái)表示它。第二步、畫(huà)出程序框圖表達(dá)算法；第三步、寫(xiě)出計(jì)算機(jī)相應(yīng)的程序并上機(jī)實(shí)現(xiàn)。三、舉例說(shuō)明問(wèn)題一：求方程的近似根。你能回憶一下用自然語(yǔ)言描述的用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法步驟嗎？（1）怎樣用程序框圖表達(dá)算法步驟中的“第一步”？輸入誤差輸入誤差和的初值1、2（2）第二步中有哪些操作？其中包含了哪些邏輯結(jié)構(gòu)？怎樣用程序框圖表達(dá)？輸出m第三步輸出m第三步（3）第三步中是什么邏輯結(jié)構(gòu)？怎樣用程序框圖表達(dá)？條件結(jié)構(gòu)（4）第四步中是什么邏輯結(jié)構(gòu)？怎樣用程序框圖表達(dá)？循環(huán)結(jié)構(gòu)結(jié)合例題，使學(xué)生明確繪制流程圖的基本步驟用合適流程線把上面四步的程序框圖連起來(lái)，在加上終端況，就得到上述算法的程序流程圖。四、鞏固新知程序框圖的特點(diǎn)和本質(zhì)及不足P78特點(diǎn):用程序框圖表示的算法,比用自然語(yǔ)言描述的算法更加直觀、明確、流向清楚，而且更容易改寫(xiě)成計(jì)算機(jī)程序，作用：可以直觀、明確地表示動(dòng)態(tài)過(guò)程從開(kāi)始到結(jié)束的全部步驟。本質(zhì)：程序框圖就是算法步驟的直觀圖示。不足：不能輕易地從中分解出算法的基本步驟。總結(jié)歸納你能說(shuō)說(shuō)繪制流程圖的一般過(guò)程嗎？首先，用自然語(yǔ)言描述流程步驟；其次，分析每一步驟是否可以直接表達(dá)，或需要借助于邏輯結(jié)構(gòu)來(lái)表達(dá)；再次，分析各步驟之間的關(guān)系；最后，畫(huà)出流程圖表示整個(gè)流程。練習(xí)與測(cè)試：1、根據(jù)右邊程序框圖，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的是（）A．12B．19 C．14.1D．-30輸出s否是輸出s否是a=5,s=1a=a-1（第2題）A.5B.10C.20D.153、如下圖，該程序運(yùn)行輸出的結(jié)果為()A．1B．10C．19D．284、右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）（A）（B）（C）（D）5、請(qǐng)觀察以下流程圖，此算法流程圖輸出k=6、請(qǐng)觀察以下流程圖，此算法流程圖輸出x=，y=，z=7、請(qǐng)觀察以下流程圖，說(shuō)明該算法的處理功能8、閱讀以下流程圖，寫(xiě)出其輸出的結(jié)果開(kāi)始結(jié)束輸出xx：=x：=x=3開(kāi)始A=10k+3B=30+k開(kāi)始結(jié)束輸出xx：=x：=x=3開(kāi)始A=10k+3B=30+k輸出k結(jié)束k=1k=k+1A=Bx=2，y=2，z=2x=x+2y=2yz=z+xy輸出x，y，z結(jié)束開(kāi)始開(kāi)始S=0T=1i=1S=S+iT=T﹡ii=i+1i﹥20輸出S，T是否是否結(jié)束9、函數(shù)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法流程圖，要求輸入自變量x，輸出y的值。參考答案1．B2．C3．D4．A5．46．4，4，187．S為求1~20和，T為求1~20的積8．9．略§4.1.2框圖—流程圖【教學(xué)目標(biāo)】：1、知識(shí)與技能：（1）通過(guò)具體實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)程序框圖,了解工序流程圖（2）能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖,體會(huì)流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用2、過(guò)程與方法：掌握流程圖的畫(huà)法；能畫(huà)出常見(jiàn)的簡(jiǎn)單流程圖；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)并能畫(huà)流程圖；體會(huì)流程圖在整理資料信息中的應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：學(xué)會(huì)繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖,體會(huì)流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用.【教學(xué)難點(diǎn)】：繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖.【課前準(zhǔn)備】：Powerpoint或投影片【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：一、舉例說(shuō)明圖書(shū)館借書(shū)流程圖：醫(yī)院里的“診病流程圖”問(wèn)題一：考生參加培訓(xùn)中心考試需要遵循的程序。在考試之前咨詢考試事宜.如果是新考生,需要填寫(xiě)考生注冊(cè)表,領(lǐng)取考生編號(hào),明確考試科目和時(shí)間,然后繳納考試費(fèi),按規(guī)定時(shí)間參加考試,領(lǐng)取成績(jī)單,領(lǐng)取證書(shū)；如果不是新考生，則需出示考生編號(hào)，明確考試科目和時(shí)間,然后繳納考試費(fèi),按規(guī)定時(shí)間參加考試,領(lǐng)取成績(jī)單,領(lǐng)取證書(shū)。設(shè)計(jì)一個(gè)流程圖，表示這個(gè)考試流程?？忌鷧⒓优嘤?xùn)中心考試需要遵循的程序。用自然語(yǔ)言描述程序步驟：１.在考試之前咨詢考試事宜；２.新考生填寫(xiě)考生注冊(cè)表；３.并領(lǐng)取考生編號(hào)；４.明確考試科目和時(shí)間；５.繳納考試費(fèi)；６.按規(guī)定時(shí)間參加考試；７.領(lǐng)取成績(jī)單；８.領(lǐng)取證書(shū).二、練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們用流程圖表示考試流程.請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勀闵钪械牧鞒虉D.生活中的流程圖P80三、舉例說(shuō)明問(wèn)題三：1+2+3+…+100=?第一步:i=1第二步:Sum=0第三步:若滿足i<=100,則執(zhí)行下一步（進(jìn)入循環(huán)），i超過(guò)100轉(zhuǎn)到第六步，即退出循環(huán)。第四步:Sum=sum+i第五步:i=i+1(i增加1),轉(zhuǎn)到第三步。第六步：輸出sum問(wèn)題四：某工廠加工某種零件有三道工序：初加工、返修加工和精加工；每道工序完成時(shí)，都要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)；初加工的合格品進(jìn)入精加工，不合格品進(jìn)入返修加工；返修加工的合格品進(jìn)入精加工，不合格品作為廢品處理；精加工的合格品為成品，不合格品為廢品。用流程圖表示這個(gè)零件的加工過(guò)程。結(jié)合例題，使學(xué)生明確繪制流程圖的基本步驟四、探究某“兒童之家”開(kāi)展親子活動(dòng)……流程圖表示數(shù)學(xué)計(jì)算與證明過(guò)程中的主要思路與步驟:解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程的流程圖總結(jié)歸納繪制流程圖的一般過(guò)程:首先，用自然語(yǔ)言描述流程步驟；其次，分析每一步驟是否可以直接表達(dá)，或需要借助于邏輯結(jié)構(gòu)來(lái)表達(dá)；再次，分析各步驟之間的關(guān)系；最后，畫(huà)出流程圖表示整個(gè)流程。練習(xí)與測(cè)試：1、高二（1）班共60人，市中心醫(yī)院來(lái)抽樣檢測(cè)學(xué)生們的身體素質(zhì)，要求學(xué)號(hào)被3整除的學(xué)生參加檢驗(yàn)，已知學(xué)生的學(xué)號(hào)是從1到60號(hào)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法流程圖?！?.2框圖—結(jié)構(gòu)圖【教學(xué)目標(biāo)】：1、知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)例，了解知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，能運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)；2、過(guò)程與方法：掌握結(jié)構(gòu)圖的畫(huà)法；能畫(huà)出常見(jiàn)的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)圖；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)并能畫(huà)組織結(jié)構(gòu)圖；體會(huì)結(jié)構(gòu)圖在整理資料信息中的應(yīng)用。【教學(xué)重點(diǎn)】：運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)、整理收集到的資料信息，體會(huì)結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用.【教學(xué)難點(diǎn)】：運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)、整理收集到的資料信息.【課前準(zhǔn)備】：Powerpoint或投影片【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：一、梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖知識(shí)結(jié)構(gòu)圖組織結(jié)構(gòu)圖讀圖畫(huà)圖從屬關(guān)系邏輯先后關(guān)系讀圖“樹(shù)形”結(jié)構(gòu)其他結(jié)構(gòu)圖畫(huà)圖梳理知識(shí)、整理資料、揭示聯(lián)系二、認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)圖認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)圖：由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達(dá)各要素之間關(guān)系的連線構(gòu)成。通過(guò)實(shí)例．可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)圖．三、繪制結(jié)構(gòu)圖（1）先確定組成系統(tǒng)的基本要素，以及這些要素之間的關(guān)系；（2）處理好“上位”與“下位”的關(guān)系；“下位”要素比“上位”要素更為具體，“上位”要素比“下位”要素更為抽象。（3）再逐步細(xì)化各層要素；（4）畫(huà)出結(jié)構(gòu)圖，表示整個(gè)系統(tǒng)。結(jié)合例題，使學(xué)生明確繪制結(jié)構(gòu)圖的基本步驟四、鞏固新知題型一、首先要確定組成結(jié)構(gòu)圖的基本要素，然后通過(guò)連線來(lái)標(biāo)明各要素之間的關(guān)系。如：P87“統(tǒng)計(jì)”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。題型二、在結(jié)構(gòu)圖中也常出現(xiàn)一些“環(huán)”形結(jié)構(gòu)，這種情形常在表達(dá)邏輯先后關(guān)系時(shí)出現(xiàn)。如：P88“概率”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。題型三、表示一個(gè)組織或部門(mén)構(gòu)成，呈“樹(shù)”形結(jié)構(gòu)。如：P88-P89某校學(xué)生會(huì)、某公司的組織結(jié)構(gòu)圖。題型四、除了表達(dá)知識(shí)結(jié)構(gòu)和組織結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)圖還廣泛應(yīng)用于其它情形，是人們有條理地思考和交流思想的工具。請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬?duì)數(shù)列知識(shí)的認(rèn)識(shí)，用結(jié)構(gòu)圖來(lái)表示。五、流程圖與結(jié)構(gòu)圖的區(qū)別流程圖是描述動(dòng)態(tài)過(guò)程；結(jié)構(gòu)圖是刻畫(huà)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。總結(jié)歸納緊密結(jié)合實(shí)例，從讀圖到畫(huà)圖按基本單元或要素（必要時(shí)進(jìn)行細(xì)化）畫(huà)出流程圖從構(gòu)成系統(tǒng)的要素，按照從屬關(guān)系或邏輯先后關(guān)系畫(huà)結(jié)構(gòu)圖練習(xí)與測(cè)試：1．某公司的組織結(jié)構(gòu)是：總經(jīng)理之下設(shè)執(zhí)行經(jīng)理、人事經(jīng)理和財(cái)務(wù)經(jīng)理。執(zhí)行經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)生產(chǎn)經(jīng)理、工程經(jīng)理、品質(zhì)管理經(jīng)理和物料經(jīng)理。生產(chǎn)經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)線長(zhǎng)，工程經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)工程師，工程師管理技術(shù)員，物料經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)計(jì)劃員和倉(cāng)庫(kù)管理員。根據(jù)上述的描述，用框圖表示這家公司的組織結(jié)構(gòu).2.小流域綜合治理可以有三個(gè)措施：工程措施、生物措施和農(nóng)業(yè)技術(shù)措施。其中，工程措施包括打壩建庫(kù)、平整土地、修基本農(nóng)田和引水灌溉，其功能是貯水?dāng)r沙、改善生產(chǎn)條件和合理利用水土；生物措施包括栽種喬木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和發(fā)展多種經(jīng)營(yíng)；農(nóng)業(yè)技術(shù)措施包括深耕改土、科學(xué)施肥、選育良種、地膜覆蓋和輪作套種，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和熱。試畫(huà)出小流域綜合治理開(kāi)發(fā)模式的結(jié)構(gòu)圖。3.設(shè)計(jì)一個(gè)結(jié)構(gòu)圖，總結(jié)高中數(shù)學(xué)課本中某一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)。參考答案：1．解：根據(jù)上述的描述，可以用如圖所示的框圖表示這家公司的組織結(jié)構(gòu)：2．解：根據(jù)題意，三類(lèi)措施為結(jié)構(gòu)圖的第一層，每類(lèi)措施中具體的實(shí)現(xiàn)方式為結(jié)構(gòu)為第二層，每類(lèi)措施實(shí)施所要達(dá)到的治理功能為結(jié)構(gòu)圖的第四層。小流域綜合治理開(kāi)發(fā)模式的結(jié)構(gòu)如下圖所示：3．略“框圖”簡(jiǎn)介人民教育出版社宋莉莉框圖是表示一個(gè)系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示，它的作用在于能夠清晰地表達(dá)比較復(fù)雜的系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系．框圖已經(jīng)廣泛應(yīng)用于算法、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)、工序流程的表述、設(shè)計(jì)方案的比較等方面，也是表示數(shù)學(xué)計(jì)算與證明過(guò)程中主要邏輯步驟的工具，并將成為日常生活和各門(mén)學(xué)科中進(jìn)行交流的一種常用表達(dá)方式．本章的教學(xué)目標(biāo)可以分為兩個(gè)方面．一方面在知識(shí)內(nèi)容上，讓學(xué)生理解流程圖和結(jié)構(gòu)圖的特征，掌握框圖的用法；另一方面在思想方法上，幫助學(xué)生體驗(yàn)用框圖表示數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程以及事物發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的優(yōu)越性，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，以及清晰地表達(dá)和交流的能力．

一、內(nèi)容與要求

1.通過(guò)具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)程序框圖，了解工序流程圖．

2.能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖，體會(huì)流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用．

3.通過(guò)實(shí)例，了解結(jié)構(gòu)圖；運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)、整理收集到的資料信息．

4.結(jié)合作出的結(jié)構(gòu)圖與他人進(jìn)行交流，體會(huì)結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用．

二、內(nèi)容安排及說(shuō)明

1.本章教學(xué)時(shí)間約需6課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：4.1流程圖

約3課時(shí)4.2結(jié)構(gòu)圖

約2課時(shí)小結(jié)

約1課時(shí)2．知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖

3．對(duì)內(nèi)容安排的說(shuō)明（1）本章介紹的框圖包括兩類(lèi)——流程圖和結(jié)構(gòu)圖．流程圖是一種動(dòng)態(tài)圖示，通常用來(lái)描述一種過(guò)程性的活動(dòng)．《數(shù)學(xué)3（必修）》“算法初步”一章介紹的程序框圖就是流程圖的一種．教科書(shū)在回顧和進(jìn)一步認(rèn)識(shí)程序框圖，以及介紹生活中其他形式的流程圖（如圖書(shū)借閱流程圖、診病流程圖）的基礎(chǔ)上，描述了流程圖的一般形式、特征和作用；然后結(jié)合生活、生產(chǎn)中的具體例子，說(shuō)明了畫(huà)流程圖和讀流程圖的一般方法；最后，教科書(shū)說(shuō)明了流程圖在表示數(shù)學(xué)計(jì)算或證明過(guò)程中的主要思路與步驟中的應(yīng)用．

（2）結(jié)構(gòu)圖是一種靜態(tài)圖示，通常用來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間的關(guān)系．例如，本套教科書(shū)各章之后的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖就是結(jié)構(gòu)圖的一種．教科書(shū)首先通過(guò)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的回顧和進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，說(shuō)明了結(jié)構(gòu)圖的一般形式，以及讀知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和畫(huà)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的一般方法和需要注意的問(wèn)題（即在梳理知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，正確描述要素間的“從屬關(guān)系”和“邏輯先后關(guān)系”）；接著通過(guò)具體實(shí)例介紹了組織結(jié)構(gòu)圖的特征和作用；最后，教科書(shū)說(shuō)明了結(jié)構(gòu)圖在梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)方面的應(yīng)用．

三、需要說(shuō)明的問(wèn)題

1.本章對(duì)程序框圖的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)主要體現(xiàn)在，將繪制程序框圖表達(dá)算法的過(guò)程看成對(duì)算法步驟的細(xì)化過(guò)程，并用具體例子詳細(xì)說(shuō)明了這個(gè)過(guò)程，同時(shí)對(duì)程序框圖描述的算法和自然語(yǔ)言描述的算法步驟進(jìn)行了比較，說(shuō)明了框圖的優(yōu)越性．

2.本章所介紹的框圖不僅包括“算法初步”中的程序框圖，還包括日常生活和各門(mén)學(xué)科中的框圖．與程序框圖不同的是，這些框圖沒(méi)有一定的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，而是根據(jù)實(shí)際情況繪制，不必拘泥于一定的形式，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生動(dòng)的圖形元素．《框圖》課標(biāo)解讀框圖是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中新增加的內(nèi)容，框圖是表示一個(gè)系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示，它的作用在于能夠清晰地表達(dá)比較復(fù)雜的系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系?？驁D已經(jīng)廣泛應(yīng)用于算法、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)、工序流程的表述、設(shè)計(jì)方案的比較等方面，也是表示數(shù)學(xué)計(jì)算與證明過(guò)程中主要邏輯步驟的工具，并將成為日常生活和各門(mén)學(xué)科中進(jìn)行交流的一種常用表達(dá)方式。為了提高學(xué)生的思維的條理性、清晰性，養(yǎng)成用框