初中三年級上學期數(shù)學《位似圖形》教學課件

第23章圖形的相似23.5位似圖形探究思考問題1我們學過的圖形變換形式有哪些？問題2什么叫相似？相似圖形有哪些性質(zhì)？相似：相似比.平移：平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn)：（中心對稱）旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.軸對稱：對稱軸,大小變，形狀不變2

如圖，現(xiàn)在要把多邊形ABCDE放大到1.5倍，也就是使所得的多邊形與原多邊形的相似比為1.5,如何畫出需要的多邊形？探究思考1.任取一點O;2.以點O為端點作射線OA、OB、OC、OD和OE;3.分別在射線OA、OB、OC、OD和OE上取點Aˊ、Bˊ、Cˊ、Dˊ和Eˊ,使OAˊ：OA=OBˊ：OB=OCˊ：OC=ODˊ:

OD=OEˊ：OE=1.5；4.順次連結點Aˊ、Bˊ、Cˊ、Dˊ和Eˊ，就得到所要畫的多邊形AˊBˊCˊDˊEˊ.ABCDEOA'B'C'D'E'你能證明作法的正確性嗎？3位似圖形ABCDEOD'A'B'C'E'如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A'B'C'D'E'，這兩個圖形對應頂點的連線相交于點O，所以這兩個圖形是位似圖形，點O是位似中心兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，各組對應頂點到該點的距離之比（位似比）相等，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這點叫做位似中心．位似比為1.54位似圖形的性質(zhì)

位似圖形的性質(zhì)：（1）位似圖形一定相似，對應角相等，對應邊之比相等（2）位似比等于相似比；（3）位似圖形對應點和位似中心在同一條直線上；

（確定位似中心的方法）（4）對應線段平行或者在同一條直線上．

5位似圖形OOO這幾組相似圖形是位似圖形嗎？

判斷兩個圖形是不是位似圖形，需要從兩方面去考察：一是這兩個圖形是相似的，二是要有特殊的位置關系，即每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一點．

6生活中的位似圖形照相機把人物的影像縮小到底片上放映幻燈片時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上71.

位似圖形是一種特殊的相似圖形，它具有相似圖形的所有性質(zhì)，即對應角相等，對應邊的比相等．

3.位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比．（位似圖形的相似比也叫做位似比）4.位似圖形的對應線段平行或者在一條直線上．位似圖形與相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別2.位似圖形的對應點相交于一點即位似中心．8位似圖形的畫法2)

分別在線段OA、OB、OC、OD上取點A'

、B'

、C'

、D'

,使得

3)

順次連結點A'

、B'

、C'

、D'

，所得四邊形A'

B'

C'

D'

就是所要求的圖形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以將一個圖形放大或縮?。?.把四邊形ABCD

縮小到原來的1/2.1)

在四邊形外任選一點O（如圖），9對于上面的問題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A'

，B'

、C'

、D'

，使得呢？如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？分別畫出這時得到的圖形．ODABCA'B'C'D'ODABC10練習1如圖，△ABC，畫△A’B’

C‘

，使△A’

B‘

C’∽△ABC，且使相似比為1：4，要求:（1）位似中心在△ABC的一條邊AB上；（2）以點C為位似中心．BAC11練習1（1）位似中心在△ABC的一條邊AB上BACBABABABA（2）以點C為位似中心BACBABABABAo●●A`B`C`●●●A`B`(C`)●●122.利用位似進行作圖的關鍵是確定位似中心和關鍵點．3.位似分為內(nèi)位似和外位似，內(nèi)位似的位似中心在連結兩個對應點的線段上；外位似的位似中心在連結兩個對應點的線段之外.1.畫位似圖形的