2024-2025學年八年級數(shù)學上冊：全等三角形的判定（HL）專項練習

專題12.8全等三角形的判定（HL）（精選精練）（專項練習）

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

（23-24八年級上?廣東中山?期末）

1.如圖，ACJ.BC于點、C,AD_L4D于點。，要根據(jù)“HL”直接證明RtZUBC與Rt△氏4。

全等，則還需要添加一個條件是（）

A.ZCAB=ZDBAB.AB=BDC.NABC=ZBADD.BC=AD

（23-24八年級下?湖南岳陽?期中）

2.如圖，于點。，EFA.AB于點、F,AC=BE.證明RtA/CD0RbBER不是利

用“HL”的條件是（）

C

（2024七年級下?全國?專題練習）

3.在Rt/X/BC中，/ACB=90°,E是Z5上的一點，且BE=BC,過E作。交/C

A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm

（23-24八年級下?安徽蚌埠?開學考試）

4.如圖所示，在“8C中，AC=BC,AE=CD,AELCE于點、E,BD^LCD于點D,

AE=1,BD=2,則。E的長是（）

試卷第1頁，共8頁

E

A

D

A.7B.5C.3D.2

（23-24八年級上?安徽六安?期末）

5.如圖，在“BC中，點。、E在邊上，點尸在/C邊上，將沿著/。翻折，使

點3和點E重合，將尸沿著EF翻折，點C恰與點A重合.結論：①/"C=90。；（2）

DE=EF③NB=2NC；④/8=EC其中正確的有（）

A.①②③④B.③④C.①②④D.①②③

（23-24八年級上?江蘇連云港?期中）

6.如圖，在△/￡>￡1和AABC中，NE=NC,DE=BC,AE=AC,過A作加_1座，垂足為

F,交的延長線于點G,連接4G.四邊形。GR4的面積為16,AF=4,則尸G的長

510

A.4B.-C.3D.—

23

（2024?湖南邵陽?模擬預測）

7.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點43,C,尸是網(wǎng)格線交點，且點尸在的邊/C上,

貝+（）

試卷第2頁，共8頁

c

A.45°B.30°C.60°D.90°

⑵-24八年級上?浙江溫州?期中）

8.如圖，在中，點。為3c的中點，△力環(huán)的邊E/過點C,且

AE=EF,AB//EF,連結。E,DE1AD,S^AEC:S^ACF=3:8,/3=14,CE的值為（）

A.2.5B.4C.3.5D.3

（20-21八年級上?重慶萬州?期中）

9.如圖CD=CB,AB=AD,DA延長線交BC于點E,NEAC=49。，NBAE的度數(shù)（）

45°C.82°D.71°

（18-19七年級下?四川達州?期末）

10.如圖，AB1BC,DCVBC,AE平分/BAD,DE平分NADC,以下結論，其中正

確的是（）

①DE=BE；②點￡是5c的中點；@ZAED=90°；@AD=AB+CD.

B.①②④C.①③④D.②③④

試卷第3頁，共8頁

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

（23-24八年級上?廣西柳州?期中）

11.如圖，AC1BC,BDLBC,垂足分別為C,B,要根據(jù)“HL”證明

^ABC^^DCB,應添加的條件是.

（23-24八年級下?湖南郴州?階段練習）

12.如圖，點。在3c上，ABED=ACDF=90°,BD=CF,BE=CD.若/AFD=135。，

（23-24八年級上?廣東中山?期中）

13.如圖，已知3。平分/48C,DELAB于點、E,DFLBC于點F,ZBAD+ZC=180°,

BC=12cm,AB=6cm,則/E的長度為cm.

（22-23八年級上?四川眉山?期中）

14.如圖，在四邊形/BCD中，AB//CD,Zl=Z2,DB=DC.若N/=135。,

/8DC=30。，則/BEC的度數(shù)為

試卷第4頁，共8頁

DC

（23-24八年級上?云南昆明?期末）

15.如圖，AB=4cm,BC=6cm,ZB=ZC,如果點P在線段2c上以2cm/秒的速度由B點

向C點運動，同時，點。從C點出發(fā)沿射線CD運動.若經過f秒后，4BP與&CQP全等,

則,的值是.

（23-24八年級上?安徽合肥?期末）

16.如圖，點。是“8C內一點，連接N。、BD、CD,其中BD平濟/ABC,

若△NBD的面積為4,則“8C的面積是.

（23-24八年級上?浙江臺州?期中）

17.如圖，在“8C中，ZC=90°,4D是/A4c的平分線，DEJ.AB于點、E,點、F在AC

上，BD=DF,若/斤=3,BE=\,則48的長為.

試卷第5頁，共8頁

（23-24八年級上?江蘇常州?階段練習）

18.如圖，在△/OE和“BC中，=ZC,DE=BC,EA=CA,過工作〃，小，垂足

為凡OE交C2的延長線于點G,連接/G.四邊形DGR4的面積為12,AF=4,則尸G

的長是.

三、解答題（本大題共6小題，共58分）

（2023八年級上?全國?專題練習）

19.如圖，在四邊形CMCB中，CE_LCM于E,/1=/2,CA=CB.求證：N3+N4=180。；

OA+OB=2OE.

oEA

（22-23八年級上?河北張家口?期末）

20.如圖，在“BC中，于點。，點E在4。上，DE=DC,BE=AC,點F為BC

的中點，連接E尸并延長至點使FM=EF,連接CM.求證：

M

(1)4BDE咨4ADC；

(2)AC1MC.

(23-24八年級下?遼寧錦州?期中)

試卷第6頁，共8頁

21.已知：如圖，在“8C中，/A4c的角平分線/。與3C的垂直平分線G。交于點

DE±AB,。尸，NC,垂足分別為E,F.

⑴求證：BE=CF；

⑵若AF=5,BC=7,求OBC的周長.

(23-24八年級上?廣西貴港?期末)

22.小強在物理課上學習了發(fā)聲物體的振動試驗后，對其作了進一步的探究：在一個支架的

橫桿點。處用一根細繩懸掛一個小球，小球可以自由擺動，如圖，4表示小球靜止時的位置，

當小強用發(fā)聲物體靠近小球時，小球從A擺到3位置，此時過點8作8。，于點。，當

小球擺到C位置時，過點C作CELON于點E,測得。C=20cm,BO=O￡=9cm(圖中的點

4民。,。在同一平面內).

(1)猜想此時03與0C的位置關系，并說明理由；

(2)求NE的長.

(23-24八年級上?安徽六安?期末)

23.在中，AB=AC,點。、￡分別在邊/C、48上，CE=BD

⑴如圖(1),若/A4C=90。，求證：AE=AD.

(2)如圖(2),若48/。=&(90。<1<180。)，則線段/E與線段相等嗎？如果相等，請給

試卷第7頁，共8頁

出證明；如果不相等，請說明理由.

(23-24七年級下?江西吉安?階段練習)

24.綜合與探究

問題背景

數(shù)學活動課上，“興趣小組”將一副三角尺按不同的擺放位置來探究三條線段的數(shù)量關系.

(1)“興趣小組”的同學決定從特例人手探究，他們將含45。的三角尺按如圖1所示的方式

擺放在直線/上，/A4c=90。，AB=AC,直線/經過點BDJ,直線1,CEL直線/,垂

足分別為。，E,則。E,BD,CE之間的數(shù)量關系為.

類比探究

(2)“興趣小組”的同學將一副三角尺按如圖2所示的方式疊放在一起，當頂點B在線段。E

上且頂點/在線段E尸上時，過點C作垂足為P,猜想ZE,PE,尸。之間的數(shù)量

關系，并說明理由.

拓展應用

(3)“興趣小組”的同學將一副三角尺按如圖3所示的方式疊放在一起，當頂點4在線段

上且頂點2在線段E尸上時，連接CE,若BE=3,求ABCE的面積.

試卷第8頁，共8頁

1.D

【分析】本題主要考查了添加一個條件使得三角形全等，根據(jù)HL定理的條件進行判斷即可;

【詳解】解：?；"=四,NC=/D=90。，

.?.當AD=BC時，RbACE絲RbBDF(HL).

當BD=AC時，RtAACE且RMBDF(HL).

故選D.

2.B

【分析】本題主要考查了直角三角形全等的判定，掌握斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直

角三角形全等是解答本題的關鍵.根據(jù)直角三角形全等的判定方法進行判斷即可.

【詳解】解：CD，AB于點D,EF，N8于點F,AC=BE.

ZADC=NEFB=90°,

???AC=BE,

補充：AD=BF或CD=EF,

可得：RtA/CD9RtA8EF(HL),故A,C不符合題意；

補充AF=BD,

*'.AD=BF,

.?.RtA/CDSSRtABEF(HL),故D不符合題意；

補充NC〃8E,

???NA=/B,

RUACDiSRUBEF(AAS),故B符合題意；

故選B

3.B

【分析】本題考查了全等三角形的判定及性質，判定三角形全等的方法有SAS、ASA、

AAS、SSS、HL.

根據(jù)HL可判定RMAE。絲RSBCD,再根據(jù)全等三角形的性質得出。E=OC,最后根據(jù)線

段的和差即可得出答案.

【詳解】解：???￡>￡1/2,

ZDEB=90°=ZC,

在RtABED和RLBCD中，

答案第1頁，共17頁

\BD=BD

\BE=BC

RtA5￡,￡>^RtASCD（HL）,

：.DE=DC,

AD+DE=AD+CD==5cm,

故選：B.

4.B

【分析】此題主要考查直角三角形的全等判定與性質，首先證明RtA/EC之RtACDB,又由

AE=7,BD=2,得出CE=8O=2,AE=CD=1,進而得出答案.

【詳解】解：???/C=8C,AE=CD,AE_LCE,BD±CD,

:.NAEC=ZCDB=90°,

Rt^AEC^Rt^CDB

又???/E=7,BD=2,

CE=BD=2,AE=CD=7,

:.DE=CD-CE=1-2=5.

故選B

5.B

【分析】本題考查翻折變換，等邊三角形的判定，全等三角形的判定和性質，三角形內角和

定理等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題.將△/AD沿著4D翻折，可得

AB=AE,ZB=ZAEB,將△CE尸沿著E尸翻折，可得NE=C￡,NC=NCAE,進而得到

AB^CE,NAEB=NC+/CAE=2NC,從而判斷①②正確，再假設③④成立，得到與題

干條件矛盾，從而判斷①②不一定正確.

【詳解】解：???將L4BD沿著AD翻折，使點8和點E重合，

AB=AE,NB=NAEB,

■.-^ACEF沿著EF翻折，點C恰與點A重合，

AE=CE,NC=NCAE,

.?./8=CE,.?.④正確；

???ZAEB=ZC+ZCAE=2ZC,

:"B=22C,故③正確；

當/B/C=90。,則/3+/C=3/C=90。，

答案第2頁，共17頁

ZC=30°,ZB=60°,

??.△4BE為等邊三角形,與題干條件矛盾，故①不準確，

同理：當DE=EF,而4E=4E,NADE=NAFE=9?！?

ABAD=NEAD=ZEAC,

結合三角形的內角和可得：/BAC=90。,與題干條件矛盾，故②不準確，

故選：B.

6.A

【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質以及三角形面積等知識.過點A作5c

于H,ffi/\ABC^/\AED,得4F=4H,再證Rt^/FG名RtZUZ/G,同理RtZxNDF冬RtZUBH,

得日四邊切GB/=16,進而得到FG的長.

【詳解】解：過點A作/3c于"，如圖所示：

在“3C和△4DE中，

BC=DE

<NC=NE,

CA=EA

AABC^AAED(SAS),

…4。="B,SAABC=SHAED，

又「AFLDE,

.-.-xDExAF=-xBCxAH,

22

???AF=AH,

AF±DE,AH±BC,

答案第3頁，共17頁

?,.NAFG=/AHG=90。,

在Rt△//G和Rt△⑷7G中，

jAG=AG

[AF=AH'

RtA^FG^RtA^G(HL),

同理：R34D廠gRtZ\/8H(HL),

,,,$四邊形OGA4=S四邊形AFGH=16，

???RtAAFG^RtAAHG,

…SRIAAFG=8,

...AF=4,

」x尸Gx4=8,

2

解得：尸G=4；

故選：A.

7.A

【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質/PCE=/C8尸，PC=BC,再根據(jù)直角三角形的判

定及性質可知/CP3=45。，最后利用三角形外角的性質即可解答.本題考查了全等三角形

的判定與性質，直角三角形的判定與性質，三角形的外角的性質，掌握全等三角形的判定與

性質是解題的關鍵，

【詳解】解：,?,CE=3尸,PE=CF,APEC=ZCFB=90°,

APEC^ACFB(SAS),

:"PCE=NCBF,PC=BC,

?：NCBF+NFCB=9Q°,

："PCE+NFCB=90°,

NPCB=180°—(NPCE+ZFCB)=90°,

??.APBC是等腰直角三角形，

ZCPB=45°,

NPAB+NPBA=ZCPB=45°,

答案第4頁，共17頁

8.D

【分析】本題主要考查了平行線的性質，三角形全等的判定和性質，熟練掌握以上知識點是

解題的關鍵.由S“EC：S”庭=3:8可得到C￡：C尸=3:8,再由尸，。為5C的中點,

得到△50。絲和"OD知4ED,根據(jù)線段比例關系得出結果即可.

【詳解】解：延長助，交于45點G,如圖所示

?/AB//EF,。為5C的中點，

/B=/ECB,BD=CD,

又?；/BD0=NEDC,

.△BODACED,

/.BO=CE,OD=DE,

同理可證："OD會"ED,

：.AO=AE=EF,

,SRAEC-=3:8,

，C￡:C尸=3:8,

.BOCECE3_3

…茄―ZO+8。—￡)+C￡-3+8+3―萬'

???=14,

.,.CE=B0=3.

故選：D.

9.C

【分析】證明aABC三^ADC得匕D+4ACD=NB+NACB=49。，進而根據(jù)三角形內角和定理得

答案第5頁，共17頁

結果.

【詳解】解：-AC平分之DCB,

.-.ZBCA=ZDCA,

又???CB=CD,AC=AC,

.-.AABC=AADC(SAS),

.?.z.B=zD,

.,.zB+zACB=zD+zACD,

vzCAE=zD+zACD=49°,

.-.ZB+ZACB=49°,

.?.ZBAE=18O°-ZB-ZACB-ZCAE=82°,

故選：c.

【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，全等三角形的性質與判定，三角形的內角和定理,

三角形的外角定理，關鍵是證明三角形全等，求得NB+NACB=49。.

10.D

【分析】如圖作EH1AD于H.利用角平分線的性質定理，證明三角形全等即可解決問題;

【詳解】解：如圖作EH1AD于H.

■:AE平分NB4D,AB1BC,EH1AD,

.-.EH=BE,

???DE>EH,

■.DE>BE,故①錯誤，

??,EA平分/BAD,EB1BA,EH1AD,

；.BE=EH,

同法可證：EH=EC,

.?.EB=EC,故②正確，

???ZB=ZEHA=9O°,AE=AE,EB=EH,

???RtAEAB=RtAEAH(HL),

答案第6頁，共17頁

.-.AH=AB,ZAEB=ZAEH,

同理可證：AEDH=AEDC(HL),

；.DH=DC,NDEH=NDEC,

???AD=AH+DH=AB+CD,zAED=y(zBEH+zCEH)=90°,故③④正確，

故選D.

【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、角平分線的性質定理等知識，解題的關鍵是學

會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題.

11.AB=DC

【分析】根據(jù)“HL”判定方法求解即可.此題考查了全等三角形的判定，熟記全等三角形的

判定方法“HL”是解題的關鍵.

【詳解】解：應添加的條件是=理由是：

???AC1BC,BDLBC,

AACB=ZDBC=90°,

AB=DC,BC=CB,

RtA^5C^RtADCS(HL),

即應添加的條件是N3=OC,

故答案為：AB=DC.

12.45°##45度

【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質.證明RMBOE也ARMCED,可得

ZBDE=ZCFD=45°,即可求解.

【詳解】解：+ZAFD=180°,ZAFD=135°,

ZDFC=45°.

又?:ABED=ZCDF=90°,

在RtABDE與RGCFD中，

■:BE=CD,BD=CF,

Rt^BDE^Rt^CFD(HL),

ZBDE=ZCFD=45°,

ZEDF=90°-NBDE=45°.

故答案為：45°

答案第7頁，共17頁

13.3

【分析】本題考查了角平分線的性質以及全等三角形的判定與性質，證絲△瓦力、

△DEA咨4/DFC是解題關鍵.

【詳解】解：???5。平分//5C,DE1AB于點、E,DF上BC于點F,

：,DE=DF

BD=BD,/BED=ZBFD=90°

???ABED義ABFD

BE=BF

???ABAD+/LEAD=/BAD+ZC=180°,

ZEAD=ZC

???DE=DF,ZDEA=ZDFC=90°

?,△DEAd/DFC

??.AE=CF

-BC=BF+CF=BE+AE=AB+AE+AE=AB+2AE,BC=12cm,AB=6cm,

少12—6c

AE=-------=3cm

2

故答案為：3

14.45。##45度

【分析】證AABD注LEDC可得ZDEC=乙4,即可求解.

【詳解】-.-AB//CD

:?/ABD=/EDC

vZl=Z2,DB=DC

；.LARDdEDC

.'.ZDEC=ZA=135°

???/BEC=180°-/DEC=45°

故答案為：45°.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質.熟記相關內容是解題關鍵.

15.1或|

【分析】本題主要考查了全等三角形的性質，利用全等三角形對應邊相等，列出方程是解題

的關鍵.利用分類討論的思想方法分兩種情況討論解答：①當A/BP也△尸C。和②當

答案第8頁，共17頁

之△0CP時，設運動時間為，秒，點。的運動速度為。cm/秒，利用全等三角形對應

邊相等，列出方程即可求解.

【詳解】解：設尸.。兩點的運動時間為，秒，點。的運動速度為4cm/秒，

則BP=2/cm,PC=(6-2?)cm,CQ=xtcm.

,/AB=4cm,

①當△ABPdPCQ時，

BA=CP,BP=CQ.

6—2%—4,

.".t=\；

②當AABPdQCP時，

BA=CQ=4cmfBP=CP=3cm,

2t=3,

3

..t=一.

2

3

綜上，當f的值是1或;時，能夠使A/8P與△C0P全等.

2

3

故答案為：1或1.

16.8

【分析】本題考查了三角形全等的判定及性質，三角形的面積公式，角平分的性質，證明

。￡=。?？傻玫?—=$，BDC，是解題關鍵.

【詳解】解：延長交于點￡如圖：

NBDE=ZBDC=90°,ZDBE=ZDBC,

BD=BD,

:ABDEABDC(ASK),

DE=CD,S?BDE=S?BDC>

答案第9頁，共17頁

-S叢ADE=S/XACD，

???△45。的面積為4,

=

…S/\ABDS^BDE+S/^ADE=4

，^AABC=2SABD=8,

故答案為：8.

17.5

【分析】此題考查了全等三角形的判定與性質，以及角平分線性質；由4。為角平分線，利

用角平分線定理得到?！?。。，再由尸，利用應得到三角形尸C。與三角形5。尸全

等，利用全等三角形對應邊相等得出C0=B￡,利用也4s得到三角形/C。與三角形/瓦>全

等，利用全等三角形對應邊相等得到由，BME+EB,即可求解.

【詳解】解：???4。是/比1。的平分線，DE1AB,DC1AC,

:.DE=DC,

在RtACFD和RtAE5D中，

\DF=BD

[CD=ED，

RtAC7^^RtA^Z)(HL),

/.CF=EB=\,

:.AC=AF+CF=3+i=4；

在△/(?￡)和△ZED中，

ACAD=NEAD

<ZACD=ZAED=90°,

AD=AD

△4CDd4EZ)(AAS),

，AC=AE,

AB=AE+EB=AC+EB=4+1=5f

故答案：5.

18.3

【分析】過點A作/7/_L5C于〃，證△力得4F=4H,再證

RMAFG咨RMAHG,同理Rf"DFm,得S四邊形女胡=6,進而得到bG的長.

答案第10頁，共17頁

【詳解】解：過點A作于〃，如圖所示:

在AABC和&ADE中，

BC=DE

<ZC=ZE,

CA=EA

：.AABC%AED(SAS)

~S^AED，

:.AD=AB,S,ABC

又?；AFLDE,

.-.-xDExAF=-xBCxAH

22f

??.AF=AH,

???AFLDE,AHIBC,

??.ZAFG=ZAHG=90°,

在Rt^AFG和Rt^AHG中,

jAG=AG

[AF=AH，

??.Rt^AFG^Rt^AHG(HL),

同理：Rt^ADFmRt^ABH(HL),

S四邊形DG34=S四邊形ZFGH=12，

???Rt^AFG^Rt^AHG,

…SRMFG=6，

/AF=4,

.-.-xFGx4=6,

2

解得：FG=3；

故答案為：3.

答案第11頁，共17頁

【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質以及三角形面積等知識，解決問題的關鍵是作

輔助線構造全等三角形，解題時注意：全等三角形的面積相等.

19.詳見解析

【分析】過點C向作垂線，構建全等三角形，繼而根據(jù)平角定義以及線段的和差即可證

得結論.

【詳解】如圖，過點C作CFLOB與點尸，則/尸=/CEO=90。，

■1-Z1=Z2,OC=OC,

:.AFOC=^EOC,

CE=CF,OE=OF,

■：CA=CB,ZCEA=ZCFB=90°,

RLC4E=RMC3尸(HL),

:.N4=NCBF,AE=BF,

??■Z3+ZCSF=180°,

Z3+Z4=180°,

:.OA+OB^(OE+AE)+(OF-BF)^OE+OF=2OE.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，正確添加輔助線構建全等三角形是解題的關

鍵.

20.(1)見解析

⑵見解析

答案第12頁，共17頁

【分析】(1))先根據(jù)垂直的定義可得ABDE和A/DC都是直角三角形，再利用應定理證明

三角形全等即可；

(2)根據(jù)"S證明ABFEaCFM,得到再利用直角三角形的兩銳角互余得

出NC_LMC.

【詳解】(1)■：ADVBC,

ZBDE=ZADC=90°.

又?；DE=DC,BE=AC,

RtABDE/RtA^DC；

(2)?.?尸為BC中點,

BF=CF.

-：FM=EF,ZBFE=ZCFM,

ZCBE=NBCM.

由(1)得/CBE=NC4D,

ACAD=ZBCM.

ZCAD+ZACD=90°,

:.ZBCM+ZACD=90°,

:.ACVMC.

【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定定理與性質、直角三角形的性質等知識點，熟練

掌握三角形全等的判定方法是解題關鍵.

21.(1)詳見解析

(2)17

【分析】此題考查了全等三角形的判定和性質、垂直平分線的性質等知識，熟練掌握全等三

角形的判定和性質是解題的關鍵.

(1)證明RM2DE&RMCDF(HL),即可得到結論；

(2)證明徑A/EE)(AAS),則/E=4F=5,由(1)可知BE=C尸，即可得到答

案.

答案第13頁，共17頁

【詳解】(1)證明：連接CO.

在6c的中垂線上

BD=CD

DE1AB,DF1AC.平分/B/C

:.DE=DF,ABED=ZCFD=90°

RMBOEgRtACDF(HL)

BE=CF

(2)<AD平分NB4c

：.AE^D=AFAD

■：DE1AB.DFVAC

ZAED=ZAFD=90°

又?:AD=4D.

AAED'AFD(AAS)

AE=AF=5

由(1)可知=

??.0BC的周長為：

AC+AB+BC=AF-CF+AE+BE+BC=AF+AE+BC=5+5+7=17

22.(1)OSIOC；見解析

(2)11cm

【分析】本題主要考查了三角形全等的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握三角形全等的判

定和性質.

(1)證明AOBD之ACOE,得出入B=NCOE,根據(jù)N8+N8OD=90。，求出乙8OC=90°,即

可證明結論；

(2)根據(jù)。C=20cm,得出CM=08=OC=20cm,根據(jù)8O=0E=9cm,求出結果即

可.

【詳解】(1)解：OBLOC,理由如下：

???8。_1_。/于。，■，。/于石，

:"BDO=AOEC=90°,

答案第14頁，共17頁

又,??根據(jù)題意得：OB=OC,BD=OE,

^OBD^COE,

ZB=ZCOE,

又ZB+ZBO