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2數(shù)據(jù)的收集
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)(北師版)第六章
數(shù)據(jù)的收集與整理第2課時(shí)
抽樣調(diào)查教學(xué)目標(biāo)1.
掌握抽樣調(diào)查選取樣本的方法,體會(huì)選取代表性樣本對(duì)正確估計(jì)總體的重要性。(重點(diǎn))2.在實(shí)際問題中感受抽樣的必要性,體會(huì)抽樣方式的差異對(duì)結(jié)論的影響。能夠正確的判斷所選的樣本是否合理,是否能夠反映總體特征。(難點(diǎn))重點(diǎn):掌握抽樣調(diào)查選取樣本的方法。難點(diǎn):能夠正確的判斷所選的樣本是否合理,是否能夠
反映總體特征。導(dǎo)入新課普查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)是什么?抽樣調(diào)查優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)普查通過調(diào)查總體來收集數(shù)據(jù),調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確。工作量大,難度大,而且有些調(diào)查不宜使用普查。通過調(diào)查樣本來收集數(shù)據(jù),工作量較小,便于進(jìn)行。調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。探究:為了解你所在地區(qū)70歲以上老年人的健康狀況,你準(zhǔn)備怎樣收集數(shù)據(jù)?嘗試交流探究新知樣本的合理性1抽樣調(diào)查下面分別是小明、小穎、小亮所在三個(gè)小組的調(diào)查結(jié)果:我們小組在公園里調(diào)查了100
名70歲以上老年人,他們一年中生病的次數(shù)如圖1所示。我們小組在醫(yī)院調(diào)查了100名70歲以上老年患者,他們一年中生病的次數(shù)如圖2所示。小明小穎問題:比較一下小明與小穎所得數(shù)據(jù)的差別,是什么原因造成的?你同意他們的做法嗎?說說你的理由。思考交流小明調(diào)查的對(duì)象選自公園里的老年人。常去公園里活動(dòng)的老年人,平時(shí)一定會(huì)注意身體的保健,一定會(huì)注意修身、養(yǎng)性、加強(qiáng)體育鍛煉,所以身體較健康,我認(rèn)為小明收集的數(shù)據(jù)缺乏代表性和廣泛性,故不同意。小穎收集的數(shù)據(jù)來自醫(yī)院看病的100名老年人,這部分人相對(duì)體質(zhì)較弱。我認(rèn)為用這些數(shù)據(jù)得到的調(diào)查結(jié)果不準(zhǔn)確,因?yàn)槭占臄?shù)據(jù)缺乏代表性和廣泛性,故不同意。思考:(1)你同意他的做法嗎?說說你的理由。思考交流我們小組調(diào)查了10
名70歲以上老年鄰居,他們一年中生病的次數(shù)如表所示:生病的次數(shù)人數(shù)1至2次43至6次57次及以上1不同意,小亮僅僅調(diào)查了10位老年人。因?yàn)闃颖咎×?,所以不能?jù)此推斷某地區(qū)70歲以上老年人的健康狀況。小亮思考1:(2)為了解該地區(qū)70歲以上老年人的健康狀況,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣收集數(shù)據(jù)?與同伴進(jìn)行交流。(3)小華利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的70歲以上老年人,發(fā)現(xiàn)他們一年平均生病3次左右,你認(rèn)為他的調(diào)查方式如何?小華的調(diào)查方式合理可行。抽樣調(diào)查只考察總體的一部分個(gè)體,因此它的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小,節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力,但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果,抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性。思考交流抽樣調(diào)查有什么特點(diǎn)?抽樣時(shí)應(yīng)注意什么?與同伴進(jìn)行交流。思考交流當(dāng)我們所要考察的總體中包含的個(gè)體數(shù)很多,總體有明顯差異的幾個(gè)部分組成時(shí),每個(gè)部分都應(yīng)抽取到,而且應(yīng)注意各部分的比例。某校七年級(jí)共有
16
個(gè)班,每個(gè)班
50
名學(xué)生。為了解該校七年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況,從全部
800
名學(xué)生中隨機(jī)抽取
10%
作為樣本進(jìn)行調(diào)查。(1)為保證樣本的代表性,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣抽取樣本?(2)下面分別是三個(gè)小組的抽樣方法,你能理解他們的做法嗎?他們得到的樣本具有代表性嗎?將800名學(xué)生的學(xué)號(hào)做成號(hào)簽放入盒中,從盒中無放回地連續(xù)隨機(jī)抽取80個(gè)號(hào)簽,對(duì)應(yīng)的80名學(xué)生即為抽取的樣本。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。是最基本的隨機(jī)抽樣方法,操作簡(jiǎn)單,每個(gè)單位的入樣概率相同。從每個(gè)班級(jí)隨機(jī)抽取5名學(xué)生,匯總得到80名學(xué)生即為抽取的樣本。七年級(jí)全體學(xué)生會(huì)議前,在會(huì)議室門口從第1個(gè)進(jìn)入會(huì)議室的學(xué)生起,每隔9名學(xué)生抽取1名學(xué)生,得到的80名學(xué)生即為抽取的樣本。分層抽樣。指先按照某種規(guī)則把總體分為不同的層,然后抽取樣本。系統(tǒng)抽樣。指先將總體中的所有單元按一定順序排列,在規(guī)定范圍內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)初始單元。1.下列調(diào)查中,樣本具有代表性的有
。①為了解我校學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況,抽取七(1)班學(xué)生調(diào)查;②為了解班上學(xué)生的睡眠時(shí)間,調(diào)查班上學(xué)號(hào)為偶數(shù)的學(xué)生;③為了解一批洗衣液的質(zhì)量情況,從中隨意抽取50袋進(jìn)行調(diào)查;④為了解某森林公園每天的游園人數(shù),抽查一年中每個(gè)星期天的游園人數(shù)。練一練②③回顧你經(jīng)歷過的統(tǒng)計(jì)活動(dòng),在數(shù)據(jù)收集環(huán)節(jié)你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)?方法總結(jié)我學(xué)會(huì)了普查、抽樣調(diào)查等調(diào)查方法。我學(xué)會(huì)了如何合理選擇樣本。當(dāng)堂小結(jié)抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查的特點(diǎn)樣本的合理性廣泛性代表性課堂練習(xí)1.為了了解全校學(xué)生的身高情況,小明、小華、小晨三個(gè)同學(xué)分別設(shè)計(jì)了三個(gè)方案:小明:測(cè)量出全班每個(gè)同學(xué)的身高,以推算出全校學(xué)生的身高.小華:在校醫(yī)務(wù)室里發(fā)現(xiàn)了開學(xué)時(shí)全校各班的體檢表,從中了解全校學(xué)生的身高情況.小晨:在全校每個(gè)年級(jí)的二班中,抽取了學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的10
名學(xué)生,記錄他們的身高情況.這三種做法哪一個(gè)比較好,為什么?解:小晨的方案比較好,小晨的方案從全校中廣泛地抽取了各年級(jí)的學(xué)生,隨機(jī)地抽取部分學(xué)生,這樣的調(diào)查有代表性.2.判斷下面抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適:(1)檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質(zhì)量情況,先隨機(jī)抽取若干箱(捆),再在抽取的每箱(捆)中,隨機(jī)抽取
1~2
瓶檢查;解:合適,這是一種隨機(jī)抽樣的方法,樣本為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。(2)通過網(wǎng)上問卷調(diào)
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