五年級上冊數(shù)學(xué)教案-3.4 我和循環(huán)小數(shù)有個約定 ︳西師大版

五年級上冊數(shù)學(xué)教案3.4我和循環(huán)小數(shù)有個約定︳西師大版我和循環(huán)小數(shù)有個約定一、教學(xué)內(nèi)容今天我們要學(xué)習(xí)的是五年級上冊數(shù)學(xué)的第三章第四節(jié)，主題是"我和循環(huán)小數(shù)有個約定"。我們將通過實(shí)例來理解循環(huán)小數(shù)的概念，學(xué)會如何判斷一個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，以及如何用簡便記法和循環(huán)節(jié)來表示循環(huán)小數(shù)。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解循環(huán)小數(shù)的意義，能根據(jù)循環(huán)小數(shù)的意義，判斷一個數(shù)是循環(huán)小數(shù)。2.掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法和循環(huán)節(jié)的定義。3.能夠正確寫出循環(huán)小數(shù)，并進(jìn)行簡單的運(yùn)算。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法和循環(huán)節(jié)的定義。難點(diǎn)：判斷一個數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)，以及如何找出循環(huán)節(jié)。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、黑板、粉筆學(xué)具：練習(xí)本、筆五、教學(xué)過程1.引入：我們以前學(xué)過小數(shù)，小數(shù)是用來表示分?jǐn)?shù)的一種方式。但是，有些小數(shù)是無限循環(huán)的，就像我們平時說的"一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰"，這個句子中的"寸"字就是無限循環(huán)的。今天，我們就來學(xué)習(xí)一下這種特殊的小數(shù)——循環(huán)小數(shù)。2.學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的定義：循環(huán)小數(shù)是指從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始，一個數(shù)字或幾個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。比如，1/3=0.3333，這里的"3"就是循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3.學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡便記法和循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)的簡便記法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小圓點(diǎn)。比如，0.3333的簡便記法就是0.$$\overset{\cdot}{3}$$。循環(huán)節(jié)是指循環(huán)小數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。4.判斷循環(huán)小數(shù)：判斷一個數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)，我們需要先將它化成最簡分?jǐn)?shù)，然后判斷分母是否只有2和5這兩個因數(shù)。如果有其他因數(shù)，那么這個數(shù)就不是循環(huán)小數(shù)。5.找出循環(huán)節(jié)：找出循環(huán)節(jié)的方法是，先將循環(huán)小數(shù)乘以一個10的冪次方，使得循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字變成整數(shù)，然后用這個數(shù)除以原數(shù)，得到的余數(shù)就是循環(huán)節(jié)。6.練習(xí)：讓學(xué)生嘗試判斷一些數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)，并找出它們的循環(huán)節(jié)。六、板書設(shè)計(jì)我和循環(huán)小數(shù)有個約定循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始，一個數(shù)字或幾個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。簡便記法：第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小圓點(diǎn)。循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。判斷循環(huán)小數(shù)：先化成最簡分?jǐn)?shù)，判斷分母是否只有2和5這兩個因數(shù)。找出循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)乘以一個10的冪次方，使得循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字變成整數(shù)，然后用這個數(shù)除以原數(shù)，得到的余數(shù)就是循環(huán)節(jié)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)(1)0.3333(2)0.121212(3)0.44442.下面的循環(huán)小數(shù)，請用簡便記法表示：(1)0.3333(2)0.121212答案：(1)0.$$\overset{\cdot}{3}$$(2)0.$$\overset{\cdot}{1}$$2$$\overset{\cdot}{1}$$八、課后反思及拓展延伸通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們對循環(huán)小數(shù)有了初步的認(rèn)識，能判斷一個數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)，并能找出它的循環(huán)節(jié)。但在實(shí)際應(yīng)用中，部分學(xué)生對于找出循環(huán)節(jié)的方法還不夠熟練，需要在課后加強(qiáng)練習(xí)。拓展延伸：讓學(xué)生進(jìn)一步研究循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)，如循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是否有限，循環(huán)節(jié)的長度是否有限等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在五年級上冊數(shù)學(xué)教案3.4"我和循環(huán)小數(shù)有個約定"的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)了幾個需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)，它們對于學(xué)生理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念至關(guān)重要。一、循環(huán)小數(shù)的定義循環(huán)小數(shù)是指從小數(shù)點(diǎn)后某一位開始，一個數(shù)字或幾個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。這個定義是理解循環(huán)小數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生需要清楚地理解什么情況下一個數(shù)會被定義為循環(huán)小數(shù)。二、循環(huán)小數(shù)的簡便記法和循環(huán)節(jié)循環(huán)小數(shù)的簡便記法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小圓點(diǎn)。這個記法是為了簡化循環(huán)小數(shù)的書寫，使讀者更容易識別循環(huán)節(jié)。循環(huán)節(jié)是指循環(huán)小數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，它是循環(huán)小數(shù)的一個重要特征。三、判斷循環(huán)小數(shù)的方法判斷一個數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)，我們需要先將它化成最簡分?jǐn)?shù)，然后判斷分母是否只有2和5這兩個因數(shù)。如果有其他因數(shù)，那么這個數(shù)就不是循環(huán)小數(shù)。這個方法是學(xué)生需要掌握的關(guān)鍵步驟，它可以幫助他們準(zhǔn)確地判斷一個數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)。四、找出循環(huán)節(jié)的方法找出循環(huán)節(jié)的方法是，先將循環(huán)小數(shù)乘以一個10的冪次方，使得循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字變成整數(shù)，然后用這個數(shù)除以原數(shù)，得到的余數(shù)就是循環(huán)節(jié)。這個方法可以幫助學(xué)生找到循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，是解決循環(huán)小數(shù)問題的核心。在教學(xué)過程中，我特別強(qiáng)調(diào)了這些重點(diǎn)細(xì)節(jié)，并通過實(shí)例和練習(xí)來幫助學(xué)生理解和掌握。我讓學(xué)生多次練習(xí)判斷循環(huán)小數(shù)和找出循環(huán)節(jié)，以加深他們的理解和記憶。對于循環(huán)小數(shù)的定義，我通過具體的例子來解釋，比如1/3=0.3333，讓學(xué)生直觀地看到數(shù)字"3"的重復(fù)出現(xiàn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念。對于循環(huán)小數(shù)的簡便記法和循環(huán)節(jié)，我通過示例來展示如何將循環(huán)小數(shù)寫成簡便記法，比如0.3333的簡便記法是0.$$\overset{\cdot}{3}$$，讓學(xué)生明白這種記法的意義和用途。對于判斷循環(huán)小數(shù)的方法，我通過實(shí)際計(jì)算和舉例來說明，比如將0.3333化成最簡分?jǐn)?shù)1/3，分母只有因數(shù)2和5，所以它是循環(huán)小數(shù)。這樣的例子讓學(xué)生理解了判斷循環(huán)小數(shù)的方法。對于找出循環(huán)節(jié)的方法，我通過具體的步驟和練習(xí)來講解，比如將0.121212乘以100得到12.121212，然后用12.121212除以0.121212得到100，余數(shù)就是循環(huán)節(jié)"12"。這樣的練習(xí)讓學(xué)生掌握了找出循環(huán)節(jié)的方法。通過這些細(xì)節(jié)的講解和練習(xí)，學(xué)生們對循環(huán)小數(shù)有了更深入的理解，他們能夠判斷一個數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)，并找出它的循環(huán)節(jié)。然而，我也注意到，部分學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中對于找出循環(huán)節(jié)的方法還不夠熟練，需要在課后加強(qiáng)練習(xí)。在課后反思中，我意識到循環(huán)小數(shù)的概念和應(yīng)用對于學(xué)生來說是一個新的挑戰(zhàn)，他們需要大量的練習(xí)來鞏固和提高。因此，我計(jì)劃在課后布置一些相關(guān)的作業(yè)和練習(xí)，以幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固循環(huán)小數(shù)的概念和技能。同時，我還想拓展延伸學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓他們進(jìn)一步研究循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)，如循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是否有限，循環(huán)節(jié)的長度是否有限等。通過這些研究，學(xué)生可以更深入地理解循環(huán)小數(shù)的特性，提高他們對數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識?？偟膩碚f，我對這些重點(diǎn)細(xì)節(jié)的講解和練習(xí)是有效的，學(xué)生們對循環(huán)小數(shù)有了初步的認(rèn)識和掌握。但在實(shí)際應(yīng)用中，部分學(xué)生還需要進(jìn)一步提高，我將繼續(xù)關(guān)注他們的學(xué)習(xí)情況，并提供更多的幫助和指導(dǎo)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門在講解五年級上冊數(shù)學(xué)教案3.4"我和循環(huán)小數(shù)有個約定"時，我運(yùn)用了一些教學(xué)技巧和竅門，使得課堂更加生動有趣，學(xué)生更容易理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念。一、語言語調(diào)我使用了生動的語言和變化的語調(diào)來吸引學(xué)生的注意力。在講解循環(huán)小數(shù)的定義時，我以夸張的語調(diào)強(qiáng)調(diào)了數(shù)字的重復(fù)出現(xiàn)，使學(xué)生對循環(huán)小數(shù)有了更直觀的理解。在講解簡便記法和循環(huán)節(jié)時，我以平靜的語調(diào)詳細(xì)解釋了記法和定義，讓學(xué)生明白它們的重要性和用途。二、時間分配我合理分配了課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進(jìn)行講解和練習(xí)。我預(yù)留了大約10分鐘來講解循環(huán)小數(shù)的定義和簡便記法，15分鐘來講解判斷循環(huán)小數(shù)的方法，以及15分鐘來講解找出循環(huán)節(jié)的方法。這樣，學(xué)生們就有足夠的時間理解和掌握每個環(huán)節(jié)的內(nèi)容。三、課堂提問我通過提問來激發(fā)學(xué)生的思考和參與。在講解循環(huán)小數(shù)的定義時，我提問學(xué)生："你們在生活中有沒有遇到過類似循環(huán)小數(shù)的情況？"這個問題引發(fā)了學(xué)生的思考和討論，使他們更好地理解了循環(huán)小數(shù)的概念。在講解判斷循環(huán)小數(shù)的方法時，我提問學(xué)生："你們認(rèn)為如何判斷一個數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)？"這個問題引導(dǎo)學(xué)生積極參與，提高了他們的理解能力。四、情景導(dǎo)入我通過一個實(shí)際的情景來導(dǎo)入課堂。我告訴學(xué)生們，假設(shè)他們?nèi)ベI東西，營業(yè)員找零時給了他們一個循環(huán)小數(shù)，他們應(yīng)該如何判斷這個數(shù)是否為循環(huán)小數(shù)，以及如何找出它的循環(huán)節(jié)。這個情景引起了學(xué)生的興趣，使他們更容易理解和接受循環(huán)小數(shù)的概念。五、教案反思在課后反思中，我認(rèn)識到這個教案的優(yōu)點(diǎn)和不足之處。優(yōu)點(diǎn)是學(xué)生們通過實(shí)例和練習(xí)更好地理解了循環(huán)小數(shù)的概念和應(yīng)用。不足之處是，在講解找出循環(huán)節(jié)的方法時，部分學(xué)生還不夠熟練，需要在課后加強(qiáng)練習(xí)。我還意識到在課堂中，我需要更加注重與學(xué)生的互動，鼓勵他們積極參與和提問。我還計(jì)劃增加一些額外的練習(xí)和作業(yè)，以幫助學(xué)生鞏固和提高他們對循環(huán)小數(shù)的理解和掌握。通過運(yùn)用這些教學(xué)技巧和竅門，學(xué)生們對循環(huán)小數(shù)有了更深入的理解和掌握。我將繼續(xù)改進(jìn)和完善我的教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高他們的數(shù)學(xué)能力。課后提升(1)0.3333(2)0.121212(3)0.4444答案：(1)0.$$\overset{\cdot}{3}$$(2)0.$$\overset{\cdot}{1}$$2$$\overset{\cdot}{1}$$(3)0.$$\overset{\cdot}{4}$$2.下面的循環(huán)小數(shù)，請用簡便記法表示：(1)0.3333(2)0.121212答案：(1)0.$$\overset{\cdot}{3}$$(2)0.$$\overset{\cdot}{1}$$2$$\overset{\cdot}{1}$$(1)1/5=0.2(2)1/3=0.3333(3)1/4=0.25答案：(1)0.2（