2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 六 百分?jǐn)?shù)第7課時(shí) 用方程解百分?jǐn)?shù)問題 1列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題（1）教案 蘇教版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)六百分?jǐn)?shù)第7課時(shí)用方程解百分?jǐn)?shù)問題1列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題（1）教案蘇教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元“百分?jǐn)?shù)”的第7課時(shí)，內(nèi)容涉及用方程解百分?jǐn)?shù)問題。具體來講，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何列出方程來解決一些稍微復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題。這部分內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義、計(jì)算和應(yīng)用基礎(chǔ)上的拓展。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在開始本課時(shí)，學(xué)生應(yīng)已掌握百分?jǐn)?shù)的基本概念，了解如何計(jì)算百分比以及百分?jǐn)?shù)在實(shí)際情境中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生將通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)如何將百分?jǐn)?shù)問題轉(zhuǎn)化為方程，并運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。例如，他們會(huì)遇到如下的題目：“一家工廠生產(chǎn)了300個(gè)產(chǎn)品，其中合格的有80%。如果每個(gè)合格產(chǎn)品能獲得5分獎(jiǎng)金，那么該工廠總共能獲得多少獎(jiǎng)金？”學(xué)生需要列出方程來解決這個(gè)問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要集中在數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯推理和問題解決能力上。學(xué)生需要通過已有的百分?jǐn)?shù)知識(shí)，結(jié)合方程解法的理解，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。具體包括：

1.邏輯推理：學(xué)生能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)問題轉(zhuǎn)化為方程，通過邏輯推理得出解題步驟，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)解題過程。

2.問題解決：學(xué)生能夠理解實(shí)際問題中的百分?jǐn)?shù)關(guān)系，通過設(shè)定未知數(shù)、列出方程等步驟，解決問題并得出結(jié)論。

3.數(shù)學(xué)建模：在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，將問題具體化，并通過方程求解驗(yàn)證模型的正確性。學(xué)情分析在六年級(jí)的學(xué)生群體中，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)科上的知識(shí)、能力和素質(zhì)方面已經(jīng)有了一定的積累。大部分學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)的概念、計(jì)算方法已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)和理解，能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在能力方面，他們已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和問題解決能力，能夠通過已有的知識(shí)和方法來解決數(shù)學(xué)問題。

然而，在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)層次參差不齊。一部分學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)和方程的結(jié)合運(yùn)用還不夠熟練，他們?cè)诿鎸?duì)稍復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)思路混亂、無法準(zhǔn)確列出方程的情況。此外，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣有待提高，他們?cè)谡n堂上的專注度和參與度不高，這可能會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)效果。

針對(duì)這樣的學(xué)情，教師在教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教。對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可以適當(dāng)復(fù)習(xí)和鞏固百分?jǐn)?shù)的基本概念和計(jì)算方法，幫助他們建立信心。在解決實(shí)際問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生逐步分析問題，列出方程，培養(yǎng)他們的邏輯思維和問題解決能力。同時(shí)，教師還需注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們?cè)谡n堂上的參與度，從而提高教學(xué)效果。教學(xué)資源軟硬件資源：

1.教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，包括投影儀和計(jì)算機(jī)。

2.教學(xué)黑板和白板筆。

3.學(xué)生作業(yè)本和練習(xí)冊(cè)。

4.教學(xué)掛圖或百分?jǐn)?shù)相關(guān)的教具。

課程平臺(tái)：

1.學(xué)校提供的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，如學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)（LMS）。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫。

信息化資源：

1.教學(xué)課件和教案。

2.相關(guān)的在線教學(xué)視頻和動(dòng)畫。

3.數(shù)學(xué)題目庫和練習(xí)庫。

教學(xué)手段：

1.講授法：教師講解百分?jǐn)?shù)和方程的相關(guān)概念和原理。

2.引導(dǎo)法：教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際問題來發(fā)現(xiàn)和總結(jié)解題步驟。

3.實(shí)踐操作：學(xué)生通過解決實(shí)際問題來運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

4.分組討論：學(xué)生分組討論問題解決方法，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)。

5.反饋與評(píng)價(jià)：教師通過學(xué)生的作業(yè)和表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)方程解百分?jǐn)?shù)問題的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道什么是方程解百分?jǐn)?shù)問題嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于百分?jǐn)?shù)和方程的實(shí)際問題，讓學(xué)生初步感受方程解百分?jǐn)?shù)問題的魅力。

簡(jiǎn)短介紹方程解百分?jǐn)?shù)問題的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.方程解百分?jǐn)?shù)問題基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解方程解百分?jǐn)?shù)問題的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解方程解百分?jǐn)?shù)問題的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹方程解百分?jǐn)?shù)問題的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.方程解百分?jǐn)?shù)問題案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解方程解百分?jǐn)?shù)問題的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的方程解百分?jǐn)?shù)問題案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解方程解百分?jǐn)?shù)問題的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用方程解百分?jǐn)?shù)問題解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與方程解百分?jǐn)?shù)問題相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)方程解百分?jǐn)?shù)問題的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)方程解百分?jǐn)?shù)問題的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括方程解百分?jǐn)?shù)問題的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)方程解百分?jǐn)?shù)問題在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用方程解百分?jǐn)?shù)問題。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于方程解百分?jǐn)?shù)問題的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠掌握方程解百分?jǐn)?shù)問題的基本概念和原理，理解如何將百分?jǐn)?shù)問題轉(zhuǎn)化為方程，并能夠熟練運(yùn)用方程解決相關(guān)的實(shí)際問題。

2.能力培養(yǎng)：學(xué)生通過解決具體的百分?jǐn)?shù)問題，培養(yǎng)邏輯推理能力和問題解決能力。他們能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，分析問題，列出方程，并得出合理的解答。

3.思維發(fā)展：學(xué)生通過參與課堂討論和小組活動(dòng)，發(fā)展批判性思維和創(chuàng)造性思維。他們能夠從不同的角度思考問題，提出創(chuàng)新的解決方案，并能夠評(píng)價(jià)和接受他人的意見和建議。

4.合作與溝通：學(xué)生在小組討論和課堂展示的過程中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。他們學(xué)會(huì)傾聽他人的意見，與他人合作解決問題，并能夠清晰地表達(dá)自己的思想和觀點(diǎn)。

5.學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)：通過實(shí)際問題的解決和課堂互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)方程解百分?jǐn)?shù)問題的興趣和好奇心，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)和自信心。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答、互動(dòng)交流等情況，評(píng)估學(xué)生對(duì)方程解百分?jǐn)?shù)問題的理解和掌握程度。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們的合作能力、問題解決能力和創(chuàng)新思維。關(guān)注學(xué)生能否有效地溝通和展示自己的觀點(diǎn)。

3.隨堂測(cè)試：通過隨堂測(cè)試評(píng)估學(xué)生對(duì)方程解百分?jǐn)?shù)問題的掌握程度。測(cè)試題目的設(shè)置應(yīng)覆蓋本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，包括方程的列出和求解。

4.作業(yè)完成情況：評(píng)估學(xué)生完成課后作業(yè)的質(zhì)量，包括方程解題的正確性、解題思路的清晰性和作業(yè)的完整性。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，給予學(xué)生積極的反饋和建設(shè)性的建議，鼓勵(lì)他們進(jìn)一步提高對(duì)方程解百分?jǐn)?shù)問題的理解和應(yīng)用能力。同時(shí)，針對(duì)學(xué)生的薄弱點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中取得更好的效果。典型例題講解1.例題一：某商店舉行打折活動(dòng)，原價(jià)為100元的商品打8折，即打折后價(jià)格為80元。如果打折后顧客節(jié)省了20元，求顧客節(jié)省了多少百分比？

解：設(shè)顧客節(jié)省的百分比為x%，根據(jù)題意可得方程：100*(1-x/100)=80。解方程得x=20。答案：顧客節(jié)省了20%。

2.例題二：一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有60%的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽。如果有12名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求這個(gè)班級(jí)一共有多少名學(xué)生？

解：設(shè)這個(gè)班級(jí)總共有x名學(xué)生，根據(jù)題意可得方程：x*60%=12。解方程得x=20。答案：這個(gè)班級(jí)一共有20名學(xué)生。

3.例題三：一個(gè)農(nóng)場(chǎng)種植了蘋果和橙子兩種水果，其中蘋果的產(chǎn)量是橙子的2倍。如果蘋果的產(chǎn)量是1200千克，求農(nóng)場(chǎng)一共收獲了多少千克的橙子？

解：設(shè)農(nóng)場(chǎng)收獲的橙子產(chǎn)量為x千克，根據(jù)題意可得方程：1200=2*x。解方程得x=600。答案：農(nóng)場(chǎng)一共收獲了600千克的橙子。

4.例題四：一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了1.5小時(shí)后，因故障停車修理了20分鐘。修好后，汽車以80公里/小時(shí)的速度繼續(xù)行駛。如果汽車最終行駛了3小時(shí)，求汽車因故障停車修理前行駛了多少公里？

解：設(shè)汽車因故障停車修理前行駛的距離為x公里，根據(jù)題意可得方程：60*1.5+x+80*1.5=3*80。解方程得x=75。答案：汽車因故障停車修理前行駛了75公里。

5.例題五：一家公司計(jì)劃投資100萬元進(jìn)行新產(chǎn)品研發(fā)，預(yù)計(jì)新產(chǎn)品上市后每年可帶來10萬元的利潤。如果公司希望投資回報(bào)率為15%，求公司需要多少年才能回收投資？

解：設(shè)公司需要x年才能回收投資，根據(jù)題意可得方程：10*x=100*15%。解方程得x=6.67。答案：公司需要6.67年才能回收投資。教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，我深感方程解百分?jǐn)?shù)問題對(duì)于六年級(jí)學(xué)生而言，既是挑戰(zhàn)也是機(jī)遇。學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)各異，有的學(xué)生能夠迅速理解并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，而有的學(xué)生則需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。以下是我對(duì)本節(jié)課的一些反思：

首先，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置得當(dāng)，能夠引起學(xué)生的興趣并激發(fā)他們的探索欲望。通過實(shí)際的例子和問題，學(xué)生能夠更好地理解方程解百分?jǐn)?shù)問題的實(shí)際應(yīng)用和重要性。但是，在講解基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，我應(yīng)該更加注重細(xì)節(jié)，確保每個(gè)學(xué)生都能夠跟上教學(xué)節(jié)奏。

其次，我在課堂討論和小組活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的合作能力和解決問題的能力得到了很好的鍛煉。他們能夠積極地參與討論，提出自己的觀點(diǎn)，并接受他人的意見和建議。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在小組討論中不夠活躍，需要更多的鼓