西藏日喀則市2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)業(yè)水評測試模擬試題理

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………PAGE第=*2-13頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE2*24頁共=SECTIONPAGES2*24頁P(yáng)AGE10西藏日喀則市2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)業(yè)水評測試（模擬）試題理留意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名、學(xué)號等信息；2．請將答案正確填寫在答題卡上。第I卷（選擇題共60分)一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知全集，集合，，則?∪A∩B=（）A．B．C．D．2．若復(fù)數(shù)滿意，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．已知向量,,且,則=()A．5 B． C． D．104．為了落實(shí)中心提出的精準(zhǔn)扶貧政策，市人力資源和社會保障局派人到某村包扶戶貧困戶，要求每戶都有且只有人包扶，每人至少包扶戶，則不同的包扶方案種數(shù)為（）A． B． C． D．5．若，且，則的值為（）A. B. C. D.6．設(shè)滿意約束條件，則的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．57．已知，，，則（）A． B． C．D．8．設(shè)，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，是下列命題正確的是（）A．若，，則 B．若，，，則C．若，，，則D．若，，，則 9．函數(shù)（且）的圖象可能為（）A． B． C． D．10．如圖所示的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，分別為14，18，則輸出的為（）A．4 B．2 C．0 D．1411．在中，，，，則的面積為（）A． B．4 C． D．12．試在拋物線上求一點(diǎn)，使其到焦點(diǎn)的距離與到的距離之和最小，則該點(diǎn)坐標(biāo)為A． B． C． D．第II卷（非選擇題共90分)二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．曲線在（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線方程為______．14．在的綻開式中，常數(shù)項(xiàng)為______．（用數(shù)字作答）15．點(diǎn)P是雙曲線左支上的一點(diǎn)，其右焦點(diǎn)為，若為線段的中點(diǎn),且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為7，則__________.16．《九章算術(shù)》中對一些特別的幾何體有特定的稱謂，例如：將底面為直角三角形的直三棱柱稱為塹堵，將一塹堵沿其一頂點(diǎn)與相對的棱刨開，得到一個陽馬（底面是長方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐）和一個鱉臑（四個面均為直角三角形的四面體）．在如圖所示的塹堵中，，則陽馬的外接球的表面積是________________.三、解答題（共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考試依據(jù)要求作答）17．（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18．（本題滿分12分）某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采納分層抽樣方法（層內(nèi)采納不放回簡潔隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核.（1）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；（2）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（3）記表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.19．（本題滿分12分）如圖,直三棱柱中,分別為的中點(diǎn).（1）證明:平面；（2）求與平面所成角的正弦值.20．（本題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，其離心率，點(diǎn)P為橢圓上的一個動點(diǎn)，面積的最大值為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若A,B,C,D是橢圓上不重合的四個點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)，,求的取值范圍.21．（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求的取值范圍.選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．（本題滿分10分）在極坐標(biāo)系中，圓.以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，直線經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為.求圓的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；已知直線與圓交與，，滿意為的中點(diǎn)，求.23．（本題滿分10分）已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若的最小值為，正實(shí)數(shù)，滿意，求的最小值.

高三數(shù)學(xué)參考答案（理科）一、選擇題題號123456789101112答案ADBCABDCDBCA二、填空題13、14、5715、2216、50π三、解答題17解：（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，即：，數(shù)列為以2為公比的等比數(shù)列（2）兩式相減，得18．解：⑴依據(jù)抽取的比例，甲組和乙組抽取的人數(shù)分別為，所以應(yīng)在甲組抽取2人，在乙組抽取1人.⑵設(shè)從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的事務(wù)為A,則P(A)=.⑶依題意由,,的分布列如下表：0123P所以的數(shù)學(xué)期望19．（1）取中點(diǎn)，連接，在直三棱柱中，.∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，∴，∴四邊形為平行四邊形，∴.∵平面，平面，∴平面.（2）直三棱柱中，平面，∴.又∵，且，∴平面.過作于.∵平面，∴.又平面.又即為與平面所成的角..20．解：(1）由題意得，當(dāng)點(diǎn)是橢圓的上、下頂點(diǎn)時(shí)，的面積取最大值此時(shí)所以因?yàn)樗?，所以橢圓方程為（2）由（1）得橢圓方程為，則的坐標(biāo)為因?yàn)?，所以①?dāng)直線與中有一條直線斜率不存在時(shí)，易得②當(dāng)直線斜率存在且，則其方程為，設(shè)，則點(diǎn)、的坐標(biāo)是方程組的兩組解所以所以所以此時(shí)直線的方程為同理由可得令，則，因?yàn)?，所以所以綜上21．解：，，，當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，令，解得；令，解得，綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的增區(qū)間是，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的增區(qū)間是，減區(qū)間是；依題意，函數(shù)沒有零點(diǎn)，即無解，由1知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，區(qū)間上為減函數(shù)，只需，解得．實(shí)數(shù)a的取值范圍為22．解：（1）由題意，圓，可得，因?yàn)椋?，所以，即，依?jù)直線的參數(shù)方程的