黑龍江省牡丹江市第十一中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)測試數(shù)學(xué)試題

十一中學(xué)區(qū)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級開學(xué)測試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．考試時間90分鐘．2．全卷共分三道大題、總分100分．3．請把答案寫在答題卡上，在試卷上作答無效．一、選擇題（每小題3分，滿分27分）1．下列圖形是我國幾所大學(xué)的?；眨渲羞\(yùn)用了“平移”制作的是（）A．B． C． D．2．若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．3．下列命題是假命題的是（）A．直線在同一平面內(nèi)，若，則B．直線外一點(diǎn)與已知直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短C．點(diǎn)與點(diǎn)到軸的距離相等，到軸的距離也相等D．同位角相等4．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．5．如果點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．6．去年我市約有37000名學(xué)生參加中考體育加試，為了解這37000名學(xué)生的體育成績，從中抽取了1000名學(xué)生的體育成績進(jìn)行分析，以下說法正確的是（）A．37000名學(xué)生是總體B．抽取的1000名考生的體育成績是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是個體D．樣本容量是1000名7．（孫子算經(jīng)）是中國古代重要的學(xué)蔣作，紙書大約在一千互百年前，具中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空二人共車，九人步、問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，問人與車各多少？設(shè)有人，輛車，可列方程組為（）A． B． C． D．8．將一把直尺和一塊含和角的三角板按如圖所示的位置放置，如果．那么的大小為（）A． B． C． D．9．云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨(dú)立與個性的設(shè)計師的喜愛．某民族服飾的花邊均是由若干個平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個圖案由4個組成，第②個圖案由7個中組成，第③個圖案由10個中組成，…，按此規(guī)律排列下去，第100個圖案中的個數(shù)為（）A．303 B．299 C． D．301二、填空題（每小題3分，滿分27分）10．的平方根式是______．11．如圖，將一張長方形紙片沿折疊，使頂點(diǎn)分別落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，若，則______．12．如圖，兩個直角三角形重在一起，將其中一個沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，，平移距離為6，則陰影部分的面積為______．13．用大小形狀完全相同的長方形紙片在直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示的圖案，已知，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．14．關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有4個，則的取值范圍是______．15．將點(diǎn)向右平移3個單位得到，，恰好落在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．16．對于實(shí)數(shù)，定義新運(yùn)算：，其中為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運(yùn)算如：．若，則______．17．已知，則______．18．如圖，，平分，，，，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確的結(jié)論有______．三、解答題（滿分46分）19．計算（每小題3分，共6分）（1）； （2）20．（本題滿分4分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集．21．（本題滿分5分）如圖，已知，，，若平分，于點(diǎn)，求的度數(shù)．22．（本題滿分6分）某校積極開展“陽光體育”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中喜愛籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的圓心角為______度；（3）該校共有1600名學(xué)生，請估計全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少人？某校各項(xiàng)運(yùn)動項(xiàng)目最喜愛的人數(shù)條形統(tǒng)計圖某校各項(xiàng)運(yùn)動項(xiàng)目最喜愛的人數(shù)扇形統(tǒng)計圖23．（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)分別在直線上，點(diǎn)在直線之間，（1）如圖1，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，過點(diǎn)作，點(diǎn)在上，，求證：；（3）在（2）的條件下，如圖3，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)，若，，直接寫出的度數(shù)．24．（本題滿分9分）某商店準(zhǔn)備采購甲、乙兩種玩具360件，已知購進(jìn)40件甲種玩具和30件乙種玩具，需要5700元；購進(jìn)20件甲種玩具和40件乙種玩具，需要4600元．其中甲種玩具的售價為130元/件，乙種玩具的售價為90元/件．（1）求甲、乙兩種玩具每件的進(jìn)價分別為多少元；（2）若甲種玩具數(shù)量不高于80件，且利潤不低于8720元，請通過計算說明該商店有幾種采購方案？（3）若甲種玩具每件售價降低元，乙種玩具售價不變，在（2）的采購方案中，該商店銷售這360件玩具獲得的最大利潤為7048元，直接寫出的值．25．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，點(diǎn)坐標(biāo)滿足，連接．（1）四邊形的面積______；（2）點(diǎn)是軸上一個動點(diǎn)，當(dāng)三角形的面積為10時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將線段平移至線段（點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為，且點(diǎn)在線段上，當(dāng)三角形的面積為時，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．十一中學(xué)區(qū)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級開學(xué)測試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，滿分27分）1．C2．B3．D4．A5．D6．B7．B8．A9．D二、填空題（每小題3分，滿分27分）10．11．12．4813．14．15．16．17．218．①②③三、解答題（共46分）19．（每小題3分，共6分）（1）（2）20．（4分）解：不等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示不等式組的解集如下：21．（5分）解：，，，．，平分，，．，．．，，．．22．（6分）解：（1）40．某校各項(xiàng)運(yùn)動項(xiàng)目最喜愛的人數(shù)條形統(tǒng)計圖（2），（3）全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)大約多120人．23．（8分）解：（1）；（2），，，又，（3）．24．（9分）解：（1）設(shè)甲、乙兩種玩具每件的進(jìn)價分別為元，元．依題意可得：解得：答：甲、乙兩種玩具每件的進(jìn)價分別為90元，70元．（2）設(shè)該商店購進(jìn)甲種玩具件，則依題意知購進(jìn)乙種玩具件，依題可得解不