2.1.1 有理數(shù)的加法（第一課時）-教案

分課時教學設計第一課時《2.1.1有理數(shù)的加法（1）》教學設計課型新授課?復習課口試卷講評課口其他課口教學內容分析有理數(shù)的加法是小學算術加法運算的拓展，是初中數(shù)學的起始部分，也是初中數(shù)學運算最重要，最基礎的內容。熟練掌握有理數(shù)的加法運算是學習有理數(shù)其它運算的前提，同時，也為后繼學習實數(shù)、方程、不等式、函數(shù)等知識奠定基礎。學習者分析學生已掌握算術數(shù)的加減運算，非常熟悉正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況，通過前兩節(jié)內容的學習，已經掌握了有理數(shù)的分類、數(shù)軸、絕對值的相關知識，是學習新課的必備基礎。教學目標1.理解有理數(shù)加法法則。2.會利用法則正確地進行有理數(shù)的加法運算。教學重點理解有理數(shù)加法法則。教學難點掌握有理數(shù)加法法則，并能熟練地進行有理數(shù)加法的運算。學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：學習目標教師活動1：師出示學習目標：1.理解有理數(shù)加法法則。2.會利用法則正確地進行有理數(shù)的加法運算。學生活動1：學生齊聲讀本課的學習目標活動意圖說明：明確本節(jié)課的學習目標，使教師的教和學生的學有效結合在一起，激發(fā)學生的學習動力，提高學生課堂參與的興趣與積極性。環(huán)節(jié)二：新知導入教師活動2：說一說：小學學過的加法運算涉及正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加以及0與0相加，引入負數(shù)后，在有理數(shù)范圍內，加法有哪幾種情況？預設：三種類型：（1）同號兩個數(shù)相加；正數(shù)＋正數(shù)，負數(shù)＋負數(shù)（2）異號兩個數(shù)相加；正數(shù)＋負數(shù)，負數(shù)＋正數(shù)（3）一個數(shù)同0相加．正數(shù)＋0，0＋正數(shù)，0＋0，負數(shù)＋0，0＋負數(shù)學生活動2：學生老師的引導下回答問題活動意圖說明：通過提出問題，引發(fā)學生思考，激發(fā)學生學習知識的興趣。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：問題：一個物體沿著一條直線左右方向的運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負。例如:將向右運動5m記作5m，向左運動5m記作－5m。思考1：如果物體沿著一條直線先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動的最后結果是什么？可以用怎樣的算式表示？預設：兩次運動后，物體從起點向右運動了8m。寫成算式就是：5+3=8這個算式也可以用數(shù)軸表示為：思考2：如果物體沿著一條直線先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動的最后結果是什么？可以用怎樣的算式表示？預設：兩次運動后，物體從起點向左運動了8m。寫成算式就是：(－5)＋(－3)＝－8這個算式也可以用數(shù)軸表示為：追問：觀察這兩個算式：5+3=8，(-5)+（-3）=-8，你從上面兩個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？預設：符號相同的兩個數(shù)相加，和的符號不變，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和。探究1：如果物體沿著一條直線先向左運動3m，再向右運動5m，那么兩次運動的最后結果是什么？可以用怎樣的算式表示？預設：結果是物體從起點向右運動了2m。寫成算式就是：(－3)+5=2追問：你能用數(shù)軸表示這個算式嗎？預設：探究2：如果物體沿著一條直線先右向運動3m，再向左運動5m，那么兩次運動的最后結果是什么？可以用怎樣的算式表示？預設：結果是物體從起點向左運動了2m。寫成算式就是：3+(－5)=－2追問：你能用數(shù)軸表示這個算式嗎？預設：追問：觀察這兩個算式：(－3)+5=2，3+(－5)=－2，你從上面兩個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？預設：絕對值不相等、符號相反的兩個數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差。探究3：如果物體沿著一條直線先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動的最后結果是什么？預設：結果是物體仍在起點。寫成算式就是：5+(－5)=0追問：從這個算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，結果為0。想一想：如果物體第1s向右（或左）運動5m，第2s原地不動，那么2s后物體從起點向右（或左）運動了______m。答案：5寫成算式就是：5+0=5或（－5)+0=－5)這個算式表明：一個數(shù)與0相加，結果仍是這個數(shù)。從前面六個算式可知，在有理數(shù)的加法運算中，既要考慮________，又要考慮________。答案：符號，絕對值追問：你能從這些算式中歸納出有理數(shù)加法的運算法則嗎？歸納：有理數(shù)加法法則1.同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和。2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。3.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。強調：兩個有理數(shù)相加，和是一個有理數(shù)。思考3：按照有理數(shù)加法法則進行正數(shù)及0的加法運算，它和小學學過的正數(shù)及0的加法運算一致嗎？預設：一致例1：計算(1)(-3)+(-9)；(2)(-8)+0；(3)12+(-8)；(4)(-4.7)+3.9；(5)(?12)+(+解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12;(2)(-8)+0=-8;(3)12+(-8)=+(12-8)=4；(4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8；(5)(?12)+(+指出：在運算過程中，“先定和的符號，再算和的絕對值”，是一種有效的方法。歸納：有理數(shù)加法的運算步驟：1．先判斷加法的類型（同號、異號）；2．再確定和的符號；3．最后進行絕對值的加減運算．思考4：任何一個數(shù)加上一個正數(shù)，和與原來的數(shù)有怎樣的大小關系？加上一個負數(shù)呢？請你先借助數(shù)軸直觀地得出結論，再利用有理數(shù)的加法法則進行說明。預設：任何一個數(shù)加上一個正數(shù)，和比這個數(shù)大，任何一個數(shù)加上一個負數(shù)，和比這個數(shù)小。學生活動3：學生思考、動手實踐、合作探究，完成思考和探究嘗試歸納有理數(shù)加法法則學生在教師的引導下、小組合作探究中完成例題活動意圖說明：通過問題引導學生探究有理數(shù)加法法則，并借助數(shù)軸將其形象化，加深理解，再通過例題提高學生對法則的應用能力。環(huán)節(jié)四：課堂小結教師活動4：問題：本節(jié)課你都學習到了哪些知識？教師通過學生的回答，進行歸納學生活動4：學生積極回顧本節(jié)課學習到的知識活動意圖說明：通過學生自己回顧、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯(lián)系，完善認知結構和知識體系。板書設計課題：2.1.1有理數(shù)的加法（第一課時）有理數(shù)加法法則二、有理數(shù)加法的運算步驟教師板演區(qū)學生展示區(qū)課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.判斷對錯，并說明理由.(1)4＋6＝－10() (2)(－2)＋(－5)＝7()(3)2＋(－5)＝3() (4)(－6)＋4＝－2()答案：×，×，×，√2.填空.(－2)＋(－3)＝______. 5＋(－2)＝_____.(－7)＋2＝______. (－6)＋4＝______.答案：-5，3，-5，-23.計算：(1)15＋(－22)； (2)(－13)＋(－8)(3)(－0.9)＋1.5； (4)12解：(1)15＋(－22)＝－(22－15)＝－7(2)(－13)＋(－8)＝－(13＋8)＝－21(3)(－0.9)＋1.5＝1.5－0.9＝0.6(4)1=－=－選做題：4．用算式表示下面的結果：（1）溫度由－4℃上升7℃；（2）收入7元，又支出5元．解：（1）－4＋7＝3（℃）（2）7＋（－5）＝2（元）【綜合拓展類作業(yè)】5.用“＞”、“＝”、“＜”填空(1)若a＜0，b＜0，則a＋b____0(2)若a＞0，b＞0，則a＋b____0(3)若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，則a＋b____0(4)若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，則a＋b____0答案：<，>，<，=作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩個數(shù)之和為()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3答案：B2.計算：（1）(－8)＋(－9)； （2）(－48)＋(＋15)（3）10＋(－4)； （4）(＋9)＋7（5）(－15)＋(－32)； （6）(－9)＋0（7）100＋(－199)； （8）(－0.5)＋4.4答案：（1）－17；（2）－33；（3）6；（4）16；（5）－47；（6）－9；（7）－99；（8）3.9選做題：3.下表列出了國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù))：(1)如果現(xiàn)在的北京時間是下午5點鐘，那么現(xiàn)在的芝加哥時間是多少？(2)策策現(xiàn)在想給遠在巴黎的爸爸打電話，你認為合適嗎？解:(1)北京時間下午5點鐘就是17點由17-14-3,可知現(xiàn)在的芝加哥時間是凌晨3點(2)由17-7=10，可知現(xiàn)在的巴黎時間是上午10點因此，策策給爸爸打電話合適.【綜合拓展類作業(yè)】4.如果|a|＝3,|b|＝5,求a＋b的值.解：∵|a|＝3，|b|＝5∴a＝±3，b＝±5∴a＋b＝3＋5＝8或a＋b＝3＋(－5)＝－2或a＋b＝－