20745732（2024秋季新教材）人教版數(shù)學七年級上冊5.2 解一元一次方程課時1課件

2024年秋季數(shù)學

人教版（2024）七年級上冊第五章一元一次方程人教（2024）課時15.2解一元一次方程1.會利用合并同類項的方法解一元一次方程，體會等式變形中的化歸思想.2.能夠從實際問題中列出一元一次方程，體會方程模型思想的作用及應用價值.學習目標同學們還記得什么是同類項嗎？如何合并同類項嗎？上節(jié)課，我們學習了利用等式的性質(zhì)解一些簡單的方程，這節(jié)課我們來學習如何利用合并同類項和等式的性質(zhì)解一些形式較復雜的方程.課堂導入知識點解一元一次方程——合并同類項新知探究問題

某校三年共購買計算機140臺，去年購買的數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍.前年這所學校購買了多少臺計算機？設前年購買計算機x臺，則去年購買計算機2x臺，今年購買計算機4x臺.根據(jù)“三年共購買計算機140臺”，可以得到如下相等關系：前年購買量+去年購買量+今年購買量=140.“各部分量的和=總量”是一個基本的相等關系.2x4xx++=140知識點解一元一次方程——合并同類項新知探究列得方程把含有x的項合并同類項，得

系數(shù)化為1，得因此，前年這所學校購買了20臺計算機.請你自己檢驗x=20是方程x+2x+4x=140的解.x+2x+4x=140.7x=140.x=20.前年購買量+去年購買量+今年購買量=140.知識點解一元一次方程——合并同類項新知探究合并同類項是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=m的形式.思考上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？解方程中的合并同類項與整式加減中的合并同類項一樣，要牢記合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.注意：系數(shù)為1或-1的項在合并時不能漏掉.知識點解一元一次方程——合并同類項新知探究

知識點解一元一次方程——合并同類項新知探究

(2)合并同類項，得 6x=-78.系數(shù)化為1，得 x=-13.知識點解一元一次方程——合并同類項新知探究根據(jù)等式的性質(zhì)解一元一次方程時，得到的x=m就是方程的解.今后，檢驗環(huán)節(jié)通常可以省略.分析：從符號和絕對值兩方面觀察，可以發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律，后面的數(shù)是它前面的數(shù)與-3的乘積.

知識點解一元一次方程——合并同類項新知探究

解：設所求三個數(shù)中的第1個數(shù)是x，則后兩個數(shù)分別是-3x，9x.由三個數(shù)的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同類項，得7x=-1701.系數(shù)化為1，得x=-243.所以-3x=729,9x=-2187.答：這三個數(shù)是-243，729，-2187.知識點解一元一次方程——合并同類項新知探究

1.下列方程合并同類項正確的是()A.由3x-x＝-1＋3，得2x＝4.B.由2x＋x＝-7-4，得3x＝-3.C.由15-2＝-2x＋x，得3＝x.D.由6x-2-4x＋2＝0，得2x＝0.D隨堂練習2-1113=-x

隨堂練習2.解下列方程：

(1)5x-2x=9;

(2)0.5x+1.5x=7；解:（1）合并同類項得

3x=9.系數(shù)化為1，得

x=3.

隨堂練習

（4）合并同類項，得

2.5x=2.5.系數(shù)化為1，得

x=1.（3）合并同類項，得

-2.5x=10.系數(shù)化為1，得

x=-4.隨堂練習3.某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元.2021年的產(chǎn)值是多少萬元？解：設2021年的產(chǎn)值是x萬元，則2022年的產(chǎn)值是1.5x萬元，2023年的產(chǎn)值是2×1.5x=3x(萬元).根據(jù)題意，得x+1.5x+3x=550.合并同類項，得5.5x=550.系數(shù)化為1，得x=100.答：2021年的產(chǎn)值是100萬元.隨堂練習4.某洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)I型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣機共25

500臺，其I型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14.洗衣機廠計劃生產(chǎn)這三種洗衣機各多少臺？解：設生產(chǎn)I型洗衣x臺，則Ⅱ型2x臺，Ⅲ型14x臺，根據(jù)題意，得x+2x+14x=25500,合并同類項，得17x=25500,解得x=1500，所以2x=2×1500=3000，14x=14×1500=21000.答：計劃生產(chǎn)I型洗衣機1500臺，Ⅱ型洗衣