2024學(xué)年安徽省江南十校高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及答案

{#{QQABbYCEgggoABIAARhCAQ1aCgCQkAGACAoGQBAAIAABwQFABAA=}#}{#{QQABbYCEgggoABIAARhCAQ1aCgCQkAGACAoGQBAAIAABwQFABAA=}#}{#{QQABbYCEgggoABIAARhCAQ1aCgCQkAGACAoGQBAAIAABwQFABAA=}#}{#{QQABbYCEgggoABIAARhCAQ1aCgCQkAGACAoGQBAAIAABwQFABAA=}#}2023年“江南十?！备咭环挚圃\斷摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)答案一、單選題題號答案12345678ADCDBABC二、多選題9．10．．ACD12．詳解1．A略，2．D略x1,2,x,則充分不必要條件選C22a0a23．C4．D．令a=2,b=1,c=1a-c=b,A錯誤C．0<c<1時不符合B．令a=1,b=-2,c=2.B錯誤．正確5．B1lR1l2RS扇OADS扇OBC1S21設(shè)r,R,則R2故812rlr26．Af（x=f（-xCD，又f1）>0，故選A7B1212322a,3a3b3log28233220baabaa1故選B81{#{QQABbYCEgggoABIAARhCAQ1aCgCQkAGACAoGQBAAIAABwQFABAA=}#}43x113x4x21x3f3xfx322243x114x212x343x114x2122x32t3t2令則4t1t1t8t10t8x2482132t4法2．1x1222fx14xxx2yfxx113x1x311329x26x1x4x4x24故選C二、多選題題號答案910ACD12ABD詳解9.m1mmfx在，mfxm2x2且2x0x2Ba00aC令t4xyt2t4t1255D{#{QQABbYCEgggoABIAARhCAQ1aCgCQkAGACAoGQBAAIAABwQFABAA=}#}10.Q01sin1cos1正確2又23sin2cos20,sin3cos3故正確，C錯誤sin4cos4故錯誤2424ACDababab2()2(ab)4(ab)8022ab223,或ab3當(dāng)ab1時取等，故;abab22ab2ab13,ab1錯誤；11abab2ab22113ababab3)2當(dāng)ab1,故C正確；ab4abab2(ab3(ab9(ab10,當(dāng)ab時取等，故正確2),212.正確；x2023當(dāng)時,y2023,1xy正確;2xx當(dāng)x,此時f(x)C;xxx201x2x可取2，分別代入得x3,D22故正確,也可畫圖。{#{QQABbYCEgggoABIAARhCAQ1aCgCQkAGACAoGQBAAIAABwQFABAA=}#}三、填空題5216．2313．,314．101215．詳解54x25，即有42x15，解得x313．由題意可得2x325f(2x的定義域為3所以.214．令x1，則x1，222所以f22log2f(x)x2bk15．令x2bk對xR恒成立，由kk2k2知:f(x)f()b10,即得b1244k21bk14故()kk4kk1又k02當(dāng)且僅當(dāng)k時取等)4k14b所以的最大值為k16．令f(x)t，結(jié)合f(x)的圖象知:t20有兩不等的根t，t，且2121t2，1t2問題轉(zhuǎn)化為t22在，記12(ttat22{#{QQABbYCEgggoABIAARhCAQ1aCgCQkAGACAoGQBAAIAABwQFABAA=}#}0m0則有22a3m(2)0a122a2）所以的取值范圍是四、解答題sincos1117．（1）由tan得sincos...........1分...........3分2245代入sin2cos21得cos2又為第二象限角22555cossi..........5分55sin3sinsin2（2，2sin14再由(1)可知，原式...........10分18．（1）當(dāng)Bx3x8，所以ABx2x8，CBxxx8所以RACBx2x3...........5分.........10分R（2B時，即2a-1>3a+2,即a<-3,AB...7分當(dāng)B時，即a3，由AB得43a22a32a4a3，得或a33a或3{#{QQABbYCEgggoABIAARhCAQ1aCgCQkAGACAoGQBAAIAABwQFABAA=}#}43綜上，a,...........12分..........2分19．（1）由f(x)是R上的奇函數(shù)，所以f0，得n1x1xm1m3x13x13x又fxfx恒成立，3xm所以m1，即mn1（2）f(x)是R上的遞增函數(shù)...........4分.........5分3x13x121證明如下：由（1）知，fx，在R上任取1,23x122不妨令xx，則fxf211121xx3131121=21313x22，因為xx，所以3x21311x2x12313110，31320，所以f1fx2所以f(x)是R上單調(diào)遞增函數(shù)...........12分20．（1）由題意可知23xx2xfxwx30x.......5分1470x2x130x,2x5526981（20x2時，fx84x，2828此時，f(x)的最大值為f(2)1470x.......8分7352x1當(dāng)2x5時fx30x750152x1，2x1{#{QQABbYCEgggoABIAARhCAQ1aCgCQkAGACAoGQBAAIAABwQFABAA=}#}7352x1當(dāng)152x1即x=3時有最大值540元分因為，所以當(dāng)施肥量為4千克時，利潤最大，最大利潤是540元........12分.........2分21．(1)令xy0,得f2令yx,得ff(x)f(x)2,所以f(x)f(x)40即F(x)f(x)0，所以F(x)f(x)2是奇函數(shù).....6分f(x2x)f2x)f(xx，又f2，所以f(2)6，f，又f(x)是R上的遞增函數(shù)，所以2x2，所以原不等式等價于（2）因為f(x2..........9分2xf3即f(x，1，x2x13，原不等式的解集為...........12分22．（1）函數(shù)f）開口向上，對稱軸是x=af0,f2，2當(dāng)0<a<2f(x)f(a)a1，fx32f0則有f(254a2,得a1.........3分f(a)a1024f(0)2（舍去）a1當(dāng)a>2時，有.........5分f(a)a1023,1.......6分綜上，a4t12at（20at時，有f(0)t12f(t)t2atttf(a)2a10a113535t12解得t，t2235所以1t.........9分2{#{QQABbYCEgggoA