人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)專項(xiàng)練第12講 圓的面積和扇形（講義）（含答案）

第12講圓的面積和扇形（講義）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)專項(xiàng)練（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）1.圓的面積。圓所占平面的大小叫圓的面積，一般用字母S表示。圓的面積的大小與半徑的長短有關(guān)。2.圓的面積計(jì)算公式。如果用S表示圓的面積，那么S

=

π

r2或S

=

π(d÷2）2。3.圓環(huán)。兩個(gè)半徑不等的同心圓之間的部分叫作圓環(huán)，也叫作環(huán)形。4.圓環(huán)的面積計(jì)算公式。外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，圓環(huán)的面積

＝外圓面積－內(nèi)圓面積，用字母表示為S=π

R2-π

r2或S=π

（R2-

r2）。5.“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的問題。（1）在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長。如果圓的半徑是r，那么正方形和圓之

間部分的面積為0.86r2。（2）在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。如果圓的半徑是r，那么正方形和圓

之間部分的面積為1.14r2。6.扇形。

?。簣A上任意兩點(diǎn)（如下圖A、B）之間的部分叫作弧，讀作弧AB。圓心角：由兩條半徑組成，頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。如下圖∠AOB。扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形。如下圖中涂色部分就是扇形。在同一個(gè)

圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。

1.在計(jì)算圓的面積時(shí)，r2是r×r，不是r×2。2.圓環(huán)必須是兩個(gè)同心圓形成。3.求圓環(huán)的面積時(shí)，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。4.在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長，在長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于長方形的寬。5.在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線等于圓的直徑。6.圓心角必須具備兩個(gè)條件：一是頂點(diǎn)在圓心上；二是角的兩邊是圓的半徑。7.在同一個(gè)圓中，扇形越大，這個(gè)扇形所對(duì)的圓心角就越大?！疽族e(cuò)一】長方形、正方形和圓的周長相等時(shí)，面積最大的是（

）。A．長方形 B．正方形 C．圓【解題思路】解答此題可以先假設(shè)這三種圖形的周長是多少。再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小?！就暾獯稹繛榱吮阌诶斫猓僭O(shè)正方形、長方形和圓形的周長都是16。圓的面積：×3.14＝＝≈20.38正方形的面積：16÷4＝4，4×4＝16長方形長寬越接近面積越大，就取長為5寬為3，則長方形的面積：5×3＝1515＜16＜20.38故答案為：C【易錯(cuò)點(diǎn)】此題主要考查長方形正方形、圓形的面積公式及靈活運(yùn)用。掌握相應(yīng)圖形的周長及面積計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵?！疽族e(cuò)二】半徑為10厘米的圓的外面和里面各有一個(gè)正方形（如下圖），外面正方形的面積是()平方厘米，里面正方形的面積是()平方厘米?！窘忸}思路】從圖中可知，外面正方形的邊長等于圓的直徑，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出外面正方形的面積；里面正方形可以用對(duì)角線分成兩個(gè)直角三角形，三角形的底等于圓的直徑，高等于圓的半徑，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出一個(gè)三角形的面積，再乘2，即是里面正方形的面積。【完整解答】10×2＝20（厘米）外面正方形的面積：20×20＝400（平方厘米）里面正方形的面積：20×10÷2×2＝200÷2×2＝200（平方厘米）【易錯(cuò)點(diǎn)】利用外面正方形、里面正方形分別與圓的關(guān)系，以及正方形、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵?！疽族e(cuò)三】在一塊邊長6分米的正方形鐵皮上剪去4個(gè)大小相等的圓（如圖），剩下的鐵皮面積是多少平方分米？【解題思路】由題意可知，兩個(gè)小圓的直徑和相當(dāng)于正方形的一條邊長，進(jìn)而求出小圓的面積，然后用正方形的面積減去4個(gè)圓的面積即可?！就暾獯稹?÷2÷2＝3÷2＝1.5（分米）6×6－3.14×1.52×4＝36－28.26＝7.74（平方分米）答：剩下的鐵皮面積是7.74平方分米。【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查圓的面積，明確兩個(gè)小圓的直徑和相當(dāng)于正方形的邊長是解題的關(guān)鍵?！疽族e(cuò)四】李紅家新買的一套住房，平面圖如下：（單位：米）（1）請(qǐng)你算一算這套住房一共有多少平方米？（2）請(qǐng)你為李紅和妹妹選一間喜歡的臥室進(jìn)行簡單的裝修，鋪上邊長是50厘米的正方形地板磚，如果每塊地板磚的售價(jià)是70元，我選擇臥室__________，面積是__________平方米，裝修這間臥室需要__________元?！窘忸}思路】（1）臥室1＋臥室2＋臥室3＋廁所＋客廳是一個(gè)大長方形，廚房是個(gè)半圓，這套住房面積＝大長方形面積＋半圓面積，半圓面積＝πr2÷2，據(jù)此列式解答。（2）答案不唯一，如選臥室3，分別求出臥室3和地磚面積，臥室3面積÷地磚面積＝地磚數(shù)量，地磚數(shù)量×每塊單價(jià)＝總費(fèi)用，據(jù)此分析。【完整解答】（1）3＋3－2＝4（米）（5＋7）×（3＋3）＋3.14×（4÷2）2÷2＝12×6＋3.14×4÷2＝72＋6.28＝78.28（平方米）答：這套住房一共有78.28平方米。（2）50厘米＝0.5米4×2＝8（平方米）0.5×0.5＝0.25（平方米）8÷0.25＝32（塊）32×70＝2240（元）我選擇臥室臥室3，面積是8平方米，裝修這間臥室需要2240元?！疽族e(cuò)點(diǎn)】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長方形和圓的面積公式。【易錯(cuò)五】下面各圓中的涂色部分，（

）是扇形。A． B． C．【解題思路】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，叫做扇形，圖中涂色部分就是扇形。如圖：【完整解答】結(jié)合扇形的概念可知：原題中選項(xiàng)B是扇形。故答案為：B【易錯(cuò)點(diǎn)】理解扇形的概念，明確其特點(diǎn)是解題關(guān)鍵?！疽族e(cuò)六】把一張圓形紙片對(duì)折三次（如圖），此時(shí)圓心角是()。量得弧長是6.28cm，這張圓形紙片的直徑是()cm。【解題思路】把一張圓形紙片對(duì)折一次，也就是把這個(gè)圓平均分成2份，對(duì)折兩次，也就是把這個(gè)圓平均分成4份，對(duì)折三次，也就是把這個(gè)圓平均分成8份，周角是360°，用除法求出這個(gè)圓心角的度數(shù)，該圓的周長相當(dāng)于這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長的8倍，據(jù)此可以求出該圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：，那么，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹?60°÷8＝45°6.28×8÷3.14＝50.24÷3.14＝16（厘米）【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握扇形與圓之間的關(guān)系及用，圓的周長公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：把這個(gè)圓形紙片對(duì)折三次，也就是把這個(gè)圓形紙片平均分成8份?！疽族e(cuò)七】一個(gè)掛鐘的時(shí)針長5厘米，分針長8厘米，從中午12時(shí)到下午3時(shí)，分針尖端“走了”多少厘米？時(shí)針“掃過”的面積是多少平方厘米？【解題思路】中午12時(shí)到下午3時(shí)，分針尖端“走了”3圈，根據(jù)圓的周長＝2πr，求出一圈周長，乘3即可；時(shí)針“掃過”圓，根據(jù)圓的面積＝πr2，求出圓的面積，乘即可?！就暾獯稹?×3.14×8×3＝150.72（厘米）3.14×52×＝19.625（平方厘米）答：分針尖端“走了”150.72厘米，時(shí)針“掃過”的面積是19.625平方厘米?！疽族e(cuò)點(diǎn)】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的周長和面積公式。一．選擇題1．一個(gè)半徑為3cm的圓，它的周長和面積分別是（）A．6πcm、9πcm2 B．9πcm、6πcm2 C．3πcm、9πcm22．在一張邊長6厘米的正方形紙上剪一個(gè)面積最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）cm2?。A．28.26 B．12.56 C．50.243．古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究圓的面積時(shí)，采用了這樣的方法：割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。這就是我們研究圓面積時(shí)用的（）方法。A．化曲為直 B．化圓為方 C．畫直為曲4．剪一個(gè)面積是28.26平方厘米的圓，至少需要（）平方厘米的正方形。A．30 B．36 C．495．一個(gè)圓形花壇的直徑是10米，圍繞花壇修一條寬2米的小路。這條小路的面積是（）平方米。A．11π B．21π C．24π D．44π6．用18.84米的籬笆圍成一塊菜地，圍成（）的面積最大。A．長方形 B．正方形 C．圓7．王大爺家院子里，原有一個(gè)用柵欄圍成的長5m.寬3m的長方形羊圈，因發(fā)展需要，現(xiàn)在要用原來的柵欄圍成一面靠墻的羊圈，選用（）方案圍成的羊圈的面積最大。A． B． C． D．8．扇形圓心角的度數(shù)是（）A．大于0° B．大于360° C．大于0°且小于360° D．任意度數(shù)9．下面圖形中哪一個(gè)角是圓心角？（）A．B． C．10．鐘面上的時(shí)針從“12”走到“4”，掃過的部分是一個(gè)圓心角是（）的扇形。A．40° B．60° C．90° D．120°二．填空題11．一個(gè)圓環(huán)，外圓直徑是10厘米，環(huán)寬是2厘米。這個(gè)圓環(huán)的面積是平方厘米。12．兩根同樣的鐵絲各長12.56分米，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，其中的面積大些，圍成的正方形和圓的面積相差平方分米。13．當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為2厘米，畫出的圓的半徑是厘米，周長是厘米，面積是平方厘米。14．在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，麗麗將圓形紙片等分成若干個(gè)扇形，用這些小扇形拼成了近似的長方形。量出長方形的長是15.7厘米，這個(gè)長方形的寬是厘米，這個(gè)圓的面積大約是平方厘米。15．如果把一個(gè)圓平均分成32份，拼成如圖所示的長方形，長方形的長是31.4厘米，那么圓的半徑是厘米，圓的面積是平方厘米。16．用圓規(guī)畫一個(gè)直徑20cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是cm，畫出的圓的面積是cm2。17．會(huì)議廳鐘面的分針長10厘米，一場會(huì)議從10：00開到11：00，這段時(shí)間分針尖端走過的路程是厘米，掃過的面積是平方厘米。18．如圖圓周上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做，由半徑OA、OB和弧AB圍成的涂色部分是，這一部分面積是圓面積的。19．扇形是由兩條和一段圍成的。20．在同一圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的的大小有關(guān)．三．計(jì)算題21．計(jì)算陰影部分的面積。（單位：厘米）22．計(jì)算右圖的面積（單位：dm）。23．計(jì)算圖中陰影部分的面積。（單位：cm）四．應(yīng)用題24．一個(gè)圓形花壇，半徑是3米，在它周圍有一條寬1米的環(huán)形小路。小路的面積是多少平方米？（先畫示意圖，再列式解答。）25．一塊正方形鋼板，邊長是80厘米，剛好可以從上面裁剪出4個(gè)最大的圓且4個(gè)圓一樣大。剪掉的邊角料的面積是多少平方厘米？26．一根繩子長37.68分米，正好可以在大樹的樹干上繞3圈，這棵大樹樹干的橫截面面積是多少？27．公園里有一個(gè)圓形花圃，直徑是10m，在花圃的周圍修一1m寬的石子路，這條石子路的面積是多少平方米？（4分）28．一個(gè)圓形花壇的半徑是5米，在花壇周圍修一條寬1米的小路，這條小路占地多少平方米？29．圓的面積公式我們現(xiàn)在還沒有學(xué)習(xí)，你能用我們學(xué)過知識(shí)，計(jì)算如圖所示圖形面積嗎？依據(jù)圖形的運(yùn)動(dòng)寫出你的解題思路，再計(jì)算這個(gè)圖形的面積。30．一個(gè)圓形花壇的直徑是12米，現(xiàn)沿花壇的周圍修一條寬為1米的小路，小路的面積是多少平方米？31．某小學(xué)校園建“開心農(nóng)場”，用31.4米的籬笆靠墻圍出了兩個(gè)完全相同的半圓形菜園，這個(gè)菜園的總面積有多少平方米？32．有一個(gè)周長是56.52m的圓形池塘，現(xiàn)在要在池塘外用花磚鋪一圈1m寬的小路，所鋪花磚的面積是多少？33．畫一個(gè)半徑是1.5cm的圓，再在圖中畫一個(gè)圓心角是120°的扇形．34．一個(gè)圓和一個(gè)扇形的半徑相等，圓面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36度．求扇形的面積．35．一個(gè)半徑為3分米的扇形，面積為6.28平方分米，那么它的圓心角是多少度？（π取3.14）

參考答案一．選擇題1．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：2×π×3＝6π（厘米）π×32＝π×9＝9π（平方厘米）答：這個(gè)圓的周長是6π厘米，面積是9π平方厘米。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。2．【分析】在這個(gè)紙上剪的最大圓的直徑應(yīng)等于正方形的邊長，正方形的邊長是6厘米，用直徑除以2求出半徑，從而可以利用圓的面積公式：圓的面積＝圓周率×半徑的平方，即可求出這個(gè)圓的面積?！窘獯稹拷猓?.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：在這個(gè)紙上剪的最大圓的直徑應(yīng)等于正方形的邊長，據(jù)此即可逐步求解。3．【分析】將圓剪拼成近似平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出圓面積公式?！窘獯稹拷猓汗糯鷶?shù)學(xué)家劉徽在研究圓的面積時(shí)，采用了這樣的方法：割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。這就是我們研究圓面積時(shí)用的化圓為方方法。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練理解和掌握與圓面積公式的推導(dǎo)過程。4．【分析】根據(jù)題意可知，在正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，已知圓的面積可以求出圓的半徑，再根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)圓的半徑為r厘米3.14×r2＝28.26r2＝9r＝3（3×2）×（3×2）＝6×6＝36（平方厘米）答：整數(shù)需要36平方厘米的正方形。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式、正方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。5．【分析】根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積﹣內(nèi)圓面積，首先根據(jù)圓的周長公式：c＝2πr，已知圓形花壇的直徑是10米，求出花壇的半徑，花壇的半徑加上2米就是外圓的半徑，把數(shù)據(jù)代入環(huán)形面積公式解答即可?！窘獯稹拷猓夯▔陌霃剑▋?nèi)圓半徑）：10÷2＝5（米），外圓半徑：5+2＝7（米）小路的面積：π×（72﹣52）＝π×（49﹣25）＝π×24＝24π（平方米）答：小路的面積是24π平方米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。6．【分析】在周長相同的情況下，長方形、正方形、圓中，圓面積最大。【解答】解：用18.84米籬笆包圍成一塊菜地，圍成圓的面積最大。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】在周長一定時(shí)，所有平面圖形中圓面積最大。7．【分析】首先根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，求出柵欄的長度，現(xiàn)在用這些柵欄一面靠墻分別圍成正方形、長方形、半圓形，因?yàn)樵谄矫鎴D形中，周長相等時(shí)，圓的面積最大，所以圍成半圓形的面積最大。據(jù)此解答即可。【解答】解：（5+3）×2＝8×2＝16（米）柵欄的長度是16米，現(xiàn)在用這些柵欄一面靠墻分別圍成正方形、長方形、半圓形，因?yàn)樵谄矫鎴D形中，周長相等時(shí)，圓的面積最大，所以圍成半圓形的面積最大。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長方形、正方形、圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：在平面圖形中，周長相等時(shí)，圓的面積最大。8．【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形扇形，（半圓與直徑的組合也扇形）。顯然，它是由圓周的一部分與它所對(duì)應(yīng)的圓心角圍成。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓荷刃问怯蓤A周的一部分與它所對(duì)應(yīng)的圓心角圍成，所以扇形圓心角的度數(shù)是大于0°且小于360°。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的認(rèn)識(shí)知識(shí)，結(jié)合題意解答即可。9．【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形，據(jù)此判斷即可。【解答】解：是圓心角。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了平面圖形的定義，要熟練掌握。10．【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字，以表芯為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，表針轉(zhuǎn)一圈是360°，被12個(gè)數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°；鐘面上的時(shí)針從“12”走到“4”，時(shí)針走過了4大格，掃過的部分是一個(gè)圓心角是（4×30°）的扇形。【解答】解：4×30°＝120°答：掃過的部分是一個(gè)圓心角是120°的扇形。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了鐘面上的角，要牢記每一大格是30°。二．填空題11．【分析】由題意可知，外圓半徑（10÷2）厘米，內(nèi)圓半徑（10÷2﹣2）厘米，根據(jù)S＝πR2﹣πr2計(jì)算即可。【解答】解：3.14×（10÷2）2﹣3.14×（10÷2﹣2）2＝78.5﹣28.26＝50.24（平方厘米）答：這個(gè)圓環(huán)的面積是50.24平方厘米。故答案為：50.24?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A環(huán)的面積公式：S＝πR2﹣πr2。12．【分析】由“長12.56分米的鐵絲圍成一個(gè)正方形”可以求得正方形的邊長，也就能求正方形的面積．又因長12.56分米的鐵絲就是圓的周長，就能求圓的半徑，也就能求圓的面積了，從而比較求解?！窘獯稹拷猓?2.56÷4＝3.14（分米）3.14×3.14＝9.8596（平方分米）12.56÷3.14÷2＝2（分米）3.14×2×2＝12.56（平方分米）因?yàn)?.8596平方分米＜12.56平方分米，所以圓的面積大于正方形的面積。12.56﹣9.8596＝2.7004（平方分米）答：其中圓的面積大些，圍成的正方形和圓的面積相差2.7004平方分米。故答案為：圓，2.7004?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的周長及面積公式和圓的周長及面積公式，利用周長相等，將數(shù)據(jù)代入公式即可求得結(jié)果。13．【分析】半徑?jīng)Q定圓的大小，畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離等于所畫圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：2×3.14×2＝12.56（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：畫出圓的半徑是2厘米，周長是12.56厘米，面積是12.56平方厘米。故答案為：2，12.56，12.56。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。14．【分析】根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個(gè)圓平均分成若干份（偶數(shù)份），沿半徑剪開拼成一個(gè)近似長方形，這個(gè)長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，已知拼成的長方形的長是15.7厘米，據(jù)此可以求出長方形的寬（圓的半徑），根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓?5.7÷3.14＝5（厘米）15.7×5＝78.5（平方厘米）答：這個(gè)長方形的寬是5厘米，圓的面積是78.5平方厘米。故答案為：5，78.5?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。15．【分析】根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個(gè)圓平均分成32份，拼成如圖所示的長方形，這個(gè)長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，所以用長方形的長除以π就是圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?1.4÷3.14＝10（厘米）31.4×102＝3.14×100＝314（平方厘米）答：這個(gè)圓的半徑是10厘米，面積是314平方厘米。故答案為：10，314。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，圓的周長公式及應(yīng)用。16．【分析】半徑?jīng)Q定圓的大小，畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離等于所畫圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?0÷2＝10（厘米）3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）答：圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是10厘米，畫出圓的面積是314平方厘米。故答案為：10，314?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。17．【分析】因?yàn)閺?0點(diǎn)到11點(diǎn)，經(jīng)過了1小時(shí)，則分針的針尖要繞鐘面旋轉(zhuǎn)1周，于是問題變成了求半徑為10厘米的圓的周長和面積，利用圓的周長和面積公式即可求解?！窘獯稹拷猓?×3.14×10＝6.28×10＝62.8（厘米）3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）答：這段時(shí)間分針尖端走過的路程是62.8厘米，掃過的面積是314平方厘米。故答案為：62.8，314?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長、面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明白：從10點(diǎn)到11點(diǎn)，分針的針尖要繞鐘面旋轉(zhuǎn)1周。18．【分析】根據(jù)扇形的意義、圓心角的意義，一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形，頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角，周角是360度，扇形圓心角度數(shù)是周角的幾分之幾，那么扇形面積就占所在圓面積的幾分之幾，據(jù)此解答。【解答】解：60÷360=答：圓周上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，由半徑OA、OB和弧AB圍成的涂色部分是扇形，這一部分面積是圓面積的16故答案為：弧，扇形，16【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形、圓心角的意義及應(yīng)用。19．【分析】由扇形的含義可知：扇形是由兩條半徑和兩條半徑所夾的弧圍成的。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓荷刃问怯蓛蓷l半徑和一段弧圍成的。故答案為：半徑，弧。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了扇形的含義，注意平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的積累。20．【分析】在同一個(gè)圓里，1°的圓心角的扇形面積占圓面積的1360，90°的圓心角的扇形面積占圓面積的1【解答】解：在同一圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)；故答案為：圓心角．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查扇形面積與圓面積的大小關(guān)系，同一圓內(nèi)圓心角的大小決定扇形的大?。?jì)算題21．【分析】陰影部分的面積是長方形面積減去半圓面積?！窘獯稹拷猓?5×20﹣3.14×（20÷2）2÷2＝500﹣157＝343（平方厘米）答：陰影部分的面積是343平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再計(jì)算。22．【分析】根據(jù)圖的面積＝半圓的面積+三角形的面積，據(jù)此求解即可。【解答】解：3.14×（4÷2）2÷2+4×4÷2＝3.14×4÷2+16÷2＝6.28+8＝14.28（dm2）答：圖的面積是14.28dm2?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。23．【分析】通過旋轉(zhuǎn)可以發(fā)現(xiàn)，用圓的面積減去以4cm為底，（4÷2）cm為高的兩個(gè)三角形的面積就是陰影部分的面積?！窘獯稹拷猓?.14×（4÷2）2﹣4×（4÷2）÷2×2＝12.56﹣8＝4.56（cm2）答：陰影部分的面積是4.56cm2。【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)規(guī)則圖形的差，再計(jì)算解答即可。四．應(yīng)用題24．【分析】這條小路的面積是圓環(huán)的面積，等于外圓面積減去內(nèi)圓面積，已知內(nèi)圓半徑，可求面積，內(nèi)圓半徑加路寬為外圓半徑，可求外圓面積，進(jìn)而求出圓環(huán)面積。【解答】解：3+1＝4（米）3.14×（42﹣32）＝3.14×（16﹣9）＝3.14×7＝21.98（平方米）答：這條小路的面積是21.98平方米?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應(yīng)用，這里關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題中，并找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。25．【分析】由題意可知，每個(gè)圓的直徑等于正方形邊長的一半，用正方形的面積減去4個(gè)圓面積即可。【解答】解：80÷2＝40（厘米）80×80﹣3.14×（40÷2）2×4＝6400﹣5024＝1376（平方厘米）答：剪掉的邊角料的面積是1376平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是分析出圓的直徑等于正方形邊長的一半，熟練掌握正方形和圓面積公式。26．【分析】用繩子的長度除以3得繞樹干一圈的長度，即樹干的橫截面的周長，根據(jù)r＝C÷π÷2算出橫截面的半徑，再根據(jù)S＝πr2可算出橫截面的面積。【解答】解：37.68÷3÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝2（分米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）答：這棵大樹的橫截面的面積是12.56平方分米。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是求樹干的周長，重點(diǎn)是求樹干橫截面（圓）的半徑。27．【分析】先求出外圓的半徑，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式可得這條石子路的面積?！窘獯稹拷猓?0÷2＝5（米）5+1＝6（米）3.14×（62﹣52）＝3.14×11＝34.54（平方米）答：這條石子路的面積是34.54平方米?！军c(diǎn)評(píng)】考查了圓環(huán)的面積計(jì)算，本題要明確石子路的面積是一個(gè)圓環(huán)的面積，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式可得這條石子路的面積。28．【分析】求小路的面積即求環(huán)形的面積，需知道內(nèi)圓半徑（已知）和外圓半徑（未知），內(nèi)圓半徑加上小路的寬即外圓半徑，根據(jù)環(huán)形面積公式S＝π（R2﹣r2），代入公式計(jì)算即可。【解答】解：5+1＝6（米）3.14×（62﹣52）＝3.14×（36﹣25）＝3.14×11＝34.54（平方米）．答：這條小路的面積是34.54平方米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查環(huán)形的面積公式及其計(jì)算，根據(jù)S＝π（R2﹣r2）計(jì)算比較簡便。29．【分析】根據(jù)圖形的特點(diǎn)，可以利用“割補(bǔ)”法，把右邊的半圓割下來補(bǔ)在正方形下面的缺口處，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹?/p>