人教版三年級數(shù)學(xué)上冊第七單元大單元教學(xué)設(shè)計

人教版三年級數(shù)學(xué)上冊第七單元大單元教學(xué)設(shè)計

.第七單元長方形和正方形單元解讀

一、鏈接課標(biāo)

1.教材編排特點(diǎn)。

在編排上，教材一方面注意挖掘幾何知識之間的內(nèi)在聯(lián)系;另一方面提供了大量與空間觀念

密切相關(guān)的素材，并遵循兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，選擇了活動化的呈現(xiàn)方式，目的是加強(qiáng)空間活

觀念的培養(yǎng)。

本單元具有以下編排特點(diǎn)。

（1）注重讓學(xué)生通過自主探索，掌握新知。

一方面，讓學(xué)生主動探索，發(fā)現(xiàn)并掌握圖形的特征。在一年級時，學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長

方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖形。本單元，重點(diǎn)是讓學(xué)生在主動探究中認(rèn)

識圖形的特征。教材分三個層次編排。第一層次，讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗出發(fā)從一些圖形中區(qū)分

出四邊形，探索并發(fā)現(xiàn)四邊形的特征“有4條直的邊和4個角”。第二層次，讓學(xué)生通過折、

量、比等形式的操作活動，主動探究，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的特征。和一年級相比，本冊要求

學(xué)生對長方形和正方形的認(rèn)識由表象到了實質(zhì)。第三層次，通過畫一畫、猜一猜、折一折、剪

剪、量一量等多種形式的練習(xí)活動，鞏固圖形的特征。

另一方面，讓學(xué)生通過探索，逐步概括出長方形、正方形周長的計算公式。先讓學(xué)生經(jīng)歷

求出一般圖形周長的探索過程，再進(jìn)一步研究長、正方形的周長，并讓學(xué)生在充分積累探究經(jīng)

驗的基礎(chǔ)上，抽象概括出長、正方形的周長公式。

（2）注重體現(xiàn)知識的形成過程，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

首先，從一般性的角度引入周長的概念。教材呈現(xiàn)了一些規(guī)則和不規(guī)則的實物和圖形:樹葉、

三角尺、數(shù)學(xué)課本、鐘面等實物圖和五角星、三角形、長方形、正方形等圖形，幫助學(xué)生直觀

理解周長的一般含義，即封閉圖形一周的長度。從任意圖形（包括不規(guī)則圖形）入手，使學(xué)生體會

到周長是一個一般概念，避免學(xué)生產(chǎn)生只有長方形、正方形、圓等規(guī)則圖形才能求周長的思維

定式。然后，通過讓學(xué)生探索一般圖形周長的求法，使學(xué)生經(jīng)歷周長求法的知識形成過程，認(rèn)

識到周長是可以測量的，同時感受“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。

（3）關(guān)注所學(xué)知識的及時應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

一方面，在學(xué)習(xí)了長、正方形周長公式后，在練習(xí)中安排了大量來自于現(xiàn)實生活的實際問

題，讓學(xué)生利用周長公式解決。例如，計算一塊正方形桌布的花邊大約是多長（第85頁”做一

做"第2題），籃球場的周長（練習(xí)十九第2題）等。另一方面，專門安排了例5,教學(xué)解決問題。

讓學(xué)生探索“用16個邊長是1分米的正方形拼長方形或正方形，怎樣拼周長最短”。練習(xí)中還

安排了“給繪畫園地貼花邊，怎樣貼用的花邊最少”（第87頁第4題）等實際問題。通過解決這

些問題，使學(xué)生體會所學(xué)知識的廣泛應(yīng)用，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識，提高實踐能

力。

二、單元目標(biāo)

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）通過觀察、操作等活動，使學(xué)生認(rèn)識四邊形，進(jìn)一步認(rèn)識長方形、正方形的特征。

本單元，重點(diǎn)是讓學(xué)生在主動探究中認(rèn)識圖形的特征。教材分三個層次編排。第一層次，

讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗出發(fā)從一些圖形中區(qū)分出四邊形，探索并發(fā)現(xiàn)四邊形的特征“有4條直的

邊和4個角”。第二層次，讓學(xué)生通過折、量、比等形式的操作活動，主動探究，發(fā)現(xiàn)長方形和

正方形的特征。和一年級相比，本冊要求學(xué)生對長方形和正方形的認(rèn)識由表象到了實質(zhì)。第三

層次，通過畫一畫、猜一猜、折一折、剪剪、量一量等多種形式的練習(xí)活動，鞏固圖形的特征。

（2）結(jié)合實例使學(xué)生知道周長的含義，能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的

周長公式。

教材呈現(xiàn)了一些規(guī)則和不規(guī)則的實物和圖形:樹葉、三角尺、數(shù)學(xué)課本、鐘面等實物圖和

五角星、三角形、長方形、正方形等圖形，幫助學(xué)生直觀理解周長的一般含義，即封閉圖形一

周的長度。從任意圖形（包括不規(guī)則圖形）入手，使學(xué)生體會到周長是一個一般概念，避免學(xué)生產(chǎn)

生只有長方形、正方形、圓等規(guī)則圖形才能求周長的思維定式。

（3）使學(xué)生能根據(jù)長方形、正方形的周長公式，解決生活中的實際問題，感受數(shù)學(xué)與生活

的聯(lián)系。

在練習(xí)中安排了大量來自于現(xiàn)實生活的實際問題，讓學(xué)生利用周長公式解決。例如，計

算一塊正方形桌布的花邊大約是多長（第85頁“做一做”第2題），籃球場的周長（練習(xí)十九第

2題）等。另一方面，專門安排了例5,教學(xué)解決問題。讓學(xué)生探索“用16個邊長是1分米的正

方形拼長方形或正方形，怎樣拼周長最短”。練習(xí)中還安排了“給繪畫園地貼花邊，怎樣貼用的

花邊最少”（第87頁第4題）等實際問題。

（4）通過多種活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。

教材在提供大量的、形象的感性材料的同時，還設(shè)計了許多操作活動，如量一量、折一折、

比一比、畫一畫、擺一擺、拼一拼等。教學(xué)時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，給予學(xué)生充分的

時間和空間從事數(shù)學(xué)活動，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經(jīng)歷

從現(xiàn)實空間中抽象出幾何圖形的過程，探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程，從而積累數(shù)學(xué)的認(rèn)

識，進(jìn)而形成表象，發(fā)展空間觀念。

三、內(nèi)容分析

1.教學(xué)內(nèi)容和作用。

長方形和正方形是最基本的平面幾何圖形。它們的形狀比較簡單，特征比較明顯，應(yīng)用也

十分廣泛。正方形是表示面積單位的形狀，而長方形面積的計算方法則是其他平面幾何圖形計

算方法的基礎(chǔ)，所以這部分內(nèi)容的教學(xué)十分重要。小學(xué)生的年齡特征，決定了他們對圖形的識

別活動，處于由以依據(jù)表象為主的直觀辨認(rèn)水平，逐步向以依據(jù)特征為主的初級概念判斷水平

發(fā)展。①因此，本套教材對長、正方形的認(rèn)識分三次編排，具體編排如下表。

冊次主要內(nèi)容主要內(nèi)容

一年級下冊認(rèn)識圖形（二）直觀認(rèn)識長、正方形，能夠辨認(rèn)和區(qū)分

三年級上冊長方形和正方形從邊和角的角度認(rèn)識長、正方形的特征

四年級上冊平行四邊形和梯形從與平行四邊形的關(guān)系角度進(jìn)一步認(rèn)識長、正方形

學(xué)生在生活中經(jīng)常會遇到有關(guān)周長的問題，在學(xué)生掌握了一定的測量和圖形知識以后，本

套教材從三年級上冊開始給出周長的一般化概念，探索其測量方法，再研究規(guī)則圖形的周長計

算公式，如長、正方形的周長公式和圓的周長公式。

本單元是在學(xué)生直觀認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖形的基礎(chǔ)

上教學(xué)的。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識四邊形、長方形和正方形的特征，了解

周長的含義，掌握長方形和正方形周長計算方法;為進(jìn)一步探索其他平面圖形的特征奠定基礎(chǔ)。

大單元分三段編排。第一段主要教學(xué)四邊形的特征、長方形和正方形邊的名稱、長方形和

正方形邊和角的特點(diǎn)。第二段主要教學(xué)周長的含義及長方形和正方形周長的計算。第三段教學(xué)

如何運(yùn)用四邊形及周長的知識解決生活中的簡單實際問題。

本單元具有以下編排特點(diǎn)。

四、課時安排

第1課時..........四邊形

第2課時..........認(rèn)識長方形和正方形

第3課時..........周長

第4課時...........長方形和正方形的周長

第5課時..........解決問題

第七單元第1課時四邊形教學(xué)設(shè)計

學(xué)校授課班級授課教師

1.直觀感知四邊形,能區(qū)分和辨認(rèn)四邊形，進(jìn)一步認(rèn)識長方形和正方形的特征,知道它

們的角都是直角。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.通過找一找、圍一圍、涂一涂、剪一剪等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和抽象概括的

能力。

3.通過情景圖和生活中的事物，感受生活中的四邊形無處不在，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

重點(diǎn)感知四邊形的特征，給四邊形分類。

難點(diǎn)培養(yǎng)觀察比較和概括抽象的能力。

本節(jié)課強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活

學(xué)情分析動中學(xué)習(xí)各種四邊形。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的一項重要內(nèi)容，與其他內(nèi)容相

比，“空間與圖形”的教學(xué)更容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)課件、方格紙、直尺、水彩筆、學(xué)具、小棒、七巧板。

教學(xué)輔助

（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入

1.提示：同學(xué)們跟老師一起來看看吧！找出你認(rèn)識的圖形，并給它們分分類。

2.預(yù)設(shè)：這些圖形中有圓形、三角形、平行四邊形

3.提示：你能根據(jù)它們的特點(diǎn)分幾類？

4,預(yù)設(shè)1：根據(jù)形狀不同們可以分為分成三類即三角形、圓形和梯形。

5.預(yù)設(shè)2：根據(jù)顏色不同們也可以分為分成三類即紅的、綠色和橙色。

6.提示：真棒同學(xué)觀察的仔細(xì)，分得很好。為什么是同一個物品，卻分出不同過的類

別呢？

7.總結(jié)：根據(jù)分類的意義、標(biāo)準(zhǔn)和方法

選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)對物體進(jìn)行分類,分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，分類的結(jié)果也不一樣。

8.提示：同學(xué)們隨老師走進(jìn)課堂，觀察一下課件中的這些圖形，出示課件

9?根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)出現(xiàn)各種形狀，得出教材中的主題圖。

【設(shè)計意圖：】

引入學(xué)生之前的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低本節(jié)課的學(xué)習(xí)難度,

學(xué)生既是復(fù)習(xí)舊知識，又是為新學(xué)內(nèi)容做鋪墊。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：分析圖形特征，識別四邊形

【設(shè)計意圖：】

教材給出了豐富的圖形，有立體圖形、平面圖形;有凸多邊形、凹多邊形;有

直線圖形、曲線圖形等。不僅為學(xué)生通過分類認(rèn)識四邊形創(chuàng)設(shè)了情境，而且提供

了直觀認(rèn)識各種四邊形的機(jī)會，為以后的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

一、學(xué)生跟學(xué)，教師指導(dǎo)

課件出示教材第79頁例1主題圖。

1提示：同學(xué)們，這里有許多圖形，你能從中找出四邊形嗎？

學(xué)生先看一看，找一找，再把自己認(rèn)為是四邊形的用筆做出標(biāo)記。

展示學(xué)習(xí)成果，學(xué)生之間進(jìn)行評價。

小組討論交流：你為什么認(rèn)為這些圖形是四邊形？其他的圖形不是四邊形？

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

把你認(rèn)為是四邊形的圖形圈出來。

四邊形有什么特點(diǎn)？

1.提示：給上面的圖形分分類

2.預(yù)設(shè)1：按圖形類別可以分為立體圖形和平面圖形。

3.預(yù)設(shè)2：按邊的特點(diǎn)分類可以分為曲邊和直邊。

4,預(yù)設(shè)3：按邊的數(shù)量可以分為1條、3條、4條、5條和多條。

5.提示：學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，分析每個圖形的特征，并找出具有4個角，有

四條直的邊的圖形

6.預(yù)設(shè)：分析所得以下圖形具有有4個角，有四條直的邊封閉圖形。

7.提示：有四條直的邊，有四個角的封閉圖形就是四邊形

8.提示：根據(jù)四邊形的特點(diǎn)找一找我們身邊的四邊形？

9.預(yù)設(shè)：書、文具盒、窗戶、課桌面、黑板等。

10.提示：同學(xué)們找到很準(zhǔn)確，說明四邊形與我們的生活、學(xué)習(xí)是息息相關(guān)的。

11.我們一起探究一下四邊形有哪些特點(diǎn)吧！

學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究四邊形的特點(diǎn)

【設(shè)計意圖：】

讓學(xué)生從眾多的圖形中區(qū)分出四邊形，發(fā)現(xiàn)并概括出四邊形的特征:有四條

直的邊和四個角。通過畫圖操作，突出了畫四邊形時的要素“邊”和“頂點(diǎn)”，同

時讓學(xué)生了解各種四邊形的共性和各自的特點(diǎn)。

一、學(xué)生跟學(xué)，教師指導(dǎo)

1.提示：請同學(xué)把眾多圖形中的四邊形圈起來，說說你的發(fā)現(xiàn)。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.預(yù)設(shè)：發(fā)現(xiàn)1：它們都是有4條線段封閉起來的圖形。

2.預(yù)設(shè)：發(fā)現(xiàn)2：它們都有4個角。

3.提示：我們一起驗證一下他們說的是否正確？

4.提示：一起拿出一個四邊形，用手摸一摸它的邊并數(shù)一數(shù)是幾條？

5.預(yù)設(shè)：通過摸一摸得知，四邊形有4條直邊。

6.提示：拿出四根小棒，擺一擺，要首尾相接，觀察有幾個角？

7.預(yù)設(shè)：通過擺一擺發(fā)現(xiàn)四邊形有4個角，并且是封閉圖形。

8.提示：通過剛才的摸、擺發(fā)現(xiàn)以上幾個條件都符合，說明是正確的。

9.歸納：四邊形的特點(diǎn)：是由4條線段圍成的封閉圖形，并且都有4個角。

10.提示：根據(jù)剛剛總結(jié)的四邊形的特點(diǎn)，把下面是四邊形的涂上綠色。

11.提示：完成下面的點(diǎn)子圖上畫出幾個不同的四邊形。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)鞏固成果

【設(shè)計意圖：】

第1題，填空題加深對四邊形的認(rèn)識和掌握。第2題以判斷的形式加深

學(xué)生對四邊形的認(rèn)識，提升學(xué)生的邏輯思維能力。后面幾道題讓學(xué)生在掌握

長、正方形的特征及對平行四邊形直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行判斷。提供變式材

料，如斜放的長、正方形，幫助學(xué)生抓住圖形的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的

干擾。

【作業(yè)設(shè)計】

1、完成教材P81第屋3題;

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計】

四邊形

有四條直的邊

四邊形的特征一

有四個角

第七單元第2課時認(rèn)識長方形和正方形教學(xué)設(shè)計

學(xué)校授課班級授課教師

1.通過觀察和操作等活動，感受并能用自己的語言描述長方形、正方形的特征，能判

學(xué)習(xí)目標(biāo)斷一個圖形或物體的某一個面是不是長方形或正方形。

2.在對長方形、正方形特征的探索過程中學(xué)會用多種方法進(jìn)行驗證。

認(rèn)識長方形、正方形的特征。

重點(diǎn)

小組合作運(yùn)用不同的方法探索長方形、正方形的特征。

難點(diǎn)

學(xué)生在一年級階段已經(jīng)初步認(rèn)識了正方形和長方形，但主要是直觀認(rèn)識其形狀，

學(xué)情分析而本冊則需要從邊和角兩方面認(rèn)識其特征。學(xué)生對一些知識的理解往往不是一次完成

的，需要有逐步深化、提高的過程。

教學(xué)課件、長方形、正方形紙片、直尺、三角尺、小棒。

教學(xué)輔助

（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入

談話式進(jìn)入教學(xué)

1.提示：（出示數(shù)學(xué)書）看，數(shù)學(xué)書的封面是什么形狀？（出示手絹）手絹的面是什么形狀？

2.預(yù)設(shè)：數(shù)學(xué)書封面是長方形，手絹是正方形。

揭示課題。

3提示：在我們的生活中有許多物體的表面是長方形或正方形，同學(xué)們對它們很熟悉，

可是，你們知道嗎？長方形和正方形中還藏著很多秘密。今天就來研究長方形和正方形。（板

書課題：長方形和正方形）

【設(shè)計意圖：】

通過學(xué)生非常熟悉的物體來引入教學(xué)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生

善于觀察。歸納，分析總結(jié)的能力，也是為本節(jié)課的新內(nèi)容做鋪墊。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：探究長方形和正方形的特點(diǎn)

【設(shè)計意圖：】

例題中直接給出長方形和正方形各邊的名稱，為教學(xué)周長和面積作準(zhǔn)備。在

教學(xué)的過程中讓學(xué)生通過動手量一量、折一折等活動，發(fā)現(xiàn)并嘗試歸納出長方形

和正方形的特征。

一、學(xué)生跟學(xué)，教師指導(dǎo)

1.出示自學(xué)提示：

①長方形的邊有什么特點(diǎn)？角有什么特點(diǎn)？

②小組同學(xué)互相合作，根據(jù)老師給出的學(xué)具，可以用尺量一量，用手折一折。

③記錄自學(xué)的結(jié)果。

2提示：現(xiàn)在四人一組合作，用你需要的工具和剛才我們說的方法找出長方形邊的特征

和角的特征，找到以后，把結(jié)果填在報告里，有困難的同學(xué)可以找書本幫忙。我們來比一比，

哪個小組做得又快又好。

學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。

3.提示：經(jīng)過同學(xué)們的探索和交流，大家都已經(jīng)有了自己的結(jié)果。誰來向全班同學(xué)匯報

你們組討論的結(jié)果？

指名匯報：

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.預(yù)設(shè)：長方形有四條邊。

2.提示：你是用什么方法知道長方形有4條邊的？

（指名回答，教師板書：數(shù)）那同學(xué)們幫“我”一起來數(shù)一數(shù)（教師拿張長方形紙演示），果

然，長方形有4條邊，所以，這個結(jié)果是正確的。

3,預(yù)設(shè)：上下兩條邊，左右兩條邊的長度相等。

4.提示：這種具有相對關(guān)系的邊，我們就稱為對邊，所以，長方形的上下兩條邊和左右

兩條邊分別相等，即長方形的對邊相等。

5.提示：你是通過什么方法知道長方形的對邊相等的呢？

6.預(yù)設(shè)：1：我是量出來的（進(jìn)行演示）。

7.提示：我們再來量一量黑板上這個長方形的邊。（教師演示測量）

8.提示：還有不同的方法嗎？

9.預(yù)設(shè)：我是折出來的（進(jìn)行演示）。長方形有4個角，都是直角。

10.提示：你又是用什么方法知道的呢？（數(shù)）

11.提示：我們一起來數(shù)一數(shù)（教師演示數(shù)）。果然，長方形有4個角。

12.提示：4個角都是直角，你又是通過什么方法知道的呢？

13.預(yù)設(shè)：用三角板的直角比出來的。（教師演示）

研究正方形的特征。

1.提示：引導(dǎo)學(xué)生依照研究長方形邊和角的特征的方法，自己去發(fā)現(xiàn)正方形的特征。

⑴四人一小組交流。

(2)全班交流并總結(jié)出正方形的特征。

(正方形有四條邊，四條邊都相等，四個角都是直角)

比較長方形與正方形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

(1)學(xué)生獨(dú)立思考后，四人一小組交流討論。

(2)全班交流匯報。

(教師板書：相同點(diǎn)：四個角都是直角。不同點(diǎn)：長方形對邊相等，正方形四條邊都相

認(rèn)識長方形和正方形各邊的名稱。

學(xué)生打開課本第80頁閱讀，然后在學(xué)具上指一指長方形的長、寬、正方形的邊長。

2］長方形和正方形有什么特點(diǎn)？

長方形正方形

正方形的4條邊都相等

長方形的對邊相等

長方形和正方形

都有4個直角。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究長方形中與最大正方形的關(guān)系

【設(shè)計意圖：】

在分割圖形的活動中，讓學(xué)生應(yīng)用圖形邊的特征解決問題，加深對圖形特

征的理解。

通過分割圖形，加深對圖形特征及圖形之間的關(guān)系理解，滲透全等概念。

一、學(xué)生跟學(xué)，教師指導(dǎo)

1.出示課件。展示長方形圖片。讓學(xué)生觀察，并說一說，怎樣從長方形這找出最

大的正方形？

2,提示：小組內(nèi)探索和交流，一會向全班同學(xué)匯報你們組討論的結(jié)果?

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

L提示：你能從中切割出一個最大的正方形嗎？

2.預(yù)設(shè)：能。以長方形的寬邊為正方形最長的邊，使正方形最大。

10cm

iL6cm

3.提示：把剩余的小長方形還能再切割出最大的正方形嗎？

6cm4cm

6cm14cm

4.預(yù)設(shè)：能，還是以寬邊為標(biāo)準(zhǔn)。

5.提示：剩下的小長方形長和寬各是多少？

6.預(yù)設(shè)：長為4cm.寬2cmo

7.提示：分割后的長方形中有幾個正方形，幾個長方形，并說一說你是怎樣數(shù)的？

8.預(yù)設(shè)1：數(shù)正方形時，先從最大的一個數(shù)起，一共有2個正方形。

9.預(yù)設(shè)2：數(shù)長方形時，先從最小的一個數(shù)起，再數(shù)組合圖形，一共有3個長方形。

10.小結(jié)：數(shù)四邊形時，為防止遺漏，一定要有順序地數(shù)，從基本圖形數(shù)到組合后的圖

形，邊數(shù)邊做記號。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)鞏固成果

【設(shè)計意圖：】

第1、2題的設(shè)計目的是鞏固對四邊形及長、正方形特征的認(rèn)識。第3題，

讓學(xué)生畫出指定邊長的長、正方形，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，促進(jìn)對圖形特征

的掌握。第4題設(shè)計圖形的分割活動，讓學(xué)生進(jìn)一步感知長、正方形的特點(diǎn)，把

握其聯(lián)系與區(qū)別，感受三角形與長、正方形的聯(lián)系。

【作業(yè)設(shè)計】

1.完成教材P80做一做1~2題；

2.完成教材P81-82第4~8題；

3.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計】

長方形和正方形

長方形特征：有四條邊，對邊相等，四個直角。

正方形特征：有四條邊，四條邊都相等，四個直角。

相同點(diǎn)：四個角都是直角。

不同點(diǎn)：長方形對邊相等，正方形四條邊都相等。

在長方形中分割出一個最大的正方形

6cm4cm

6cm14cm

第七單元第3課時周長教學(xué)設(shè)計

學(xué)校授課班級授課教師

1?通過觀察操作等活動，理解周長的含義，并能指出各種圖書鄉(xiāng)的周長。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2?在實際操作中進(jìn)一步加深對周長的理解，讓學(xué)生在獲得直觀，經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。

3.根據(jù)對周長的理解，通過觀察、操作、測量等活動，引導(dǎo)/乘究周長的測量方法。

通過活動感知封閉圖形一周的長度就是它的周長，并通過獨(dú)立思考、合作交流等方式探究

重點(diǎn)

求周長的策略。

難點(diǎn)嘗試測量規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形的周長，培養(yǎng)空間觀念和推理能力。

圖形的周長實際是用適當(dāng)?shù)拈L度單位量出圖形邊線的長度，因此應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗

學(xué)情分析和已有的知識出發(fā)，結(jié)合具體的實物，讓學(xué)生通過觀察和親身體驗等活動，體會周長的含

義。

教學(xué)輔助教學(xué)課件（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入

1.同學(xué)們請想一想，平時我們測量長度的時候，物體是放在直尺的什么位置呢？出示課件。

展示測量鉛筆、釘子的示意圖，你能說出它們的長度嗎？

?卜”“"ITE.....

01cm2345、

01cm2顫一滋i=澧【飛第~~~:轉(zhuǎn)—V（/

8cm4cm2mm

【設(shè)計意圖：】

教師在與學(xué)生談話中提出問題，一方面給學(xué)生以寬松的學(xué)習(xí)氛圍，另一方面

給學(xué)生思考的空間，盡量讓學(xué)生有自主的學(xué)習(xí)得習(xí)慣和善于思考，并樂于探究精

神。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：周長的含義與周長的測量

【設(shè)計意圖：】

教材呈現(xiàn)了一些規(guī)則或不規(guī)則的實物和圖形:樹葉、三角尺、數(shù)學(xué)書的封面、

鐘面等實物圖和五角星、三角形、長方形、正方形等圖形，旨在幫助學(xué)生直觀理

解周長的一般含義，即封閉圖形一周的長度。提出“有辦法知道上面這些圖形的

周長嗎”的問題，并呈現(xiàn)學(xué)生探索圖形周長的活動情境。目的是讓學(xué)生實際動手

探索一般圖形的周長，進(jìn)一步感悟周長的實際含義，體現(xiàn)知識的形成過程，為求

規(guī)則圖形的周長作準(zhǔn)備。

一、學(xué)生跟學(xué)，教師指導(dǎo)

1.出示課件觀察圖片，你們認(rèn)識這些物品或圖形嗎？你來幫他們分分類。

2.提示：小組內(nèi)先討論，一會交流匯報。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.預(yù)設(shè)1：這些物品或圖形都是我們學(xué)習(xí)中經(jīng)常見到或運(yùn)用到得物品。

2.預(yù)設(shè)2：根據(jù)這些物品或圖形的形狀可以分為規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形。

3.提示：看一看，想一想這些物品或圖形你有辦法測量出它們得周長嗎？你知道什么時周長

嗎？

4.提示：出示數(shù)學(xué)書：數(shù)學(xué)書的表面有周長嗎？誰來摸一摸？課桌的面呢？

5.預(yù)設(shè)：學(xué)生動手摸數(shù)學(xué)書和課桌表面的周長。

6.預(yù)設(shè)：學(xué)生用手沿著樹葉、五角星、鐘表觸摸一圈，說說自己得感知。

7.預(yù)設(shè)：學(xué)生用手沿著三角尺、長方形或正方形，得幾條邊轉(zhuǎn)一圈。

8.提示：這些物體表面都有周長，那什么是周長呢？

9.預(yù)設(shè)1：數(shù)學(xué)書面一周的長度。

10.預(yù)設(shè)2：課桌面一周的長度。

11.預(yù)設(shè)3：物體表面一周的長度。

12.總結(jié)：封閉圖形一周的長度，是它的周長。.

13.那你知道用什么辦法來測量這些物品或圖形的周長嗎？

14.預(yù)設(shè)1：測量不規(guī)則的物品或圖形時，我用繩測法即用繩子圍著物品繞一周，然后再把

繩子展開進(jìn)行測量，就是物品一周的長度。

15預(yù)設(shè)2：我們滾動發(fā)，比方測量小而輕的物品，可以直接在直尺上滾動一周，也能測量出

物體的周長。

16.預(yù)設(shè)3：我可以用直尺或三角尺直接測量一些規(guī)則的圖形。

17.提示：你們的辦法真多，看來是經(jīng)過思考了，值得表揚(yáng)！下面我們?nèi)嵺`。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：探究不規(guī)則圖形周長的測量法

【設(shè)計意圖：】

應(yīng)用周長含義解決問題。讓學(xué)生進(jìn)一步感知多邊形周長的計算方法，為長、

正方形周長計算作準(zhǔn)備。通過對比、辨析加深對周長含義的理解，體會圖形轉(zhuǎn)化

的方法，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

一、學(xué)生跟學(xué)，教師指導(dǎo)

1.出示課件，觀察圖片它們都有什么特點(diǎn)？

2.提示：組內(nèi)討論交流，一會匯報。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.預(yù)設(shè)：這些圖片都是不規(guī)則圖形。

2.提示：你知道怎樣計算不規(guī)則圖形的周長嗎？

3.預(yù)設(shè)1：我可以一條邊一條邊的直接量，再把每條邊的長度加起來，就是它的周長了。

4.預(yù)設(shè)2：我觀察了這幅圖片，發(fā)現(xiàn)甲的兩條外邊與乙的兩條外邊一樣長,在對角上一條線,

是甲乙的公共邊，所以它們的周長一樣長。

5.預(yù)設(shè)3：我觀察了這Q甲乙有一條公共邊，但是，甲的兩條外邊比乙的兩條外

邊要短一些，所以，甲的周長短，而乙的則長。

6.提示：觀察圖①和圖（有什么相同和不同？

7.預(yù)設(shè)4：我觀察得知它們的相同點(diǎn)：圖①和圖②中的甲乙長邊都相等，都有一

條公共邊。

8.預(yù)設(shè)5：我觀察得知它們的不相同：圖①和圖②中甲乙短邊不同，圖①中甲的短邊

是一條整長，而圖②中甲的短邊只有一部分。

9.預(yù)設(shè)：所以，圖①中甲乙的周長相等，圖②中乙的周長長一些。

10.提示：同學(xué)們觀察的非常認(rèn)真仔細(xì)，細(xì)微的變化，就會影響到整體的不同。請亮出你的

火眼晶晶，觀察這兩幅圖。他它們的周長一樣長嗎？你是怎樣計算的？

DEh

li.預(yù)設(shè)：我想可以通過平移缺陷處的兩條線段，補(bǔ)加的兩條線分別和它相對的線長度相

等，因此左、右兩個圖形的周長相等。

12.提示：你的這個方法很好，用平移法求不規(guī)則圖形的周長比較簡便。再觀察下面的一組

圖形的周長一樣嗎?你是怎樣想的？

13.預(yù)設(shè)：我也是通過平移把圖形補(bǔ)畫成長方形。把左面的圖形中的黑線移到上面,變成和

左面相同的圖形。左面的圖形比右面的圖形還多了兩條紅線，因此左面圖形的

周長比右面的長。

14.提示：同學(xué)們不僅觀察的認(rèn)真仔細(xì)，而且分析也很透徹，最關(guān)鍵的是要找對解決的方

法。

15.總結(jié)：利用割補(bǔ)平移，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，是解決幾何問題的有效方法。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練鞏固成果

【設(shè)計意圖：】

第1、2題的設(shè)計，是通過填空對封閉圖形加深認(rèn)識，讓學(xué)生先判斷哪些是

封閉圖形，再描出它的邊線，以鞏固對周長含義的理解。第3、4題，通過聯(lián)系

實際的測量活動鞏固周長含義及測量方法，并讓學(xué)生感受到周長在生活中的應(yīng)用,

體會數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系。第5題是體會圖形轉(zhuǎn)化的方法，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

興趣。

【作業(yè)設(shè)計】

1.完成教材P83做一做1；

2.完成教材P84第1~4題；

3.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計】第3課時周長

封閉圖形一周的長度，就是它的周長

第八單元第4課時長方形和正方形的周長教學(xué)設(shè)計

學(xué)校授課班級授課教師

1?鞏固應(yīng)用周長的含義，探索并發(fā)現(xiàn)長方形、正方形周長計算的方法。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.培養(yǎng)觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力。

3.通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的計算活動的興趣,對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

重點(diǎn)理解長方形和正方形的周長的計算方法，培養(yǎng)抽象概括的能力。

難點(diǎn)熟練掌握長方形和正方形的周長的計算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。

憑借對周長含義的理解，學(xué)生完全有能力通過自己的獨(dú)立探究找到計算長方形和正方

學(xué)情分析形的周長的方法，所以教師把引導(dǎo)的重點(diǎn)放在理解別的同學(xué)提出的算法，感悟每種方法在

實際應(yīng)用中的適應(yīng)性，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力上。

教學(xué)輔助教學(xué)課件（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入

1.提示：同學(xué)們，請拿出你的彩筆描繪出這些圖形的周長來。你知道你描繪的部分是這個圖形的什么

嗎？

2.預(yù)設(shè)：我們描繪的這一圈就是它們的周長。

3.提示：回答的非常正確，這也是我們今天要學(xué)習(xí)的新知。

【設(shè)計意圖：】

用直接式進(jìn)入教學(xué)，讓學(xué)生在不緊張沒有難度的情況下完成練習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生的信

心和興趣，成功的一半就在開始。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：探究長方形和正方形周長的計算方法

【設(shè)計意圖：】

在學(xué)生了解周長的一般意義及長、正方形的特征的基礎(chǔ)上，教學(xué)長方形和正方形的周長。給出了兩

種計算的方法:一種是直接應(yīng)用周長的含義將各邊的長度連加;另一種是根據(jù)長、正方形邊的特征列出簡便

的計算方法。不僅體現(xiàn)算法多樣化，同時體現(xiàn)了思維的不同水平。

在探索活動的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)，概括長、正方形的周長的計算公式，以便在解決問題中靈活運(yùn)用,

體會數(shù)學(xué)的抽象和簡潔。

一、學(xué)生跟學(xué)，教師指導(dǎo)

1.出示課件，觀察這兩幅圖片，你能說說它們是什么圖形嗎？

2.組內(nèi)討論，你有什么發(fā)現(xiàn)一會匯報。

長方形4厘米正方形

6厘米

5厘米

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

L預(yù)設(shè)：這是一個長方形和一個正方形的圖形。

2.提示：你知道它們的特點(diǎn)嗎？

3.預(yù)設(shè)：長方形是對邊相等，正方形是四條邊都相等。

4.根據(jù)它們的特點(diǎn)，你能計算出它們的周長嗎？

5.預(yù)設(shè)1：我是這樣計算的，把4條邊的長度相加長方形的周長：長+寬+長+寬即6+4+6+4=20（厘米）

6.預(yù)設(shè)2：我是這樣計算的，長方形的對邊相等，長方形的周長：長X2+寬X2即6X2+4X2=20（厘米）

7.預(yù)設(shè)3：我是這樣計算的長方形的周長等于一條長與一條寬的和，再義2長方形的周長：（長+寬）X2

即（6+4）X2=20（厘米）

8.提示：這么多種計算方法，你比較喜歡哪一種？

歸納

-（1）長方形的周長=長+寬+長+寬

長方形周長的計算方法一（2）長方形的周長=長><2+寬X2

43）長方形的周長=（長+寬）X2

9.預(yù)設(shè)：喜歡第三種，因為計算起來比較簡便。

10.總結(jié)：長方形周長=（長+寬）X2

11.提示：長方形的周長你會計算量，哪正方形的周長你會計算嗎？

12.預(yù)設(shè)1：我是這樣計算的，把4條邊的長度都加起來正方形的周長即：5+5+5+5=20（厘米）

13.預(yù)設(shè)2：我是這樣計算的，因為4條邊相等，所以用一條邊的長度X4正方形的周長即：

5X4=20（厘米）

14.提示：這兩種計算方法，你比較喜歡哪一種？

歸納

-（1）正方形的周長=邊長+邊長+邊長+邊長

正方形的周長一

的計算方法

L（2）正方形的周長=邊長X4

15.預(yù)設(shè)：喜歡第二種，因為計算起來比較簡便。

16.總結(jié)：正方形周長=邊長X4

學(xué)習(xí)任務(wù)二：長方形、正方形周長公式的逆用

【設(shè)計意圖：】

設(shè)計這道題是為了鞏固長、正方形周長公式的題目要想求出長方形上午寬，需要先思考計算長、正方形

的周長需要的數(shù)據(jù)，再測量并計算出結(jié)果，是長方形周長公式的逆應(yīng)用，根據(jù)周長求和長求出寬。

一、學(xué)生跟學(xué)，教師指導(dǎo)

1.出示課件，讀懂題意，清楚題干里的條件和問題是什么，根據(jù)條件去逆推，就能解決這個問題。

2.提示：哪位同學(xué)嘗試先說一說你的解題思路，再進(jìn)行計算。

二、學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)

1.預(yù)設(shè)1：我是這樣想的，長方形周長=（長+寬）X2,已知長=3X2；周長-長義2即8-3X2=2

2是2條寬之和，寬=2+2寬的公式=（周長-長X2）+2即：（8-2X2）4-2=1（米）

2預(yù)設(shè)2：我是這樣想的長方形周長=（長+寬）X2,已知周長8+2=4（長+寬），寬=4-長即4-3=1,

寬的公式=周長+2-長即：84-2-3=1（米）

3.提示：思考一下，你比較喜歡哪種計算方法？

方法一,：方法二：

寬的公式=（周長-長X2）4-2寬的公式=周長

.（8-3X2）4-2=1（米）84-2-3=1（米）

4.預(yù)設(shè)：喜歡第二種，因為計算時比較簡便。

5.總結(jié)：求長方形的長或?qū)挘褐荛L+2-長=寬；周長+2-寬=長。

6.提示：剛剛我們練習(xí)的是常規(guī)型的擁有四條邊，哪日常中還會經(jīng)常遇到的三條邊該怎么求呢？

例：王大媽沿著一條河用籬笆圍一個長25米，寬10米的長方形菜地，最少需要準(zhǔn)備多長的籬笆？最多需

要準(zhǔn)備多長的籬笆？（見下圖）

25米?

10米

7.提示：想一想，如何解答？

8.預(yù)設(shè)1：我是這樣想的，若是長沿著河邊，得籬笆長度=長+寬X2即列式25+10x2=45（米）

9.預(yù)設(shè)2：我是這樣想的，若是寬沿著河邊，得籬笆長度=寬+長義2即列式10+25x2=60（米）

10.提示：你們考慮的非常周全，把兩個必要條件都想到了。

n.總結(jié)：解決此類問題要仔細(xì)觀察，根據(jù)實際情況思考，先確定要求哪幾條邊的長度和，再列式解答。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)鞏固成果

【設(shè)計意圖：】

第1~3題是鞏固長、正方形周長公式的，直接應(yīng)用長、正方形周長公式解決實際問題；。

第4題是要解決此類問題要仔細(xì)觀察,根據(jù)實際情況思考,先確定要求哪幾條邊的長度和。第5題，是正

方形周長公式的逆應(yīng)用，根據(jù)周長求出邊長或?qū)挕?/p>

【作業(yè)設(shè)計】

1.完成教材P85第1~3題；

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計】第4課時長方形和正方形的周長

長方形周長=（長+寬）X2；正方形周長=邊長X4

籬笆長度=長+寬X2籬笆長度=寬+長X2

周長+2-長=寬；周長+2-寬=長。

正方形周長+4=邊長

第七單元第5課時解決問題教學(xué)設(shè)計

學(xué)校授課班級授課教師

1.讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，了解到1￡方形和正方力畛的多種拼法

以及拼成正方形時周長最短。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.通過解決生活中的“空間與圖形”問題，進(jìn)一步發(fā)展金養(yǎng)生的空間觀會燕提高解決

簡單實際問題的能力。

3.通過主動探究知識的形成過程,體會數(shù)學(xué)與生活的密切E系用。

重點(diǎn)會利用長方形、正方形周長的計算方法解決生活中的實際問題。

通過動手操作,擺拼不同的圖形,再運(yùn)用不同的方法計算出不同的圖形的周長,會找使拼成

難點(diǎn)

圖形周長最短的方法。

兒童的智慧往往產(chǎn)生在指尖，要讓學(xué)生通過有效操作來進(jìn)行“圖形與幾何”的探究，

學(xué)情分析

應(yīng)提供多種材料供學(xué)生探究。

教學(xué)輔助教學(xué)課件(若有教具等教師自行增加)

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入

1.出示課件，觀察圖片，求出長方形和正方形的周長。

(1)(8+5)x2(2)7x4=28cm

=13x2

=26cm

【設(shè)計意圖：】

通過自主探究解決問題的活動，旨在幫助學(xué)生鞏固長方形，正方形特征及周長的計算方

法，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考、提高解決問題的能力。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：運(yùn)用長方形和正方形的周長公式解決實際問題

【設(shè)計意圖：】

用16個邊長是1分米的正方形可以拼成三種不同的長方形或正方形，分別為長16厘

米、寬1厘米和長8厘米、寬2厘米的長方形;邊長4厘米的正方形。其中，正方形的周長

最短。一般地，拼成的長方形的長和寬越接近，其周長越短。在“分析與解答"環(huán)節(jié)，教材

呈現(xiàn)了畫出所有可能的結(jié)果來解決問題的策略。在“回顧與反思”環(huán)節(jié)，通過提問“只有這

三種拼法嗎”，提示應(yīng)用此策略時，需要檢查是否做到了不重復(fù)、不遺漏才能確保正確解決

問題。

例5.用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。怎樣拼，才能使拼成的圖形周長

最短？

用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。怎樣拼

才能使拼成的圖形周長最短？

一、學(xué)生跟學(xué)，教師指導(dǎo)

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