2024年山西省長(zhǎng)治市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試題_第1頁(yè)
2024年山西省長(zhǎng)治市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試題_第2頁(yè)
2024年山西省長(zhǎng)治市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試題_第3頁(yè)
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姓名__________ 準(zhǔn)考證號(hào)__________2024年山西省初中學(xué)業(yè)水平測(cè)試信息卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.本試卷共8頁(yè),滿分120分,考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前,考生務(wù)必將自已的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置.3.答案全部在答題卡上完成,答在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后,將本試卷與答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題(共30分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑.)1.在2024年,科技發(fā)展迅速,人工智能和大數(shù)據(jù)在各個(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用,同時(shí)2024年人們的環(huán)境保護(hù)意識(shí)也得到了提高,可再生能源的使用更加廣泛.的相反數(shù)是().A. B. C. D.20242.下列運(yùn)算正確的是().A. B. C. D.3.國(guó)家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù),我國(guó)2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元,創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄,觀影人次為1.63億.將數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為().A. B. C. D.4.中國(guó)代表團(tuán)在杭州亞運(yùn)會(huì)共收獲201金、111銀、71銅,總計(jì)383枚獎(jiǎng)牌,創(chuàng)歷史紀(jì)錄.圖①是2023年10月2日乒乓球男單頒獎(jiǎng)現(xiàn)場(chǎng).圖②是領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的示意圖,則此領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的主視圖是().圖① 圖②A.B.C.D.5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為().A.B.C.D.6.為了方便市民綠色出行,太原市推出了共享單車服務(wù).圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖,圖②是其示意圖,其中AB,CD都與地面l平行,,.當(dāng)為()度時(shí),AM與CB平行().A.16 B.60 C.66 D.1147.已知當(dāng)時(shí),分式無(wú)意義;當(dāng)時(shí),此分式的值為0,則的值是().A. B. C. D.8.一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“大”、“美”、“山”、“西”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻.從中任取一球,不放回,再?gòu)闹腥稳∫磺?,取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“美西”的概率是().A. B. C. D.9.明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了“筒車”(一種水利灌溉工具)的工作原理.如圖2,筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓.已知圓心O在水面上方,且被水面截得弦AB長(zhǎng)為8米,半徑長(zhǎng)為6米.若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn),則點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離是().圖1 圖2A.2米 B.4米 C.米 D.米10.題目:“如圖,已知拋物線,點(diǎn)是y軸上的一點(diǎn),將點(diǎn)M向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N,若線段MN與L只有一個(gè)公共點(diǎn),直接寫出n的取值范圍.”對(duì)于其答案,甲答:,乙答:,丙答:,丁答:,則下列說(shuō)法正確的是().A.只有甲答的對(duì) B.甲、乙答案合在一起才完整C.甲、丙答案合在一起才完整 D.甲、丁答案合在一起才完整第Ⅱ卷非選擇題(共90分)二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題3分,共15分)11.在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解,因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶.原理是:如對(duì)于多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是,若取,時(shí),則各個(gè)因式的值是:,,,把這些值從小到大排列得到016128,于是就可以把“016128”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼,對(duì)于多項(xiàng)式,取,時(shí),請(qǐng)你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼__________.12.2023年11月20日,“第40屆太原雙塔牡丹文化節(jié)”精彩集錦登上美國(guó)紐約時(shí)代廣場(chǎng)大屏,國(guó)色牡丹“走”向世界,錦繡太原“火”遍全球.在公園內(nèi),牡丹按正方形形狀種植,在它的周圍種植芍藥,如圖反映了牡丹的列數(shù)(n)和芍藥的數(shù)量規(guī)律,那么當(dāng)時(shí),芍藥的數(shù)量為__________株.……13.在兩個(gè)不透明的袋子中分別裝有一些除顏色外完全相同的球.甲袋中裝有2個(gè)白球、1個(gè)黃球,乙袋中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球,這些球除顏色外無(wú)其他差別,在看不到球的情況下,從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸出的兩個(gè)球的顏色都是白色的概率是__________.14.如圖,在一坡度的斜面上,一木箱沿斜面向上推進(jìn)了10米,則木箱升高了__________米.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________.三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)16.(本題共2個(gè)小題,每小題4分,共8分)(1)計(jì)算:;(2)解方程組:.17.(本題8分)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,已知點(diǎn)A坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為.(1)求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式;(2)連接OA,OB,求的面積;(3)觀察圖象直接寫出時(shí),x的取值范圍是__________.18.(本題8分)2023年10月10日,《2023年度中國(guó)精神心理健康》藍(lán)皮書發(fā)布.中學(xué)生心理健康受到社會(huì)的廣泛關(guān)注,某校開展心理健康教育專題講座,就學(xué)生對(duì)心理健康知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題:扇形統(tǒng)計(jì)圖 條形統(tǒng)計(jì)圖(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有__________人,條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為__________,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“非常了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________;(2)若該校共有學(xué)生800人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,可以估計(jì)出該校學(xué)生中對(duì)心理健康知識(shí)“不了解”的總?cè)藬?shù)為__________人;(3)若某班要從對(duì)心理健康知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加心理健康知識(shí)競(jìng)賽;請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到2名女生的概率.19.(本題9分)閱讀與思考:【閱讀材料】如圖1,點(diǎn)A是外一點(diǎn),點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn).若的半徑為3,OA長(zhǎng)度為5,則根據(jù):,得到點(diǎn)P到點(diǎn)A的最短距離為:.解決問(wèn)題:(1)如圖2,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)M,N分別從點(diǎn)B,C同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿邊BC,CD方向向終點(diǎn)C和D運(yùn)動(dòng),連接AM和BN交于點(diǎn)P.①證明:≌;②求點(diǎn)P到點(diǎn)C的最短距離.圖1 圖2 圖3(2)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊的邊OB在x軸正半軸上,點(diǎn),,點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā),沿BO運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O,點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)O以相同的速度出發(fā),沿OA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,連接AD,BE,交點(diǎn)為點(diǎn)F,點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn),直接寫出FM的最小值.20.(本題9分)“暢游山西,逛代縣邊靖樓”成為今年山西旅游新特色.某數(shù)學(xué)興趣小組用無(wú)人機(jī)測(cè)量邊靖樓AB的高度,測(cè)量方案如圖:在坡底D處測(cè)得塔頂A的仰角為,沿坡比為的斜坡CD前行26米到達(dá)平臺(tái)C處,在C處測(cè)得塔頂A的仰角為.(1)求坡頂C到地面的距離;(2)計(jì)算邊靖樓AB的高度.21.(本題9分)2023年11月28日,2023龍芯產(chǎn)品發(fā)布暨用戶大會(huì)舉行.芯片目前是全球緊缺資源,某市政府通過(guò)招商引進(jìn)“芯屏汽合、集終生智”等優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè),發(fā)展新興產(chǎn)業(yè),某芯片公司引進(jìn)了一條內(nèi)存芯片生產(chǎn)線,開工第一季度生產(chǎn)300萬(wàn)個(gè),第三季度生產(chǎn)432萬(wàn)個(gè).試回答下列問(wèn)題:(1)已知每季度生產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率相等,求前三季度生產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率;(2)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是600萬(wàn)個(gè)/季度,若每增加1條生產(chǎn)線,每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少20萬(wàn)個(gè)/季度,現(xiàn)該公司要保證每季度生產(chǎn)內(nèi)存芯片2600萬(wàn)個(gè),在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入成本的條件下(生產(chǎn)線越多,投入成本越大),應(yīng)該再增加幾條生產(chǎn)線?22.(本題11分)綜合與實(shí)踐:【問(wèn)題情境】某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)完《平行四邊形》之后,研究了新人教版數(shù)學(xué)教材第64頁(yè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)1.其內(nèi)容如下:如果我們身旁沒有量角器或三角尺,又需要作,,等大小的角,可以采用下面的方法(如圖1);(1)對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平.(2)再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上,并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,得到折痕BM.同時(shí),得到了線段BN.【知識(shí)運(yùn)用】請(qǐng)根據(jù)上述過(guò)程完成下列問(wèn)題:圖1 圖2(1)已知矩形紙片ABCD,,.求線段BM的長(zhǎng);(2)通過(guò)觀察猜測(cè)的度數(shù)是多少?并進(jìn)行證明;【綜合提升】(3)樂樂在探究活動(dòng)的第(2)步基礎(chǔ)上再次動(dòng)手操作(如圖2),將MN延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G.將沿MG折疊,點(diǎn)B剛好落在AD邊上點(diǎn)H處,連接GH,把紙片再次展平.請(qǐng)判斷四邊形BGHM的形狀,并說(shuō)明理由.23.(本題13分)綜合與探究:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)A,點(diǎn)C).備用圖(1)求拋物線的解析式;(2)動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上,且在直線AB上方,求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,將該拋物線向右平移2.5個(gè)單位,點(diǎn)F為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn),平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)E,Q為平移后的拋物線的對(duì)稱軸上任意一點(diǎn).若是以QE為腰的等腰三角形.求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

2024年山西省初中學(xué)業(yè)水平測(cè)試信息卷數(shù)學(xué)參考答案一、(每小題3分,共30分)12345678910DBCABCBCCB二、(每小題3分,共15分)11.111213 12.8013. 14.515、三、(本大題共8個(gè)小題,共75分)16.(1)解:原式.(4分)(2)解:①×2+②,得,解得:,把代入①,得,解得:,所以方程組的解是.(8分)17.解:(1)∵函數(shù)經(jīng)過(guò),∴,,∴反比例函數(shù)的解析式是.(1分)經(jīng)過(guò)點(diǎn),則,∴.∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),點(diǎn),∴,解得,∴一次函數(shù)的解析式為.(3分)(2)一次函數(shù),當(dāng)時(shí),,∴,,∴的面積.(6分)(3)反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于,,∴時(shí)x的取值范圍是或.(8分)18.解:(1)∵基本了解的有40人,占50%,∴接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有%=80(人),條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為:,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“非常了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為:.故答案為:80,16,.(3分)(2)可以估計(jì)出該校學(xué)生中對(duì)心理健康知識(shí)“不了解”的總?cè)藬?shù)為:(人).故答案為:40.(4分)(3)畫樹狀圖如下:一共有12種等可能的結(jié)果,其中恰好抽到2名女生的結(jié)果有2種,∴P(恰好抽到2名女生).(8分)19.(1)①證明:由題可知,∵,,∴≌(SAS).(2分)②解:∵≌,∴,(3分)∵,∴,∴,∴P點(diǎn)在以AB為直徑的圓上.(4分)取AB的中點(diǎn)O,連接OP,PC,OC,∴,(5分)又∵,,∴,(6分)∴PC的最短距離是.(7分)(2)(9分)提示:20.解:(1)延長(zhǎng)AB交PQ于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作,垂足為點(diǎn)F,則,,設(shè)米,則米,在中,米,∴,∴,解得,(負(fù)值舍去),∴米,米,即坡頂C到地面的距離為10米.(4分)(2)設(shè)米,在中,,∴,;在中,,,∴,∴,∴,解得,∴米,即邊靖樓AB的高度為米.(9分)21.解:(1)設(shè)前三季度生產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x,依題意得:,(2分)解得:%,(不符合題意,舍去),答:前三季度生產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為20%.(4分)(2)設(shè)應(yīng)該再增加m條生產(chǎn)線,則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為萬(wàn)個(gè)/季度,依題意得:,(6分)整理得:,解得:,,(7分)又∵在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入成本,∴.(8分)答:應(yīng)該再增加4條生產(chǎn)線.(9分)22.解:(1)∵四邊形ABCD為矩形,∴,∵,,∴.(2分)(2)猜測(cè):,證明:連接AN,如圖:∵EF為折痕,∴EF垂直平分AB,∴,∵由折疊所得,∴,∴,則為等邊三角形,∴,∴.(7分)(3)四邊形BGHM為菱形,理由:由題易得,BN平分,∴,由折疊可得,∴,又∵,∴四邊形BGH

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