陜西省西安市長安區(qū)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)習(xí)評價七年級數(shù)學(xué)紙筆測試注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁，總分100分．考試時間100分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號．3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.如圖，與是（）A.對頂角 B.同位角 C.內(nèi)錯角 D.同旁內(nèi)角3.一支簽字筆單價為元，小美同學(xué)拿了元錢去購買了支該型號的簽字筆，則剩余的錢數(shù)與之間的關(guān)系式是（）A. B. C. D.4.如圖，某村莊要把河水引到農(nóng)田處，為保證渠道最短，挖渠的位置這樣確定：過點作于點，垂線段即為渠道的位置，其中的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.垂線段最短 B.兩點之間，線段最短C.兩條直線相交有且只有一個交點 D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直5.如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BCD=35°，則∠BAC的度數(shù)等于（）A35° B.45° C.55° D.60°6.甲長方形的長與寬分別為厘米和厘米，乙長方形的長和寬分別為厘米和厘米，則這兩個長方形的面積大小關(guān)系為（）A.甲大 B.乙大 C.一樣大 D.無法比較7.如圖，可以近似地刻畫下列哪個情境（）A.燒水時水的溫度與時間的關(guān)系B.勻速行駛的汽車的路程與時間的關(guān)系C.小明勻速步行上學(xué)時離學(xué)校距離與時間的關(guān)系D.小亮媽媽到超市購買蘋果的總費用與蘋果重量的關(guān)系8.已知展開式中不含的一次項，則其展開式中常數(shù)項為（）A B. C. D.9.已知，，若，，請借助下圖直觀分析，計算的值應(yīng)為（）A. B. C. D.10.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，若，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第二部分（非選擇題共70分）二、填空題（共8小題，每小題3分，計24分）11.一個長方形的面積為，已知這個長方形的長為，則該長方形的寬為______．12.已知直線，將一塊直角三角板按如圖所示的方式擺放．若，則的度數(shù)是______．13.啟航港里有一棵樹苗，剛栽下去時高為1米，以后每月長0.3米，則樹高y（米）與月數(shù)x（月）之間的關(guān)系式為_____________．14.如圖，，是上一點，直線與的夾角，要使，直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以為______．15.已知：，則_______．16.利用平方差公式計算的結(jié)果為______．17.如圖，某縣積極推進(jìn)“鄉(xiāng)村振興計劃”，要對一段水渠進(jìn)行擴(kuò)建．如圖，已知現(xiàn)有水渠從A地沿北偏東50°的方向到B地，又從B地沿北偏西20°的方向到C地．現(xiàn)要從C地出發(fā)修建一段新渠CD，使，則∠BCD的度數(shù)為_____度．18.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)如下表：溫度(℃)聲速(m/s)下列說法：①在這個變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲速；②溫度每升高，聲速增加；③溫度越高，聲速越快；④當(dāng)空氣溫度為10℃時，5s內(nèi)聲音可以傳播1700m．其中正確的序號為______．三、解答題（共6小題，計46分．解答應(yīng)寫出過程）19.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：如圖，已知．（1）求作：以點為頂點，為一邊，在外作，使得．（2）判斷與的位置關(guān)系，并說明你判斷的依據(jù)．21.如圖，點在線段上，，．（1）試說明：．（2）若平分，，求的度數(shù)．22.如圖，點是中點，點在上，分別以、為邊在的同側(cè)作正方形和正方形，連接和．設(shè)，．（1）用，表示圖中陰影部分的面積；（2）若，，求圖中陰影部分的面積．23.如圖，已知點為直線上一點，，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）試說明：平分；（3）若改變的大小，其余條件不變，設(shè)，(2)中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請用表示．24.小英的爸爸用中國移動的套餐月租為元，包含通用流量和國內(nèi)撥打電話分鐘，其中通用流量他每月都用不完，超出套餐部分國內(nèi)撥打電話元分鐘不足分鐘按分鐘時間收費．下表是超出套餐部分國內(nèi)撥打電話的收費標(biāo)準(zhǔn)：時間/分電話費/元（1）這個表反映了哪兩個變量之間關(guān)系？哪個是自變量？哪個